高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）第15課時(shí) 根式課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修1

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第15課時(shí)　根式 　　　　　　　課時(shí)目標(biāo) 1.理解方根及根式的概念． 2．正確運(yùn)用根式的運(yùn)算性質(zhì)、進(jìn)行運(yùn)算變換． 　　識(shí)記強(qiáng)化 1．根式的定義． 如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1且n∈N*.式子叫做根式，這里n叫做根指數(shù)，a叫做被開(kāi)方數(shù)． 2．根式的性質(zhì)． (1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，有＝a； (2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，有＝； (3)負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根；零的任何次方根是0. 　　課時(shí)作業(yè) (時(shí)間：45分鐘，滿分：90分) 　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1.＋的值是(　　) A．0 B．2(a－b) C．0或2(a－b) D．a(chǎn)－b 答案：C 解析：分類(lèi)討論，當(dāng)a－b≥0時(shí)， 原式＝(a－b)＋(a－b)＝2(a－b)； 當(dāng)a－b<0時(shí)，原式＝－(a－b)＋(a－b)＝0. 2．當(dāng)a、b∈R，下列各式總能成立的是(　　) A．(－)6＝a－b B.＝a2＋b2 C.－＝a－b D.＝a＋b 答案：B 解析：本題可以通過(guò)取特殊值排除，最后確定正確選項(xiàng)．如取a＝0，b＝1，A不成立；取a＝0，b＝－1，C不成立；取a＝－1，b＝－1，D不成立；因?yàn)閍2＋b2≥0，所以B正確． 3．計(jì)算：＝(　　) A．x B．－x C．－x D．x 答案：C 解析：由已知，得－x3≥0，所以＝＝＝|x|＝－x，選C. 4．若xy≠0，那么等式＝－xy成立的條件是(　　) A．x>0，y>0 B．x>0，y<0 C．x<0，y>0 D．x<0，y<0 答案：C 解析：∵xy≠0，∴x≠0，y≠0.由，得.選C. 5．已知m10＝2，則m等于(　　) A．10 B. C. D． 答案：D 解析：∵m10＝2，∴m是2的10次方根 又∵10是偶數(shù)，∴2的10次方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，∴m＝ 6．式子 ＋ 的化簡(jiǎn)結(jié)果為(　　) A．1 B．10 C．100 D. 答案：D 解析：(＋ )2＝3＋ ＋3－ ＋2 ＝6＋2 ＝10.∴化簡(jiǎn)結(jié)果為. 二、填空題(本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分) 7．(1)＝________； (2)＝________. 答案：(1)3　(2)－5 解析：(1)＝|－3|＝3.(2)＝－5. 8．化簡(jiǎn)：(＋ )2012(－ )2013＝________. 答案：－ 解析：原式＝(＋ )2012(－ )2012(－ )＝[(＋ )(－ )]2012(－ )＝ － . 9．化簡(jiǎn)的結(jié)果是________． 答案：－ 解析：由題意知x<0，∴＝－＝－. 三、解答題(本大題共4小題，共45分) 10．(12分)求下列各式的值： (1)； (2)()3； (3)； (4). 解：(1)＝|－100|＝100. (2)()3＝1－ . (3)＝|1－ |＝ －1. (4)＝＝|x＋y|＝ 11．(13分)求下列各式的值： (1)＋＋； (2)－(－3b>0，求的值． (2)若x>0，y>0，且滿足(＋)＝3(＋5)求 的值． 解：(1)∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的兩實(shí)數(shù)根， ∴∵a>b>0，∴>. 則2＝＝＝＝. ∴＝＝. (2)由(＋)＝3(＋5)得x＋＝3＋15y 即x－2－15y＝0 ∴(＋3)(＋5)＝0 ∵x>0，y>0 ∴－5＝0，即＝5. ∴x＝25y∴ ＝ ＝＝3