（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練11 函數(shù)的圖象（含解析）新人教A版

考點(diǎn)規(guī)范練11函數(shù)的圖象一、基礎(chǔ)鞏固1.函數(shù)y=21-x的大致圖象為()2.已知函數(shù)f(x)=3x,x1,log13x,x>1,則y=f(1-x)的圖象大致是()3.為了得到函數(shù)y=log2x-1的圖象,可將函數(shù)y=log2x的圖象上所有的點(diǎn)()A.縱坐標(biāo)縮短到原來的12,橫坐標(biāo)不變,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B.橫坐標(biāo)縮短到原來的12,縱坐標(biāo)不變,再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,橫坐標(biāo)不變,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度4.已知函數(shù)f(x)=-x2+2,g(x)=log2|x|,則函數(shù)F(x)=f(x)·g(x)的大致圖象為()5.若函數(shù)f(x)=ax+b(x+c)2的圖象如圖所示,則下列結(jié)論成立的是()A.a>0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<06.已知函數(shù)f(x)=1ln(x+1)-x,則y=f(x)的圖象大致為()7.已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(-x)=2-f(x),若函數(shù)y=x+1x的圖象與y=f(x)圖象的交點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),則i=1m(xi+yi)=()A.0B.mC.2mD.4m8.定義在R上的函數(shù)f(x)=lg|x|,x0,1,x=0,若關(guān)于x的方程f(x)=c(c為常數(shù))恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1,x2,x3,則x1+x2+x3=. 9.若函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(1,1),則函數(shù)f(4-x)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn). 10.已知函數(shù)f(x)=log2x,x>03x,x0,關(guān)于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一個(gè)實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 二、能力提升11.函數(shù)f(x)=|ln x|-18x2的圖象大致為()12.已知函數(shù)f(x)=sinx,0x1,log2018x,x>1,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍是()A.(1,2 018)B.1,2 018C.(2,2 019)D.2,2 01913.已知函數(shù)f(x)=2-|x|,x2,(x-2)2,x>2,函數(shù)g(x)=b-f(2-x),其中bR,若函數(shù)y=f(x)-g(x)恰有4個(gè)零點(diǎn),則b的取值范圍是()A.74,+B.-,74C.0,74D.74,214.已知偶函數(shù)y=f(x+1) 的定義域?yàn)?-,0)(0,+),在區(qū)間(-,0)內(nèi),f(x+1)是減函數(shù),且圖象過點(diǎn)(1,0),則不等式(x-1)f(x)0的解集為. 三、高考預(yù)測(cè)15.已知函數(shù)f(x)=x2-x-4xx-1(x<0),g(x)=x2+bx-2(x>0,bR).若f(x)圖象上存在A,B兩個(gè)不同的點(diǎn)與g(x)圖象上A',B'兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,則b的取值范圍為()A.(-42-5,+)B.(42-5,+)C.(-42-5,1)D.(42-5,1)考點(diǎn)規(guī)范練11函數(shù)的圖象1.A解析y=21-x=12x-1,因?yàn)?<12<1,所以y=12x-1在R上為減函數(shù),取x=0,則y=2,故選A.2.C解析(方法一)畫出y=f(x)的圖象,再作其關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象,得到y(tǒng)=f(-x)的圖象,再將所得圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=f(-(x-1)=f(-x+1)的圖象.(方法二)因?yàn)閥=f(1-x)的圖象過點(diǎn)(0,3),所以排除A;y=f(1-x)的圖象過點(diǎn)(1,1),可排除B;當(dāng)x=-12時(shí),f(1-x)=f32<0,可排除D.故選C.3.A解析y=log2x-1=log2(x-1)12=12log2(x-1).將y=log2x圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的12,橫坐標(biāo)不變,可得y=12log2x的圖象,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,可得y=12log2(x-1)的圖象,也即y=log2x-1的圖象.4.B解析易知函數(shù)F(x)為偶函數(shù),故排除選項(xiàng)A,D;當(dāng)x=12時(shí),F12=-14+2·log212=-74<0,故排除選項(xiàng)C,選B.5.C解析由題圖知f(0)=bc2>0,因此b>0.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-,-c)(-c,+),因此-c>0,c<0.而當(dāng)x+時(shí),f(x)<0,可得a<0,故選C.6.B解析當(dāng)x=1時(shí),y=1ln2-1<0,排除選項(xiàng)A;當(dāng)x=0時(shí),y不存在,排除選項(xiàng)D;當(dāng)x=-23時(shí),y=1ln13+23=123-ln3<0,排除選項(xiàng)C,故選B.7.B解析由f(-x)=2-f(x),得f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱.而y=x+1x=1+1x的圖象是由y=1x的圖象向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到的,故y=x+1x的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱.則函數(shù)y=x+1x與y=f(x)圖象的交點(diǎn)也關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,且每一組對(duì)稱點(diǎn)(xi,yi),(x'i,y'i)(i=1,2,m)滿足xi+x'i=0,yi+y'i=2,所以i=1m(xi+yi)=i=1mxi+i=1myi=m2×0+m2×2=m.8.0解析函數(shù)f(x)的圖象如圖,方程f(x)=c有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,即y=f(x)與y=c的圖象有3個(gè)交點(diǎn),易知c=1,且一根為0.由lg|x|=1知另兩根為-10和10,故x1+x2+x3=0.9.(3,1)解析由于函數(shù)y=f(4-x)的圖象可以看作y=f(x)的圖象先關(guān)于y軸對(duì)稱,再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到.點(diǎn)(1,1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為(-1,1),再將此點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度可得出函數(shù)y=f(4-x)的圖象過點(diǎn)(3,1).10.(1,+)解析問題等價(jià)于函數(shù)y=f(x)與y=-x+a的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),畫出兩個(gè)函數(shù)圖象如圖,結(jié)合函數(shù)圖象可知a>1.11.C解析由函數(shù)的定義域?yàn)閤>0,可知排除選項(xiàng)A;當(dāng)x>1時(shí),f'(x)=1x-14x=4-x24x,當(dāng)1<x<2時(shí),f'(x)>0,當(dāng)x>2時(shí),f'(x)<0,即f(x)在(1,2)內(nèi)遞增,在(2,+)內(nèi)遞減,排除選項(xiàng)B,D,故選C.12.C解析函數(shù)f(x)=sinx,0x1,log2018x,x>1的圖象如圖所示.不妨令a<b<c.由正弦曲線的對(duì)稱性可知a+b=1,而1<c<2018,所以2<a+b+c<2019,故選C.13.D解析由f(x)=2-|x|,x2,(x-2)2,x>2,得f(x)=2+x,x<0,2-x,0x2,(x-2)2,x>2,故f(2-x)=2+2-x,2-x<0,2-(2-x),02-x2,(2-x-2)2,2-x>2=x2,x<0,x,0x2,4-x,x>2,所以f(x)+f(2-x)=x2+x+2,x<0,2,0x2,x2-5x+8,x>2.因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)-g(x)=f(x)+f(2-x)-b恰有4個(gè)零點(diǎn),所以函數(shù)y=b的圖象與y=f(x)+f(2-x)的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn).畫出函數(shù)y=f(x)+f(2-x)的圖象,如圖.由圖可知,當(dāng)b74,2時(shí),函數(shù)y=b與y=f(x)+f(2-x)的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn).故選D.14.x|x0或1<x2解析f(x)的大致圖象如圖所示.不等式(x-1)f(x)0可轉(zhuǎn)化為x>1,f(x)0或x<1,f(x)0.由圖可知符合條件的解集為x|x0或1<x2.15.D解析設(shè)函數(shù)g(x)的圖象上任一點(diǎn)(x,x2+bx-2),其關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(-x,x2+bx-2).由題意可知x2+bx-2=x2+x-4x-x-1,即(b-1)·x2+(b+1)x-2=0在(0,+)內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,故=(b+1)2+8(b-1)>0,b-1<0,-b+12(b-1)>0,解得42-5<b<1,即實(shí)數(shù)b的取值范圍是(42-5,1),故選D.7