甘肅省武威市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.2.3 直線的一般式方程課件 新人教A版必修2.ppt

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3.2.3直線的一般式方程,1.直線的點(diǎn)斜式方程,斜截式方程是什么？2.平行于坐標(biāo)軸的直線方程是什么？,y-y0=k(x-x0),y=y0,x=x0,y=kx+b,,,,,P0(x0,y0),,o,y,x,,(0,b),一.復(fù)習(xí)引入：,（二）填空1．過點(diǎn)(2,1)，斜率為2的直線的方程是____________2．過點(diǎn)(2,1)，斜率為0的直線方程是___________3．過點(diǎn)(2,1)，斜率不存在的直線的方程是_________,定義:關(guān)于x,y的二元一次方程(其中A,B不同時(shí)為0)叫做直線的一般式方程,簡(jiǎn)稱一般式.,Ax+By+C=0,對(duì)于直線方程的一般式，一般作如下約定:1.一般按含x項(xiàng)、含y項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)順序排列；2.x項(xiàng)的系數(shù)為正；3.x，y的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)；4.無特別說明時(shí)，最好將所求直線方程的結(jié)果寫成一般式。,例題講解,題后反思:已知直線的斜率和直線上點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),選用點(diǎn)斜式;已知直線的斜率和在y軸上的截距時(shí),選用斜截式;已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),選用兩點(diǎn)式;已知直線在x軸,y軸上的截距時(shí),選用截距式.,,即時(shí)訓(xùn)練,,例題講解,,,5,,,,-5,,,,2、求下列直線的斜率以及在y軸上的截距，并畫出圖形.,即時(shí)訓(xùn)練,,（1）涉及知識(shí)點(diǎn)：直線的五種形式方程（2）涉及數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化與化歸思想；數(shù)形結(jié)合思想.,課堂總結(jié),,點(diǎn)斜式,斜率和一點(diǎn)坐標(biāo),斜截式,斜率k和截距b,兩點(diǎn)坐標(biāo),兩點(diǎn)式,點(diǎn)斜式,兩個(gè)截距,截距式,,,,,,,,,,,化成一般式,Ax+By+C=0,回顧,1.直線x+3y+3=0的斜率是(),C,自我檢測(cè),2.過點(diǎn)M(-4,3)和N(-2,1)的直線在y軸上的截距是()(A)1(B)-1(C)3(D)-3,B,3.過點(diǎn)P(1,2),且斜率與直線y=-2x+3的斜率相等的直線的一般式方程為.,2x+y-4=0,1.學(xué)案2.預(yù)習(xí)任務(wù)：利用直線一般式方程解決平行、垂直問題,作業(yè),已知直線l的方程為3x+4y-12=0,求直線l′的方程,使l′滿足:(1)過點(diǎn)(-1,3),且與l平行;(2)過點(diǎn)(-1,3),且與l垂直.,直線l過點(diǎn)P(-2,3),且與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn),則直線l的方程的一般式為.,課后思考,謝謝，再見！,求直線的一般式方程的斜率和截距的方法：（1）直線的斜率（2）直線在y軸上的截距b令x=0，解出值，則(3)直線與x軸的截距a令y=0，解出值，則,,