高三物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn) 第1部分 專題突破篇 專題4 力與曲線運(yùn)動(dòng)（二）-萬有引力與航天

專題限時(shí)集訓(xùn)(四)力與曲線運(yùn)動(dòng)(二)萬有引力與航天(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第15題只有一項(xiàng)符合題目要求，第68題有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)1(2016全國(guó)丙卷T14)關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說法符合史實(shí)的是()A開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律B開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律C開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因D開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律B開普勒在前人觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，與牛頓定律無聯(lián)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，但沒有找出行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，選項(xiàng)D錯(cuò)誤22014年12月25日，“月球車玉兔”微博賣萌報(bào)道被評(píng)選為2014年最具影響力的科學(xué)傳播事件并獲“五維空間獎(jiǎng)”若月球車在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2.已知地球半徑為R1，月球半徑為R2，地球表面處的重力加速度為g，則() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37162030】A月球車在月球表面的質(zhì)量為B地球的質(zhì)量與月球的質(zhì)量的比值為C月球表面處的重力加速度為D若月球車能繞地球和月球飛行，則月球車在地球表面飛行和在月球表面飛行的周期的比值為D月球車到達(dá)月球表面時(shí)，月球表面處的重力加速度不是g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)月球車的質(zhì)量為m，則在地球表面mg，g，在月球表面mg2，g2，聯(lián)立得，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；月球表面處的重力加速度為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；月球車在地球表面飛行時(shí)，周期為T12，在月球表面飛行時(shí)，周期T22，選項(xiàng)D正確3.如圖6所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行，在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是()圖6A不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同B不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同C衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同速度B在P點(diǎn)，沿軌道1運(yùn)行時(shí)，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力大于人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，即F引>，沿軌道2運(yùn)行時(shí)，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力剛好能提供人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即F引，故v1<v2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在P點(diǎn)，人造衛(wèi)星在軌道1和軌道2運(yùn)行時(shí)，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力相同，由牛頓第二定律可知，人造衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度相同，選項(xiàng)B正確；在軌道1的不同位置，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星引力大小不同，故加速度也不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在軌道2上不同位置速度方向不同，故速度不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤4(2016開封市5月質(zhì)檢)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，該系統(tǒng)將由35顆衛(wèi)星組成，衛(wèi)星的軌道有三種：地球同步軌道、中地球軌道和傾斜軌道其中，同步軌道半徑大約是中軌道半徑的1.5倍，那么同步衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的周期之比約為()A.B.2C. D.C同步軌道半徑大約是中軌道半徑的1.5倍，根據(jù)開普勒第三定律k得3，所以同步衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的周期之比約為，故選項(xiàng)C正確5(2016商丘市三模)地質(zhì)勘探發(fā)現(xiàn)某地區(qū)表面的重力加速度發(fā)生了較大的變化，懷疑地下有空腔區(qū)域進(jìn)一步探測(cè)發(fā)現(xiàn)在地面P點(diǎn)的正下方有一球形空腔區(qū)域儲(chǔ)藏有天然氣，如圖7所示假設(shè)該地區(qū)巖石均勻分布且密度為，天然氣的密度遠(yuǎn)小于，可忽略不計(jì)如果沒有該空腔，地球表面正常的重力加速度大小為g；由于空腔的存在，現(xiàn)測(cè)得P點(diǎn)處的重力加速度大小為kg(k1)已知引力常量為G，球形空腔的球心深度為d，則此球形空腔的體積是()圖7A. B.C. D.D如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常值，因此，如果將空腔填滿，地面質(zhì)量為m的物體的重力為mg，沒有填巖石時(shí)是kmg，故空腔填滿后引起的引力為(1k)mg；由萬有引力定律，有：(1k)mgG，解得：V，D對(duì)6利用探測(cè)器探測(cè)某行星，先讓探測(cè)器貼近該行星表面飛行，測(cè)得探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1，然后調(diào)節(jié)探測(cè)器離行星表面的高度，當(dāng)離行星表面高度為h時(shí)，探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)行一周的時(shí)間為T2.已知引力常量為G，則下列判斷正確的是 ()A可求出該行星的質(zhì)量B可求出該行星的密度C可求出探測(cè)器貼近行星表面飛行時(shí)，行星對(duì)它的引力D可求出該行星的第一宇宙速度ABD由開普勒第三定律得，可求得行星的半徑R，由Gm2R可求得行星的質(zhì)量M，A正確；由可求得行星的密度，B正確；由FG可知，由于探測(cè)器的質(zhì)量未知，無法求行星對(duì)探測(cè)器的引力，C錯(cuò)誤；由Gm可求出該行星的第一宇宙速度，D正確7(2016貴陽二模)“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器與“神舟十號(hào)”飛船自動(dòng)交會(huì)對(duì)接前的示意圖如圖8所示，圓形軌道為“天宮一號(hào)”運(yùn)行軌道，圓形軌道為“神舟十號(hào)”運(yùn)行軌道此后“神舟十號(hào)”要進(jìn)行多次變軌，才能實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”的交會(huì)對(duì)接，則() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37162031】圖8A“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率小于“神舟十號(hào)”在軌道上的運(yùn)行速率B“神舟十號(hào)”變軌后比變軌前高度增加，機(jī)械能減少C“神舟十號(hào)”可以通過減速而使軌道半徑變大D“天宮一號(hào)”和“神舟十號(hào)”對(duì)接瞬間的向心加速度大小相等AD做圓周運(yùn)動(dòng)的天體，線速度大小v，因此軌道半徑較大的“天宮一號(hào)”速率較小，A項(xiàng)正確；“神舟十號(hào)”由低軌道到高軌道運(yùn)動(dòng)需要消耗火箭燃料加速，由功能關(guān)系可知在高軌道上飛船機(jī)械能更大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；飛船在圓周軌道上減速時(shí)，萬有引力大于所需要的向心力，飛船做近心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑減小，C項(xiàng)錯(cuò)誤；在對(duì)接瞬間，“神舟十號(hào)”與“天宮一號(hào)”所受萬有引力提供向心力，向心加速度相等，D項(xiàng)正確8(2016揭陽市二模)已知地球自轉(zhuǎn)周期為T0，有一顆與同步衛(wèi)星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運(yùn)行，其運(yùn)行半徑為同步軌道半徑的四分之一，該衛(wèi)星兩次在同一城市的正上方出現(xiàn)的時(shí)間間隔可能是()A. B.C. D.CD設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)周期為T，因?yàn)樾l(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，有：解得：T2.同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即為T0.已知該人造衛(wèi)星的運(yùn)行半徑為同步衛(wèi)星軌道半徑的四分之一，所以該人造衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的周期之比是：，解得：TT0.設(shè)衛(wèi)星至少每隔t時(shí)間才在同一地點(diǎn)的正上方出現(xiàn)一次，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)角速度與所轉(zhuǎn)過的圓心角的關(guān)系t得：t2nt，解得t，當(dāng)n1時(shí)t，n3時(shí)t，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確二、計(jì)算題(共2小題，32分)9(16分)2013年6月11日下午，神舟十號(hào)載人飛船進(jìn)入近地點(diǎn)距地心為r1、遠(yuǎn)地點(diǎn)距地心為r2的橢圓軌道正常運(yùn)行已知地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，飛船在近地點(diǎn)的速度為v1，飛船的質(zhì)量為m.若取距地球無窮遠(yuǎn)處為引力勢(shì)能零點(diǎn)，則距地心為r、質(zhì)量為m的物體的引力勢(shì)能表達(dá)式為Ep，求：(1)地球的半徑；(2)飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37162032】【解析】(1)設(shè)地球表面有質(zhì)量為m的物體，則Gmg解得地球的半徑：R.(2)由于飛船在橢圓軌道上機(jī)械能守恒，所以飛船在近地點(diǎn)所具有的機(jī)械能即為飛船在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)具有的機(jī)械能，則：EmvG飛船在橢圓軌道上運(yùn)行，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mvGmvG解得飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度：v2.【答案】(1)(2)10(16分)(2016江西九江二模)利用萬有引力定律可以測(cè)量天體的質(zhì)量(1)測(cè)地球的質(zhì)量英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許，在實(shí)驗(yàn)室里巧妙地利用扭秤裝置，比較精確地測(cè)量出了引力常量的數(shù)值，他把自己的實(shí)驗(yàn)說成是“稱量地球的質(zhì)量”已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G.若忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求地球的質(zhì)量(2)測(cè)“雙星系統(tǒng)”的總質(zhì)量所謂“雙星系統(tǒng)”，是指在相互間引力的作用下，繞連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)星球A和B，如圖9所示已知A、B間距離為L(zhǎng)，A、B繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期均為T，引力常量為G，求A、B的總質(zhì)量(3)測(cè)月球的質(zhì)量若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成“雙星系統(tǒng)”已知月球的公轉(zhuǎn)周期為T1，月球、地球球心間的距離為L(zhǎng)1.你還可以利用(1)、(2)中提供的信息，求月球的質(zhì)量圖9【解析】(1)設(shè)地球的質(zhì)量為M，地球表面某物體質(zhì)量為m，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響mg解得M.(2)設(shè)A的質(zhì)量為M1，A到O的距離為r1；設(shè)B的質(zhì)量為M2，B到O的距離為r2.GM12r1GM22r2又Lr1r2解得M1M2.(3)設(shè)月球的質(zhì)量為M3，由(2)可知M3M由(1)可知 M解得M3.【答案】(1)(2) (3)