（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題5 平面向量、復(fù)數(shù) 第39練 平面向量的應(yīng)用 理（含解析）

第39練 平面向量的應(yīng)用基礎(chǔ)保分練1已知向量a，b滿足|ab|ab|5，則|a|b|的取值范圍是_2點(diǎn)P是ABC所在平面上一點(diǎn)，且滿足|2|0，則ABC的形狀是_三角形3一艘船以4km/h的速度與水流方向成120°的方向航行，已知河水流速為2 km/h，則經(jīng)過h，船的實(shí)際航程為_km.4在四邊形ABCD中，且·0，則四邊形ABCD的形狀為_5一個(gè)物體受到同一平面內(nèi)三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3的作用，沿北偏東45°方向移動(dòng)了8m，已知|F1|2N，方向?yàn)楸逼珫|30°，|F2|4N，方向?yàn)楸逼珫|60°，|F3|6N，方向?yàn)楸逼?0°，則這三個(gè)力的合力所做的功為_J.6若向量a，b滿足|a|1，|b|2，|ab|ab|，則|ta(1t)b|(tR)的最小值為_7設(shè)O是平面ABC內(nèi)一定點(diǎn)，P為平面ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若()·()()·()()·()0，則O為ABC的_8(2019·鎮(zhèn)江模擬)ABC所在平面上一點(diǎn)P滿足，則PAB的面積與ABC的面積之比為_9.如圖，在平面四邊形ABCD中，ABC90°，DCA2BAC，若xy(x，yR)，則xy_.10已知P為銳角ABC的AB邊上一點(diǎn)，A60°，AC4，則|3|的最小值為_能力提升練1已知，是非零向量且滿足(2)，(2)，則ABC的形狀是_三角形2(2018·揚(yáng)州考試)在平面上，|1，.若|<，則|的取值范圍是_3在ABC中，已知·0，且·，則ABC是_三角形4設(shè)點(diǎn)G為ABC的重心，·0，且|，則ABC面積的最大值是_5(2019·鹽城模擬)在ABC中，tanA3，ABC的面積SABC1，P0為線段BC上一定點(diǎn)，且滿足CP0BC，若P為線段BC上任意一點(diǎn)，且恒有··，則線段BC的長(zhǎng)為_6已知a，b是單位向量，a·b0.若向量c滿足|cab|1，則|c|的最大值是_答案精析基礎(chǔ)保分練15,52.直角3.64.菱形5246.7.外心8.1391解析如圖，過D作BC的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于M，設(shè)BAC，則ACD2，ACB90°，DCM180°2(90°)90°，RtABCRtDMC，k(k為相似比)又Bxy，xk，yk1，xy1.106解析33()43，(43)216|29|224|cos120°16|248|144，當(dāng)|時(shí)，(43)2最小為108.故|3|min6.能力提升練1等腰2.3.等腰直角4.解析由·0，可得BGCG，取BC的中點(diǎn)D，則GD，GA，設(shè)GC2x，GB2y，所以三角形的面積為S2x·2y·2x··sinCGA·2y··sinBGA·，且CGABGA270°，所以S2xyxsinCGAycosCGA2xysin(CGA)而BGCG，故在RtBCG中4x24y22，即x2y2，所以S2xysin(CGA)又x2y22xy，所以Smax2xysin(CGA)1.5.解析取AC的中點(diǎn)M，則·()·()22，所以當(dāng)MPBC時(shí)，·取得最小值，因?yàn)楹阌?#183;·，所以MP0BC，過A作ANBC于N.設(shè)ANh，CP0m，則NP0m，BNm，因?yàn)镾ABC1，所以h·3m1；因?yàn)閠anA3，所以tan(BANCAN)3，所以1(舍負(fù))，因此m，BC3m.6.1解析由a·b0，得ab.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則a(1,0)，b(0,1)設(shè)c(x，y)，由|cab|1，可得(x1)2(y1)21，所以點(diǎn)C在以(1,1)為圓心，半徑為1的圓上故圓心到點(diǎn)O的距離為，所以|c|max1.6