（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題10 算法、統(tǒng)計(jì)與概率 第86練 隨機(jī)事件的概率 理（含解析）

第86練 隨機(jī)事件的概率基礎(chǔ)保分練1(2018·南通模擬)事件A，B互斥，它們都不發(fā)生的概率為，且P(A)2P(B)，則P()_.2從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，那么下列選項(xiàng)中是對立事件的是_(填序號)至少有一個(gè)紅球與都是紅球；至少有一個(gè)紅球與都是白球；至少有一個(gè)紅球與至少有一個(gè)白球；恰有一個(gè)紅球與恰有兩個(gè)紅球3在一次隨機(jī)拋擲一顆骰子的試驗(yàn)中，事件A表示“出現(xiàn)不大于4的偶數(shù)點(diǎn)”，事件B表示“出現(xiàn)小于6的點(diǎn)數(shù)”，則事件(A)發(fā)生的概率為_4一種投擲骰子的游戲規(guī)則是：交一元錢可擲一次骰子，若骰子朝上的點(diǎn)數(shù)是1，則中獎(jiǎng)2元；若點(diǎn)數(shù)是2或3，則中獎(jiǎng)1元，若點(diǎn)數(shù)是4,5或6，則無獎(jiǎng)，某人投擲一次，那么中獎(jiǎng)的概率是_5在正方體上任選3個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為_6(2019·蘇州調(diào)研)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽檢一件是正品(甲級)的概率為_7甲、乙、丙三人射擊同一目標(biāo)，命中目標(biāo)的概率分別是，且彼此射擊互不影響，現(xiàn)在三人射擊該目標(biāo)各一次，則目標(biāo)被擊中的概率為_(用數(shù)字作答)8某儀表內(nèi)裝有m個(gè)同樣的電子元件，有一個(gè)損壞時(shí)，這個(gè)儀表就不能工作如果在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)電子元件損壞的概率是p，則這個(gè)儀表不能工作的概率是_9(2018·連云港質(zhì)檢)據(jù)統(tǒng)計(jì)，某食品企業(yè)在一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)為0,1,2的概率分別為0.4,0.5,0.1，則該企業(yè)在一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴不超過1次的概率為_10拋擲一粒骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件B為出現(xiàn)2點(diǎn)，已知P(A)，P(B)，則出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率為_能力提升練1若從4名男生和3名女生中任選2人參加演講比賽，則至少選出1名女生的概率為_(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)2設(shè)事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率相同，且在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，若事件A至少發(fā)生一次的概率為，則事件A恰好發(fā)生一次的概率為_3甲、乙二人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b1,2,3,4,5,6若|ab|1，則稱甲、乙“心相近”現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，則他們“心相近”的概率為_4某單位年初有兩輛車參加某種事故保險(xiǎn)，對在當(dāng)年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛車，單位均可獲賠(假設(shè)每輛車最多只獲一次賠償)設(shè)這兩輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為和，且各車是否發(fā)生事故相互獨(dú)立，則一年內(nèi)該單位在此種保險(xiǎn)中獲賠的概率為_(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)5若隨機(jī)事件A，B互斥，且A，B發(fā)生的概率均不為0，P(A)2a，P(B)3a4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_6(2019·鎮(zhèn)江模擬)現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是_答案精析基礎(chǔ)保分練1.2.3.4.5.60.927.解析由題意得，甲、乙、丙三人射擊同一目標(biāo)都未擊中的概率為，所以甲、乙、丙至少有一人擊中的概率為1，即目標(biāo)被擊中的概率為.81(1p)m解析設(shè)電子元件損壞的個(gè)數(shù)為X，則XB(m，p)，則這個(gè)儀表不能工作的概率P(X1)1P(X0)1C(1p)m1(1p)m.90.9解析方法一記“該食品企業(yè)在一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)為0”為事件A，“該食品企業(yè)在一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)為1”為事件B，“該食品企業(yè)在一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)為2”為事件C，“該食品企業(yè)在一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴不超過1次”為事件D，由題意知事件A，B，C彼此互斥，而事件D包含事件A與B，所以P(D)P(A)P(B)0.40.50.9.方法二記“該食品企業(yè)在一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)為2”為事件C，“該食品企業(yè)在一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴不超過1次”為事件D，由題意知C與D是對立事件，所以P(D)1P(C)10.10.9.10.解析因?yàn)槭录嗀與事件B是互斥事件，所以P(AB)P(A)P(B).能力提升練1.2.3.解析該試驗(yàn)的基本事件個(gè)數(shù)為36，滿足|ab|1，即滿足1ab1，a，b相等或相鄰，即為(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，(4,5)，(5,4)，(5,6)，(6,5)，共16個(gè)基本事件P.4.解析因?yàn)檫@兩輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為和，所以這兩輛車在一年內(nèi)不發(fā)生此種事故的概率分別為和，兩輛車在一年內(nèi)都不發(fā)生此種事故的概率為×，根據(jù)對立事件的概率公式可得一年內(nèi)該單位在此種保險(xiǎn)中獲賠的概率為1.5.解析由題意可得解得<a.6.解析由題意得an(3)n1，易知前10項(xiàng)中奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，所以小于8的項(xiàng)為第一項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)，共6項(xiàng)，即6個(gè)數(shù)，所以P.5