高中物理 第2章 研究圓周運(yùn)動(dòng) 2_4 研究離心現(xiàn)象及其應(yīng)用學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 滬科版必修2

《高中物理 第2章 研究圓周運(yùn)動(dòng) 2_4 研究離心現(xiàn)象及其應(yīng)用學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 滬科版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中物理 第2章 研究圓周運(yùn)動(dòng) 2_4 研究離心現(xiàn)象及其應(yīng)用學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 滬科版必修2（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2.4 研究離心現(xiàn)象及其應(yīng)用 (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．下面關(guān)于離心運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，正確的是(　　) A．物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)將離圓心越來(lái)越遠(yuǎn) B．物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡一定是直線 C．做離心運(yùn)動(dòng)的物體一定不受外力作用 D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力大小改變時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng) 【解析】　物體遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)就是離心運(yùn)動(dòng)，故A對(duì)；物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡可能是曲線，故B錯(cuò)；當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力提供的向心力不足時(shí)就做離心運(yùn)動(dòng)，合外力等于零僅是物體做離心運(yùn)動(dòng)的一種情況，故C錯(cuò)；當(dāng)物體所受合力增大時(shí)，將做近心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)． 【答案】　A 2．(2016長(zhǎng)葛高一檢測(cè))精彩的F1賽事相信你不會(huì)覺(jué)得陌生吧！有一次車王在一個(gè)彎道上高速行駛，賽車后輪突然脫落，從而不得不遺憾地退出了比賽。關(guān)于脫落的后輪的運(yùn)動(dòng)情況，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．仍然沿著汽車行駛的彎道運(yùn)動(dòng) B．沿著與彎道垂直的方向飛出 C．沿著脫離時(shí)輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)彎道 D．上述情況都有可能 【解析】　賽車在彎道上轉(zhuǎn)彎時(shí)做曲線運(yùn)動(dòng)，其速度沿軌道的切線方向，車輪從賽車上脫落后將沿速度方向即軌道的切線方向做直線運(yùn)動(dòng)．故C正確． 【答案】　C 3．物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀(　　) A．一定是直線 B．一定是曲線 C．可能是一個(gè)圓 D．可能是直線，也可能是曲線 【解析】　若F合＝0，則物體沿切線飛出而做直線運(yùn)動(dòng)；若0＜F合＜F向，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確． 【答案】　D 4.在離心澆鑄裝置中，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)支承輪同向轉(zhuǎn)動(dòng)，管狀模型放在這兩個(gè)輪上靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖247所示，鐵水注入之后，由于離心作用，鐵水緊緊靠在模型的內(nèi)壁上，從而可得到密實(shí)的鑄件，澆鑄時(shí)轉(zhuǎn)速不能過(guò)低，否則，鐵水會(huì)脫離模型內(nèi)壁，產(chǎn)生次品．已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，則管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的最低角速度ω為(　　) 圖247 A.　　　　　　 B. C. D．2 【解析】　以管狀模型內(nèi)最高點(diǎn)處的鐵水為研究對(duì)象，轉(zhuǎn)速最低時(shí)，重力等于向心力，即mg＝mω2R，得ω＝. 【答案】　A 5．下列哪些現(xiàn)象是為了利用物體產(chǎn)生的離心運(yùn)動(dòng)(　　) A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度 B．轉(zhuǎn)速很大的砂輪半徑做得不能太大 C．在修建鐵路時(shí)，轉(zhuǎn)彎處內(nèi)軌要低于外軌 D．工作的洗衣機(jī)脫水桶轉(zhuǎn)速很大 【解析】　A中汽車轉(zhuǎn)彎向心力由靜摩擦力提供，F(xiàn)向＝m≤fm，速度過(guò)大，F(xiàn)向>fm會(huì)發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)，所以要限速防止離心運(yùn)動(dòng)．B中砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輪邊緣處受向心力F向＝mω2r，半徑越大，所需向心力越大越容易斷裂而發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)，所以半徑小是為了防止離心運(yùn)動(dòng)．C中火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)軌低于外軌是防止離心運(yùn)動(dòng)．只有D中脫水時(shí)是利用離心運(yùn)動(dòng)把水脫去，故只選D. 【答案】　D 6．如圖248所示，在注滿水的玻璃管中放一個(gè)乒乓球，然后再用軟木塞封住管口，將此玻璃管放在旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)盤上，且保持與盤相對(duì)靜止，則乒乓球會(huì)(　　) 圖248 A．向外側(cè)運(yùn)動(dòng) B．向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng) C．保持不動(dòng) D．條件不足，無(wú)法判斷 【解析】　若把乒乓球換成等體積的水球，則此水球?qū)?huì)做圓周運(yùn)動(dòng)，能夠使水球做圓周運(yùn)動(dòng)的是兩側(cè)的水的合壓力，而且這兩側(cè)壓力不論是對(duì)乒乓球還是水球都是一樣的．但由于乒乓球的質(zhì)量小于相同體積的水球的質(zhì)量，所以此合壓力大于乒乓球在相同軌道相同角速度下做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，所以乒乓球?qū)⑷鼋倪\(yùn)動(dòng)． 【答案】　B 7．如圖249是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形，轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過(guò)此速度，摩托車將發(fā)生滑動(dòng)．對(duì)于摩托車滑動(dòng)的問(wèn)題，下列論述正確的是(　　) 圖249 A．摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用 B．摩托車所受外力的合力小于所需的向心力 C．摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去 D．摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去 【解析】　摩托車只受重力、地面支持力和地面摩擦力的作用，沒(méi)有離心力，A項(xiàng)錯(cuò)誤；摩托車正常轉(zhuǎn)彎時(shí)可看作是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力等于向心力，如果向外滑動(dòng)，說(shuō)明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B項(xiàng)正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運(yùn)動(dòng)，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤． 【答案】　B 8．一輛質(zhì)量m＝2103 kg的汽車在水平公路上行駛，經(jīng)過(guò)半徑r＝50 m的彎路時(shí)，如果車速v＝72 km/h，這輛汽車會(huì)不會(huì)發(fā)生側(cè)滑？已知輪胎與路面間的最大靜摩擦力Fmax＝1.4104 N. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：02690026】 【解析】　汽車的速度： v＝72 km/h＝20 m/s 汽車過(guò)彎路時(shí)所需的向心力大小為 F＝m＝2103N＝1.6104 N 由于F＞Fmax，所以汽車做離心運(yùn)動(dòng)，即發(fā)生側(cè)滑． 【答案】　會(huì) [能力提升] 9.(多選)如圖2410所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放著A、B、C三個(gè)物體，質(zhì)量分別為2m、m、m，離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R，與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖2410 A．若三個(gè)物體均未滑動(dòng)，C物體的向心加速度最大 B．若三個(gè)物體均未滑動(dòng)，B物體受的摩擦力最大 C．轉(zhuǎn)速增加，A物體比B物體先滑動(dòng) D．轉(zhuǎn)速增加，C物體先滑動(dòng) 【解析】　三個(gè)物體均未滑動(dòng)時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，均為ω，根據(jù)a＝ω2r知，半徑最大的向心加速度最大，A正確；三個(gè)物體均未滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力提供向心力，fA＝2mω2R，fB＝mω2R，fC＝2mω2R，B物體受的摩擦力最小，B錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速增加時(shí)，角速度增加，當(dāng)三個(gè)物體都剛要滑動(dòng)時(shí)，對(duì)A：2μmg＝2mω2R，對(duì)B：μmg＝mω2R，對(duì)C：μmg＝2mω2R，所以當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C的靜摩擦力提供向心力首先達(dá)到不足，C物體先滑動(dòng)，D正確；A與B要么不動(dòng)，要么一起滑動(dòng)，C錯(cuò)誤． 【答案】　AD 10．(多選)如圖2411所示，小球原來(lái)能在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若剪斷BC間的細(xì)線，當(dāng)A球重新做勻速圓周運(yùn)動(dòng)后，A球的(　　) 圖2411 A．運(yùn)動(dòng)半徑變大 B．速率變大 C．角速度變大 D．周期變大 【解析】　球A的向心力由線的拉力提供，開(kāi)始時(shí)，F(xiàn)向＝(mB＋mC)g，若剪斷BC間的細(xì)線，拉力提供的向心力F′向＝mBg＜F向，故球A將做離心運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)半徑要變大，A正確；由F＝m及F＝mrω2、T＝知F變小r變大時(shí)，v變小，ω變小，T變大，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，D正確． 【答案】　AD 11.如圖2412所示，水平桿AB可以繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在離桿的B端0.3 m處套著一個(gè)質(zhì)量為0.2 kg的小環(huán)，當(dāng)桿以 20 r/min 的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小環(huán)受到的摩擦力多大？如環(huán)與桿之間的最大靜摩擦力等于壓力的0.4倍，問(wèn)：當(dāng)桿以 40 r/min 的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小環(huán)最遠(yuǎn)可以放到什么位置上而不至于滑動(dòng)？(g取10 m/s2) 圖2412 【解析】　角速度ω1＝2πn1＝π rad/s 對(duì)環(huán)由牛頓第二定律有 f＝mωr1＝0.220.3 N＝0.26 N. 轉(zhuǎn)速增加而環(huán)恰好不滑動(dòng)時(shí) 角速度ω2＝2πn2＝π rad/s 又kmg＝mωr2 故r2＝＝0.23 m. 【答案】　0.26 N　距B端0.23 m處 12．如圖2413所示，讓擺球從圖中的A位置由靜止開(kāi)始下擺，正好擺到最低點(diǎn)B位置時(shí)擺繩被拉斷．設(shè)擺繩長(zhǎng)度l＝1.6 m，擺球質(zhì)量為0.5 kg，擺繩的最大拉力為10 N，懸點(diǎn)與地面的豎直高度H＝4.0 m，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.求： 圖2413 (1)擺球落地時(shí)速度的大小； (2)D點(diǎn)到C點(diǎn)的距離． 【解析】　(1)擺球在B點(diǎn)時(shí)，擺繩的拉力恰好達(dá)到最大值，根據(jù)牛頓第二定律得： F－mg＝m 擺繩被拉斷后，由B到D的過(guò)程中，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得： v＝2g(H－L) v＝v＋v 聯(lián)立以上三式解得：vD＝8 m/s. (2)D點(diǎn)到C點(diǎn)的距離在數(shù)值上等于平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移s，則H－l＝gt2. s＝vBt 聯(lián)立解得：s＝16 m≈2.8 m. 【答案】　(1)8 m/s　(2)2.8 m 重點(diǎn)強(qiáng)化卷(二)　圓周運(yùn)動(dòng)的分析 一、選擇題 1.如圖1所示為一種早期的自行車，這種帶鏈條傳動(dòng)的自行車前輪的直徑很大，這樣的設(shè)計(jì)在當(dāng)時(shí)主要是為了(　　) 圖1 A．提高速度 B．提高穩(wěn)定性 C．騎行方便 D．減小阻力 【解析】　在騎車人腳蹬車輪轉(zhuǎn)速一定的情況下，據(jù)公式v＝ωr知，輪子半徑越大，車輪邊緣的線速度越大，車行駛得也就越快，故A選項(xiàng)正確． 【答案】　A 2.兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿的兩端，繞桿的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，當(dāng)小球1的速度為v1時(shí)，小球2的速度為v2，則轉(zhuǎn)軸O到小球2的距離是(　　) 圖2 A. 　　　　　 B. C. D. 【解析】　兩小球角速度相等，即ω1＝ω2.設(shè)兩球到O點(diǎn)的距離分別為r1、r2，即 ＝ ；又由于r1＋r2＝L，所以r2＝ ，故選B. 【答案】　B 3．(2016深圳高一檢測(cè))如圖3所示為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度隨半徑變化的圖線．表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線是雙曲線的一支，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是過(guò)原點(diǎn)的一條直線．由圖線可知(　　) 圖3 A．質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小不變 B．質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變 C．質(zhì)點(diǎn)Q的角速度隨半徑變化 D．質(zhì)點(diǎn)Q的線速度大小不變 【解析】　由a＝知：v一定時(shí)，a∝，即a與r成反比；由a＝rω2知：ω一定時(shí)，a∝r.從圖象可知，質(zhì)點(diǎn)P的圖線是雙曲線的一支，即a與r成反比，可得質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小是不變的．同理可知：質(zhì)點(diǎn)Q的角速度是不變的． 【答案】　A 4.(2016南昌高一檢測(cè))如圖4所示，一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，a和b是輪上質(zhì)量相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中a、b兩質(zhì)點(diǎn)(　　) 圖4 A．角速度大小相同 B．向心力大小相同 C．線速度大小相同 D．向心加速度大小相同 【解析】　O點(diǎn)為圓心，a和b兩質(zhì)點(diǎn)與O點(diǎn)的距離不相等，即圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不相等，但兩質(zhì)點(diǎn)與圓心連線在相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角相等，因此，兩質(zhì)點(diǎn)的角速度大小相同，線速度大小不相同，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；向心力為F＝mRω2，兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與角速度都相等，半徑不相等，則向心力與向心加速度不相同，選項(xiàng)B、D均錯(cuò)誤． 【答案】　A 5. (2016溫州高一檢測(cè))一質(zhì)量為m的物體，沿半徑為R的向下凹的圓形軌道滑行，如圖5所示，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的速度為v，物體與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則它在最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力為 (　　) 圖5 A．μmg B．μ C．μm(g－) D．μm(g＋) 【解析】　小球在最低點(diǎn)時(shí)，軌道支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得FN－mg＝m，物體受到的摩擦力為f＝μFN＝μm(g＋)，選項(xiàng)D正確． 【答案】　D 6.如圖6所示，O、O′為兩個(gè)皮帶輪，O輪的半徑為r，O′輪的半徑為R，且R>r，M點(diǎn)為O輪邊緣上的一點(diǎn)，N點(diǎn)為O′輪上的任意一點(diǎn)，當(dāng)皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，(設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中不打滑)則(　　) 圖6 A．M點(diǎn)的向心加速度一定大于N點(diǎn)的向心加速度 B．M點(diǎn)的向心加速度一定等于N點(diǎn)的向心加速度 C．M點(diǎn)的向心加速度可能小于N點(diǎn)的向心加速度 D．M點(diǎn)的向心加速度可能等于N點(diǎn)的向心加速度 【解析】　在O′輪的邊緣上取一點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)和N點(diǎn)在同一個(gè)輪子上，其角速度相等，即ωQ＝ωN，又rQ>rN，由向心加速度公式a＝ω2r可知aQ>aN；由于皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不打滑，Q點(diǎn)和M點(diǎn)都在由皮帶傳動(dòng)的兩個(gè)輪子邊緣，這兩點(diǎn)的線速度大小相等，即vQ＝vM，又rQ>rM，由向心加速度公式a＝可知，aQaN，A正確． 【答案】　A 7．(2016綿陽(yáng)高一檢測(cè))汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，地面的摩擦力已達(dá)到最大，當(dāng)汽車速率增為原來(lái)的2倍時(shí)，則汽車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑必須 (　　) A．減為原來(lái)的 B．減為原來(lái)的 C．增為原來(lái)的2倍 D．增為原來(lái)的4倍 【解析】　汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎，向心力由靜摩擦力提供．設(shè)汽車質(zhì)量為m，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，汽車的轉(zhuǎn)彎半徑為r，則μmg＝m，故r∝v2.速率增大到原來(lái)的2倍時(shí)，轉(zhuǎn)彎半徑增大到原來(lái)的4倍，D正確． 【答案】　D 8.(多選)如圖7所示，用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為R，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖7 A．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子張力可能為零 B．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零 C．小球剛好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為 D．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的作用力可以與球所受的重力方向相反 【解析】　繩子只能提供拉力作用，其方向不可能與重力相反，D錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)有mg＋FT＝m，拉力FT可以等于零，此時(shí)速度最小為vmin＝，故B錯(cuò)誤，A、C正確． 【答案】　AC 9．(2016岳陽(yáng)高一檢測(cè))在高速公路的拐彎處，路面建造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ，設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時(shí)車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零，θ應(yīng)滿足 (　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：02690027】 A．sin θ＝ B．tan θ＝ C．sin 2θ＝ D．cot θ＝ 【解析】　當(dāng)車輪與路面的橫向摩擦力等于零時(shí)，汽車受力如圖所示 則有：FNsin θ＝m FNcos θ＝mg 解得：tan θ＝，故B正確． 【答案】　B 10.(多選)中央電視臺(tái)《今日說(shuō)法》欄目曾報(bào)道過(guò)一起發(fā)生在湖南長(zhǎng)沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故．家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個(gè)月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場(chǎng)面，第八次有輛卡車沖撞進(jìn)李先生家，造成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的血腥慘案．經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫(huà)出的現(xiàn)場(chǎng)示意圖如圖8所示．交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認(rèn)為正確的是(　　) 現(xiàn)場(chǎng)示意圖 圖8 A．由圖可知汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鲭x心運(yùn)動(dòng) B．由圖可知汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鱿蛐倪\(yùn)動(dòng) C．公路在設(shè)計(jì)上可能內(nèi)(東北)高外(西南)低 D．公路在設(shè)計(jì)上可能外(西南)高內(nèi)(東北)低 【解析】　由題圖可知發(fā)生事故時(shí)，卡車在做圓周運(yùn)動(dòng)，從圖可以看出卡車沖入民宅時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如果外側(cè)高，卡車所受重力和支持力的合力提供向心力， 則卡車不會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，也不會(huì)發(fā)生事故，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 【答案】　AC 二、計(jì)算題 11．(2016贛州高一檢測(cè))在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是108 km/h.汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍． (1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？ (2)如果高速路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠以設(shè)計(jì)時(shí)速安全通過(guò)圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？ 【解析】　(1)汽車在水平路面上拐彎，可視為汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由車與路面間的靜摩擦力提供，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，由向心力公式可知這時(shí)的半徑最小，有Fm＝0.6mg＝m ，由速度v＝30 m/s得，彎道半徑r＝150 m. (2)汽車過(guò)拱橋，看做在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式有：mg－FN＝m ，為了保證安全，車對(duì)路面間的彈力FN必須大于等于零，有mg≥ m ，則R≥90 m. 【答案】　(1)150 m　(2)90 m 12.(2016嘉興高一檢測(cè))如圖9所示，一光滑的半徑為0.1 m的半圓形軌道放在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時(shí)，軌道對(duì)小球的壓力恰好為零，g取10 m/s2，求： 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：02690028】 圖9 (1)小球在B點(diǎn)速度是多少？ (2)小球落地點(diǎn)離軌道最低點(diǎn)A多遠(yuǎn)？ (3)落地時(shí)小球速度為多少？ 【解析】　(1)小球在B點(diǎn)時(shí)只受重力作用，豎直向下的重力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得：mg＝m 代入數(shù)值解得：vB＝＝1 m/s. (2)小球離開(kāi)B點(diǎn)后，做平拋運(yùn)動(dòng)．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：2r＝gt2 s＝vBt 代入數(shù)值聯(lián)立解得：s＝0.2 m. (3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)律可知，小球落地時(shí)的速度為v＝＝ m/s. 【答案】　(1)1 m/s　(2)0.2 m　(3) m/s