《金融市場學》課后習題答案.doc

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金融市場學 習題二答案 1.b、e、f 2.略 3.同傳統(tǒng)的定期存款相比，大額可轉(zhuǎn)讓定期存單具有以下幾點不同： （1）定期存款記名、不可轉(zhuǎn)讓；大額可轉(zhuǎn)讓定期存單是不記名的、可以流通轉(zhuǎn)讓的。 （2）定期存款金額不固定，可大可??；大額可轉(zhuǎn)讓定期存單金額較大。 （3）定期存款；利率固定；大額可轉(zhuǎn)讓定期存單利率有固定的也有浮動的，且一般高于定期存款利率。 （4）定期存款可以提前支取，但要損失一部分利息；大額可轉(zhuǎn)讓定期存單不能提前支取，但可在二級市場流通轉(zhuǎn)讓。 4.回購利息=1,001,556－1,000,000=1,556RMB 設回購利率為x,則： 1,000,000x7/360=1556 解得：x=8% 回購協(xié)議利率的確定取決于多種因素，這些因素主要有： （1）用于回購的證券的質(zhì)地。證券的信用度越高，流動性越強，回購利率就越低，否則，利率相對來說就會高一些。 （2）回購期限的長短。一般來說，期限越長，由于不確定因素越多，因而利率也應高一些。但這并不是一定的，實際上利率是可以隨時調(diào)整的。 （3）交割的條件。如果采用實物交割的方式，回購利率就會較低，如果采用其他交割方式，則利率就會相對高一些。 （4）貨幣市場其他子市場的利率水平。它一般是參照同業(yè)拆借市場利率而確定的。 5.貼現(xiàn)收益率為：[（100-98.01） /100]360/316=2.27% 真實年收益率為：[1+（100-98.01）/98.01]365/316 －1=2.35% 債券等價收益率為：[（100-98.01）/98.01] 365/316=2.35% 6.平均收益率=2.91%*35%+3.2%*25%+3.85%*15%+3%*12.5%+2.78%*12.5%=3.12% 習題三答案 1.（1）從理論上說，可能的損失是無限的，損失的金額隨著X股票價格的上升而增加。 （2）當股價上升超過22元時，停止損失買進委托就會變成市價買進委托，因此最大損失就是2 000元左右。 2.（1）該委托將按最有利的限價賣出委托價格，即40.25美元成交。 （2）下一個市價買進委托將按41.50美元成交。 （3）我將增加該股票的存貨。因為該股票在40美元以下有較多的買盤，意味著下跌風險較小。相反，賣壓較輕。 3.你原來在賬戶上的凈值為15 000元。 若股價升到22元，則凈值增加2000元，上升了13.33%； 若股價維持在20元，則凈值不變； 若股價跌到18元，則凈值減少2000元，下降了13.33%。 令經(jīng)紀人發(fā)出追繳保證金通知時的價位為X，則X滿足下式： （1000X-5000）/1000X=25% 所以X=6.67元。 此時X要滿足下式： （1000X-10000）/1000X=25% 所以X=13.33元。 一年以后保證金貸款的本息和為50001.06=5300元。 若股價升到22元，則投資收益率為： （100022-5300-15000）/15000=11.33% 若股價維持在20元，則投資收益率為： （100020-5300-15000）/15000=-2% 若股價跌到18元，則投資收益率為： （100018-5300-15000）/15000=-15.33% 投資收益率與股價變動的百分比的關系如下： 投資收益率=股價變動率投資總額/投資者原有凈值－利率所借資金/投資者原有凈值 4.你原來在賬戶上的凈值為15 000元。 （1）若股價升到22元，則凈值減少2000元，投資收益率為-13.33%； 若股價維持在20元，則凈值不變，投資收益率為0； 若股價跌到18元，則凈值增加2000元，投資收益率為13.33%。 （2）令經(jīng)紀人發(fā)出追繳保證金通知時的價位為Y，則Y滿足下式： （15000+20000-1000X）/1000X=25% 所以Y=28元。 （3）當每股現(xiàn)金紅利為0.5元時，你要支付500元給股票的所有者。這樣第（1）題的收益率分別變?yōu)?16.67%、-3.33%和10.00%。 Y則要滿足下式： （15000+20000-1000X-500）/1000X=25% 所以Y=27.60元。 5.（1）可以成交，成交價為13.21元。 （2）能成交5800股，其中200股成交價為13.22元，3200股成交價為13.23元，2400股成交價格為13.24元。其余4200股未成交部分按13.24元的價格作為限價買進委托排隊等待新的委托。 6.你賣空的凈所得為161000-0.31000=15700元，支付現(xiàn)金紅利1000元，買回股票花了121000+0.31000=12300元。所以你賺了15700-1000-12300=2400元。 7.令3個月和6個月國庫券的年收益率分別為r3和r6，則 1+r3=（100/97.64）4=1.1002 1+r6=（100/95.39）2=1.0990 求得r3=10.02%，r6=9.90%。所以3個月國庫券的年收益率較高。 8.（1）0時刻股價平均數(shù)為（18+10+20）/3=16，1時刻為（19+9+22）/3=16.67，股價平均數(shù)上升了4.17%。 （2）若沒有分割，則C股票價格將是22元，股價平均數(shù)將是16.67元。分割后，3只股票的股價總額為（19+9+11）=39，因此除數(shù)應等于39/16.67=2.34。 （3）變動率為0。 9.（1）拉斯拜爾指數(shù)=（191000+92000+112000）/（191000+92000+222000）=0.7284 因此該指數(shù)跌了27.16%。 （2）派許指數(shù)=（191000+92000+114000）/（191000+92000+224000）=0.648 因此該指數(shù)變動率為35.2%。 10. （1）息票率高的國債； （2）貼現(xiàn)率低的國庫券。 習題四答案 1.判斷題 （1）（錯誤）該支付手段必須用于國際結(jié)算。 （2）（錯誤）買入價是指報價行愿意以此價買入標的貨幣的匯價，賣出價是報價行愿意以此價賣出標的貨幣的匯價?？蛻粝蜚y行買入外匯時，是以銀行報出的外匯賣出價成交，反之，則是以銀行報出的買入價成交。 （3）（錯誤）無論是在直接標價法還是間接標價法下，升、貼水的含義都是相同的，即：升水表示遠期匯率高于即期匯率，貼水表示遠期匯率低于即期匯率。 （4）（正確）因為遠期外匯的風險大于即期外匯。 （5）（錯誤）舉例說明，A幣與B幣的市場價值均為10元，后B幣下跌為8元，則A幣較B幣升值（10-8）/8=25%，B幣較A幣貶值（10-8）/10=20%。 （6）（錯誤）外匯銀行將根據(jù)自身的風險承受能力及保值成本決定是否軋平。 （7）（錯誤）還必須考慮高利率貨幣未來貼水的風險。只有當套利成本或高利率貨幣未來的貼水率低于兩國貨幣的利率差時才有利可圖。 （8）（錯誤）根據(jù)利率平價說，利率相對較高國家的貨幣未來貼水的可能性較大。 （9）（錯誤）購買力平價理論認為，匯率的變動是由于兩國物價變動所引起的。 （10）（錯誤）兩者的結(jié)論恰恰相反。如當本國國民收入相對外國增加時，國際收支說認為將導致本幣匯率下跌，外匯匯率上升；而彈性貨幣分析法則認為將使本幣匯率上升，外匯匯率下跌。 2.選擇題 （1）C （2）A （3）C （4）A （5）B 3.（1）銀行D，匯率1.6856 （2）銀行C，匯率7.7960 （3）1.68567.7960=13.1404GBP/HKD 4.銀行B，按1.6801的匯率買進遠期英鎊。 5.（1）現(xiàn)在美國出口商擁有英鎊債權(quán)，若不采取避免匯率變動風險的保值措施，則2個月后收到的英鎊折算為美元時相對10月中旬兌換美元將損失（1.6770-1.6600）100,000=1,700美元。 （2）利用遠期外匯市場避險的具體操作是： 10月中旬美出口商與英國進口商簽訂供貨合同時，與銀行簽訂賣出10萬2個月遠期英鎊的合同。2個月遠期匯率水平為1GBP = USD 1.6645/58。這個合同保證出口商在付給銀行10萬英鎊后一定得到1.6645100,000=166,450美元。 這實際上是將以美元計算的收益鎖定，比不進行套期保值多收入（1.6645-1.6600）100,000=450美元。 當然，假若2個月后英鎊匯率不但沒有下降，反而上升了。此時，美出口商不能享受英鎊匯率上升時兌換更多美元的好處。 6.該銀行可以做“6個月對12個月”的遠期對遠期掉期交易。 （1）按“1英鎊=1.6730美元”的遠期匯率水平購買6個月遠期美元500萬，需要5,000,0001.6730=2,988,643.2英鎊； （2）按“1英鎊=1.6760美元”的遠期匯率水平賣出12個月遠期美元500萬，可得到5,000,0001.6760=2,983,293.6英鎊；當?shù)?個月到期時，市場匯率果然因利率變化發(fā)生變動，此時整個交易使該銀行損失2,988,643.2-2,983,293.6=5,349.6英鎊。 （3）按“1英鎊=1.6710美元”的即期匯率將第一次交易時賣出的英鎊在即期市場上買回，為此需要4,994,022.8美元； （4）按“1英鎊=1.6800美元”的遠期匯率將買回的英鎊按6個月遠期售出，可得到5,020,920.5美元（注意，在第一次交易時曾買入一筆為期12個月的遠期英鎊，此時正好相抵）。 這樣一買一賣獲利5,020,920.5-4,994,922.8=25,997.7美元，按當時的即期匯率折合為15,567.485英鎊，如果除去第一次掉期交易時損失的5,349.6英鎊，可以獲利： 15,567.485-5,349.6=10,217.885英鎊。 7.不能同意該商人的要求。我們可以計算這樣兩種支付方法的收益，就能了解到哪種方法更加有利于我國公司。第一種方法，按照原來的合同，仍然用美元來支付。德國商人支付750萬美元，我國公司得到750萬美元；第二種方法，如果按照德國商人的要求，按照8月15日的馬克價支付，則我國公司得到馬克為750萬美元DM1.5288（1+ 3%）=1180.998萬DM，然后我國公司再把得到的馬克按照11月20日的匯率1USD=DM1.6055兌換為美元，得到美元1180.998萬DM/1.6055=735.595萬美元。第二種方法的收益比第一種要少。所以，我們認為我國公司不應該同意該商人的要求，堅持按照合同原來的方式支付貨款。 8.設紐約市場上年利率為8%，倫敦市場上年利率為6%，即期匯率為GBP1=USD1.6025-1.6035，3個月匯水為30-50點，若一個投資者擁有10萬英鎊，應投放在哪個市場上較有利？如何確保其投資收益？請說明投資、避險的操作過程及獲利情況。說明該方法的理論依據(jù)是什么，并簡述該理論。 因為美元利率高出英鎊利率兩個百分點，折合成3個月的利率為0.5%，大于英鎊的貼水率和買賣差價之和0.37%[（1.6085-1.6025）/1.6025100%]，因此應將資金投放在紐約市場較有利。 具體操作過程：在賣出10萬即期英鎊，買入16.025萬美元的同時，賣出3個月期美元16.3455萬。獲利情況： 在倫敦市場投資3個月的本利和為： GBP10（1+6%3/12）=GBP10.15（萬） 在紐約市場上進行三個月的抵補套利活動后，本利和為： GBP101.6025（1+8%3/12）1.6085=10.1619（萬） 套利收益為：GBP10.1619-GBP10.15=GBP0.0119（萬）=GBP119元。 該方法的理論依據(jù)是利率平價說，具體的理論敘述在本章的第四節(jié)，這里不再贅述。 習題五答案 1. 息票率% 0 8% 10% 當前價格/美元 463.19 1000 1134.20 一年后價格/美元 500.25 1000 1124.94 價格增長/美元 37.06 0.00 -9.26 息票收入/美元 0.00 80.00 100.00 稅前收入/美元 37.06 80.00 90.74 稅前收益率（%） 8.00 8.00 8.00 稅/美元 7.41 24 28.15 稅后收入/美元 29.64 56 62.59 稅后收益率（%） 6.40 5.60 5.52 2.降低。因為目前債券價格高于面值。而隨著時間的流逝，債券價格會逐漸向面值靠攏。 3.以半年計，所得贖回收益率分別為：3.368%，2.976%，3.031%。 4.（1）8.75% ，因為折價債券被贖回的可能性較小。 （2）選擇折價債券。 5. 775-20.8328=191.769 6.（1）提供了較高的到期收益率。 （2）減少了債券的預期有效期。利率下降，債券可被贖回；利率上升，債券則必須在到期日被償付而不能延后，具有不對稱性。 （3）優(yōu)勢在于能提供較高的收益率，缺點在于有被贖回的風險。 7.（1）用8%的到期收益率對20年的所有現(xiàn)金流進行折現(xiàn)，可以求出該債券目前的價格為705.46元。用7%的到期收益率對后19年的所有現(xiàn)金流進行折現(xiàn)，可以求出該債券一年后的價格為793.29元。持有期收益率=（50+793.29-705.46）/705.46=19.54%。 （2）該債券2年后的價值=798.82元。兩次息票及其再投資所得=501.03+50=101.50元。2年你得到的總收入=798.82+101.50=900.32元。這樣，由705.46（1+hpr）2=900.32可以求出持有期收益率hpr=12.97%。 8. 公式得到證明。 9.（1）當?shù)狡谑找媛?6%時， 計算過程 時間 現(xiàn)金流 現(xiàn)金流的現(xiàn)值 現(xiàn)值乘時間 1 60 56.603774 56.603774 2 60 53.399786 106.79957 3 1060 889.99644 2669.9893 小計 1000 2833.3927 久期=2833.39/1000=2.833年。 當?shù)狡谑找媛?10%時， 計算過程 時間 現(xiàn)金流 現(xiàn)金流的現(xiàn)值 現(xiàn)值乘時間 1 60 54.545455 54.545455 2 60 49.586777 99.173554 3 1060 796.39369 2389.1811 小計 900.52592 2542.9001 久期=2542.90/900.53=2.824年。 （2）當?shù)狡谑找媛蕿?0%時的價格：元。 利用久期計算： 所以價格為元。 誤差為89.31-90.05=-0.74元，誤差率為-0.74/90.05=0.83%。 10.因為該債券按面值發(fā)行，所以其半年期的到期收益率等于半年期的息票率3%，且在任意時刻的價格均為100元。 所以當前的久期：半年=7.66年 下一期的久期：半年=7.08年。同理可計算其他各期久期，結(jié)果見下表。 期數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 半年久期 15.32 14.16 12.93 11.63 10.25 8.79 7.23 5.57 3.83 1.97 久期 7.66 7.08 6.47 5.82 5.13 4.39 3.62 2.79 1.91 0.99 另外，可以利用公式直接計算也可以得到相同的結(jié)果，這里的為現(xiàn)金流期數(shù)，初期為20，計算出來的久期單位為半年。 11.DP=-DDy/（1+y）=-7.1940.005/1.10=3.27%。 12.債券B的久期較長。 習題六答案 1.（26+1.5）/（1+15%）=23.91美元 2.（1）ｇ=5%，D1=8美元，y=10%，V= D1／（y－ｇ）=8/（10%－5%）=160美元 （2）E1=12美元，b = D1／E1 =8/12 =0.67，ROE= g/（1－b）=5%/（1－0.67）=15% （3）g=0時，V0= D1／y =12/10% =120美元，所以，市場為公司的成長而支付的成本為：C =V－V0 =160－120=40美元 3.y =rf +（rm－rf）β =10%+（15%－10%）1.5 =17.5% ｇ=5%，D1=2.50美元 V= D1／（y－ｇ）=2.50/（17.5%－5%）=20美元 4.（1）ba= D1／E1 =1.00/2.00 =50%，bb= D1／E1 =1.00/1.65 =60.6% （2）ga =（1－ba）ROE =（1－50%）14% =7%，gb =（1－bb）ROE =（1－60.6%）12% =4.73% （3）Va= D1／（y－ｇ） =1.00/（10%－7%）=33.3美元，Vb= D1／（y－ｇ） =1.00/（10%－4.73%）=18.98美元 （4）Pa＜Va，Pb＞Vb，所以，應投資于股票A。 5.（1）y =rf +（ rm－rf）β =8%+（15%－8%）1.2 =16.4% g=（1－b）ROE =（1－40%）20% =12% V= D1／（y－ｇ） =1040%（1+12%）/（16.4%－12%）=101.82美元 （2）P1= V1=V（1+g ） =101.82（1+12%） =114.04美元 y =（ P1－P0 + D1）/ P0 =[114.04－100+4（1+12%）]/100 =18.52% 6. 項 目 金 額 稅前經(jīng)營性現(xiàn)金流 2,000,000 折舊 200,000 應稅所得 1,800,000 應交稅金（稅率34%） 612,000 稅后盈余 1,188,000 稅后經(jīng)營性現(xiàn)金流（稅后盈余+折舊） 1,388,000 追加投資（稅前經(jīng)營性現(xiàn)金流20%） 400,000 自由現(xiàn)金流（稅后經(jīng)營性現(xiàn)金流－追加投資） 938,000 事實上，可以直接運用公式（6.31） FF=AF－RI=PF（1－T－K）+M﹡T=2,000,000（1－34%－20%） +200,00034%=938,000美元 從而，總體價值為： Q=FF/（y－ｇ）=938,000/（12%－5%）=13,400,000美元 扣除債務2,000,000美元，得到股票價值為11,400,000美元。 7.（1）V=D1/（y-g）, 20=1.04/（y-4%）, y=9.2%. （2）名義資本化率y=（1+y*）（1+i）-1=（1+9.2%）（1+6%）-1=15.75% 名義股息D1=（1+i）D1*=（1+6%）1.04=1.10 名義股息增長率g=（1+g*）（1+i）-1=（1+4%）（1+6%）-1=10.24% 習題七答案 1.如果每份合約損失超過1500元他就會收到追繳保證金通知。此時期貨價格低于1.50元/磅。當每份合約的價值上升超過1000元，即期貨價格超過1.667元/磅時，他就可以從其保證金賬戶提取2000元了。 2.他的說法是不對的。因為油價的高低是影響航空公司成本的重要因素之一，通過購買石油期貨，航空公司就可以消除因油價波動而帶來的風險。 3.每年計一次復利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 連續(xù)復利年利率=4ln（1+0.14/4）=13.76%。 4.與12%連續(xù)復利利率等價的每季度支付一次利息的年利率= 4（e0.03-1）=12.18%，因此每個季度可得的利息=1000012.8%/4=304.55元。 5.第2、3、4、5年的連續(xù)復利遠期利率分別為： 第2年：14.0% 第3年：15.1% 第4年：15.7% 第5年：15.7% 6.期貨價格=20e0.10.25=20.51元。 7.假設，交割價格高于遠期理論價格，這樣，套利者就可以借入現(xiàn)金S，買入標的資產(chǎn)并賣出一份遠期合約，價格為F。在T時刻，他需要還本付息，同時他將在（T－t）期間從標的資產(chǎn)獲得的現(xiàn)金收益以無風險利率貸出，從而在T時刻得到的本利收入。此外，他還可以將標的資產(chǎn)用于交割，得到現(xiàn)金收入F。這樣，他在T時刻可實現(xiàn)無風險利率。假設，交割價格低于遠期理論價格，這樣，套利者就可以借入標的資產(chǎn)賣出，得到現(xiàn)金收入以無風險利率貸出，同時買入一份交割價格為F的遠期合約。在T時刻，套利者可得到貸款的本息收入，同時付出現(xiàn)金F換得一單位標的證券，用于歸還標的證券原持有者，并將該標的證券在（T－t）期間的現(xiàn)金終值同時歸還標的證券原持有者。這樣，他在T時刻可實現(xiàn)無風險利率。從以上分析可以看出，若現(xiàn)貨－遠期平價公式不成立，則會產(chǎn)生套利機會，而套利行為將促成公式的成立。 8.（1）2個月和5個月后派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=e-0.062/12+e-0.065/12=1.96元。 遠期價格=（30-1.96）e0.060.5=28.89元。 若交割價格等于遠期價格，則遠期合約的初始價值為0。 （2）3個月后的2個月派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值= e-0.062/12=0.99元。 遠期價格=（35-0.99）e0.063/12=34.52元。 此時空頭遠期合約價值=（28.89-34.52）e-0.063/12=-5.55元 9.9個月儲藏成本的現(xiàn)值=0.5+0.5e-0.053/12+0.5e-0.056/12=1.48元。 白銀遠期價格=（80+1.48）e0.059/12=84.59元。 10.指數(shù)期貨價格=10000e（0.1-0.03）4/12=10236.08點。 11.銀行在定價時可假定客戶會選擇對銀行最不利的交割日期。我們可以很容易證明，如果外幣利率高于本幣利率，則擁有遠期外幣多頭的客戶會選擇最早的交割日期，而擁有遠期外幣空頭的客戶則會選擇最遲的交割日期。相反，如果外幣利率低于本幣利率，則擁有遠期外幣多頭的客戶會選擇最遲的交割日期，而擁有遠期外幣空頭的客戶則會選擇最早的交割日期。只要在合約有效期中，外幣利率和本幣利率的高低次序不變，上述分析就沒問題，銀行可按這個原則定價。 但是當外幣利率和本幣利率較為接近時，兩者的高低次序就有可能發(fā)生變化。因此，客戶選擇交割日期的權(quán)力就有特別的價值，銀行應考慮這個價值。 如果合約簽訂后，客戶不會選擇最有利的交割日期，則銀行可以另賺一筆。 12.只有當外幣的系統(tǒng)性風險等于0時，上述說法才能成立。 13.將上述貸款利率轉(zhuǎn)換成連續(xù)復利年利率，則正常貸款為10.44%,黃金貸款為1.98％。假設銀行按S元/盎司買了1盎司黃金，按1.98％的黃金利率貸給客戶1年，同時賣出e0.0198盎司1年遠期黃金，根據(jù)黃金的儲存成本和市場的無風險利率，我們可以算出黃金的1年遠期價格為Se0.0975元/盎司。也就是說銀行1年后可以收到Se0.0198+0.0975=Se0.1173元現(xiàn)金?？梢婞S金貸款的連續(xù)復利收益率為11.73%。顯然黃金貸款利率高于正常貸款。 14.瑞士法郎期貨的理論價格為： 0.65e0.1667（0.07-0.02）=0.06554 可見，實際的期貨價格太高了。投資者可以通過借美元，買瑞士法郎，再賣瑞士法郎期貨來套利。 15.由于股價指數(shù)的系統(tǒng)性風險為正，因此股價指數(shù)期貨價格總是低于預期未來的指數(shù)值。 16.公司A在固定利率上有比較優(yōu)勢但要浮動利率。公司B在浮動利率上有比較優(yōu)勢但要固定利率。這就使雙方有了互換的基礎。雙方的固定利率借款利差為1.4%，浮動利率借款利差為0.5%,總的互換收益為1.4%-0.5%=0.9%每年。由于銀行要從中賺取0.1%，因此互換要使雙方各得益0.4%。這意味著互換應使A的借款利率為LIBOR-0.3%，B的借款利率為13%。因此互換安排應為： A公司 銀行 B公司 12% 12．3% 12．4% LIBOR LIBOR LIBOR+0.6% 17.A公司在日元市場有比較優(yōu)勢，但要借美元。B公司在美元市場有比較優(yōu)勢，但要借日元。這構(gòu)成了雙方互換的基礎。雙方日元借款利差為1.5%，美元借款利差為0.4%，互換的總收益為1.5%-0.4%=1.1%。由于銀行要求0.5%的收益，留給AB的只有各0.3%的收益。這意味著互換應使A按9.3%的年利率借入美元，而B按6.2%的年利率借入日元。因此互換安排應為： 司 銀行 B公司 日元5% 日元5% 日元6．2% 美元9.3% 美元10.0% 美元10.0% A公司 銀行 B公司 18.A公司在加元固定利率市場上有比較優(yōu)勢。B公司在美元浮動利率市場上有比較優(yōu)勢。但A要美元浮動利率借款，B要加元固定利率借款。這是雙方互換的基礎。美元浮動利率借款的利差為0.5%，加元固定利率借款的利差為1.5%。因此互換的總收益為1.0%。銀行拿走0.5%之后，A、B各得0.25%。這意味著A可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元，而B可按6.25%的年利率借入加元。因此互換安排應為： 司 銀行 B 加元5% 加元5% 加元6．25% 美元LIBOR+0.25% 美元LIBOR+1% 美元LIBOR+1% A公司 銀行 B公司 習題八答案 1、 該投資者最終的結(jié)果為： max（ST-X,0）+min（ST-X,0）=ST-X 可見，這相當于協(xié)議價格為X的遠期合約多頭。 2、 看跌期權(quán)價格為： p=c+Xe-rT+D-S0=2+25e-0.50.08+0.5e-0.16670.08+0.5e-0.41670.08-24=3.00元 3、 （1）假設公司價值為V，到期債務總額為D，則股東在1年后的結(jié)果為： max（V-D,0） 這是協(xié)議價格為D，標的資產(chǎn)為V的歐式看漲期權(quán)的結(jié)果。 （2）債權(quán)人的結(jié)果為： min（V, D）=D-max（D-V,0） 由于max（D-V,0）是協(xié)議價格為D、標的資產(chǎn)為V的歐式看跌期權(quán)的結(jié)果。因此該債權(quán)可以分拆成期末值為D的無風險貸款，加上歐式看跌期權(quán)空頭。 （3）股東可以通過提高V或V的波動率來提高股權(quán)的價值。第一種辦法對股東和債權(quán)人都有利。第二種辦法則有利于股東而不利于債權(quán)人。進行高風險投資顯然屬于第二種辦法。 4、 在本題中，S＝50，X＝50，r=0.1,σ=0.3,T=0.25, 因此， 這樣，歐式看跌期權(quán)價格為， 5、 0.95元 6、 ，所以 公司股票價格會下跌1.79元。 第八章 ＋ 1、某股票市價每股10美元，某期權(quán)買方與賣方簽訂一份6個月期的美式看漲期權(quán)合約，每份合同100股，期權(quán)費每股l美元共100美元，協(xié)定價格每股11美元。 （1）作圖說明買方與賣方的贏虧。 　 （2）如果在合約期內(nèi)股價上漲，為每股13．5美元，期權(quán)費也上升，為每股3美元。這時買方應該如何選擇？ 　　第一種，執(zhí)行期權(quán)，相當于11美元買入100股，支付1 100美元，然后再將這100以每股13．5美元賣出，收入1 350美元，利潤為250美元，扣除期權(quán)費后，凈利達150美元。 第二種，轉(zhuǎn)讓期權(quán)。如果在股價上漲時，期權(quán)費也上升，如本例升為每股3美元，則買方可出讓該看漲期權(quán)，收入300美元，凈賺200美元，。 （3）如果股市走勢與買方預測相反，合約期內(nèi)股價一路下降，預期到期為每股8．5美元，期權(quán)費也下降，當前為每股0．5美元。這時買方應該如何選擇？ 第一種，不執(zhí)行期權(quán)，如果使期權(quán)自動到期，買方損失100美元期權(quán)費； 第二種，削價出售期權(quán)，亦即買方在合約有效期內(nèi)對行情上漲已失去信心，于是就中途削價出售期權(quán)，以每股0．5美元出售，損失50美元。 （4）思考：出現(xiàn)（2）的情況，賣方有何處理方法？ 2、某股票市價每股15美元，某期權(quán)買方與賣方簽訂一份6個月期的美式看跌期權(quán)合約，每份合同100股，期權(quán)費每股l.5美元共150美元，協(xié)定價格每股14美元。 （1）作圖說明買方與賣方的贏虧。 　 （2）如果在合約期內(nèi)股價下降，為每股12美元，期權(quán)費上升，漲至每股3.5美元。這時買方應該如何選擇？ 　　第一種，執(zhí)行期權(quán)。如果在規(guī)定期內(nèi)股價果然下降，降為每股12美元，這時買方就執(zhí)行期權(quán)，相當于協(xié)定價格賣給賣方100股，收進1 400美元，然后在交易所按市場價買入100股，支付1 200美元，獲利200美元，扣除期權(quán)費150美元，凈利50美元。 第二種，出賣期權(quán)。當股價下跌，同時看跌期權(quán)費也升高，漲至每股3.5美元，則買方就出售期權(quán)，收進350美元，凈利200美元。 （3）如果股市走勢與買方預測相反，合約期內(nèi)股價一路上升，預期到期為每股16美元，期權(quán)費也下降，當前為每股0．7美元。這時買方應該如何選擇？ 第一種，不執(zhí)行期權(quán)，如果使期權(quán)自動到期，買方損失150美元期權(quán)費； 第二種，削價出售期權(quán)，亦即買方在合約有效期內(nèi)對行情下降已失去信心，于是就中途削價出售期權(quán)，以每股0．7美元出售，損失80美元。 （4）思考：出現(xiàn)（2）的情況，賣方有何處理方法？ 3、5月1日歐元／美元報價1.26左右，由于市場對歐元升息預期持續(xù)加溫，美元利差優(yōu)勢將開始縮小，某投資人預測歐元將持續(xù)上漲，買入7月31日到期的歐元看漲期權(quán)。合約執(zhí)行價為1.2892， 1手期權(quán)合約(100歐元為1手)價格為1.17美元。 （1）作圖說明買方與賣方的贏虧。 （2）歐元在5月23日上漲到1.2851，期權(quán)報價1.85美元，預期到期日匯率漲到1.30。這時買方應該如何選擇？ 如果選擇賣出看漲期權(quán)獲利了結(jié)，則可獲利680美元，利潤率58%；預期歐元仍能持續(xù)上升，并在到期日時達到1.30。在到期日，如果匯率真能如預期漲到1.30，將可得到期權(quán)金＝期權(quán)的內(nèi)在價值＝(1.30-1.2892)1001000手＝1080美元，扣除投資期權(quán)費1170美元，虧損90美元。 習題九答案 1、 因為當利率降低時，貸款人有提早還清貸款的動機，使得MBS投資者的現(xiàn)金流入增多，而在利率低時，再投資的收益會小于原本MBS的收益。 2、 100*200/1000=20萬 3、 總的風險并沒有改變，只是優(yōu)先等級的投資序列，面臨的風險小，而次級投資序列，面臨的風險大。 4、 D序列，因為序列D投資者要等到前面三個序列的本金都償還了，才能獲得本金，所以面臨損失的風險最大。 5、 A序列，因為A序列的投資者最早收到本金償還，當利率下降時，本金償還加速，A序列投資者的現(xiàn)金流入增加，而市場利率又低，所以再投資風險最大。 6、 下降了，因為利率上升，本金提前償還率下降了，投資者要在很長一段時間里才能獲得所有本金，導致到期收益率降低。 習題十答案 1. 附息債券的實際年收益率較高。 （1）3個月短期國債的實際年利率為： （100000/97645）4-1=10% （2）附息債券的實際年利率為： 1.052-1=10.25% 2. 該國債的實際年利率為1.052-1=10.25%, 因此若付息頻率改為一年一次，其息票率應提高到10.25%。 3. A公司債券的定價公式為：，解該方程得到的x即為所要求的到期收益率。請注意，這個到期收益率是半年期的到期收益率。根據(jù)公式計算出年到期收益率。 4. 分別為463.19元、1000元和1134.2元。 5. 半年的到期收益率為4.26%，折算為債券等價收益率為8.52%，折算為實際年到期收益率為8.70%。 6. 填好的表格如下： 價格（元） 期限（年） 債券等價到期收益率 400 20 4.634% 500 20 3.496% 500 10 7.052% 376.89 10 10% 456.39 10 8% 400 11.68 8% 圖中紅色的數(shù)據(jù)是計算得到的結(jié)果。 7. （2） 8. （3） 9. （4） 10. 對。 11. （4） 12. （1）P=9/107+109/1.082=101.86元。 （2）到期收益率可通過下式求出： 9/（1+y）+109/（1+y）2=101.86 解得：y=7.958%。 （3）從零息票收益率曲線可以推導出下一年的遠期利率（f2）： 1+f2=1.082/1.07=1.0901 解得:f2=9.01%。由此我們可以求出下一年的預期債券價格： P=109/1.0901=99.99元。 13. （1）1年期零息票債券的到期收益率（y1）可通過下式求得： 94.34=100/（1+y1） 解得：y1=6% 2年期零息票債券的到期收益率（y2）可通過下式求得： 84.99=100/（1+y2）2 解得：y2=8.47% 2年期附息票債券的價格等于： 12/1.06+112/1.08472=106.51 2年期附息票債券的到期收益率可通過下式求得： 12/（1+y）+112/（1+y）2=106.51 解得：y=8.33%。 （2）f2=（1+y2）2/（1+y1）-1=1.08472/1.06-1=11%。 （3）第1年末2年期附息票債券的預期價格為： 112/1.11=100.9元 習題十一答案 1． 高層管理人員可能掌握公司的機密信息。在這些信息基礎之上他們有能力獲得對自己有益的交易，這并不奇怪。這種能力并不違背市場的弱有效形式；非常規(guī)盈利并不是來自于對過去股價和交易數(shù)據(jù)的分析。如果這些非常規(guī)是來自對過去價格和交易數(shù)據(jù)的分析，則說明從這種分析中可以收集到有價值的信息。但這種能力違反市場的強有效性。很明顯，一些機密信息并沒有反映在股票的價格中。 2． （3） 3． （3） 4． （2） 5． （3） 6． （2） 7． （1） 8． （4） 9． （3） 10． 否。微軟股票持續(xù)的高收益率并不意味著投資者在微軟成功成為顯而易見的事實后買入股票可以賺取超常收益。 11． （1）符合。按概率分布，每年總會有一半左右的基金戰(zhàn)勝市場。 （2）不符合。因為只要買在上年表現(xiàn)好的貨幣市場基金就可以賺取超額利潤。 （3）符合。與可預測的收益不同，可預測的波動率并不能帶來超額收益。 （4）不符合。超常收益應發(fā)生在宣布盈利增加的1月份，而不是2月份。 （5）不符合。利用這種均值回歸現(xiàn)象可以獲得超常收益。 12． 不對。因為各種證券的風險不同，因此其預期收益率也應不同。 13． 不能。市場只對新的消息起反應。如果經(jīng)濟復蘇已被市場準確預測到，則這種復蘇已反映在股價中，因此當復蘇真的如預測的那樣來臨時，股價就不會有反應。只有復蘇程度或時間與預期有出入時股價才會變動。 14． 應買入。因為你認為該公司的管理水平并不像其他投資者認為的那么差，因此該股票的價格被市場低估了。 15． 市場原來預期的利潤增長可能大于該公司實際宣布的數(shù)字。與原來的預期相比，這個消息令人失望。 16． 半強式效率市場假說。 習題十二答案 1． （1）盡管孤立地看，黃金的預期收益率和標準差都不如股票理想，但如果股票和黃金的相關系數(shù)很小（如圖中的實線所示） ，投資者通過持有部分黃金仍有可能提高投資效用。 （2）如果股票和黃金的相關系數(shù)等于1 （如圖中的虛線所示），則任何理性的投資者都不會持有黃金。此時黃金市場顯然無法達到均衡。人們賣出或賣空黃金都會使黃金價格下跌、收益率提高。 股票 黃金 預期收益率率 標準差 r=1 r<1 2．計算過程如下表所示： 收益率 概率 收益率*概率 離差平方*概率 -0.1 0.10 -0.01 0.0034225 0 0.25 0 0.00180625 0.1 0.40 0.04 0.00009 0.2 0.20 0.04 0.002645 0.3 0.05 0.015 0.00231125 合計 1 0.085 0.010275 預期收益率 0.085 標準差 0.10136567 該股票的預期收益率與標準差分別為8.5%和10.14%。 3．證券A的預期收益率和標準差分別為9.5% 和9.99%；證券B的預期收益率和標準差分別為5.75% 和5.31%；協(xié)方差為-0.0052；相關系數(shù)為-0.0052/（9.99%5.31%） =-0.98。 4． （1）當相關系數(shù)=0.9時，組合的方差為 因此，組合的標準差為34.13% （2）當相關系數(shù)=0時， 組合的方差為0.520.32+0.520.42=0.0625 因此，組合的標準差為25.00% （3）當相關系數(shù)=-0.9時，組合的方差為 因此，組合的標準差為9.22% 5．假設風險組合的投資比例為X，則X必須滿足下式： 25%X=20% 由此可得：X=80%，因此投資組合的期望收益率為： 12%80%+7%20%=11%。 6．該風險組合的單位風險報酬為：（20%-7%）/25%=0.52 7．該論述是錯誤的。如果無風險借貸的利率不相等，那么借款者和貸款者將因其風險厭惡度不同（從而無差異曲線的斜率不同）而選擇不同的最優(yōu)風險組合。 8．風險資產(chǎn)組合的效用為：，而國庫券的效用為6%。為了使他更偏好風險資產(chǎn)組合，必須大于6%，即A必須小于4。為了使他更偏好國庫券，必須小于6%，即A必須大于4。 9． （1）風險組合年末預期價值為：0.550,000+0.5150,000=100,000元。當風險溢價為7%時，要求的投資收益率等于12%（=5%+7%）。因此風險組合的現(xiàn)值為：100,000/1.12=89,285.71元。 （2）當風險溢價為10%時，要求的投資收益率就等于15%（=5%+10%）。因此風險組合的現(xiàn)值為：100,000/1.15= 86,956.52元。 習題十三答案 1、該組合的系數(shù)應滿足下式：，因此。 2、該項目的合理貼現(xiàn)率為：6%+1.6（15%-6%）=20.4%。 該項目的凈現(xiàn)值為：， 當貼現(xiàn)率超過38.4%時，該項目的凈現(xiàn)值為負。與38.4%的貼現(xiàn)率相對應的值為： 由此可得，，因此當該項目的值超過3.6時，該項目的凈現(xiàn)值為負數(shù)。 3、（1）錯誤。其預期收益率應等于無風險利率。 （2）錯誤。只有系統(tǒng)性風險高的股票才能獲得高的預期收益率。而波動率高并不一定等同于系統(tǒng)性風險高，因為其中有一部分是非系統(tǒng)性風險。 （3）錯誤。應投資80%于市場組合，20%于無風險資產(chǎn)。 4、我們只需要算出市場組合的預期收益率和標準差就可以寫出資本市場線。 市場組合的預期收益率為：10%40%+15%60%=13%； 市場組合的標準差為： 因此，資本市場線為：。 5、（1）由于市場組合本身的值等于1，因此其預期收益率應等于10%。 （2）意味著沒有系統(tǒng)性風險，因此其預期收益率應等于無風險利率4%。 （3）根據(jù)證券市場線, 的股票的預期收益率應等于 4%+（-0.4）（10%-4%）=1.6%， 而根據(jù)該股票目前的市價、未來的股息和股價計算的預期收益率為： （31+1 ）/30-1=6.67%， 顯然，該股票目前的價格被低估了。 6、回歸的等于，即0.49, 因此該投資組合的總風險中有51%是未被指數(shù)收益率解釋的，這部分風險就是非系統(tǒng)性風險。 7、假設和分別表示和的風險溢價，則兩因素的APT可以寫為： ，把相關數(shù)據(jù)代入可得： ， ， 由此可得，，，因此預期收益率與的關系為： 。 8、組合B的值為0，因此它的預期收益率等于無風險利率。組合A的單位風險報酬等于（12%-6% ）/1.2=5，而組合C的單位風險報酬等于（8%-6% ）/0.6=3.33。由此可見，顯然存在無風險套利機會。例如，你可以賣掉組合C，并將得到的收入50%買進組合A、50%買進組合B。這樣，你的套利組合的預期收益率為：0.512%+0.56%-18%=1%；套利組合的值為：0.51.2+0.50-10.6=0?？梢?，這樣套利就可以使你不冒系統(tǒng)性風險獲取1%的報酬。 9、令表示風險溢價，則APT可以寫為： 由此可得，。 10、這是錯誤的。正的標準差并不等于正的，只有具有正的值的證券，其預期收益率才會高于無風險利率。 16