高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 第1課時 集合的含義課時作業(yè) 新人教A版必修1

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第1課時　集合的含義 　　　　　　　課時目標(biāo) 1.通過實(shí)例了解集合的含義，并掌握集合中元素的三個特性． 2．體會元素與集合間的“從屬關(guān)系”． 3．記住常用數(shù)集的表示符號并會應(yīng)用． 　　識記強(qiáng)化 1．集合：把一些元素組成的總體叫做集合． 2．元素與集合關(guān)系 如果a是集合A中的元素，就說a屬于集合A，記作“a∈A”；如果a不是A中的元素，就說a不屬于集合A，記作“a?A”． 3．常用數(shù)集及表示符號 非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)N；正整數(shù)集N*或N＋；整數(shù)集Z；有理數(shù)集Q；實(shí)數(shù)集R. 　　課時作業(yè) (時間：45分鐘，滿分：90分) 　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1．下列各組對象不能構(gòu)成集合的是(　　) A．所有的直角三角形 B．不超過10的非負(fù)數(shù) C．著名的藝術(shù)家 D．方程x2－2x－3＝0的所有實(shí)數(shù)根 答案：C 解析：A，B，D中的元素是確定的，都能構(gòu)成集合．但C中的“著名藝術(shù)家”的標(biāo)準(zhǔn)不明確，不滿足確定性，所以不能構(gòu)成集合．故選C. 2．若集合A中只含有元素a，則下列關(guān)系正確的是(　　) A．0∈A B．a(chǎn)∈A C．a(chǎn)?A D．a(chǎn)＝A 答案：B 解析：集合A中只含有元素a，則a是集合A中的元素，即a∈A.故選B. 3．下列所給關(guān)系正確的個數(shù)是(　　) ①π∈R；②?Q；③0∈N*；④|－5|?N*. A．1 B．2 C．3 D．4 答案：B 解析：①π是實(shí)數(shù)，所以π∈R正確；②是無理數(shù)，所以?Q正確；③0不是正整數(shù)，所以0∈N*錯誤；④|－5|＝5為正整數(shù)，所以|－5|?N*錯誤．故選B. 4．已知方程＋(y＋2016)2＝0的解集為A，則－2016與A的關(guān)系為(　　) A．∈ B．? C．＝ D．≠ 答案：A 解析：集合A＝{2015，－2016}，故－2016∈A. 5．若a∈R，b∈R，下面結(jié)論不一定正確的是(　　) A．a(chǎn)＋b∈R B．a(chǎn)－b∈R C．a(chǎn)b∈R D.∈R 答案：D 解析：當(dāng)a＝－1，b＝3時，ab＝－3，無意義，故D不正確． 6．由a2,2－a,4組成一個集合A，A中含有3個元素，則實(shí)數(shù)a的取值可以是(　　) A．1 B．－2 C．6 D．2 答案：C 解析：代入檢驗(yàn)，a＝1時，a2＝2－a＝1，重復(fù)，a＝2時a2＝4，重復(fù)，故選C. 二、填空題(本大題共3個小題，每小題5分，共15分) 7．用符號“∈”或“?”填空： (1)若集合P由小于的實(shí)數(shù)構(gòu)成，則2________P； (2)若集合Q由可表示為n2＋1(n∈N*)的實(shí)數(shù)構(gòu)成，則5________Q. 答案：(1)?；(2)∈ 解析：(1)因?yàn)?＝>，所以2不在由小于的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合P中，所以2?P. (2)因?yàn)?＝22＋1,2∈N*，所以5∈Q. 8．已知x∈N，且∈Z，若x的所有取值構(gòu)成集合M，則集合M中的元素為________． 答案：0,1,2,5 解析：因?yàn)閤∈N，且∈Z，所以x＋1＝1,2,3,6，即x＝0,1,2,5，所以集合M中的元素是0,1,2,5. 9．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解為元素構(gòu)成集合M，則M中元素個數(shù)為________． 答案：3 解析：x2－5x＋6＝0，∴x＝2或x＝3.x2－x－2＝0，∴x＝2或x＝－1，x＝2重復(fù)，所以構(gòu)成集合M的元素為－1,2,3共3個． 三、解答題(本大題共4小題，共45分) 10．(12分)由實(shí)數(shù)x2,1,0，x可以構(gòu)成含三個元素的集合，求實(shí)數(shù)x的值． 解：若x2＝0，則x＝0. 此時集合中只有兩個元素：0,1，不符合題意． 若x2＝1，則x＝1. 當(dāng)x＝1時，集合中只有兩個元素：0,1，不符合題意； 當(dāng)x＝－1時，集合中有三個元素：1,0，－1，符合題意． 若x2＝x，則x＝0或x＝1，都不符合題意． 綜上，x＝－1. 11．(13分)判斷下列說法是否正確，并說明理由。 (1)1,0.5，，組成的集合含有四個元素； (2)方程x2＋2x＋1＝0的解集中有兩個元素； (3)組成單詞china的字母組成一個集合． 解：(1)不正確．對于一個集合，它的元素必須是互異的，由于0.5＝，在這個集合中只能作為一個元素，故這個集合含有三個元素． (2)不正確．因?yàn)榉匠屉m有兩個相等的實(shí)根，但其解集中只有一個元素－1. (3)正確．因?yàn)榻M成單詞china的字母是確定的． 能力提升 12．(5分)集合A是由形如m＋n(其中m，n∈Z)的數(shù)組成，判斷是不是集合A中的元素． 解：因?yàn)椋剑?＋ ，2＋ ＝2＋ 1，由2,1∈Z，所以2＋ ∈A，即∈A. 所以是集合A中的元素． 13．(15分)已知集合A中的元素有a－2,2a2＋5a,10，且－3在A中，求a的值． 解：因?yàn)椋?在A中，所以a－2＝－3，或2a2＋5a＝－3. 所以a＝－1或a＝－. 當(dāng)a＝－1時，a－2＝－3且2a2＋5a＝－3，與集合中元素的互異性相矛盾，所以a＝－.