六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)講義-小升初復(fù)習(xí)：第05講 等量代換 （上） （解析版）全國通用

第05講 等量代換（上）教學(xué)目標(biāo)：1、掌握等量代換的意義以及等量代換的簡單類型的求解，理解等量代換的數(shù)學(xué)思考方法；2、與實(shí)際生活中的一些等量代換問題結(jié)合起來，加強(qiáng)等量代換的意識(shí)；3、學(xué)會(huì)分析多個(gè)量之間的相互關(guān)系，提高分析能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的巧妙。教學(xué)重點(diǎn)：掌握等量代換這種數(shù)學(xué)思考方法。教學(xué)難點(diǎn)：掌握三個(gè)基本量之間的關(guān)系以及簡單應(yīng)用。教學(xué)過程：【環(huán)節(jié)一：預(yù)習(xí)討論，案例分析】【知識(shí)回顧溫故知新】-參考時(shí)間-2分鐘1、分?jǐn)?shù)比大?。悍帜赶嗤?，分子大的分?jǐn)?shù)大，分子小的分?jǐn)?shù)??；分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大；分?jǐn)?shù)的分子分母相同（分母不為0），那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于1；2、分?jǐn)?shù)加減法：分母相同的分?jǐn)?shù)加減，分母不變，分子相加減。【知識(shí)回顧上期鞏固】-參考時(shí)間-3分鐘有一張長方形的彩紙，小紅做紙花用去了這張彩紙的，小剛折紙船用去了這張彩紙的，那么一共用去了這張彩紙的幾分之幾？那么剩下的部分是這張彩紙的幾分之幾？解析部分：引導(dǎo)學(xué)生思考, 一共用去的份數(shù)等于把小紅用的份數(shù)加上小剛用的份數(shù)。給予新學(xué)員的建議：教師可以給學(xué)員講清楚同分母分?jǐn)?shù)加減法；哈佛案例教學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，課堂上分享解題方法。參考答案：+=，1-=。答：一共用去了這張彩紙的，剩下的部分是這張彩紙的?！绢A(yù)習(xí)題分析本期預(yù)習(xí)】-參考時(shí)間-7分鐘虎博士看到胖胖和迷你貓?jiān)谟锰炱阶鰧?shí)驗(yàn)，就在天平上擺放了一些物品，有小圓球、正方形物品、大圓球、砝碼，擺放方式如下圖所示，使每一個(gè)天平都平衡，然后出了這樣一道題目：根據(jù)下圖，求最大的球的重量？解析部分：讓學(xué)生思考，先比較上圖1中天平兩端，容易看出：1個(gè)小球的重量恰好等于砝碼的重量48克。由圖2可知，3個(gè)方塊重量=2小球質(zhì)量。給予新學(xué)員的建議：教師可以引導(dǎo)學(xué)員先求出小球的重量；哈佛案例教學(xué)法：學(xué)員通過預(yù)習(xí)，初步了解新知識(shí)，對(duì)后面的學(xué)習(xí)有所幫助，讓學(xué)員分享解題方法，拓寬解題思路。 參考答案：1小方塊的重量：48×2÷332（g）最大球的質(zhì)量：32×4128（g）答：最大的球的質(zhì)量是128g。【環(huán)節(jié)二：知識(shí)拓展、能力提升】【知識(shí)點(diǎn)分析本期知識(shí)點(diǎn)】-參考時(shí)間-2分鐘1、 等量代換：等量代換是指一個(gè)量用與它相等的量來代換，它是數(shù)學(xué)中一種思考問題的方法。2、等量代換注意的問題：（1）尋找中間量；（2）當(dāng)兩個(gè)整體相等時(shí)，如果它們中的一部分相等，那么其余的部分一定也相等?！纠}分析講解室】-參考時(shí)間-10分鐘迷你貓和樂羊羊一起逛街，遇到一家快餐店，樂羊羊肚子餓了，迷你貓出了一道題目，對(duì)樂羊羊說：“如果答對(duì)了，我請(qǐng)你吃?！鳖}目如下：已知買1個(gè)漢堡包的錢可以買2個(gè)冰激凌，買1個(gè)冰激凌的錢可以買3杯牛奶， 求：（1）買60杯牛奶的錢可以買幾個(gè)漢堡包？（2）買60個(gè)漢堡包的錢可以買多少杯牛奶？Ø 已知條件中是否有漢堡包和牛奶之間的關(guān)系？Ø 怎么建立漢堡包和牛奶之間的價(jià)格關(guān)系？解析部分：第一步：讓學(xué)生找出都有哪些量，冰激凌是中間量，它和牛奶、漢堡包都有關(guān)系，通過這個(gè)中間量，可以建立漢堡包和牛奶之間價(jià)格關(guān)系；第二步：讓學(xué)生讀題后，由圖可得出：2×3=6 (杯)，即買個(gè)漢堡包的錢和買6杯牛奶的錢一樣多。由此可以進(jìn)行推算：（1）60杯牛奶是6杯牛奶的10倍，所以60杯牛奶的錢可以買10個(gè)漢堡包。第三步：讓學(xué)生用等量代換的思想解決（2）60個(gè)漢堡包相當(dāng)于6個(gè)60杯牛奶的錢，60+60+60+60+60+60=360 (杯)或6×60=360（杯），所以買60個(gè)漢堡包的錢可以買360杯牛奶。給予新學(xué)員的建議：引導(dǎo)學(xué)員找出中間量；哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論，讓學(xué)生根據(jù)討論問題找到解題方法。參考答案：（1）2×3=6（杯），60÷6=10(個(gè))；（2）6×60=360（杯）答：買60杯牛奶的錢可以買10個(gè)漢堡包，買60個(gè)漢堡包的錢可以買360杯牛奶?！经h(huán)節(jié)三：階段復(fù)習(xí)】【游戲環(huán)節(jié)游樂場】-參考時(shí)間-2分鐘游戲名稱：比一比游戲規(guī)則： “一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，”說錯(cuò)的同學(xué)淘汰，剩下的同學(xué)繼續(xù)，如此循環(huán)。參考答案：略【練習(xí)分析練習(xí)場（一）】-參考時(shí)間-7分鐘算一算1只小熊的重量與幾只鴨的重量相等？Ø 中間量有哪些？Ø 如何將鴨的重量與小熊的重量建立關(guān)系？解析部分：引導(dǎo)學(xué)員思考，因?yàn)?只雞的重量等于2只鴨的重量，所以第二個(gè)圖可以變成6只鴨的重量等于一只鴨和一頭豬的重量；這樣我們就可以算出頭豬的重量等于5只鴨的重量。再看第三個(gè)圖我們知道1只熊的重量等于2頭豬的重量，因?yàn)?頭豬的重量等于10只鴨的重量，所以1只熊的重量等于10只鴨的重量。觀察并發(fā)現(xiàn)它們之間的數(shù)量關(guān)系，利用代換的思想進(jìn)行求解。給予新學(xué)員的建議：讓學(xué)員理清題目中各個(gè)量的關(guān)系，用中間量進(jìn)行代換。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論，讓學(xué)生根據(jù)討論問題找到解題方法。參考答案：1只雞=2只鴨，那么3只雞=6只鴨；3只雞=1只鴨+1頭豬，那么5只鴨=1頭豬；1只小熊=2頭豬，那么2只小熊=10只鴨；答：1只小熊的重量與10只鴨的重量一樣重。【練習(xí)分析練習(xí)場（二）】-參考時(shí)間-7分鐘商店有很多的文具，1個(gè)筆記本的價(jià)錢等于5塊橡皮的價(jià)錢，4個(gè)文具盒的價(jià)錢等于40塊橡皮的價(jià)錢。已知1個(gè)筆記本的價(jià)錢是3元，那么1個(gè)文具盒的價(jià)錢是多少？Ø 要求文具盒的價(jià)格，應(yīng)尋找哪些條件？Ø 筆記本的價(jià)格與文具盒價(jià)格之間如何建立聯(lián)系？解析部分：4個(gè)文具盒的價(jià)錢等于40塊橡皮的價(jià)錢，那么一個(gè)文具盒的價(jià)錢等于10塊橡皮的價(jià)錢； 1個(gè)筆記本的價(jià)錢等于5塊橡皮的價(jià)錢，那么2個(gè)筆記本的價(jià)錢等于10塊橡皮的價(jià)錢，可以得到1個(gè)文具盒的價(jià)錢等于2個(gè)筆記本的價(jià)錢。給予新學(xué)員的建議：引導(dǎo)學(xué)員找出中間量；哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論，讓學(xué)生根據(jù)討論問題找到解題方法。參考答案：它們的價(jià)錢關(guān)系如下：4個(gè)文具盒=40塊橡皮，即1個(gè)文具盒=10塊橡皮；1個(gè)筆記本=5塊橡皮，2個(gè)筆記本=10塊橡皮；1個(gè)文具盒=2個(gè)筆記本；1個(gè)筆記本的價(jià)錢是3元，那么1個(gè)文具盒的價(jià)錢是3×2=6（元）。答：一個(gè)文具盒是6元?！颈竟?jié)總結(jié)】1、等量代換：等量代換是指一個(gè)量用與它相等的量來代換，它是數(shù)學(xué)中一種思考問題的方法。2、等量代換注意的問題：（1）尋找中間量；（2）當(dāng)兩個(gè)整體相等時(shí)，如果它們中的一部分相等，那么其余的部分一定也相等。