（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復(fù)習 加練半小時 專題6 數(shù)列 第42練 數(shù)列的概念與簡單表示法 文（含解析）

第42練 數(shù)列的概念與簡單表示法基礎(chǔ)保分練1.數(shù)列，的第5項是_.2.在數(shù)列an中，an1an2an，a12，a25，則a5_.3.已知數(shù)列an滿足an1若a1，則a2019的值為_.4.設(shè)數(shù)列an的通項公式為an，3是數(shù)列的第_項.5.數(shù)列an滿足a11，且an1ann1(nN*)，a3_.6.已知數(shù)列an中，an(nN*)，則數(shù)列an的最大項為第_項.7.數(shù)列an的通項公式ann210n11，則該數(shù)列前_項的和最大.8.已知數(shù)列an的前n項和為Sn，a1a，a2a2，an2an1an，S566，則a_.9.若數(shù)列an的前n項和Snn210n(n1,2,3，)，則此數(shù)列的通項公式為_.10.已知數(shù)列an的通項公式為an(nN*)，給出下列說法：數(shù)列an中的最大項和最小項分別是a10，a9；數(shù)列an中的最大項和最小項分別是a9，a10；數(shù)列an中的最大項和最小項分別是a1，a9；數(shù)列an中的最大項和最小項分別是a1，a10.其中，說法正確的是_.(填序號)能力提升練1.已知數(shù)列：，根據(jù)它的前9項的規(guī)律，這個數(shù)列的第30項為_.2.已知數(shù)列an，an2n2n，若該數(shù)列是遞減數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是_.3.已知數(shù)列an的前n項和Sn2an2n1，若不等式2n2n3<(5)an對nN*恒成立，則整數(shù)的最大值為_4.(2019·鹽城期中)已知數(shù)列an滿足2anan1an3an120，其中a1，設(shè)bn，若b3為數(shù)列bn中唯一最小項，則實數(shù)的取值范圍是_.5.無窮數(shù)列an由k個不同的數(shù)組成，Sn為an的前n項和.若對任意nN*，Sn2,3，則稱這個數(shù)列為“有限和數(shù)列”，試寫出一個“k最大的有限和數(shù)列”_.6.正整數(shù)數(shù)列an滿足：a11，an1將數(shù)列an中所有值為1的項的項數(shù)按從小到大的順序依次排列，得到數(shù)列nk，kN*，nk1_.(用nk表示)答案精析基礎(chǔ)保分練1.2.193.4.95.66.167.10或11解析ann210n11，a120>0，ann210n11(n5)236，當(n5)2<36時，an(n5)236>0，當(n5)2>36時，an(n5)236<0，當n11時，an0，當Sn最大時，有n10,11.8.3或2解析由題設(shè)可得an3an2an1，即an3an，故an6an，而a1a，a2a2，a3a2a1a2a，a4a1a，a5a2，a6a5a4a2a，所以S6a1a2a3a4a5a60，而566×92，所以S56a1a2aa26，解得a3，a2.9.an2n1110.解析已知an1(nN*)，設(shè)f(x)1，>0，f(x)在(0，)和(，)上都是減函數(shù).大致圖象如圖所示.當n9時，an取得最小值；當n10時，an取得最大值.故填.能力提升練1.2解析數(shù)列可看成，以此類推，第N大項為，(N2，NZ)，共有N1小項，完整前N大項共有小項個數(shù)為23N1，當N6時，共27項，故這個數(shù)列的第30項為第7大項中的第3小項，即為2.2.(，6)3.4解析當n1時，S12a122，得a14；當n2時，Sn12an12n，an2an2an12n，即an2an12n，1.又2，數(shù)列是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，n1，即an(n1)·2n.an>0，不等式2n2n3<(5)an，等價于5>.記bn，當n2時，bn>0，.當n3時，<1，又b1<0，b2<b3，(bn)maxb3.5>，即<5，整數(shù)的最大值為4.4.(5,7)解析因為2anan1an3an120，所以2(an1)(an11)anan10，2(an1)(an11)(an1)(an11)0，2，所以2(n1)2(n1)2n，bn2n(n)，因此要使b3為數(shù)列bn中唯一最小項，需，所以(5,7).5.2,1，1,0，解析可以先寫3，再寫后一項為1,1,0，1，即最多有4個不同的數(shù)字，本題可以有無數(shù)個解.6.nk13nk1，或nk1nk3k(k1,2,3)解析因為a11，n1，a2112，a3224，由題設(shè)可知an11ann1，而通過計算不難看出其規(guī)律：要么被3整除余1，即3nk1的形式，要么是3knk的形式，故nk13nk1，或nk1nk3k(k1,2,3，).6