高中物理 第五章《1 曲線運動》學(xué)案新人教版必修2

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第五章 曲線運動 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.鞏固曲線運動基礎(chǔ)知識。 2.掌握平拋運動、圓周運動規(guī)律的理解與應(yīng)用。 課內(nèi)探究 一、曲線運動 1.特點： 。 2.物體做曲線運動的條件 （1）物體做直線運動的條件： 。 （2）物體做曲線運動的條件： 。 A B C D 圖5-16 例1如圖5-15所示，汽車在一段彎曲水平路面上勻速行駛，它受到的水平方向的作用力的示意圖（如圖5-16所示）可能正確的是（F為地面對汽車的靜摩擦力，f為它行駛時所受的阻力）（ ） 圖5-15 圖5-17 例2電動自行車?yán)@圖5-17所示的400米標(biāo)準(zhǔn)跑道運動，車上的車速表指針一直指在36 km/h處不動。則下列說法中正確的是（ ） A.電動車的速度一直保持不變 B.電動車沿彎道BCD運動過程中，車一直具有加速度 C.電動車?yán)@跑道一周需40秒鐘，此40秒內(nèi)的平均速度等于零 D.電動車在彎道上運動時合力方向不可能沿切線方向 3.合運動與分運動的關(guān)系 （1）等時性： 。 （2）獨立性： 。 （3）等效性： 。 4.運動的合成與分解 （1）運動在進行合成與分解時遵循 。 （2）“繩拉物”問題：物體的實際運動就是合運動，我們要分解的就是實際運動。 注意：①合運動是物體的實際運動。②兩個做直線運動的分運動，它們的合運動的軌跡是不是直線要看合初速度與合加速度的方向關(guān)系。③進行等效合成時，要尋找兩分運動時間的聯(lián)系——等時性。 圖5-18 例3如圖5-18所示，小車勻速向右運動，不計繩子的質(zhì)量和一切摩擦阻力，物體A的受力情況是（ ） A.繩子的拉力大于A的重力 B.繩子的拉力小于A的重力 C.繩子的拉力等于A的重力 D.拉力先是大于重力，后變?yōu)樾∮谥亓? 二、平拋運動 1.運動性質(zhì)： 。 2.研究平拋運動的方法： 圖5-19 利用運動的合成與分解，將復(fù)雜運動分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，如圖5-19所示。其運動規(guī)律為： 水平方向： 。 豎直方向： 。 勻變速直線運動的一切規(guī)律在豎直方向上都成立。 合運動：a= ，v= ，v與的夾角 。 L= ，L與的夾角tan α= 。 例4飛機在2 km的高空以360 km/h的速度沿水平航線勻速飛行，飛機在地面上觀察者的正上方空投一包裹。（g取10 ，不計空氣阻力） （1）試比較飛行員和地面觀察者所見的包裹的運動軌跡。 （2）包裹落地處離地面觀察者多遠？落地時包裹離飛機的水平距離多大？ （3）求包裹著地時的速度大小和方向。 3.研究平拋運動的實驗 （1)實驗?zāi)康模? 。 （2)實驗原理： 。 （3)實驗器材： 。 （4)實驗步驟： ①安裝、調(diào)整斜槽：斜槽末端切線水平。 ②調(diào)整木板，確定坐標(biāo)原點：原點應(yīng)為小球在斜槽末端時，球心在木板上的投影。 圖5-20 ③描點，畫軌跡：讓小球多次從同一位置由靜止?jié)L下，用鉛筆描點，并用平滑的曲線連起來。 ④計算初速度：選幾個不同的點，測出不同點的x、y，用公式算出，再求平均值。 例5如圖5-20是小球在某一星球上做平拋運動的閃光照片，圖中每個小方格的邊長都是0.5 cm。已知閃光頻率是50 Hz，那么重力加速度g是 ，小球的初速度是 m/s，小球通過A點時的速率是 m/s。 三、圓周運動 1.基本物理量及關(guān)系 （1）線速度：v= （2）角速度：ω= （3）周期：T= （4）線速度與角速度的關(guān)系： （5）向心加速度：a= （6）向心力:= 說明：（1）勻速圓周運動的特點：角速度不變,速度、加速度、合力大小不變，方向時刻改變，合力就是向心力，它只改變速度方向。 （2）變速圓周運動：合力一般不是向心力，它不僅要改變物體速度大小（切向分力），還要改變速度方向（向心力）。 例6小球做勻速圓周運動，半徑為R，向心加速度為a，則下列說法正確的是（ ) A.小球的角速度ω= B.小球運動的周期T=2π C.t時間內(nèi)小球轉(zhuǎn)過的角度φ= t D.t時間內(nèi)小球通過的路程s=t 2.圓周運動和其他運動的綜合問題 例7如圖5-21所示，一玩溜冰的小孩（可視作質(zhì)點）質(zhì)量m=30 kg，他在左側(cè)平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑為R=1.0 m，對應(yīng)圓心角為θ=106，平臺與AB連線的高度差h=0.8 m。（g取10 ，sin 53=0.8，cos 53=0.6）求： （1）小孩到達A點的時間； （2）小孩平拋的初速度； （3)小孩運動到圓弧軌道最低點O時,對軌道的壓力為780 N，則小孩在O點的速度。 圖5-21 3.圓周運動中的動力學(xué)問題 （1）水平面圓周運動:對勻速圓周運動的實例分析應(yīng)結(jié)合受力分析，找準(zhǔn)圓心位置，找出向心力，結(jié)合牛頓第二定律和向心力公式列方程求解。 （2）豎直面上的變速圓周運動:要注意豎直平面內(nèi)的圓周運動及臨界情況分析，繩類的約束條件為： ，桿類的約束條件為： 。 模型圖 物、繩 模型 軌道 模型 物、桿 模型 管道 模型 拱橋 模型 向心力 mg+ = (m )/(r) mg = (m )/(r) Mg- =(m )/(r) 最小速度 = =0 速度要求 v≥ v≥0 v< 臨界速度 與受力 v> 拉力或壓力 v= 繩、軌道間無作用力 v< 離開軌道 v> 桿拉、外管壓 v= 桿、管道間無作用力 v< 桿、內(nèi)管支持 v≥ 飛離軌道 v< 軌道支持 例8長L＝0.5 m、質(zhì)量可忽略的桿，其一端固定于O點，另一端連有質(zhì)量m＝2 kg的小球，它繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動。當(dāng)通過最高點時，如圖5-22所示，求下列情況下，桿受到的力（計算出大小，并說明是拉力還是壓力，g取10 )： 圖5-22 （1）當(dāng)v＝1 m/s時，桿受到的力多大，是什么力？ （2）當(dāng)v＝4 m/s時，桿受到的力多大，是什么力？ （3）勻速圓周運動中的臨界極值問題 與繩的彈力有關(guān)的臨界問題 圖5-23 例9如圖5-23所示，AC、BC兩繩長度不等，一質(zhì)量為m=0.1 kg的小球被兩繩拴住在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。已知AC繩長L=2 m，兩繩都拉直時，兩繩與豎直方向的夾角分別為30和45。問：小球的角速度在什么范圍內(nèi)兩繩均拉緊？當(dāng)ω=3 rad/s時，上、下兩繩拉力分別為多少？ （4)因摩擦力存在最值而產(chǎn)生的臨界問題 例10如圖5-24所示，在水平轉(zhuǎn)臺上放有A、B兩個小物塊，它們距離軸心O分別為=0.2 m，=0.3 m，它們與臺面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的0.4倍，g取10 。 （1）當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動時，要使兩物塊都不發(fā)生相對臺面的滑動，求轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度的范圍。 （2）要使兩物塊都相對臺面發(fā)生滑動，求轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)滿足的條件。 圖5-24 （5)受彈簧等約束的勻速圓周運動的臨界問題 例11A、B兩球質(zhì)量分別為與，用一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，一長為的細線與A相連，置于水平光滑桌面上，細線的另一端拴在豎直軸OO′上，如圖5-25所示。當(dāng)A與B均以角速度ω繞OO′做勻速圓周運動時，彈簧長度為，求： 圖5-25 （1）此時彈簧伸長量； （2）細線張力； （3）將線突然燒斷瞬間A球的加速度大小。 6