（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率、復(fù)數(shù) 第85練 離散型隨機變量及其分布列練習(xí)（含解析）

第85練 離散型隨機變量及其分布列 [基礎(chǔ)保分練] 1.(2019·寧波模擬)設(shè)隨機變量X的分布列為P(X＝i)＝(i＝1,2,3)，則P(X≥2)等于(　　) A.B.C.D. 2.拋擲兩顆骰子，所得點數(shù)之和為ξ，那么ξ＝4表示的隨機試驗結(jié)果是(　　) A.一顆是3點、一顆是1點 B.兩顆都是2點 C.兩顆都是4點 D.一顆是3點、一顆是1點或兩顆都是2點 3.設(shè)隨機變量X的概率分布表如下，則P(|X－2|＝1)等于(　　) X 1 2 3 4 P m A.B.C.D. 4.隨機變量ξ的分布列如下： ξ 0 1 2 P a b c 其中a，b，c成等差數(shù)列，則函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋ξ有且只有一個零點的概率為(　　) A.B.C.D. 5.若P(ξ≤x2)＝1－β，P(ξ≥x1)＝1－α，其中x1<x2，則P(x1≤ξ≤x2)等于(　　) A.(1－α)(1－β) B.1－(α＋β) C.1－α(1－β) D.1－β(1－α) 6.設(shè)隨機變量X的分布列為P(X＝k)＝mk(k＝1,2,3)，則m的值為(　　) A.B.C.D. 7.(2019·浙大附中模擬)設(shè)X是一個離散型隨機變量，其分布列為： X －1 0 1 P 2－3q q2 則q等于(　　) A.1 B.± C.－ D.＋ 8.已知隨機變量X的分布列為P(X＝k)＝，k＝1,2，…，則P(2<X≤4)等于(　　) A.B.C.D. 9.(2019·紹興模擬)若離散型隨機變量X的分布列為 X 1 0 P 2a a 則常數(shù)a＝________，X的數(shù)學(xué)期望E(X)＝________. 10.為檢測某產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)抽取5件產(chǎn)品，測量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量(單位：毫克)，測量數(shù)據(jù)如下： 編號 1 2 3 4 5 x 169 178 166 175 180 y 75 80 77 70 81 如果產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x≥175且y≥75時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品. 現(xiàn)從上述5件產(chǎn)品中隨機抽取2件，則抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)X的分布列為____________. [能力提升練] 1.袋中有3個白球，5個黑球，從中任取2個，可以作為隨機變量的是(　　) A.至少取到1個白球 B.至多取到1個白球 C.取到白球的個數(shù) D.取到的球的個數(shù) 2.下列表中能成為隨機變量X的分布列的是(　　) A. X －1 0 1 P 0.3 0.4 0.4 B. X 1 0 1 P 0.4 0.7 －0.1 C. X －1 0 1 P 0.3 0.4 0.3 D. X 1 2 3 P 0.3 0.4 0.4 3.若某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機變量X去描述1次試驗中的成功次數(shù)，則P(X＝0)等于(　　) A.0B.C.D. 4.已知隨機變量ξ等可能取值1,2,3，…，n，如果P(ξ<4)＝0.3，那么(　　) A.n＝3 B.n＝4 C.n＝10 D.n無法確定 5.設(shè)離散型隨機變量X的分布列為 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m 若隨機變量Y＝|X－2|，則P(Y＝2)＝________. 6.已知隨機變量ξ的可能取值為x1，x2，x3，其對應(yīng)的概率依次成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍是__________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．B　2.D　3.C　4.B　5.B　6.B　7.C　8.A　9.　 10. X 0 1 2 P 0.3 0.6 0.1 能力提升練 1．C　[選項A，B表述的都是隨機事件；選項D是確定的值2，并不隨機；選項C是隨機變量，可能取值為0,1,2.] 2．C　[A，D表中的概率之和不等于1，B中P(X＝1)＝－0.1<0，故A，B，D中的表均不能成為隨機變量的分布列，故選C.] 3．C　[由已知得X的所有可能取值為0,1，且X＝1代表成功，X＝0代表失敗， 則P(X＝1)＝2P(X＝0)， 由P(X＝1)＋P(X＝0)＝1， 得P(X＝0)＝.] 4．C　[P(ξ<4)＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝＝0.3，∴n＝10，故選C.] 5．0.5 解析　由分布列的性質(zhì)知，0.2＋0.1＋0.1＋0.3＋m＝1，∴m＝0.3.由Y＝2， 即|X－2|＝2，得X＝4或X＝0， ∴P(Y＝2)＝P(X＝4或X＝0)＝P(X＝4)＋P(X＝0)＝0.3＋0.2＝0.5. 6. 解析　設(shè)ξ取x1，x2，x3時的概率分別為a－d，a，a＋d，則(a－d)＋a＋(a＋d)＝1，∴a＝， 由得－≤d≤. 5