（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第46練 不等式的解法練習(xí)（含解析）

第46練 不等式的解法 [基礎(chǔ)保分練] 1．一元二次不等式(x＋2)(x－3)＝0的解集為(　　) A．{x|x<－2或x>3} B．{x|－3<x<2} C．{x|x<－3或x>2} D．{x|－2<x<3} 2．不等式≥1的解集是(　　) A. B.∪(2，＋∞) C. D．(－∞，2) 3．下列選項(xiàng)中，使不等式x<<x2成立的x的取值范圍是(　　) A．(－1,0) B．(－∞，－1) C．(0,1) D．(1，＋∞) 4．若關(guān)于x的不等式(mx－1)(x－2)>0的解集為，則m的取值范圍是(　　) A．m>0 B．0<m<2 C．m> D．m<0 5．若不等式≥x(a>0)的解集為{x|m≤x≤n}，且|m－n|＝2a，則a的值為(　　) A．1B．2C．3D．4 6．若關(guān)于x的不等式x2－ax－6a2>0(a<0)的解集為(－∞，x1)∪(x2，＋∞)，且x2－x1＝5，則a等于(　　) A．－B．－C．－D．－ 7．設(shè)p：≤0，q：x2－(2m＋1)x＋m2＋m≤0，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(　　) A．[－2,1] B．[－3,1] C．[－2,0)∪(0,1] D．[－2，－1)∪(0,1] 8．若關(guān)于x的不等式x2－4x－2－a≥0在區(qū)間[1,4]內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－∞，－2] B．[－2，＋∞) C．[－6，＋∞) D．(－∞，－6] 9．關(guān)于x的不等式x2－2kx＋k2＋k－1>0的解集為{x|x≠a，x∈R}，則實(shí)數(shù)a＝________. 10．若不等式kx2－2x＋1－k<0對(duì)滿足－2≤k≤2的所有k都成立，則x的取值范圍為____________． [能力提升練] 1．已知f(x)是一元二次函數(shù)，不等式f(x)>0的解集是{x|x<1或x>e}，則f(ex)<0的解集是(　　) A．{x|0<x<e} B．{x|1<x<2} C．{x|0<x<1} D．{x|2<x<e} 2．下列不等式組中，同解的是(　　) A．x>6與x(x－5)2>6(x－5)2 B．x2－3x＋3＋>與x2－3x＋2>0 C.>0與x2－3x＋2>0 D.(x－2)≥0與x≥2 3．在R上定義運(yùn)算⊙：x⊙y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊙(x＋a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則(　　) A．－1<a<1 B．0<a<2 C．－<a< D．－<a< 4．已知函數(shù)f(x＋2)的圖象關(guān)于直線x＝－2對(duì)稱，且對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1≠x2有>0，則使得f(2x－1)<f(1)成立的x的取值范圍是(　　) A．(0,1) B．(－∞，0)∪(1，＋∞) C．(－1,1) D．(－∞，－1)∪(0，＋∞) 5．若不等式f(x)≤0的解集是[－3,2]，不等式g(x)≤0的解集是?，且f(x)，g(x)中，x∈R，則不等式>0的解集為______________． 6．不等式－kx＋1≤0的解集非空，則k的取值范圍為_________________． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．D　2.C　3.B　4.D　5.B　6.A　7.D 8．A　9.1　10. 能力提升練 1．C　[因?yàn)橐辉尾坏仁絝(x)>0的解集為{x|x<1或x>e}，所以一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|1<x<e}． 由1<ex<e，得0<x<1. 所以f(ex)<0的解集為{x|0<x<1}． 故選C.] 2．A　[對(duì)于A，x>6與x(x－5)2>6(x－5)2的解集都是{x|x>6}，是同解不等式； 對(duì)于B，x2－3x＋3＋>的解集是{x|x<1或x>2，且x≠3}，x2－3x＋2>0的解集是{x|x<1或x>2}， 不是同解不等式； 對(duì)于C，>0的解集是{x|x<1或x>2，且x≠－1}，x2－3x＋2>0的解集是{x|x<1或x>2}，不是同解不等式； 對(duì)于D，(x－2)≥0的解集是與x≥2不是同解不等式．故選A.] 3．C　[由已知：(x－a)⊙(x＋a)<1， ∴(x－a)(1－x－a)<1，即a2－a－1<x2－x. 令t＝x2－x，只要a2－a－1<tmin. t＝x2－x＝2－， 當(dāng)x∈R，t≥－. ∴a2－a－1<－，即4a2－4a－3<0， 解得－<a<.故選C.] 4．A　[∵函數(shù)f(x＋2)的圖象關(guān)于直線x＝－2對(duì)稱， ∴函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝0對(duì)稱， ∴函數(shù)f(x)為偶函數(shù)． 又對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)， x1≠x2，有>0， ∴函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)． 又f(2x－1)<f(1)，∴|2x－1|<1， 解得0<x<1.∴x的取值范圍是(0,1)．] 5．(－∞，－3)∪(2，＋∞) 解析　由題意知：不等式f(x)≤0的解集是[－3,2]， 所以不等式f(x)>0的解集是(－∞，－3)∪(2，＋∞)， 不等式g(x)≤0的解集是?，所以不等式g(x)>0的解集為R，再將原不等式>0等價(jià)于f(x)與g(x)同號(hào)，從而求得不等式>0的解集， 故不等式>0的解集為(－∞，－3)∪(2，＋∞)． 6.∪ 解析　由－kx＋1≤0，得≤kx－1，設(shè)f(x)＝，g(x)＝kx－1，顯然函數(shù)f(x)和g(x)的定義域都為[－2,2]．令y＝，兩邊平方得x2＋y2＝4，故函數(shù)f(x)的圖象是以原點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓在x軸上及其上方的部分．而函數(shù)g(x)的圖象是直線l：y＝kx－1在[－2,2]內(nèi)的部分，該直線過點(diǎn)C(0，－1)，斜率為k.如圖，作出函數(shù)f(x)，g(x)的圖象， 不等式的解集非空，即直線l和半圓有公共點(diǎn)，可知k的幾何意義就是半圓上的點(diǎn)與點(diǎn)C(0，－1)連線的斜率． 由圖可知A(－2,0)，B(2,0)，故kAC＝＝－，kBC＝＝.要使直線和半圓有公共點(diǎn)， 則k≥或k≤－， 所以k的取值范圍為∪. 5