有理數(shù)加減混合運(yùn)算2ppt課件

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1,一、溫故知新、引入課題,復(fù)習(xí)提問:,（1）有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的?,你記牢了嗎？說說看,2,1.算式2－3－8＋7有幾種讀法？分別讀一下 2.它可以看做哪幾個有理數(shù)的代數(shù)和？ 3.有理數(shù)加法運(yùn)算，滿足哪些運(yùn)算律？ 4.如何計(jì)算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比較簡便？,想一想,3,－3＋5－9＋3＋10＋2－1 ＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2 ＝0＋0＋5＋2 ＝7 由于算式可理解為－3，5，－9，3，10，2，－1等七個數(shù)的和，因此應(yīng)用加法結(jié)合律、交換律，這七個數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡便。,二、 得出法則，揭示內(nèi)涵,4,,二、 得出法則，揭示內(nèi)涵,－3＋5－9＋3＋10＋2－1,（＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2,由于算式可理解為－3，5，－9，3，10，2，－1等七個數(shù)的和， 因此應(yīng)用加法結(jié)合律、交換律， 這七個數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡便。,解：原式=,－3,－3,＋5,－9,＋3,＋10,＋2,－1,＋3,5,三 例題示范，初步運(yùn)用,例1：計(jì)算 （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 解： -24+3.2-16-3.5+0.3 =（ -24-16）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0=-40,你發(fā)現(xiàn)此題的解題 技巧了嗎？說說看,解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。,6,解：,7,（3）（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）,解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3=-3,你發(fā)現(xiàn)此題的解題 技巧了嗎？說說看,,解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù),8,有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟： 第一步：寫成省略加號的形式； 第二步：運(yùn)用加法交換律，交換加法的位置； 第三步：適當(dāng)運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。,注意：,在有理數(shù)加減混合運(yùn)算過程中，要強(qiáng)調(diào)： 在交換加數(shù)位置時(shí)，要連同加數(shù)前面的符號一起交換。,由以上的解題有理數(shù)的加減運(yùn)算一般的步驟是什么？請總結(jié)：,9,1.計(jì)算： （1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （3）14-28-32-16+18+32,四、分層練習(xí)，形成能力,10,（1）10-24-15+26-24+18-20,解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29,11,（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）,解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4,12,（3）14-28-32-16+18+32,解：,原式 =（14+18）+（32-32）+（-28-16） =32+0-44 =-12,以上各題你做對了嗎？,13,,2、練一練:某水利勘察隊(duì),第一天向上游走 6.8 千米,第二天又 向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下 游走5.3千米,用有理數(shù)加法計(jì)算此時(shí)勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的哪個 方向?相距多少千米?,14,能力拓展,,某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北公路巡護(hù)維護(hù)。某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？,解：+18-9-7-14-6+13-6-8=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米處。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米） 81X a=81 a 答：A地在B地的南方距B地5千米。求該天共耗油81a升,15,1、有理數(shù)加減混合運(yùn)算 的步驟,一、運(yùn)用減法法則把減法轉(zhuǎn)化成加法。,二、寫成省略加號和括號的代數(shù)和的形式。,三、應(yīng)用加法運(yùn)算律和加法法則進(jìn)行計(jì)算。,如果括號內(nèi)不止一個數(shù)時(shí)，先計(jì)算小括號，再中括號，最后大括號；有絕對值時(shí)，先計(jì)算絕對值。,2、應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算的原則： ①互為相反數(shù)的結(jié)合； ②和為整數(shù)的結(jié)合； ③同分母或容易通分的結(jié)合； ④符號相同的結(jié)合； ⑤帶分?jǐn)?shù)先化成假分?jǐn)?shù)或把它分離成整數(shù)和分?jǐn)?shù)再結(jié)合。,本節(jié)課里我的收獲是……,16,