（濰坊專版）2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1部分 第六章 圓 第一節(jié) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)課件.ppt

第六章圓第一節(jié)圓的有關(guān)概念和性質(zhì),考點一圓心角、弧、弦之間的關(guān)系(5年1考)例1(2018青島中考)如圖，點A，B，C，D在O上，AOC140，點B是的中點，則D的度數(shù)是()A70B55C35.5D35,【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系得到AOBAOC，再根據(jù)圓周角定理解答【自主解答】如圖，連接OB.點B是的中點，AOBAOC70，由圓周角定理得DAOB35.故選D.,利用圓心角、弧、弦的關(guān)系求角度(1)在同圓或等圓中(2)同一圓中半徑處處相等，可構(gòu)造等腰三角形實現(xiàn)“等邊對等角”,(3)作輔助線法遇到弦時：過圓心作弦的垂線，再連接過弦的端點的半徑，構(gòu)造直角三角形；連接圓心和弦的兩個端點，構(gòu)造等腰三角形，或連接圓周上一點和弦的兩個端點,1如圖，P是O外一點，PA，PB分別交O于C，D兩點，已知的度數(shù)分別為88，32，則P的度數(shù)為()A26B28C30D32,B,2(2017濰坊中考)點A，C為半徑是3的圓周上兩點，點B為的中點，以線段BA，BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點D恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為(),D,考點二垂徑定理(5年3考)例2(2018棗莊中考)如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點P，AP2，BP6，APC30，則CD的長為(),【分析】作OHCD于點H，連接OC，根據(jù)垂徑定理得到HCHD，再利用AP2，BP6可計算出半徑OA，接著利用含30角的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理即可得解【自主解答】如圖，作OHCD于點H，連接OC.OHCD，HCHD.AP2，BP6，AB8，OA4，OPOAAP2.,在RtOPH中，OPH30，OHOP1.在RtOHC中，OC4，OH1，CHCD2CH2.故選C.,利用輔助線求解垂徑定理問題在與圓有關(guān)的題目中，涉及弦時，一般先作輔助線，構(gòu)造垂徑定理的應(yīng)用環(huán)境，最易觸雷的地方是不會作輔助線，從而無法應(yīng)用垂徑定理,3(2013濰坊中考)如圖，O的直徑AB12，CD是O的弦，CDAB，垂足為P，且BPAP15，則CD的長為(),D,4(2018張家界中考)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，OC5cm，CD8cm，則AE()A8cmB5cmC3cmD2cm,A,5(2018紹興中考)如圖，公園內(nèi)有一個半徑為20米的圓形草坪，A，B是圓上的點，O為圓心，AOB120，從A到B只有路，一部分市民為走“捷徑”，踩壞了花草，走出了一條小路AB.通過計算可知，這些市民其實僅僅少走了_步(假設(shè)1步為0.5米，結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：1.732，取3.142),15,考點三圓周角定理及其推論(5年2考)例3(2014濰坊中考)如圖，ABCD的頂點A，B，D在O上，頂點C在O的直徑BE上，連接AE，E36，則ADC的度數(shù)是()A44B54C72D53,【分析】首先根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到BAE的度數(shù)，然后利用平行四邊形的性質(zhì)及E36，得到BAD的度數(shù)，進(jìn)而求得ADC的度數(shù)【自主解答】BE是直徑，BAE90.四邊形ABCD是平行四邊形，BEADAE36，BAD126，ADC54.故選B.,利用圓周角定理及推論求角度(1)在同圓或等圓中(2)遇到直徑時：作直徑所對的圓周角(3)在求解與圓周角有關(guān)的問題時，注意其中的多解問題，常常會因為漏解而導(dǎo)致錯誤,6(2018濟(jì)寧中考)如圖，點B，C，D在O上，若BCD130，則BOD的度數(shù)是()A50B60C80D1007(2018聊城中考)如圖，O中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC.若A60，ADC85，則C的度數(shù)是()A25B27.5C30D35,D,D,8(2018廣州中考)如圖，AB是O的弦，OCAB，交O于點C，連接OA，OB，BC，若ABC20，則AOB的度數(shù)是()A40B50C70D80,D,考點四圓內(nèi)接四邊形(5年2考)例4(2017濰坊中考)如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形延長AB與DC相交于點G，AOCD，垂足為E，連接BD，GBC50，則DBC的度數(shù)為()A50B60C80D90,【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出ADC的度數(shù)，延長AE交O于點M，由垂徑定理得，從而求得DBC的度數(shù)【自主解答】如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，GBCADC50.AECD，AED90，,EAD905040.如圖，延長AE交O于點M.AOCD，DBC2EAD80.故選C.,求解圓內(nèi)接四邊形的角度問題，常將圓外的角轉(zhuǎn)移到圓內(nèi)去，再利用圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)的性質(zhì)求解,9(2018濰城一模)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，已知ADC140，則AOC的大小是()A40B60C70D80,D,10如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若O的半徑為4，且B2D，連接AC，則線段AC的長為()A4B4C6D8,B,考點五三角形的外接圓(5年1考)例5(2018泰安中考)如圖，O是ABC的外接圓，A45，BC4，則O的直徑為,【分析】連接OB，OC，依據(jù)OBC是等腰直角三角形，即可得解【自主解答】如圖，連接OB，OC，則BOC2A24590，故在RtOBC中，OCBCsin4542，故O的直徑長為4.故答案為4.,11(2018濱州中考)已知半徑為5的O是ABC的外接圓，若ABC25，則劣弧的長為(),C,12(2018揚州中考)如圖，已知O的半徑為2，ABC內(nèi)接于O，ACB135，則AB,