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第五天 追及 相遇問題
1.如下圖所示的位移(x)—時間(t)圖象和速度(v)—時間(t)圖象中給出四條圖線,甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況,則下列說法正確的是 ( )
A.甲車做直線運動,乙車做曲線運動
B.0~t1時間內,甲車通過的路程大于乙車通過的路程
C.0~t2時間內,丙、丁兩車在t2時刻相距最遠
D.0~t2時間內,丙、丁兩車的平均速度相等
2.如圖所示,以8 m/s的速度勻速行駛的汽車即將通過路口,綠燈還有2 s將熄滅,此時汽車距離停車線18 m.該車加速時最大加速度大小為2 m/s2,減速時最大加速度大小為5 m/s2.此路段允許行駛的最大速度為12.5 m/s.下列說法中正確的有 ( )
A.如果立即做勻加速運動,在綠燈熄滅前汽車不可能通過停車線
B.如果立即做勻加速運動,在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速
C.如果立即做勻減速運動,在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線
D.如果距停車線5 m處減速,汽車能停在停車線處
3.如圖所示,處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距為s,同時、同向開始運動.甲以初速度v、加速度a1做勻加速直線運動,乙做初速度為零、加速度為a2的勻加速直線運動,假設甲能從乙旁邊通過,要使甲、乙相遇兩次的條件是 ( )
A.a1
a2且 D.a1>a2且
4.沙塵暴天氣會嚴重影響交通.有一輛卡車以54 km/h的速度勻速行駛,司機突然模糊看到正前方十字路口一個老人跌倒(若沒有人扶起他),該司機剎車的反應時間為0.6 s,剎車后卡車勻減速前進,最后停在老人前1.5 m處,避免了一場事故。已知剎車過程中卡車加速度大小為5 m/s2,則 ( )
A.司機發(fā)現情況后,卡車經過3 s停下
B.司機發(fā)現情況時,卡車與該老人的距離為33 m
C.從司機發(fā)現情況到停下來過程中卡車的平均速度為11 m/s
D.若卡車的初速度為72 km/h,其他條件都不變,則卡車也不會撞到老人
5.甲、乙兩物體先后從同一地點出發(fā),沿一條直線運動,它們的v-t圖象如下圖所示,由圖可知 ( )
A.甲比乙運動快,且早出發(fā),所以乙追不上甲
B.t=20 s時,乙追上了甲
C.在t=20 s之前,甲比乙運動快;在t=20 s之后,乙比甲運動快
D.由于乙在t=10 s時才開始運動,所以t=10 s時,甲在乙前面,
它們之間的距離為乙追上甲前的最大距離
6.一輛摩托車能達到的最大速度為30 m/s,要想在 3 min內由靜止起沿一條平直公路追上前面1000 m處正以20 m/s的速度勻速行駛的汽車,則摩托車必須以多大的加速度啟動?(保留兩位有效數字) 甲同學的解法是:設摩托車恰好在3 min時追上汽車,則at2=vt+x0,代入數據得a=0.28 m/s2.乙同學的解法是:設摩托車追上汽車時,摩托車的速度恰好是30 m/s,則v=2ax=2a(vt+x0),代入數據得a=0.1 m/s2.
你認為他們的解法正確嗎?若錯誤,請說明理由,并寫出正確的解法.
7.A、B兩列火車,在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度vA=10m/s,B車在后,速度vB=30m/s,因大霧能見度很低,B車在距A車x0=75m時才發(fā)現前方有A車,這時B車立即剎車,但B車要經過180m才能停下來.
(1)B車剎車時A仍按原速率行駛,兩車是否會相撞?
(2)若B車在剎車的同時發(fā)出信號,A車司機經過Δt=4s收到信號后加速前進,則A車的加速度至少
多大才能避免相撞?
8.某天,張叔叔在上班途中沿人行步道向一公交車站走去,發(fā)現一輛公交車正從身旁的平直公路駛過,此時,張叔叔的速度是1m/s,公交車的速度是15m/s,他們距離車站的距離為50m。假設公交車在行駛中到距車站25m處開始剎車,剛好到車站停下,停車10s后,公交車又啟動向前開去,張叔叔的最大速度是6m/s,最大起跑加速度為2.5m/s2,為安全乘上該公交車,他用力向前跑去,求:
(1)公交車剎車過程視為勻減速運動,其加速度大小是多少?
(2)分析張叔叔能否在該公交車停在車站時安全上車?
第五天 追及 相遇問題
1.C 2.C 3.B 4.B 5.C
6.甲、乙都不正確,應為0.56 m/s2
7.(1)兩車會相撞 (2)A的加速度至少為0.83 m/s2
8.(1)4.5 (2) 可以在汽車還停在車站時安全上車
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