人教版五年級數(shù)學上冊《組合圖形的面積》教案.doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 《組合圖形的面積》教學設計 楊峪河鎮(zhèn)中心小學 趙立讓 教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（人教版）五年級上冊第92、93頁 “組合圖形的面積”。 教材簡析： 本課是五年級上冊第五單元內容，是在學生學習了長方形與正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上學習的，一方面可以鞏固已經(jīng)學過的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生的綜合能力。 學情分析： 《組合圖形的面積》是學生在已經(jīng)學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的基礎上進行教學的。學生已初步具備了一定的空間思維能力，但只局限于對單一圖形進行簡單分析。本節(jié)課可以鞏固已有知識，提高學生綜合實踐能力，有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念，同時讓學生在數(shù)學思想方法及解決問題的思考策略方面有所發(fā)展。本課讓學生在自主觀察思考的前提下，通過小組合作學習、匯報交流來進一步拓寬學生的思維空間，通過與他人的交流與合作，獲取更多的方法，提升學生的學習能力。 教學目標： 1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。 2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。 3、滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。 教學重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。 教學難點：根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。 教學準備：課件、圖片等。 教學設想： 在本課的學習中，我讓學生小組合作學習、匯報交流創(chuàng)設一個廣闊的學習空間，探索空間。通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力,能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。讓學生在自主探索、合作交流的學習氛圍中最大限度的參與到探索求組合圖形的面積全過程，具體設計如下： 教學過程： 一、 創(chuàng)設情境，引導探索 （一）、回顧復習 回顧所學過的圖形的面積公式。 1、正方形的面積計算公式： 2、長方形的面積計算公式： 3、平行四邊形面積計算公式： 4、三角形的面積計算公式： 5、梯形的面積計算公式： （二）揭示課題：“組合圖形”是由幾個簡單的圖形組合而成的。 師：大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。 （指名回答） 生1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。 生2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的。 …… 師：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？ 二、探索活動，尋求新知 師：生活中有許多組合圖形，老師準備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？ 圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學生發(fā)表意見。 生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。 生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。 生3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的?！? 師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？ 生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。 生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。 …… 師小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。 圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的， 面積 = 三角形面積＋長方形面積－正方形面積 圖二：是由兩個三角形組成的。 面積 = 三角形面積＋ 三角形面積 圖三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。 方法一：是由兩個梯形組成的。 師：為什么要分成兩個梯形？怎樣分成兩個梯形？ 引導學生說出將它轉化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。 師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉化成以前學過的簡單圖形來計算。（板書：轉化）。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？ 方法二：作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。 方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。 (課件分別演示這三種方法) 分割法 添補法 師：數(shù)學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個復雜的組合圖形轉變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。 板書：分割法或添補法（轉化）：分解成簡單圖形。 師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?（學生自由回答，對學生們正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵不愛舉手的學生講一講。注意座在后排的學生表現(xiàn)） 師：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識？ 生1：我想了解組合圖形的周長。 生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算。 …… 這節(jié)課我們重點學習組合圖形的面積。 三、探討例題，學習新知 師：同學們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計算的，請你們幫我算一算。（課件出示例4） 例4：右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米？ 師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？ 先讓學生思考，再動手計算。 交流匯報： 方法一：把這個組合圖形一分為二，一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。 師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來。 5m 2.5m 5m 2m 指名學生找相應的條件。 在實物投影儀上展出示學生的答案： ①5×5=25 （平方米） ②5×2÷2=5（平方米） ③25+5=30 （平方米） 答：房子側面墻的面積是30平方米。 （注意檢查做錯的同學，找出錯的原因。） 師：除了這種方法，還有同學用別的方法嗎？ 5m 2m 2.5m 方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積后，再減去兩個小三角形的面積。 師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎？ 讓學生找相應的條件。 5m 展示學生答案： 長方形：長：5+2=7米、寬：5米； 三角形：底是2米，高是2.5米。 5×（5+2）-2.5×2÷2×2 =35-5 =30(平方米) 答：房子側面墻的面積是30平方米。 5m 5m 2m 2.5m 方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。 同樣讓學生找出計算梯形面積的相應已知條件。 展示學生的答案： （5+7）×2.5÷2×2=30(平方米) 答：房子側面墻的面積是30平方米。 師：請同學們觀察這幾種解法，它們有什么相同的地方？ 讓學生發(fā)表意見。 小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積。（也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。） 師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進行割、補、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。 練一練：下面是一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是多少？ 如何去求它的面積？還能分割嗎？ 四：利用新知，解決生活中的問題。 1、做一做 剛才同學們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準備鋪上地板磚，大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎？小組合作，討論完成，教師參與小組活動。 方法一：把組合圖形分割成兩個 長方形。 4×3＋3×7 ＝12＋21 ＝33（cm2） 方法二：分割成一個長方形和一個正方形。 4×6＋3×3 ＝24＋9 ＝33（cm2） 第三種方法：分割成兩個梯形。 （3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2 第四種方法：分割成一個長方形和一個正方形。 7×6－3×3 ＝42－9 ＝33（cm2） 讓學生說一說試用了什么方法？前三種使用了分割法，最后一種使用了添補法。 2、孩子們利用今天所學的知識 ，做個助人為樂的學生，好嗎？ 現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這 個指示路牌的面積嗎？ 3、學校校園里有一塊長方形的地，想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？ 五、課堂評價： 師：這節(jié)課你學到了什么？ 結束語：同學們在這節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補成我們學過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補，再計算它們的面積。 六、布置作業(yè) 1、這是我們學校將要開辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡單圖形組成的？你能算出它的面積嗎？ 現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司？ 2、同學們，我們學校少先大隊準備給每個班做一面“中隊旗”，不知道該用多少布，想請大家?guī)兔?，你們愿意嗎？我們已?jīng)知道“中隊旗”也是一個組合圖形，現(xiàn)在請同學們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷！ 3、在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？ 【板書設計】 組合圖形的面積 由幾個簡單圖形組合而成的圖形，叫組合圖形。 5m 5m 方法一： 方法二： 三角形的面積+正方形的面積 梯形的面積×2 5×5+5×2÷2 （5+5+2）×（5÷2）÷2×2 =25+5 =12×2.5÷2×2 =30（平方米） =30（平方米） 【教學反思】： 《組合圖形的面積》是人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學五年級上冊第五單元的學習內容。是學生學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上進行教學的，是這些知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。 在本節(jié)課中，我從學生喜歡的復習形式引入組合圖形，重點是使學生發(fā)現(xiàn)理解掌握計算簡單組合圖形面積的方法和策略。所以在教學中，重點放在學生思考理解把簡單組合圖形分割或添補成已經(jīng)學過圖形的方法，明確計算組合圖形面積的思路。在讓學生自主探究如何使組合圖形轉化為已學過的基本圖形的過程中，首先讓學生把這個圖形分成我們已學過的圖形，通過畫輔助線表示出來，如果認為有幾種分法，就分別在圖形上表示出來。接著讓學生來說說自己的做法，學生匯報了不同的分法后，就讓學生用自己喜歡的方法去進行圖形的面積計算，然后讓學生匯報展示。 這節(jié)課主要是學生對于一副組合圖形會分，你要分成面積之和還是面積之差，分好后每一條線段的長度是大家要注意的，也是學生容易出錯的，應該讓每個學生標一標，免得出錯。  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議，策劃案計劃書，學習課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-