物理二 動量與能量 第2講 動量觀點和能量觀點在電學(xué)中的應(yīng)用

第第2講動量觀點和能量觀點講動量觀點和能量觀點在電學(xué)中的應(yīng)用在電學(xué)中的應(yīng)用知識必備知識必備1.靜電力做功與路徑無關(guān)。若電場為勻強電場，則靜電力做功與路徑無關(guān)。若電場為勻強電場，則WFlcos qElcos；若是非勻強電場，則一般利用；若是非勻強電場，則一般利用WqU來求。來求。2.靜電力做的功等于電勢能的變化，即靜電力做的功等于電勢能的變化，即WABEp。3.電流做功的實質(zhì)是電場對移動電荷做功，即電流做功的實質(zhì)是電場對移動電荷做功，即WUItqU。4.磁場力又可分為洛倫茲力和安培力。洛倫茲力在任何情況下對磁場力又可分為洛倫茲力和安培力。洛倫茲力在任何情況下對運動電荷都不做功；安培力可以做正功、負功，還可以不做功。運動電荷都不做功；安培力可以做正功、負功，還可以不做功。5.電磁感應(yīng)中的能量問題電磁感應(yīng)中的能量問題備考策略備考策略動量觀點和能量觀點在電學(xué)中應(yīng)用的題目，一般過程復(fù)雜且涉及動量觀點和能量觀點在電學(xué)中應(yīng)用的題目，一般過程復(fù)雜且涉及多種性質(zhì)不同的力，因此，要抓住多種性質(zhì)不同的力，因此，要抓住4點：點：(1)受力分析和運動過程分析是關(guān)鍵。受力分析和運動過程分析是關(guān)鍵。(2)根據(jù)不同的運動過程中各力做功的特點來選擇相應(yīng)規(guī)律求解。根據(jù)不同的運動過程中各力做功的特點來選擇相應(yīng)規(guī)律求解。(3)力學(xué)中的幾個功能關(guān)系在電學(xué)中仍然成立。力學(xué)中的幾個功能關(guān)系在電學(xué)中仍然成立。(4)感應(yīng)電動勢是聯(lián)系電磁感應(yīng)與電路的橋梁，要做好感應(yīng)電動勢是聯(lián)系電磁感應(yīng)與電路的橋梁，要做好“源源”的分析，的分析，電磁感應(yīng)產(chǎn)生的電功率等于內(nèi)、外電路消耗的功率之和，這是能電磁感應(yīng)產(chǎn)生的電功率等于內(nèi)、外電路消耗的功率之和，這是能量守恒分析這類問題的思路。量守恒分析這類問題的思路。功能關(guān)系在電學(xué)中的應(yīng)用功能關(guān)系在電學(xué)中的應(yīng)用【真題示例】【真題示例】(多選多選)(2017全國卷全國卷，21)一勻強電場的方向平行一勻強電場的方向平行于于xOy平面，平面內(nèi)平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖三點的位置如圖1所示，三點的電所示，三點的電勢分別為勢分別為10 V、17 V、26 V。下列說法正確的是。下列說法正確的是()圖圖1A.電場強度的大小為電場強度的大小為2.5 V/cmB.坐標(biāo)原點處的電勢為坐標(biāo)原點處的電勢為1 VC.電子在電子在a點的電勢能比在點的電勢能比在b點的低點的低7 eVD.電子從電子從b點運動到點運動到c點，電場力做功為點，電場力做功為9 eV答案答案ABD真題感悟真題感悟1.高考考查特點高考考查特點(1)本考點重在通過帶電粒子在電場中的運動考查電場中的功本考點重在通過帶電粒子在電場中的運動考查電場中的功能關(guān)系。能關(guān)系。(2)理解電場力做功與電勢能的變化關(guān)系，是解題的關(guān)鍵。理解電場力做功與電勢能的變化關(guān)系，是解題的關(guān)鍵。2.常見誤區(qū)及臨考提醒常見誤區(qū)及臨考提醒(1)在進行電場力做功和電勢能的判斷時，要注意電荷的正負。在進行電場力做功和電勢能的判斷時，要注意電荷的正負。(2)電場力做功只與始、末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。電場力做功只與始、末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。(3)利用能量的轉(zhuǎn)化和守恒解決電磁感應(yīng)問題時要準確把握參與利用能量的轉(zhuǎn)化和守恒解決電磁感應(yīng)問題時要準確把握參與轉(zhuǎn)化的能量的形式和種類，同時要確定各種能量的增減情況和轉(zhuǎn)化的能量的形式和種類，同時要確定各種能量的增減情況和增減原因。增減原因。預(yù)測預(yù)測1功能關(guān)系在電場中的應(yīng)用功能關(guān)系在電場中的應(yīng)用預(yù)測預(yù)測2功能關(guān)系在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用功能關(guān)系在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用預(yù)測預(yù)測3應(yīng)用動力學(xué)觀點和功能觀點處理電學(xué)綜合問題應(yīng)用動力學(xué)觀點和功能觀點處理電學(xué)綜合問題1.(多選多選)如圖如圖2甲所示，一光滑絕緣細桿豎直放置，與細桿右側(cè)距甲所示，一光滑絕緣細桿豎直放置，與細桿右側(cè)距離為離為d的的A點處有一固定的正點電荷，細桿上套有一帶電小環(huán)，點處有一固定的正點電荷，細桿上套有一帶電小環(huán)，設(shè)小環(huán)與點電荷的豎直高度差為設(shè)小環(huán)與點電荷的豎直高度差為h，將小環(huán)無初速度地從，將小環(huán)無初速度地從h高處高處釋放后，在下落至釋放后，在下落至h0的過程中，其動能的過程中，其動能Ek隨隨h的變化曲線如的變化曲線如圖乙所示，則圖乙所示，則()圖圖2A.小環(huán)可能帶負電小環(huán)可能帶負電B.從從h高處下落至高處下落至h0的過程中，小環(huán)電勢能增加的過程中，小環(huán)電勢能增加C.從從h高處下落至高處下落至h0的過程中，小環(huán)經(jīng)過了加速、減速、再加的過程中，小環(huán)經(jīng)過了加速、減速、再加速三個階段速三個階段D.小環(huán)將做以小環(huán)將做以O(shè)點為中心的往復(fù)運動點為中心的往復(fù)運動答案答案BC2.(多選多選)在如圖在如圖3所示的傾角為所示的傾角為的光滑斜面上，存在著兩個磁感的光滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強度大小均為應(yīng)強度大小均為B的勻強磁場，區(qū)域的勻強磁場，區(qū)域的磁場方向垂直斜面向上。的磁場方向垂直斜面向上。區(qū)域區(qū)域的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L。一個質(zhì)量。一個質(zhì)量為為m、電阻為、電阻為R、邊長也為、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑。當(dāng)下滑。當(dāng)ab邊剛越過邊剛越過GH進入磁場進入磁場區(qū)時，恰好以速度區(qū)時，恰好以速度v1做勻速做勻速直線運動；當(dāng)直線運動；當(dāng)ab邊下滑到邊下滑到JP與與MN的中間位置時，線框又恰好以的中間位置時，線框又恰好以速度速度v2做勻速直線運動，從做勻速直線運動，從ab進入進入GH到到MN與與JP的中間位置的過的中間位置的過程中，線框的動能變化量為程中，線框的動能變化量為Ek，重力對線框做功大小為，重力對線框做功大小為W1，安，安培力對線框做功大小為培力對線框做功大小為W2，下列說法中正確的是，下列說法中正確的是()圖圖3A.在下滑過程中，由于重力做正功，所以有在下滑過程中，由于重力做正功，所以有v2v1B.從從ab進入進入GH到到MN與與JP的中間位置的過程中，機械能守恒的中間位置的過程中，機械能守恒C.從從ab進入進入GH到到MN與與JP的中間位置的過程中，有的中間位置的過程中，有(W1Ek)的的機械能轉(zhuǎn)化為電能機械能轉(zhuǎn)化為電能D.從從ab進入進入GH到到MN到到JP的中間位置的過程中，線框動能的變化的中間位置的過程中，線框動能的變化量為量為EkW1W2答案答案CD3.如圖如圖4所示，光滑絕緣水平面所示，光滑絕緣水平面AB與傾角與傾角37，長，長L5 m 的的固定絕緣斜面固定絕緣斜面BC在在B處平滑相連，在斜面的處平滑相連，在斜面的C處有一與斜面垂處有一與斜面垂直的彈性絕緣擋板。質(zhì)量直的彈性絕緣擋板。質(zhì)量m0.5 kg、帶電荷量、帶電荷量q5105 C的絕緣帶電小滑塊的絕緣帶電小滑塊(可看作質(zhì)點可看作質(zhì)點)置于斜面的中點置于斜面的中點D，整個空間，整個空間存在水平向右的勻強電場，場強存在水平向右的勻強電場，場強E2105 N/C，現(xiàn)讓滑塊以，現(xiàn)讓滑塊以v014 m/s的速度沿斜面向上運動。設(shè)滑塊與擋板碰撞前后所帶的速度沿斜面向上運動。設(shè)滑塊與擋板碰撞前后所帶電荷量不變、速度大小不變，滑塊和斜面間的動摩擦因數(shù)電荷量不變、速度大小不變，滑塊和斜面間的動摩擦因數(shù)0.1。(g取取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：求：圖圖4(1)滑塊沿斜面向上運動的加速度大??；滑塊沿斜面向上運動的加速度大小；(2)滑塊運動的總路程。滑塊運動的總路程。答案答案(1)8 m/s2(2)72.9 m應(yīng)用動量觀點和能量觀點處理力電綜合問題應(yīng)用動量觀點和能量觀點處理力電綜合問題【真題示例】【真題示例】(2017天津理綜，天津理綜，12)電磁軌道炮利用電流和磁電磁軌道炮利用電流和磁場的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來研制新武器和航場的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來研制新武器和航天運載器。電磁軌道炮示意圖如圖天運載器。電磁軌道炮示意圖如圖5所示，圖中直流電源電動勢所示，圖中直流電源電動勢為為E，電容器的電容為，電容器的電容為C。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為導(dǎo)軌間距為l，電阻不計。炮彈可視為一質(zhì)量為，電阻不計。炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為、電阻為R的的金屬棒金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。首先開關(guān)觸。首先開關(guān)S接接1，使電容器完全充電。然后將，使電容器完全充電。然后將S接至接至2，導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度大小為間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場的勻強磁場(圖中圖中未畫出未畫出)，MN開始向右加速運動。當(dāng)開始向右加速運動。當(dāng)MN上的感應(yīng)電動勢與電容上的感應(yīng)電動勢與電容器兩極板間的電壓相等時，回路中電流為零，器兩極板間的電壓相等時，回路中電流為零，MN達到最大速度，達到最大速度，之后離開導(dǎo)軌。問：之后離開導(dǎo)軌。問：圖圖5(1)磁場的方向；磁場的方向；(2)MN剛開始運動時加速度剛開始運動時加速度a的大小；的大小；(3)MN離開導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量離開導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少。是多少。真題感悟真題感悟1.高考考查特點高考考查特點(1)本考點的知識點覆蓋面廣、綜合性強，還有復(fù)雜代數(shù)運算和本考點的知識點覆蓋面廣、綜合性強，還有復(fù)雜代數(shù)運算和推理，難度較大。推理，難度較大。(2)2017年全國卷在此處沒考題，年全國卷在此處沒考題，2018年出題的可能性很大，要年出題的可能性很大，要引起關(guān)注。引起關(guān)注。2.常見誤區(qū)及臨考提醒常見誤區(qū)及臨考提醒(1)處理本考點的問題要靠基本方法和典型物理模型來支撐。處理本考點的問題要靠基本方法和典型物理模型來支撐。(2)注意數(shù)學(xué)知識的靈活選用。注意數(shù)學(xué)知識的靈活選用。預(yù)測預(yù)測1動量和能量觀點在電場中的應(yīng)用動量和能量觀點在電場中的應(yīng)用預(yù)測預(yù)測2動量和能量觀點在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用動量和能量觀點在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用預(yù)測預(yù)測3應(yīng)用動量和能量觀點處理電學(xué)綜合問題應(yīng)用動量和能量觀點處理電學(xué)綜合問題1.在勻強電場中，將質(zhì)子和在勻強電場中，將質(zhì)子和粒子分別由靜止開始加速粒子分別由靜止開始加速(不計重力不計重力)，當(dāng)它們獲得相同動能時，質(zhì)子經(jīng)歷的時間為當(dāng)它們獲得相同動能時，質(zhì)子經(jīng)歷的時間為t1，粒子經(jīng)歷的時粒子經(jīng)歷的時間為間為t2，則，則t1t2為為()A.1 1 B.1 2C.2 1 D.4 1答案答案A2.如圖如圖6所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和和cd，構(gòu)成矩形回路，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為構(gòu)成矩形回路，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為，電阻皆為R，回路，回路中其余部分的電阻可不計。在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的中其余部分的電阻可不計。在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地。設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行，開始時，棒滑行，開始時，棒cd靜止，棒靜止，棒ab有指向棒有指向棒cd的初速度的初速度v0，若兩，若兩導(dǎo)體棒在運動中始終不接觸，求：導(dǎo)體棒在運動中始終不接觸，求：圖圖6圖圖7(1)碰撞后物體碰撞后物體A的速度大??；的速度大?。?2)物體物體A從進入從進入MN右側(cè)區(qū)域到運動到右側(cè)區(qū)域到運動到C點的過程中克服摩擦力所點的過程中克服摩擦力所做的功做的功W。歸納總結(jié)歸納總結(jié)1.用力學(xué)觀點處理力電綜合問題可以從以下三條線索展開用力學(xué)觀點處理力電綜合問題可以從以下三條線索展開(1)力和運動的關(guān)系力和運動的關(guān)系根據(jù)帶電粒子受到的電場力，用牛頓根據(jù)帶電粒子受到的電場力，用牛頓第二定律找出加速度，結(jié)合運動學(xué)公式確定帶電粒子的速度、第二定律找出加速度，結(jié)合運動學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等，這條線索通常適用于粒子在恒力作用下做勻變速直線位移等，這條線索通常適用于粒子在恒力作用下做勻變速直線運動的情況。運動的情況。(2)功和能的關(guān)系功和能的關(guān)系根據(jù)電場力對帶電粒子所做的功引起的根據(jù)電場力對帶電粒子所做的功引起的帶電粒子能量的變化，利用動能定理研究全過程中能的轉(zhuǎn)化，帶電粒子能量的變化，利用動能定理研究全過程中能的轉(zhuǎn)化，研究帶電粒子的速度變化、位移等。研究帶電粒子的速度變化、位移等。(3)沖量和動量的關(guān)系沖量和動量的關(guān)系根據(jù)電場力對帶電粒子沖量引起的根據(jù)電場力對帶電粒子沖量引起的帶電粒子動量的變化，利用動量定理研究全過程中動量的變化，帶電粒子動量的變化，利用動量定理研究全過程中動量的變化，研究帶電粒子的速度變化、經(jīng)歷的時間等。研究帶電粒子的速度變化、經(jīng)歷的時間等。2.電磁感應(yīng)與動量和能量綜合問題的思路電磁感應(yīng)與動量和能量綜合問題的思路(1)從動量角度著手，運用動量定理或動量守恒定律。從動量角度著手，運用動量定理或動量守恒定律。應(yīng)用動量定理可以由動量變化來求解變力的沖量，如在導(dǎo)體應(yīng)用動量定理可以由動量變化來求解變力的沖量，如在導(dǎo)體棒做非勻變速運動的問題中，應(yīng)用動量定理可以解決牛頓運動棒做非勻變速運動的問題中，應(yīng)用動量定理可以解決牛頓運動定律不易解答的問題。定律不易解答的問題。在相互平行的水平軌道間的雙棒做切割磁感線運動時，由于在相互平行的水平軌道間的雙棒做切割磁感線運動時，由于這兩根導(dǎo)體棒所受的安培力等大反向，合外力為零，若不受其這兩根導(dǎo)體棒所受的安培力等大反向，合外力為零，若不受其他外力，兩導(dǎo)體棒的總動量守恒。解決此類問題往往要應(yīng)用動他外力，兩導(dǎo)體棒的總動量守恒。解決此類問題往往要應(yīng)用動量守恒定律。量守恒定律。(2)從能量轉(zhuǎn)化和守恒著手，運用動能定理或能量守恒定律?；鶑哪芰哭D(zhuǎn)化和守恒著手，運用動能定理或能量守恒定律?；舅悸罚菏芰Ψ治霰舅悸罚菏芰Ψ治雠迥男┝ψ龉?，正功還是負功弄清哪些力做功，正功還是負功明明確有哪些形式的能量參與轉(zhuǎn)化，哪增哪減確有哪些形式的能量參與轉(zhuǎn)化，哪增哪減由動能定理或能由動能定理或能量守恒定律列方程求解。量守恒定律列方程求解。