理論力學(xué)復(fù)習(xí)題(武漢理工大學(xué)).ppt

1,一基本計(jì)算,（1）質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量：,（2）質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩,（3）質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能,1.平移剛體的動(dòng)能,2轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能,3.平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能,2,（4）沖量,（5）力矩,（6）力的功,1重力的功,2彈性力的功,3轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上作用力的功,4.平面運(yùn)動(dòng)剛體上力系的功,3,1重力場,質(zhì)點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)系,2彈性力場,（7）勢(shì)能,（8）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,4,二動(dòng)量定理,（2）質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒定理,（1）動(dòng)量定理,5,（3）質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理投影形式：,若，則，質(zhì)心作勻速直線運(yùn)動(dòng)；若開始時(shí)系統(tǒng)靜止，即，則質(zhì)心位置始終保持不變。若則，質(zhì)心沿x方向速度不變；若開始，則質(zhì)心在x軸的位置坐標(biāo)保持不變。,（4）質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律,6,（1）質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理,三動(dòng)量矩定理,（2）動(dòng)量矩守恒定律,常矢量。,常量。,（3）剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程。,7,（5）質(zhì)點(diǎn)系對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理。,（6）平面運(yùn)動(dòng)微分方程。,應(yīng)用時(shí)，前一式取其投影式。,8,（1）質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理,（2）功率方程,（3）機(jī)械能守恒定律,四動(dòng)能定理,9,達(dá)朗貝爾原理,FI=ma,F+FN+FI=0,一質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理,二質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理,三剛體慣性力系的簡化,1.剛體作平移,合力通過質(zhì)心,2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng),剛體有質(zhì)量對(duì)稱平面且該平面與轉(zhuǎn)軸Z垂直，簡化中心O取此平面與轉(zhuǎn)軸z的交點(diǎn)。則,(1),慣性力系簡化為一主矩,慣性力系向質(zhì)心簡化：,3.剛體平面運(yùn)動(dòng),10,【題1】圖示機(jī)構(gòu)中，物塊A，B的質(zhì)量均為m，兩均質(zhì)圓輪C和D的質(zhì)量均為2m，半徑均為R。輪C鉸接于無重懸臂梁CK上，D為動(dòng)滑輪，梁的長度為3R，繩與輪間無滑動(dòng)，系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)。求：（1）A物塊上升的加速度；（2）HE段繩索的拉力；（3）固定端K處的約束力。,11,13-普遍定理的綜合應(yīng)用舉例,解（1）取整體為研究對(duì)象。,得：,12,13-普遍定理的綜合應(yīng)用舉例,（2）取研究對(duì)象如圖：,得：,由動(dòng)量定理，得,得：,13,13-普遍定理的綜合應(yīng)用舉例,（3）取梁KC為研究對(duì)象。,解方程得,14,解（1）：,（2）：,（3）：,（4）：,得：,15,（1）：,得：,（2）：,16,得：,（3）：,17,【題2】三個(gè)均質(zhì)圓輪B、C、D具有相同的質(zhì)量m和相同的半徑分別為R,繩重不計(jì)，系統(tǒng)從靜止釋放。設(shè)輪D做純滾動(dòng)，繩與輪B、C之間無相對(duì)滑動(dòng)。繩的傾斜段與斜面平行。求：（1）在重力作用下，質(zhì)量為m的物體A下落h時(shí)輪D中心的速度和加速度；（2）繩DE段的拉力。,18,13-普遍定理的綜合應(yīng)用舉例,解（1）取整體為研究對(duì)象。,得：,19,（2）取輪D如圖：,20,21,22,23,24,一受力圖,(2)主動(dòng)力：重力、風(fēng)力、氣體壓力等。,(3)約束力,(1)研究對(duì)象或取分離體。,1約束性質(zhì)：,2由柔軟的繩索、鏈條或膠帶等構(gòu)成的約束,1具有光滑接觸表面的約束,25,3光滑鉸鏈約束,（1）向心軸承（徑向軸承）,（2）圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座,4.固定端,26,（5）滾動(dòng)支座(輥軸支座）,（6）止推軸承,二力桿,三力平衡匯交,作用和反作用定律,簡單平衡條件,27,平面匯交力系平衡方程,平面平行力系平衡方程,平面力偶系平衡方程,共線力系平衡方程,平面任意力系平衡方程,二物體系的平衡,（）平衡方程,28,（）物體系的平衡問題求解：,（1）可以選每個(gè)物體為研究對(duì)象，列出全部平衡方程，然后求解；,（2）也可先取整體為研究對(duì)象，列出平衡方程，解出部分未知量，再從系統(tǒng)中選取某些物體為研究對(duì)象，列出另外的平衡方程，直至求出所有未知量。,29,例：如圖所示的三鉸拱橋，由左、右兩拱鉸接而成。不計(jì)自重及摩擦，在拱AC上作用有載荷F。試畫出拱AC和CB的受力圖。,30,例：如圖所示，梯子的兩部分AB和AC在點(diǎn)A鉸接，又在D，E兩點(diǎn)用水平繩子連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不計(jì)，但在AB的中點(diǎn)H處作用一鉛直載荷F。試分別畫出繩子DE和梯子的AB，AC部分以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。,31,例：如圖所示，多跨梁ABC由ADB、BC兩個(gè)簡單的梁組合而成，受集中力F及均布載荷q作用，畫出整體及梁ADB、BC段的受力圖。,32,例：如圖所示構(gòu)架中，BC桿上有一導(dǎo)槽，DE桿上的銷釘可在槽中滑動(dòng)。設(shè)所有接觸面均為光滑，各桿自重不計(jì)，畫出整體及桿AB、BC、DE段的受力圖。,33,34,例：如圖所示的物體系統(tǒng)，畫出整體、桿AB、桿AC（均不包括銷釘A、C)、銷釘A、銷釘C的受力圖。,35,36,例：如圖所示的平面構(gòu)架，由桿AB、DE及DB鉸接而成。A為滾動(dòng)支座，E為固定鉸鏈。鋼繩一端拴在K處，另一端繞過定滑輪和動(dòng)滑輪后拴在銷釘B上。物重為P，各桿及滑輪的自重不計(jì)。畫出各桿、各滑輪、銷釘B及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。,37,38,例：求圖示剛架A、B、C支座的約束反力。,39,（2）選整體為研究對(duì)象。,解：（）選CD為研究對(duì)象。,解得:,40,例2：圖示結(jié)構(gòu)的桿重不計(jì)，已知：q=3KN/m，F(xiàn)=4KN，M=2KNm，l=2m，C為光滑鉸鏈。求固定端A處的約束反力。,41,（2）選整體為研究對(duì)象。,解：（）選BC為研究對(duì)象。,解得:,42,例3:圖示平面構(gòu)架由AB、直角彎桿BCD和ED三部分組成，A為固定端，E為固定較支座。AB受均布載荷，集度為q，ED受矩為M的力偶作用。各桿自重不計(jì)，求固定端A處的約束反力。,43,解：（）BCD為二力桿。,（）選ED為研究對(duì)象。,（）選AB為研究對(duì)象。,解得:,44,1力在直角坐標(biāo)軸上的投影,2力對(duì)軸之矩,摩擦力作用于相互接觸處，其方向與相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，大小根據(jù)主動(dòng)力作用的不同，可分三種情況：靜滑動(dòng)摩擦力，最大滑動(dòng)摩擦力和動(dòng)滑動(dòng)摩擦力,滑動(dòng)摩擦力,2.動(dòng)滑動(dòng)摩擦力,1.靜滑動(dòng)摩擦力，最大滑動(dòng)摩擦力,1、摩擦角,2、自鎖現(xiàn)象,45,1.運(yùn)動(dòng)方程,1矢量法：,2.速度,3.加速度,點(diǎn)的簡單運(yùn)動(dòng),直角坐標(biāo)法,2.速度,3.加速度,1.運(yùn)動(dòng)方程,弧坐標(biāo),2.速度,3.加速度,1.運(yùn)動(dòng)方程,46,點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng),一動(dòng)點(diǎn)：所研究的運(yùn)動(dòng)著的點(diǎn)）。,二坐標(biāo)系：,三三種運(yùn)動(dòng)及三種速度與三種加速度。,.絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)。,.相對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。,.牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng),（）三種運(yùn)動(dòng),47,牽連點(diǎn)：在任意瞬時(shí)，動(dòng)系中與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)。也就是設(shè)想將該動(dòng)點(diǎn)固結(jié)在動(dòng)系上，而隨著動(dòng)坐標(biāo)系一起運(yùn)動(dòng),該點(diǎn)叫牽連點(diǎn)。,牽連運(yùn)動(dòng)中,牽連點(diǎn)的速度和加速度稱為牽連速度與牽連加速度,相對(duì)運(yùn)動(dòng)中,動(dòng)點(diǎn)的速度和加速度稱為相對(duì)速度與相對(duì)加速度,絕對(duì)運(yùn)動(dòng)中,動(dòng)點(diǎn)的速度與加速度稱為絕對(duì)速度與絕對(duì)加速度,（）三種速度與三種加速度。,48,加速度合成,速度合成,科氏加速度的計(jì)算,方向：垂直于和指向按右手法則確定。,49,當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)，e=0，因此aC=0，此時(shí)有,因?yàn)辄c(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡和相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡可能都是曲線，因此點(diǎn)的加速度合成定理一般可寫成如下形式：,（牽連運(yùn)動(dòng)為平移）,（牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)）,50,剛體平行移動(dòng),定軸轉(zhuǎn)動(dòng)方程,（1）角速度,（2）角加速度,剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度,.速度,1.點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程,.加速度,51,剛體平面運(yùn)動(dòng),速度基點(diǎn)法,平面運(yùn)動(dòng)方程,速度投影法,，則任意一點(diǎn)A的速度，方向AC，指向與一致。,速度瞬心法,若C點(diǎn)為速度瞬心,52,加速度基點(diǎn)法,其中：，方向AB，指向與一致；，方向沿AB，指向A點(diǎn)。,53,例1：長為l的OA桿，A端恒與傾角為30的斜面接觸，并沿斜面滑動(dòng)，斜面以速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，方向如圖。圖示位置OA桿水平，求此時(shí)桿端A相對(duì)斜面的速度和加速度。,54,解:取OA桿上A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固定斜面。,55,例2：半徑為R的半圓形凸輪沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，使桿OA繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。OA=R，在圖示瞬時(shí)桿OA與鉛垂線夾角=30，桿端A與凸輪相接觸，點(diǎn)O與O1在同一鉛直線上，凸輪的速度為v，加速度為a。求該瞬時(shí)桿OA的角速度和角加速度。,56,解:取OA桿上A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系凸輪。,57,例3：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)圖示瞬時(shí)水平桿AB的角速度為，角加速度為零，AB=r，CD=3r，求該瞬時(shí)CD桿的角速度和角加速度。,58,解:取滑塊B為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固定在桿CD。,59,例4：平面機(jī)構(gòu)中，半徑為R的半圓環(huán)OC與固定直桿AB交點(diǎn)處套有小環(huán)M。半圓環(huán)OC繞垂直于圖面的水平軸O勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)小環(huán)M運(yùn)動(dòng)。圖示瞬時(shí)，OC連線垂直于AB桿，求該瞬時(shí)小環(huán)M的絕對(duì)速度和加速度。,60,解:取小環(huán)M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固定在桿OC。,61,例1：已知OA=r,OA桿以勻角速度0轉(zhuǎn)動(dòng),AB=6r,求該瞬時(shí)滑塊B的速度和加速度,62,解:OA定軸轉(zhuǎn)動(dòng);AB平面運(yùn)動(dòng),滑塊B平移,AB平面運(yùn)動(dòng),P為速度瞬心,取點(diǎn)A為基點(diǎn)，則,63,例2：圖示機(jī)構(gòu)中，BC=0.05m，AB=0.1m，AB桿A端以勻速vA=0.1m/s沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，圖示瞬時(shí)CB桿處于豎直狀態(tài)。求該瞬時(shí)B點(diǎn)的加速度和AB桿的角加速度,64,解:AB瞬時(shí)平移,取點(diǎn)A為基點(diǎn)，則,65,例3：圖示機(jī)構(gòu)中，OA=20cm，O1B=100cm，AB=BC=120cm，0=10rad/s，=5rad/s2，求當(dāng)OA與O1B豎直，B點(diǎn)和C點(diǎn)的速度和加速度。,66,解:AB、BC桿瞬時(shí)平移,取點(diǎn)A為基點(diǎn)，則,67,68,69,70,71,72,73,74,75,（2）六、圖示為一半徑為R、質(zhì)量為m的均質(zhì)圓輪，其輪心C處系一細(xì)繩繞過滑輪O，繩的另一端系一重為P的重物，輪子在水平面上只滾不滑，滑輪質(zhì)量不計(jì)。求：（1）輪心C的加速度；（2）輪子與地面的摩擦力。（要求用達(dá)朗貝爾原理求解，其它方法不給分）,