浙江工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理穩(wěn)恒磁場(chǎng)習(xí)題答案.doc

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2014/08/20張總燈具燈珠初步設(shè)想 按照要求: 亮度比例關(guān)系:藍(lán)光:白光:紅光=1:1:8 光源總功率不超過(guò)20W。 一、藍(lán)光光源: 1、光源形式:SMD 2835、芯片安螢11*28mil封裝、 2、電路連接:2并20串、 3、光電參數(shù): 單顆光源:IF:60mA、VF:3.0-3.2V、WLD:440-450nm、PO:0.2W、IV:3.5-4lm、 電路總輸入:IF:120mA、VF:60-64V、WLD:440-450nm、PO:7.5W、IV:140-160lm、 4、成本:68元/K, πμT; 當(dāng)cm r 5.45.3≤≤時(shí), 2 1、光源形式:SMD 2835、庫(kù)存光源第1KK或第2KK光源中正白色溫、 2、電路連接:1并20串、 3、光電參數(shù): 單顆光源:IF:20mA、VF:3.0-3.2V、CCT:6000K、PO:0.06W、IV:7-8lm、電路總輸入:IF:20mA、VF:60-65V、PO:1.2W、IV:140-160lm、 成本:72元/K, 三、紅光光源: 1、光源形式:SMD 2835、芯片連勝紅光30*30mil封裝、 2、電路連接:1并30串、 3、光電參數(shù): 單顆光源:IF:150mA、VF:2.0-2.2V、WLD:640-660nm、PO:0.3W、IV:40-45lm、 電路總輸入:IF:150mA、VF:60-66V、WLD:640-660nm、PO:9.5W、IV:1200-1350lm、 4、成本:約420元/K, --=-?-=∑πσ r r r r r d d r d I B /4101.8(31.01079(24109(105104(24(234 222 423721222220-?=?--????=--=----πππμT; 當(dāng)cm r 5.4≥時(shí), 0∑=i I , B=0 圖略 7-12 解:(1 T a I B 6701058 .02201042--?=???==πππμ (25 6 108.1105--??= αtg ,31150 =α (3 ,sin cos θθ αb a b tg m -= 令:0 sin (sin 2 2 =-+=θθθαb a b ab d dtg m , a 得:185sin == a b θ ,299 5sin cos = -=θ θ αb a b tg m 8160=m α 7-13 7-14解: 321B B B B ++= B 1、B 2分別為帶電的大半圓線圈和小半圓線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度,B 3為沿直徑的帶電線段轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度. ππ= 21b I λω, 4 22200101λωμλωμμ=π?π==b b b I B ππ=22a I λω, 4 22200202λωμλωμμ=π?π==a a a I B 2/(d 2d 3π=r I λω r r B b a d 203?π =? λωμa b ln 20π = λω μ =B ln (20a b +ππλω μ 7-16解:(1對(duì)θ~θ+d θ弧元,dq=λad θ,旋轉(zhuǎn)形成圓電流 θπ ωλ πωad dq dI 22== , 它在O 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB 為: θθπωλμθπωλθμd ad a a dB o O 2 3 22sin 422sin =?= ? = =dB B a q d o O o o πωμωλμθθπωλμπ88sin 42==? B 的方向向上 (2θπωλθπad a dp m 2/(sin 22=θθωλd a 23sin 2 1 = ?? ==π θθωλo m m d a dp p 23sin 2 1 4/4/23qa a ωπωλ== m P 的方向向上 7-17解:在圓柱體內(nèi)部與導(dǎo)體中心軸線相距為r 處的磁感強(qiáng)度的大小,由安培環(huán)路定律可得: (22 0R r r R I B ≤π= μ 因而,穿過(guò)導(dǎo)體內(nèi)畫(huà)斜線部分平面的磁通Φ1為 ???==S B S B d d 1 Φr r R I R d 2020?π=μπ=40I μ 在圓形導(dǎo)體外,與導(dǎo)體中心軸線相距r 處的磁感強(qiáng)度大小為 (20R r r I B >π= μ 因而,穿過(guò)導(dǎo)體外畫(huà)斜線部分平面的磁通Φ2為 ??=S B d 2Φr r I R R d 220?π=μ2ln 20π=I μ 穿過(guò)整個(gè)矩形平面的磁通量 21ΦΦΦ+=π=40I μ2ln 20π +I μ 7-18. 解:(1取半徑為r 的園為回路 ( ( 2 22 22a r a b I rB -?-=ππμ π 所以, ( r a r a b I B 2 22 202-?-=πμ (2 ? ?= b a rdr j I π2? ?=b a rdr Kr π23 23 3a b K -?=π 因此,( 3 323a b I K -= π 又根據(jù)環(huán)路定理,???=r rdr Kr rB απμπ2203 23 30a r K -?=πμ 故有 3 33303 3023a b a r r I a r r K B --?=-? = ∴πμμ 7-19. 解:園柱孔可看成在O 處半徑為R范圍內(nèi),正反兩個(gè)方向通電的園柱體。通電電流為 I R R I 2 ?? ? ??=,用安培環(huán)路定理,得: 2 002R I R B a μπ?? ???=;2 02 20022R Ia a a R I B πμπμ== 7-21解:電子在磁場(chǎng)中作半徑為/(eB m R v =的圓周運(yùn)動(dòng). 連接入射和出射點(diǎn)的線段將是圓周的一條弦,如圖所示.所以入射和出射點(diǎn)間的距離為: /(3360sin 2eB m R R l v ==?= 7-22. 解:取屏幕為X 軸,x 1為電子束在磁場(chǎng)區(qū)域中X 方向位移,x 2為電子束離開(kāi)磁場(chǎng)后的X 方向位移(見(jiàn)圖。電子束偏離O 點(diǎn)的距離OD 為 21x x x += 電子束在磁場(chǎng)中受力evB f = v 2 而圓半徑為eB mv R = 又因?yàn)? eV mv =22 1 ,則 eB emV R 2= (1 由圖可知,2 2 1l R R PK x -- == 2221 l R L PC PM L Ltga x -=== 所以 212x x x R =+=- 其中R 由式(1給出。 7-23. 解:(11325 100.110 0.1100.1----??=??==m V d V E H H 所以,漂移速度 143107.65 .1100.1---??=?==s V B E H υ (2因電流密度 υδne = s e I e s I e n υυυδ= == 100.1100.1(107.6106.10.35 2419----??????==3 29108.2-?m 7-25 解:10 19 31106.31 .0106.1101.922---?=????==ππqB m T S s m m E v /1065.210 1.9106.12227 31 16?=????==-- m T v T v h 40||106.189cos -?=== m qB mv r 319 731105.11 .0106.189sin 1065.2101.9---⊥?=??????== 7-26. 解:(1電流反向,達(dá)到平衡時(shí),有 NIIB mg 2= 所以 NII mg B 2= (2 2 310 101.09230 .91078.8--??????=B =0.478(T 7-28解:設(shè)i 為載流平面的面電流密度,B 為無(wú)限大載流平面產(chǎn)生的磁場(chǎng),0B 為均勻磁場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度,作安培環(huán)路abcda ,由安培環(huán)路定理得: ih Bh Bh ih l d B 00μμ=+=?? ∴ i B 02 1 μ= B B B B B B +=-=0201 , ∴ (21210B B B += ,(2 1 12B B B -= 012/(μB B i -= 在無(wú)限大平面上沿z 軸方向上取長(zhǎng)dl ,沿x 軸方向取寬da ,則其面積為dS=dlda ,面元所受的安培力為: ( ( 00j B S d i j B l d a d i F -=-= 單位面積所受的力 j B B j iB dS F 212 202(μ--=-= 7-29. 解:在均勻磁場(chǎng)中,如果有一個(gè)任意形狀的有限長(zhǎng)通電導(dǎo)線ab ,根據(jù)安培定律,其 受力為 ? ?= b a B l Id F ab B l d I b a ?=? B ab I ?= 其中大小為θsin B ab I F ab ??=,B ab gn 與為θ的夾角。 在本題中,R ab 2= ,?=90θ 所以 I B R F ab 2==1.0(N 方向與ab 垂直,指向正右上方。 7-30 解:考慮半圓形載流導(dǎo)線CD 所受的安培力 R IB F m 2?= 列出力的平衡方程式 T R IB 22=? 故: 0.35N T IBR == 7-31解, 左邊導(dǎo)線為1, 右邊導(dǎo)線為2, 中間導(dǎo)線為3 線圈受重力力矩作用, α ρα ραραρsin 2sin (sin 2 1 (sin 21(2321g S l l g lS l g lS l g lS M M M M g =++=++= 載流導(dǎo)線受到磁場(chǎng)的作用 1導(dǎo)線: αsin 1BIl f = 2導(dǎo)線αsin 2BIl f = 3導(dǎo)線BIl f =3 磁力矩為 ααcos cos 2 3IBl l f M m == 力矩平衡 g m M M = αραsin 2cos 22g S l IBl M m == T tg I g S B 31035.92-?== αρ C D T Y 7-32 解,設(shè)導(dǎo)線的電流為I ,所受磁力為IBl f =,方向向上 在此力的作用下U 型導(dǎo)線動(dòng)量變化 00 mv mv IBldt fdt t t -===?? 由?=Idt q 得1(mv Blq = 又機(jī)械能守恒, mgh mv =2 2 1得,2(2gh v = C gh lB m q 2.12== 7-33 (1均勻磁場(chǎng)中,線圈受到的磁力矩為 θsin ISB M =,,,,,,,,,1,2 M ISB M === π θ 122 1 6sin ,6M ISB M = == π π θ (2線圈轉(zhuǎn)動(dòng)θd ,此力做功θθθd BIS Md dw sin -=-= 126 2 3sin M d BIS dW W - =-==??π πθθ 7-34 解(1 IB a B a I I A 2 2 2 102 1(= -=?Φ= (2 000(=-=?Φ=I I A (3 B Ia B a I I A 22 4 204 cos 2 1(= -=?Φ=π 7-35 (1管內(nèi)m A I l N nI H /200== =,,,,T H B 5000105.2-?==μ (2充介質(zhì)后m A H H /200==,,,T H H B r 105.000===μμμ (3由導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)T B 50105.2-?= 管內(nèi)合磁場(chǎng)為B B B +=0 T B B B 105.0105.2105.050≈?-=-=- 7-36 (1環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度T S B 02.0==φ (2磁場(chǎng)強(qiáng)度m A l NI H /32== (3磁化面電流密度m A B H B j /1059.140 ?=≈ -= μμμ A jl I 341077.43.0*1059.1?=?== 每匝相應(yīng)的磁化面電流密度A N I i 9.5.1== (4磁導(dǎo)率和相對(duì)磁導(dǎo)率分別為 = B = 6.25 10 ? 4 H r = (5磁化強(qiáng)度 M = j ′ = 1.59 10 4 A / m 7-37 = 497 0 (1因?yàn)闅庀逗苷?可以近似的認(rèn)為氣隙中磁通量的分布與鐵芯截面相等, B氣隙 = B鐵芯 (2氣隙較寬時(shí),氣隙中磁通量截面大于鐵芯截面,所以根據(jù)磁通連續(xù)原理 B氣隙 < B鐵芯 (3根據(jù)安培環(huán)路定理, H 氣隙 I 氣隙 = H 鐵芯 I 鐵芯 = NI 由于鐵芯的相對(duì)磁導(dǎo)率很大,所以 H 鐵芯 = 所以, NI ? H 氣隙 I 氣隙 當(dāng) NI 相同時(shí), H 氣隙 ∝ 所以 B氣隙 ∝ 7-38 B鐵芯 0 鐵芯 << H 氣隙 = B氣隙 0 I l 氣隙 I l 氣隙 (1介質(zhì)中的安培環(huán)路定理 H ? dl = NI ∫ v v NI = 2.12 10 3 (A/m 2πr B 磁化強(qiáng)度 M = ? H = 7.96 10 5 A / m H= 0 (2 B = 0 r H ,得 r = B B = 375 ,,,,,, = 0 r = 4.71 10 ?4 0 H (3 j ′ = M ? 7-39 0 = 7.96 10 5 解(1設(shè)每個(gè)分子的磁矩為 P分子 ,則鐵棒的總磁矩為 P = NP分子 = v v 7.8 10 ?3 5 1 6.02 10 23 1.8 10 ? 23 = 7.56Am 2 55.85 10 ?3 v (2鐵棒與磁場(chǎng)正交,外力矩大小必須要等于正交時(shí)的磁力矩的大小,反方向, 故 M = Pm B , 考慮垂直得, M 外力 = M = Pm B = 11.3 Nm