高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)課件:第16課時《直線與圓錐曲線》新人教B版(一)
,歡迎進入數(shù)學(xué)課堂,專題五解析幾何,第16課時直線與圓錐曲線(一),利用橢圓的定義得|F1A|+|F2A|=2a,|F1B|+|F2B|=2a,兩式相加即可,1.概念性質(zhì),如圖,由橢圓的定義可知:|F1A|+|F2A|=2a=10,|F1B|+|F2B|=2a=10,所以|AB|=20-|F2A|-|F2B|=8.,1對橢圓、雙曲線,已知曲線上的點與一個焦點的距離時,常作輔助線:連結(jié)它與另一個焦點,考慮使用定義解題2要熟悉焦點三角形的性質(zhì)及研究方法,2.橢圓方程,(1)利用過焦點的垂直于長軸的弦長為;(2)寫出過點P的切線方程,與橢圓聯(lián)立,利用韋達定理及中點的橫坐標相等,列出一個一元二次方程,用0解出h的最小值,直線與圓錐曲線相交,要熟練應(yīng)用韋達定理表示弦中點坐標、弦端點有關(guān)的向量等式,最終化歸為代數(shù)式的運算,【例3】如圖,拋物線關(guān)于x軸對稱,它的頂點在坐標原點,點P(1,2),A(x1,y1),B(x2,y2)均在拋物線上(1)寫出該拋物線的方程及其準線方程;(2)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時,求y1+y2的值及直線AB的斜率,(1)設(shè)拋物線y2=2px,將點P(1,2)代入即可;(2)kPA+kPB=0及A、B均在拋物線上,列出三個方程,從而求出y1+y2及kAB.,3.拋物線方程,(1)求拋物線的標準方程常采用待定系數(shù)法利用題中已知條件確定拋物線的焦點到準線的距離p的值(2)對于和拋物線有兩個交點的直線問題,“點差法”是常用方法如若A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線y2=2px上的兩點,則直線AB的斜率kAB與y1+y2可得如下等式:,1拋物線焦點弦的性質(zhì)直線l過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F,交拋物線于A、B兩點,則有:(1)通徑的長為2p;(2)焦點弦公式:|AB|=x1+x2+p;(3)x1x2=p2/4,y1y2=-p2.(4)以焦點弦為直徑的圓與拋物線的準線相切,2求軌跡方程的常用方法(1)軌跡法:建系設(shè)動點列幾何等式坐標代入得方程化簡方程除去不合題意的點作答(2)待定系數(shù)法:已知曲線的類型,先設(shè)方程再求參數(shù)(3)代入法:當(dāng)所求動點隨已知曲線上動點的動而動時用此法,代入法的步驟:設(shè)出兩動點坐標(x,y),(x0,y0)結(jié)合已知找出x,y與x0,y0的關(guān)系,并用x,y表示x0,y0.,將x0,y0代入它滿足的曲線方程,得到x,y的關(guān)系式即為所求(4)定義法:結(jié)合幾種曲線的定義,明確所求曲線的類型,進而求得曲線的方程,3有關(guān)弦的中點問題(1)通法;(2)點差法點差法的作用是用弦的中點坐標表示弦所在直線的斜率,點差法的步驟:將兩交點A(x1,y1),B(x2,y2)的坐標代入曲線的方程作差消去常數(shù)項得到關(guān)于x1+x2,x1-x2,y1+y2,y1-y2的關(guān)系式應(yīng)用斜率公式及中點坐標公式求解,4解決直線與圓錐曲線問題的通法(1)設(shè)方程及點的坐標;(2)聯(lián)立直線方程與曲線方程得方程組,消元得方程;(3)應(yīng)用韋達定理及判別式;(4)結(jié)合已知、中點坐標公式、斜率公式及弦長公式求解弦長公式:,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,