2019屆中考數(shù)學復習 第五章 四邊形 5.2 特殊平行四邊形課件.ppt

《2019屆中考數(shù)學復習 第五章 四邊形 5.2 特殊平行四邊形課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆中考數(shù)學復習 第五章 四邊形 5.2 特殊平行四邊形課件.ppt（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第五章四邊形,5.2特殊平行四邊形,考點1特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定,陜西考點解讀,中考說明：1.理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的。2.探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理，以及它們的判定原理。,,陜西考點解讀,,陜西考點解讀,【知識延伸】,,陜西考點解讀,四邊形之間的包含關(guān)系如下：,【特別提示】,當菱形的一個內(nèi)角為60時，較短的對角線將這個菱形分成兩個等邊三角形，較短的對角線的長等于邊長。,【提分必練】,陜西考點解讀,1.下列說法正確的是()A.鄰邊相等的四邊形是菱形B.有三個角是直角的四邊形是正方形C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.對邊相等的矩形是正方形,C,重難突破強化,重難點1矩形的相關(guān)計算(重點),例1如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，E為AD的中點，F(xiàn)為BC邊上任意一點，過點F分別作BE，CE的垂線，垂足分別為G，H，則FG+FH等于(),【解析】如答圖，連接EF?！咚倪呅蜛BCD是矩形，∴AB=CD=3，AD=BC=2，∠A=∠D=90?！逧為AD的中點，∴AE=DE=1，∴BE=，∴BE=CE。∵S△BCE＝S△BEF+S△CEF，∴，∴BE(FG+FH)=BCAB，即(FG+FH)=23，解得FG+FH=。故選D。,例1題圖,A.B.C.D.,例1題答圖,D,重難突破強化,重難點2菱形的相關(guān)計算(重點),例2(2018某交大附中模擬)如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，AC是其對角線，∠B=60，點P在CD上，CP=2，點M在AD上，點N在AC上，連接MN，NP，MP，則△PMN的周長的最小值為。,重難突破強化,【解析】如答圖，分別作點P關(guān)于AC，AD的對稱點E，F(xiàn)。在菱形ABCD中，∵AC平分∠BCD，∴點E落在邊BC上，連接EF，分別交AC，AD于點N，M，則PN=NE，PM=MF?！摺鱌MN的周長為PM+MN+PN=MF+MN+NE=EF，∴EF的長就是△PMN的周長的最小值。設FP交AD于點K，延長FP交BC的延長線于點H，根據(jù)對稱性可知CA垂直平分EP，∴CE=CP=2。∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠DCH=∠B=60∵FP⊥AD，∴FH⊥BC，∴CH=CP=1，∴EH=CE+CH=3，PH=?！逜D∥BC，∴△PDK∽△PCH，∴?！逤D=6，CP=2，∴PD=4，∴PK=2PH=。由對稱性可知PK=FK，∴FH=2PK+PH=?！?，即△PMN的周長的最小值是?！局仉y突破】此題的難點在于不能確定點M，N的位置，在這里利用軸對稱找到點M，N的位置。分別作點P關(guān)于AC，AD的對稱點E，F(xiàn)，連接EF，分別交AC，AD于點N，M，利用軸對稱的性質(zhì)可得出△PMN的周長為PM+MN+PN=MF+MN+NE=EF，即△PMN周長的最小值就是EF的長，然后利用勾股定理求出EF的值即可。,重難突破強化,重難點3正方形的相關(guān)計算(重點),【解析】如答圖，連接AE，設CF=x，BE=y，則DF=3-x，CE=3-y。∵四邊形ABCD是正方形，∴∠D=∠C=90，∴∠DAF+∠AFD=90?！逜F⊥EF，∴∠AFE=90，∴∠AFD+∠CFE=90，∴∠DAF=∠CFE，∴△ADF∽△FCE，∴，即，整理得?！?0，∴y的最小值為，即BE的最小值為，∴在Rt△ABE中，AE最小=?！局仉y突破】此題的難點是確定AE何時有最小值，在這里求出BE的最小值是解決問題的關(guān)鍵，通過設CF=x，BE=y，借助相似三角形的性質(zhì)，得到y(tǒng)關(guān)于x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得BE的最小值，再利用勾股定理求出AE的最小值。,例3(2018某工大附中模擬)如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，且AF⊥EF，則AE的最小值為。,