廣東省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 知識梳理 第七章 圖形的變換 第29講 尺規(guī)作圖課件.ppt
第29講尺規(guī)作圖,知識梳理,1.尺規(guī)作圖:只用沒有刻度的_和_作圖叫做尺規(guī)作圖.2.五種基本作圖:(1)作一條線段等于已知線段作法:作射線AP;在射線AP上截取AB=a,則線段AB就是所求作的圖形(如圖1-29-1).,直尺,圓規(guī),(2)作一個角等于已知角作法:以O(shè)為圓心,任意長度為半徑畫弧,交OA于點M,交OB于點N;以O(shè)為圓心,以O(shè)M的長為半徑畫弧,交OA于點M;以M為圓心,以MN的長為半徑畫弧,交前弧于N;連接ON并延長到B,則AOB就是所求作的角(如圖1-29-2).,(3)作已知角的平分線作法:以O(shè)為圓心,任意長度為半徑畫弧,分別交OA,OB于點M,N;分別以點M,為圓心,大于MN的線段長為半徑畫弧,兩弧交AOB內(nèi)于點;作射線OP,則射線OP就是AOB的角平分線(如圖1-29-3).,(4)作已知線段的垂直平分線作法:分別以點M,N為圓心,大于MN的相同線段為半徑畫弧,兩弧相交于點P,Q;連接PQ交MN于點O,則PQ就是所求作的的垂直平分線(如圖1-29-4).,(5)經(jīng)過直線上一點作已知直線的垂線作法:以點P為圓心,任意長為半徑畫弧,交AB于點M,N;分別以點M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點Q;過點P,Q作直線CD,則直線CD就是所求作的直線(如圖1-29-5).,(6)經(jīng)過直線外一點作已知直線的垂線作法:以點P為圓心,任意長為半徑畫弧,交AB于點M,N;分別以點M,N圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點Q;過點P,Q作直線CD,則直線CD就是所求作的直線(如圖1-29-6).,考點突破,考點一:基本作圖,1.(2016廣東)如圖1-29-7,已知ABC中,D為AB的中點.請用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點E,并連接DE.(保留作圖痕跡,不要求寫作法),解:如答圖1-29-1,作線段AC的垂直平分線MN交AC于點E,點E就是所求的點,2.(2015廣東)如圖1-29-8,已知銳角ABC,過點A作BC邊的垂線MN,交BC于點D.(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法),解:如答圖1-29-2,直線MN即為所求.,考點二:綜合作圖,3.(2018白銀)如圖1-29-9,在ABC中,ABC=90(1)作ACB的平分線交AB邊于點O,再以點O為圓心,OB的長為半徑作O;(要求:不寫作法,保留作圖痕跡)(2)判斷(1)中AC與O的位置關(guān)系,直接寫出結(jié)果,解:(1)如答圖1-29-3,O即為所求.(2)相切.,變式診斷,4.(2018廣東)如圖1-29-10,BD是菱形ABCD的對角線,CBD=75,請用尺規(guī)作圖法,作AB的垂直平分線EF,垂足為點E,交AD于點F.(不要求寫作法,保留作圖痕跡),解:如答圖1-29-4,直線EF即為所求.,5.(2014廣東)如圖1-29-11,點D在ABC的AB邊上,且ACD=A.作BDC的平分線DE,交BC于點E.(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法),解:如答圖1-29-5,DE即為所求.,6.(2018貴港)尺規(guī)作圖(只保留作圖痕跡,不要求寫出作法)如圖1-29-12,已知和線段a,求作ABC,使A=,C=90,AB=a,解:如答圖1-29-6,ABC即為所求.,7.(2017南寧)如圖1-29-13,ABC中,ABAC,CAD為ABC的外角,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡,則下列結(jié)論錯誤的是()A.DAE=BB.EAC=CC.AEBCD.DAE=EAC,D,解:點P在ABC的平分線上,且在線段BD的垂直平分線上,如答圖1-29-7.,8.(2018青島)已知:如圖1-29-14,ABC,射線BC上一點D求作:等腰三角形PBD,使線段BD為等腰三角形PBD的底邊,點P在ABC內(nèi)部,且點P到ABC兩邊的距離相等,9.(2017青海)如圖1-29-15,在四邊形ABCD中,AB=AD,ADBC(1)在圖中,用尺規(guī)作線段BD的垂直平分線EF,分別交BD,BC于點E,F(xiàn);(保留作圖痕跡,不寫作法)(2)連接DF,證明四邊形ABFD是菱形.,解:(1)如答圖1-29-8,EF即為所求.(2)如答圖1-29-8,連接DF.ADBC,ADE=EBF.,AF垂直平分BD,BE=DE在ADE和FBE中,ADEFBE(ASA).AE=EF.BD與AF互相垂直且平分.四邊形ABFD為菱形,10.(2018攀枝花)如圖1-29-16,已知ABC中,A=90(1)請在圖1-29-16中作出BC邊上的中線,(保留作圖痕跡,不寫作法);(2)如圖1-29-16,BC邊上的中線為AD,求證:BC=2AD,(1)解:如答圖1-29-9,AD即為所求.,(2)證明:延長AD到E,使ED=AD,連接EB,EC,如答圖1-29-9.CD=BD,AD=ED,四邊形ABEC為平行四邊形.CAB=90,四邊形ABEC為矩形.AE=BC.BC=2AD,解:(1)如答圖1-29-10.,11.(2017孝感)如圖1-29-17,已知矩形ABCD(ABAD)(1)請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖,保留作圖痕跡:以點A為圓心,以AD的長為半徑畫弧交邊BC于點E,連接AE;作DAE的平分線交CD于點F;連接EF;(2)在(1)作出的圖形中,若AB=8,AD=10,則tanFEC的值為_,圖1-29-17,