(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題6 數(shù)列 第42練 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 理(含解析)
第42練 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 基礎(chǔ)保分練1數(shù)列,的第5項(xiàng)是_2在數(shù)列an中,an1an2an,a12,a25,則a5_.3已知數(shù)列an滿足an1若a1,則a2019的值為_(kāi)4數(shù)列an的構(gòu)成法則如下:a11,如果an2為自然數(shù)且之前未出現(xiàn)過(guò),則用遞推公式an1an2.否則用遞推公式an13an,則a6_.5已知數(shù)列an(nN*)滿足:a11,an·an12n,則a2019_.6已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an(2n1)n,nN*,則an中的最大項(xiàng)的序號(hào)是_7數(shù)列an的通項(xiàng)公式ann210n11,則該數(shù)列前_項(xiàng)的和最大8已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a1a,a2a2,an2an1an,S566,則a_.9若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn210n(n1,2,3,),則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)10已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(nN*),給出下列說(shuō)法:數(shù)列an中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是a10,a9;數(shù)列an中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是a9,a10;數(shù)列an中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是a1,a9;數(shù)列an中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是a1,a10.其中,說(shuō)法正確的是_(填序號(hào))能力提升練1已知數(shù)列:,根據(jù)它的前9項(xiàng)的規(guī)律,這個(gè)數(shù)列的第30項(xiàng)為_(kāi)2已知函數(shù)f(x)記anf(n)(nN*),若an是遞減數(shù)列,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_3已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2an2n1,若不等式2n2n3<(5)an對(duì)nN*恒成立,則整數(shù)的最大值為_(kāi)4(2019·鹽城期中)已知數(shù)列an滿足2anan1an3an120,其中a1,設(shè)bn,若b3為數(shù)列bn中唯一最小項(xiàng),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_5無(wú)窮數(shù)列an由k個(gè)不同的數(shù)組成,Sn為an的前n項(xiàng)和,若對(duì)任意nN*,Sn2,3,則k的最大值為_(kāi)6正整數(shù)數(shù)列an滿足:a11,an1將數(shù)列an中所有值為1的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)按從小到大的順序依次排列,得到數(shù)列nk,kN*,nk1_.(用nk表示)答案精析基礎(chǔ)保分練1.2.193.4.155.210096.9710或11解析ann210n11,a120>0,ann210n11(n5)236,當(dāng)(n5)2<36時(shí),an(n5)236>0,當(dāng)(n5)2>36時(shí),an(n5)236<0,當(dāng)n11時(shí),an0,當(dāng)Sn最大時(shí),有n10,11.83或2解析由題設(shè)可得an3an2an1,即an3an,故an6an,而a1a,a2a2,a3a2a1a2a,a4a1a,a5a2,a6a5a4a2a,所以S6a1a2a3a4a5a60,而566×92,所以S56a1a2aa26,解得a3,a2.9an2n11解析當(dāng)n1時(shí),a1S19,當(dāng)n2時(shí),anSnSn1n210n(n1)210(n1)2n11,經(jīng)檢驗(yàn)a1也滿足上式,故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n11.10解析已知an1(nN*),設(shè)f(x)1,>0,f(x)在(0,)和(,)上都是減函數(shù)大致圖象如圖所示當(dāng)n9時(shí),an取得最小值;當(dāng)n10時(shí),an取得最大值故填.能力提升練122.3.44.(5,7)54解析對(duì)任意nN*,Sn2,3,可得當(dāng)n1時(shí),a1S12或3;若n2,由S22,3,可得數(shù)列的前兩項(xiàng)為2,0;或2,1;或3,0;或3,1;若n3,由S32,3,可得數(shù)列的前三項(xiàng)為2,0,0;或2,0,1;或2,1,0;或2,1,1;或3,0,0;或3,0,1;或3,1,0;或3,1,1;若n4,由S42,3,可得數(shù)列的前四項(xiàng)為2,0,0,0;或2,0,0,1;或2,0,1,0;或2,0,1,1;或2,1,0,0;或2,1,0,1;或2,1,1,0;或2,1,1,1;或3,0,0,0;或3,0,0,1;或3,0,1,0;或3,0,1,1;或3,1,0,0;或3,1,0,1;或3,1,1,0;或3,1,1,1;即有n>4后任一項(xiàng)都為0或1或1,則k的最大個(gè)數(shù)為4,不同的四個(gè)數(shù)均為2,0,1,1,或3,0,1,1.6nk13nk1,或nk1nk3k(k1,2,3)解析因?yàn)閍11,n1,a2112,a3224,由題設(shè)可知an11ann1,而通過(guò)計(jì)算不難看出其規(guī)律:要么被3整除余1,即3nk1的形式,要么是3knk的形式,故nk13nk1,或nk1nk3k(k1,2,3,)5