大學物理《熱力學基礎》.ppt

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2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,1,第十五章熱力學基礎,熱力學是熱運動的宏觀理論，熱力學三定律是熱力學理論的基礎。,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,2,熱力學第一定律---能量轉換,地位：相當于力學中的牛頓定律,熱力學第二定律---過程方向,熱力學第三定律---低溫性質,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,3,15.1內能熱量功,一、內能,分子熱運動的動能(平動、轉動、振動)和分子間相互作用勢能的總和。內能是狀態(tài)的單值函數(shù)。,對于理想氣體，忽略分子間的作用，則,平衡態(tài)下氣體內能：,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,4,二、熱量,系統(tǒng)與外界（有溫差時）傳遞熱運動能量的一種量度。熱量是過程量。,摩爾熱容量：(Ck＝Mc),1mol物質溫度升高1K所吸收(或放出)的熱量。Ck與過程有關。,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,5,系統(tǒng)吸熱或放熱會使系統(tǒng)的內能發(fā)生變化。,若傳熱過程“無限緩慢”，或保持系統(tǒng)與外界無窮小溫差，可看成準靜態(tài)傳熱過程。,系統(tǒng)在某一過程吸收（放出）的熱量為：,三、功,做功是能量傳遞和轉化的又一種形式，功是過程量。,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,6,準靜態(tài)過程中功的計算,元功,系統(tǒng)對外做正功,系統(tǒng)對外做負功,總功,幾何意義：曲線下面積,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,7,3、做功或熱傳遞都能改變系統(tǒng)的內能，但二者又有區(qū)別。,2、A、Q為過程量；,要點再現(xiàn),功是由于系統(tǒng)發(fā)生整體宏觀位移而被傳遞或轉化的能量，這與傳熱機理是不同的。,1、E為狀態(tài)量；,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,8,說明1)適用范圍,熱力學系統(tǒng)。初、末態(tài)為平衡態(tài)的過程。,2)對微小過程：,3)熱功的轉換是靠系統(tǒng)實現(xiàn)的。,15.2熱力學第一定律,E1,E2,,,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,9,單位均用焦耳（J）表示。,4）應用：,系統(tǒng)吸熱,系統(tǒng)放熱,系統(tǒng)做正功,系統(tǒng)做負功,增加,減少,5）熱力學一定律的又一種表述：,第一類永動機不可能制造成功。,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,10,15.3熱力學第一定律、等值過程的應用,一、等容過程,氣體容積保持不變(dV=0)等容過程中的功A=0（dV=0）,等容過程內能,（微小過程）,（有限過程）,內能僅與始末態(tài)溫度有關。,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,11,等容過程的熱量,由,有,（定容摩爾熱容量）,系統(tǒng)吸收的熱量全部增加氣體的內能。,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,12,二、等壓過程,系統(tǒng)壓強保持不變(P=常數(shù)，dP=0)等壓過程中的功,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,13,內能,熱量,定壓摩爾熱容：,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,14,例1、剛性雙原子分子的理想氣體在等壓下膨脹所作的功為A，則傳遞給氣體的熱量為多少？內能變化為多少？,分析：等壓過程有：,或,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,15,三、等溫過程,系統(tǒng)溫度保持不變(T=常數(shù)，dT=0)等溫過程中的功,元功：,總功：,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,16,內能,熱量,系統(tǒng)吸收熱量全部轉換成功,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,17,一、定容摩爾熱容CV,單原子理想氣體：,雙原子理想氣體：,多原子理想氣體：,15.4氣體摩爾熱容,二、定壓摩爾熱容CP,三、比熱比,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,18,特征：,一、絕熱過程的功,二、絕熱方程,將兩邊微分,15.5絕熱過程,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,19,由（a）（b）可得：,用CV除上式得：,由,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,20,三、絕熱線,P與V的關系曲線,在A點斜率,說明自A膨脹相同體積dV時，,壓強變化,等溫：,絕熱：,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,21,0,0,P/T=C,V/T=C,PV＝C,特點：1)E－狀態(tài)量。,3）,A,0,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,22,例2、已知：T1、T2為兩等溫線，2?0的過程為絕熱過程。指出：1?0、3?0的過程是吸熱還是放熱。,解：如圖，三個過程溫度升高相同，故,2?0是絕熱過程，,由功的幾何意義得：,放熱過程。,吸熱過程。,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,23,15.6循環(huán)過程卡諾循環(huán),一、循環(huán)過程,（系統(tǒng)）從某態(tài)經(jīng)歷一系列變化過程又回到初態(tài)的（周而復始的）過程。,P-V圖上為一閉合曲線。,1）特性：,2）循環(huán)過程有正、逆之分。,3）循環(huán)過程的功：,A凈～凈面積,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,24,（工作原理示意圖）,熱機：利用工作物質，不斷地把熱轉化為功的裝置。其循環(huán)為正循環(huán)。A凈>0,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,25,現(xiàn)代火力發(fā)電廠結構示意圖,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,26,工作物質不斷的從某一熱源取出熱量，獲得低溫的裝置。,熱機效率：,其中：,制冷機：,其循環(huán)的閉合曲線是逆時針方向。,1）各符號的意義。,2）均為絕對值。,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,27,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,28,制冷系數(shù),：一次循環(huán)向高溫熱源放出熱量,：一次循環(huán)向低溫熱源吸收熱量,A：外界對系統(tǒng)做凈功,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,29,例4、1摩爾單原子理想氣體，且V2=2V1。求此循環(huán)效率。,解：,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,30,例5、已知：雙原子分子的理想氣體，求：１）一次循環(huán)系統(tǒng)吸熱；２）一次循環(huán)系統(tǒng)放熱；３）熱機的效率。,解：,絕熱,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,31,【例6】,已知：一定質量的單原子分子理想氣體,解：,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,32,【例7】,1mol雙原子分子理想氣體,已知：T2=2T1,V3=8V1,,求１)各過程的,２),解：,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,33,二、卡諾循環(huán),1824年卡諾（法國工程師1796～1832）提出了一個能體現(xiàn)熱機循環(huán)基本特征的理想循環(huán)。后人稱之為卡諾循環(huán)。,本節(jié)討論以理想氣體為工作物質的卡諾循環(huán)、由4個準靜態(tài)過程（兩個等溫、兩個絕熱）組成。,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,34,卡諾循環(huán)效率的計算,由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成。,卡諾熱機：,等于abcda面積,卡諾循環(huán)效率,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,35,由,卡諾熱機有兩個熱源。,h與T1、T2溫差有關，與工作物質無關。,,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,36,卡諾制冷機：,制冷系數(shù),2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,37,例4、一可逆卡諾熱機低溫熱源的溫度為70C，效率為40％；若將效率提高到50％，則高溫熱源溫度需提高幾度？,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,38,15.7熱力學第二定律,解決與熱現(xiàn)象有關過程方向性問題。獨立于熱力學第一定律的基本定律。,一、熱力學第二定律的表述,1、開爾文表述：,不可能制造一種循環(huán)動作的熱機，只從一個熱源吸收熱量，使之完全變成有用的功，其他物體不發(fā)生任何變化。,第二類永動機(單源熱機）不可能造成。,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,39,熱力學第二定律是關于自然過程方向的一條基本的普遍定律，它是較熱力學第一定律層次更深的定律。,2、克勞修斯表述：,熱量不能自動地從低溫物體傳到高溫物體。,二、兩種表述的等價性,違背克勞修斯表述則必違背開爾文表述。,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,40,設克勞修斯表述不成立,即循環(huán)E使Q2自動傳至T1熱源。再利用一卡諾循環(huán)B,從T1吸Q1，在T2放出Q2，對外做功A=Q1-Q2。把E和B看成一復合機，唯一的效果是吸熱后全部轉化成功，,而系統(tǒng)和低溫熱源不發(fā)生任何變化。這就違背了開氏說法。,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,41,設開爾文表述不成立,即熱機C從T1吸收熱量Q1并全部轉化為功。再利用一卡諾循環(huán)D接受C所做的功A=Q1，從T2吸收Q2，向T1放出熱量Q1+Q2，把C、D看成一復合制冷,機。唯一的效果是使Q2自動的傳及T1而系統(tǒng)和外界并不發(fā)生任何變化，這就違背克氏表述。,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,42,三、可逆過程和不可逆過程,可逆過程：任何一個系統(tǒng)狀態(tài)變化過程若能使系統(tǒng)沿著相反方向經(jīng)過與原來完全一樣的中間狀態(tài)再回到原狀態(tài)而不引起其他變化。說明：1）系統(tǒng)復原；2）外界復原。,不可逆過程：若一過程產(chǎn)生的效果無論用任何復雜的方法，在不引起其他變化的條件下，都不能回復原態(tài)。,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,43,四、熱力學第二定律的實質,開氏表述的實質,功變熱不可逆,,克氏表述的實質,,熱傳導不可逆,功變熱不可逆,熱傳導不可逆,,開氏、克氏表述等效性,,,實質：一切與熱現(xiàn)象有關的實際宏觀過程都是不可逆的。,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,44,五、卡諾定理,可逆機的效率都相同(在T1、T2間工作),一切非可逆機的效率小于可逆機的效率,提高熱機效率的方法,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,45,15.8熵和熱力學第二定律的數(shù)學表達式,在卡諾定理表達式中，采用了討論熱機時系統(tǒng)吸多少熱或放多少熱的說法。本節(jié)將統(tǒng)一系統(tǒng)吸熱表示，放熱可以說成是吸的熱量為負（即回到第一定律的約定），卡諾定理表達式為,系統(tǒng)從熱源T1吸熱Q1，從T2吸熱Q2（<0）。上式又可寫為,一、熵,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,46,推廣到一般情形，可將任意循環(huán)過程劃分成許多小過程，每一小過程可看作卡諾循環(huán)過程，同樣有,寫成積分形式,對于可逆過程,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,47,回顧一下勢能的定義，由于保守力的環(huán)流等于零，因此存在態(tài)函數(shù)勢能。,,同理，由于我們也能引入一個態(tài),熵的微分定義式,函數(shù)，我們將此態(tài)函數(shù)定義為熵。即,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,48,熵的積分定義式,對于從狀態(tài)A到狀態(tài)B的可逆過程有：,系統(tǒng)處于B態(tài)和A態(tài)的熵差等于沿A、B之間任意一可逆路徑R（如圖中的R1和R2）的熱溫商的積分。熵具有可加性，系統(tǒng)的熵等于各子系統(tǒng)熵之和。,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,49,對于包含不可逆過程的循環(huán)，有,,熱力學第二定律的表達式,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,50,二、熵增加原理,對絕熱過程，dQ=0,熵增加原理:在絕熱過程中,熵永不減少。任何自發(fā)不可逆過程總是向熵增加方向進行。,應用舉例：熱傳導過程：當熱量從高溫物體傳到低溫物體時，,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,51,當熱量從低溫物體傳向高溫物體時，,由于DS<0，此過程是不能發(fā)生的。,熱功轉換過程：設熱機在一個循環(huán)中，從熱源吸收熱量Q并全部轉化為功。,故此過程不能進行。,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,52,熵是態(tài)函數(shù):熵有相加性;絕熱不可逆過程熵增加;熵是系統(tǒng)混亂度的量度，在平衡態(tài)時達最大。,不可逆過程實質：,熵的微觀意義和玻爾茲曼公式,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,53,例5、試求理想氣體的狀態(tài)函數(shù)熵。,積分可得,這是以（T，V）為獨立變量的熵函數(shù)的表達式。,解根據(jù)，有,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,54,例6、計算理想氣體自由膨脹的熵變。,氣體絕熱自由膨脹dQ=0，dA=0，dE=0。,解：,對理想氣體，膨脹前后溫度T0不變。為計算這一不可逆過程的熵變，設想系統(tǒng)從初態(tài)（T0，V1）到終態(tài)（T0，V2）經(jīng)歷一個可逆等溫膨脹過程，可借助此可逆過程求兩態(tài)熵差。,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,55,熱力學作業(yè)答案,（一）選擇題,1、B；2、D；3、D；4、C；5、B；6、D,（二）填空題,1、8.31J；29.09J2、增加內能；對外做功；對外做功；內能增加。3、無數(shù)；絕熱；等溫。4、33.3％；8.31105J,5、熱功的轉換；熱傳導過程。6、?＝1熱機；熱力學第二定律。7、幾率小的狀態(tài)到幾率大的狀態(tài)；幾率增大狀態(tài)。,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,56,（三）計算題,1、解：,Vb=Vc=2Va,Pb=2Pa,Pc=Pa，Tb=4Ta=4T,Tc=2T,對一摩爾氣體有,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,57,2、解：,2020年5月12日星期二,大學物理I曹穎,58,3、,425K,4、解,