諧波齒輪減速器的設計與建模含proe及5張CAD圖

諧波齒輪減速器的設計與建模含proe及5張CAD圖,諧波,齒輪,減速器,設計,建模,proe,cad 外文翻譯 計算諧波齒輪中柔輪的應力 葉慶凱 （北京大學機械系 北京） （于1986年10月30日接收，由朱藻軒審閱） [摘要]這是很難通過常規(guī)有限元程序求解接觸問題。在本文中，我們作為一個優(yōu)化問題表達接觸問題。在這種形式，我們不需要預先知道所有的邊界條件。我們只需要知道的約束條件。該方法是求解接觸問題的特別好。使用這種方法，我們計算的應力柔輪諧波齒輪由上海交通大學，其結果是在良好的協議與實驗結果。 Ⅰ、引言 一種諧波齒輪的基本原理是將旋轉通過發(fā)電機產生的柔輪變形。在這個變形的柔輪和發(fā)電機之間的接觸的情況下是未知的。我們不知道他們是在彼此接觸，和接觸力是什么。事實上，這些形式的所需的結果的一部分。為簡單起見，我們假設發(fā)電機是一剛性體，所以，我們遇到一個剛性體和彈性體接觸問題。 在通常的有限元程序，必須給出的邊界條件。我們必須給任一位移或在邊界的外部力量。但在接觸問題不可了。我們甚至不知道邊界在哪里。因此，通常的有限元方法不能直接應用。 在本文中，我們使用的優(yōu)化方法來求解接觸問題。為了使用的優(yōu)化方法，我們得到一個性能指標來評估“好”的解決方案。然后在最小化這個指標我們改善迭代解的意義。當相應的解決方案是最好的，我們就得到需要的解決方案。 在分析力學的漢密爾頓的原則，對接觸問題，存在著這樣一種指標，即，在所有柔輪變形滿足接觸條件（每個柔輪都不相同），實際的平衡是具有最小變形能量的狀態(tài)。因此，如果我們把變形的能量在一個變形柔輪為指標，并將變形能作為柔輪位移函數，接觸問題?，F在將減少到“解決一個優(yōu)化問題，最大限度地減少變形能量不等式約束條件（即接觸條件）。我們可以使用正常的優(yōu)化程序（如共軛梯度法）來解決這個問題。 用種方法來表達接觸問題為優(yōu)化問題毫無疑問是最完整的一個。它不需要預先給所有的邊界條件。它只需要給約束條件。因此它是解決接觸問題的特別好。此外，當我們解決優(yōu)化問題時，也就解決了柔輪和發(fā)電機之間的實際接觸情況。 Ⅱ、柔輪中變形能的計算 一個保守的，完整的力學系統(tǒng)，如果有一些潛在的力量作用于該系統(tǒng)，然后對應的平衡點的位移在所有可能的位移中就會有最小勢能。 假設柔輪薄，這樣的問題可以被視為一個平面應力問題。在系統(tǒng)的總勢能V的變形能存儲在彈性體（我們不考慮重力的影響）。由于在彈性體內儲存的變形能是一個函數的位移，問題就減少到在所有的位移中去尋找最小的V。 現在我們來討論計算柔輪中變形能的具體方法 表示沿方向x和y位移u（x，y）的和（x，y）（X，Y），屬于Ω，其中Ω是由對象占用的面 然后，由計算應變e的公式得： ( 2.1 ) 因為現行的彈性問題，應力σ和應變e之間的關系為： σ=De (2.2) 而 （2.3） E是彈性模量，和V為材料的泊松比。他們決心通過材料的性能，并對σ和 e獨立的，所以它們是獨立于u和ν。因此，總的變形能量存儲在Ω是 (2.4) 當在索博列夫空間中給定一對函數u(x,y)和ν（x,y），我們可以根據（2.1）算出e，然后又由（2.4）求出V，因此V是u和v的函數，現在，這個問題可以轉化成在索伯列夫空間中帶有約束條件的函數優(yōu)化問題來解決。但它很難給出一般形式的函數u，v在域Ω中，通常，我們限制U，V的一些特殊形式。 還有很多的方法來分配函數中的u和v，在本文中我們把域Ω 用節(jié)點分成S三角元，給u 和v，我們把這些值分布在節(jié)點上，然后假設他們有這樣的形式 ( 2.5) 在每一個元素中，因此，當給了這些節(jié)點上u和v的值之后，就相當于給這整個域Ω上的u和v的函數 ，要是我們用以上的方法來判定位移函數，那么應變和位移在三角元中的關系就是 (2.6) 就是這個元的面積 (2.7) (2.8) 其中下標ij，和K表示相應的變量屬于本地節(jié)點i，j，和K-th元。因此，變形能量存儲在m個元是 (2.9) 然后存儲在整個域Ω中的變形能為： (2.10) 其中 (2.11) K是2*2的矩陣。 如果我們選擇位移函數u（x，y）和V（x，y）根據上述規(guī)則，和V是定義在R的功能，因此問題則為R中的約束優(yōu)化問題 Ⅲ、求解約束化問題 在本文中我們使用波拉克里比埃共軛梯度算法。因此，我們必須知道梯度。函數V，那就是， (3.1) 這里： ( 3.2) 而且是矩陣k的元素 現在分矩陣k為四個I x l的子陣， K= (3.3) 讓u=,,然后 （3.4） Δ （3.5） 我們解決這個約束的梯度投影技術。該柔輪和發(fā)電機之間的接觸情況，如圖2所示，其中R是發(fā)電機的圓的半徑，和C是圓的偏心率。約束是柔輪不能進入發(fā)生器，（由于對稱性，我們只需考慮第一象限） (3.6) 在在變形前的i-th的坐標，和的位移在此節(jié)點。符號“>”（3.6）指本節(jié)點的柔輪失去接觸的發(fā)電機，而符號“=”指節(jié)點已經到達約束邊界，即，它與發(fā)電機接觸。 在迭代過程中，如果某些節(jié)點的柔輪與發(fā)電機相接觸，其進一步的運動可以是：（1）失去與發(fā)電機的接觸，或（2）沿發(fā)生器的邊界移動。為了區(qū)分這兩種情況之間的迭代，我們要計算的函數如果角”這個方向和電聚合點在外法線方向之間的是急性的負梯度方向，該柔輪將與失去聯系。 在進一步的迭代，在這一點上發(fā)生，我們不需要修改函數，如果角是鈍角的負梯度方向，接觸點會在進一步的迭代的發(fā)電機的邊界移動，我們必須使用的函數V的負梯度方向上投影的發(fā)電機在這一點上的切線方向計算搜索方向（即梯度投影），和力量，這一點保持在發(fā)電機的邊界。 現在我們引入約束算子和操作計劃如下 這里 ，，，，，， Ⅳ、例子 使用以上的方法，我們得到了諧波齒輪中柔輪的應力，所使用的數據時： 1） 柔輪 齒數N=4×168 內半徑=24.525cm 外半徑=25.040625cm 齒頂高：H=0.15cm 齒頂寬：D=0.07cm 2)對發(fā)電機（6套） a．c=0.25 b. c=0.24cm R=24.35cm R=24.36cm c. c=0.23cm d. c=0.22cm R=24.37cm R=24.38cm e. c=0.21cm f. c=0.20cm R=24.39cm R=24.40cm 計算的結果如下表1 a 111 151 37 81-93 b 134 168 144 63-98 c 320 256 259 53-103 d 555 377 403 45-106 e 819 480 567 37-108 f 1128 605 721 29-110 Pn為的輪齒的接觸段對應的序號。 上述結果與上海交通大學給出的實驗結果吻合良好，其中C = 0.23cm，測得的最大應力為800kg/cm Xxxxx 諧波齒輪減速器的設計與建模 [摘要]：諧波齒輪傳動是50年代中期，隨著空間技術的發(fā)展，在薄殼彈性變形的理論基礎上發(fā)展起來的一種新型的傳動技術。我國從1961年開始諧波齒輪傳動方面的研制工作，并且在研究、試制和使用方面取得了較大的成績。但是在民用產品應用中，諧波減速器存在著傳動“爬行”和“丟步的現象嚴重影響其諧波齒輪類產品的設計制造，也制約著其產品的不斷推廣，是該產品亟待解決的技術難題。本文主要介紹了諧波齒輪傳動的原理，發(fā)展歷史，應用領域，發(fā)展趨勢及其優(yōu)缺點。前半部分介紹了諧波齒輪減速器的設計計算，為了更好地分析諧波齒輪傳動，后半部分用PRO/E建立了三維模型。寫出了主要零件的繪制過程，并展示了各個零部件，最后給出了裝配圖。 [關鍵詞]諧波齒輪，傳動設計，三維模型，裝配 The design and modeling of harmonic gear reducer [Abstract]Harmonic gear transmission is developed with the of space science and thchnology in mid 50s,on the basis of elastic thin shell theory developed a new type of drive technology.So far ,we have already had dozen of units engaged in the research ofthis aspect in our country ,and developed into a variety of types of harmonic gear transimission deviced.In this field it had research at different level on all issues, but many problems still has not yet been determined,and some regularity has not revealed .such as civilian products,There is “crawling”and”lost step”phenomenon in the harmonic gear reducer transmission .So it is impact on the design of harmonic gear product manufacturing,also restrict the further promotion of its products.and solove the problem that exist in the transmission ,it isan urgent need of a job in the current this kind of products.This artical main introducted the theory harmonic gear reducer ,and the development history of harmonic gear drive application filed,development trend,advantagesand disadvantages.The former introduce the design and calculate of harmonic gear reducer.In order to analyze the harmonic gear drive ，The later part with PRO/E to establish the three-dimensional model.Write the drawing process of the main parts .and showing all the parts .Finally ,given the assembly diagram. [ Key words]:Harmonic gear ,Transmission design,Three-disminsional model ,Assemble. 第 52 頁 共 56 頁 目錄 1.緒論 1 1.1選題的目的及研究意義 1 1.2課題相關領域的研究現狀和發(fā)展趨勢 2 1.3主要研究內容、途徑及技術路線 4 2.諧波齒輪減速器的傳動方案的確定 6 2.1確定傳動方案 6 2.2、傳動方案的擬定 10 3.諧波齒輪減速器的結構設計和設計計算 11 3.1傳動比的計算及柔輪剛輪齒數的確定 11 3.2諧波傳動主要零件的材料 11 3.2.1 柔輪 11 3.2.2 剛輪 12 3.2.3抗彎環(huán) 12 3.3柔輪、剛輪、波發(fā)生器的結構和尺寸計算 13 3.3.1柔輪的結構和尺寸 13 3.3.2 剛輪的結構和尺寸 17 3.3.3波發(fā)生器的幾何尺寸計算 18 3.4驗算與校核 19 3.4.1 柔輪的疲勞強度計算 19 3.4.2柔輪的穩(wěn)定性校核 22 3.4.3柔性軸承的壽命計算 23 3.5 高、低速軸的設計 24 3.5.1 高速軸設計 24 3.5.2低速軸的設計。 27 3.6各段軸上需要安裝鍵處鍵的尺寸 29 4.諧波齒輪減速器的PRO/E三維建模 30 4.1 Pro/E簡介 30 4.2諧波齒輪減速器的Pro/E建模 32 4.2.1 柔輪的建模 32 4.2.2其他零件的Pro/E模型 47 4.3諧波齒輪減速器的裝配 48 致謝 53 參考文獻 54 1.緒論 1.1選題的目的及研究意義 選題的目的：波傳動是50 年代中期隨著空間科學技術的發(fā)展，在薄殼彈性變形的理論基礎上發(fā)展起來的一種新型傳動技術。我國從1961年開始諧波齒輪傳動方面的研制工作，并且在研究、試制和使用方面取得了較大的成績。到目前為止，我國已有幾十家單位從事這方面的研究工作，先后研制成多種類型的諧波齒輪傳動裝置。這些成果也很快應用于民用領域，為企業(yè)創(chuàng)造了很大利潤的同時，也暴露出產品的一些問題，如“爬行”、“丟步”現象。嚴重影響到諧波齒輪類產品的設計制造，也制約著產品的推廣。因此，應用科學的方法和手段對諧波齒輪進行深入的分析研究，解決存在的問題，也就更加緊迫，也非常必要，這也是我選題的目的。 研究意義：諧波齒輪減速器是一種由固定的內齒剛輪、柔輪、和使柔輪發(fā)生徑向變形的波發(fā)生器組成，具有高精度、高承載力等優(yōu)點，和普通減速器相比，由于使用的材料要少50%，其體積及重量至少減少1/3。有以下優(yōu)點 1.結構簡單，體積小，重量輕； 2.傳動比范圍大 3.同時嚙合的齒數多。 4.承載能力大。 5.運動精度高。 6.運動平穩(wěn) 7.齒側間隙可以調整。 8.傳動效率高。 9.同軸性好。 10.可實現向密閉空間傳遞運動及動力。 1.2課題相關領域的研究現狀和發(fā)展趨勢 諧波傳動的國內發(fā)展現狀與趨勢 ：我國從1961年開始諧波傳動方面的研制工作，并且在研究、試制和使用方面取得了較大的成績。到目前為止，我國有幾十家單位從事這方面的研究工作，并先后研制成了多種類型的諧波齒輪傳動裝置。如傳動誤差小于9"、回差小于4"的高精度諧波齒輪傳動裝置，噪聲小于45dB的高靈敏度小型諧波齒輪傳動裝置，用于水下極光探測儀的諧波傳動裝置，以及用于導彈發(fā)射架和雷達傳動系統(tǒng)中的動力諧波傳動裝置等，為我國諧波傳動的研制和開發(fā)工作打下了堅實的基礎。 北京市是中國重要的諧波傳動產品生產基地，擁有以北京中技克美諧波傳動有限公司、北京諧波傳動技術研究所和北京天階科技工業(yè)公司等為代表的諧波傳動產品的主要生產單位。國內諧波傳動公司的產品已經長期應用于國防工業(yè)和多種民用機械產品領域，部分產品已出口國外，并開發(fā)成功固體潤滑諧波傳動和短杯諧波傳動產品。 2006年，北京工商大學基于橢圓凸輪波發(fā)生器，開發(fā)成功了具有自主知識產權的諧波齒輪傳動雙圓弧基本齒廓、諧波齒輪加工刀具以及雙圓弧諧波齒輪傳動裝置。經FEM分析顯示，雙圓弧齒形有效減小了柔輪齒根應力。對比試驗則表明，雙圓弧諧波齒輪傳動的運動精度和傳動剛度明顯優(yōu)于漸開線諧波齒輪傳動，特別是在低載荷段，傳動剛度增加了40%以上。 諧波傳動的國外發(fā)展現狀與趨勢 ：日本的諧波傳動技術和產業(yè)發(fā)展較快。1964年，日本Hasegawa齒輪公司生產了實用化諧波傳動減速器；1970年，Hasegawa公司與USM公司在日本東京合資創(chuàng)立了諧波傳動系統(tǒng)有限公司（Harmonic Drive System Inc.）。根據合作協議，諧波傳動系統(tǒng)公司從Hasegawa公司獲得諧波傳動機構商業(yè)權益。1976年9月，公司資本金降至1億日元，諧波傳動系統(tǒng)公司成為USM公司的全資子公司。1977年，諧波傳動系統(tǒng)有限公司開始生產銷售驅動器和控制器等工廠自動化設備。1984年12月，為了拓展市場，諧波傳動系統(tǒng)有限公司在臺灣和韓國設置了銷售代理。1987年，其為拓展美國市場，創(chuàng)建了子公司HD System公司，與Mitsui & Co. Ltd 簽署了在韓國的產品分銷協議。1988年，開始生產具有新開發(fā)的IH齒形的諧波傳動減速器。1989年，其創(chuàng)建全資子公司，即 “新的”諧波傳動系統(tǒng)有限公司，并轉移商業(yè)權益。以前的諧波傳動系統(tǒng)有限公司被Koden電子公司接手。1990年，公司將生產基地從日本Matsumoto轉移至位于Nagano的Hotaka工廠，1996年與德國Harmonic Drive Antriebstechnik 公司（現在的Harmonic Drive 公司）簽署排他性分銷協議，后者負責在歐洲、中東、非洲、印度和拉丁美洲的產品銷售，同年12月簽署授權與技術支持協議。 1998年，諧波傳動系統(tǒng)有限公司進入日本證券交易協會場外交易市場；1999年，創(chuàng)立了HD物流和Harmonic Precision等子公司。2002年，其獲得了Harmonic Drive 公司25%流通股權；2004年12月，進入了Jasdaq證券交易市場；2005年，在美國創(chuàng)建Harmonic Drive L.L.C公司，該公司是HD Systems與Harmonic Drive Technologies Nabtesco的合資公司。 Harmonic Drive AG成立了子公司——Micromotion公司，專門負責用直接LIG工藝開發(fā)與制造微型諧波齒輪傳動（圖3）及其傳動方案，在微型諧波傳動領域，于2005年向市場推出了“P”齒形，目前開發(fā)出了MHD8和MHD10兩個系列的產品，外徑最小為8mm，采用行星齒輪傳動式波發(fā)生器，傳動比為160、500和1000，質量最小為2.2g，重復精度可達10弧秒。 由于傳統(tǒng)工藝能加工齒輪的最小模數為60~100m，因此微型諧波齒齒輪傳動元件采用了LIGA工藝制造。LIGA工藝可以獲得高深寬比微結構，它于1980年代起源于德國Karlsruhe原子核研究中心，是目前微型機系統(tǒng)（MEMS）加工的重要工藝。子公司Harmonic Drive Polymer公司專門負責用熱塑性塑料制造大減速比精密諧波齒輪傳動的開發(fā)與制造，子公司Ovalo公司則負責大批量的生產與應用，開發(fā)或將用戶定制的諧波傳動產品工業(yè)化。Harmonic Drive 公司還分別在英國、法國、意大利、澳大利亞和西班牙創(chuàng)建了另外5個子公司，以加強國際銷售和本土化服務。 在諧波齒齒輪傳動中采用雙圓弧齒廓，可以有效改善柔輪齒根的應力狀況和傳動嚙合質量，提高承載能力、扭轉剛度和柔輪疲勞壽命，并可降低最小傳動比。日本的IH齒形是基于余弦凸輪波發(fā)生器開發(fā)的雙圓弧齒形，由于采用近似方法設計，應用初期出現了齒廓干涉等問題，但是到1990年代初期已經基本完善。目前，日本諧波傳動系統(tǒng)有限公司的諧波產品有十幾個類型，二十多個系列，最小傳動比為30，型號中帶有字母“S”的，其齒形為雙圓弧齒形，產品壟斷了主要國際市場。其中超短杯型號CSD（圖4）和SHD，其柔輪長度僅有常規(guī)諧波傳動柔輪的1/3，既增加傳動剛度，又大幅度減輕了諧波減速器重量。此外，在諧波傳動輕量化技術方面，采用鋁等輕合金材料制造波發(fā)生器與減速器殼體等方式，減薄剛輪外緣以及改進連接結構等形式，使整機重量大幅度減輕，在航空航天和機器人領域，其輕量化諧波傳動產品系列的應用日益廣泛。 自2000年開始，日本諧諧波傳動系統(tǒng)有限公司還在中國大陸注冊了11項與諧波傳動相關的商標，其中，僅2006年就申請注冊了10項。在研究投入方面，根據公司（Harmonic Drive System Inc.）2007年財報，減速器銷售額為150億日元，占公司產品的75.7%；公司有研究開發(fā)人員55人，占員工比例14.9%；研究開發(fā)費用11.85億日元，占凈銷售額的6.2%。 日本諧波傳動系統(tǒng)有限公司通過持續(xù)深入的研究開發(fā)、規(guī)模化經營與資本運作，促進了新產品的開發(fā)和升級換代。目前，其諧波傳動產品不僅壟斷了主要國際市場，并且進入了中國市場。與國外，主要是日本相比，國內諧波傳動產業(yè)規(guī)模偏小且產品種類少，研究開發(fā)人員和投入不足，在加強知識產權保護、加快新產品開發(fā)、產品升級換代以及經營管理等方面，日本諧波傳動系統(tǒng)有限公司的發(fā)展可以作為有益的借鑒。 應用領域 ：航天、航空、航海、艦船、軍工、數控機床、加工中心、機器人、機械臂、假肢、紡織機械、化纖機械、化工機械、石油機械、冶金機械、礦山機械、輕工機械、食品機械、印刷噴繪機械、紙箱包裝機械、橡塑機械、能源機械、節(jié)能設備、農林牧漁機械、醫(yī)療設備、通訊設備、電子產品制造設備、雷達設備、衛(wèi)星地面接收設備、氣象設備、真空制造設備、半導體制造設備、玻璃制造設備、晶體制造設備、自動控制設備、建材機械、電動工具、自動焊接設備、電纜制造設備、電動閥門、高級儀器儀表、計量儀器、分析儀器、電工工具、光學制造設備、核設施、高能物理實驗研究設備、空氣動力實驗研究設備…… 1.3主要研究內容、途徑及技術路線 本設計先確定總體思路、設計總體布局，然后以Pro/E軟件作為設計工具，使用該軟件的參數化繪圖功能，做出減速器傳動系統(tǒng)的參數化模型，在Pro/E環(huán)境下，按照減速器結構方案對減速器中的零部件進行裝配，建立運動模型。 具體研究內容： 1.設計計算部分：分析諧波齒輪機構傳動方案，通過計算分析，確定傳動零件的各項參數并進行校核；在整機設計開發(fā)背景下，結合運動參數完成建模。 2.三維建模部分：本文利用三維建模軟件Pro/E對諧波齒輪減速器進行三維建模，并完成整機的裝配。 主要研究途徑和技術路線 1、對國內外現有減速器成型設備的技術水平、生產過程、控制等進行調研，歸納，調查國內減速器情況和國內需求情況，采用本行業(yè)專家建議結合本課題的設計，采用PEO/E建模成型及其仿真原理設計減速器。 2、查閱有關減速器、機械原理、PRO/E軟件功能等與設計相關方面的資料，研究國內外相關的設計手冊或書籍，在保證設計方案可行性的基礎上，用PRO/E設計出減速器的結構。 3、利用計算機三維造型軟件對機構進行三維造型，及時發(fā)現問題，及時修改 2.諧波齒輪減速器的傳動方案的確定 2.1確定傳動方案 諧波傳動的實質在于，當柔輪作為圓環(huán)發(fā)生波動變形時，將使柔輪上的所有點都具有軸向速度和徑向速度周向位移的速度在波峰處的達到最大速度，他正比于變形量和波發(fā)生器的角速度，當柔輪和鋼輪沿波峰相接處時，便使作為傳動機構從動件的鋼輪具有周向速度。 在結構和運動學方面，諧波較之于其他傳動更接近于K-H-V傳動，但是卻沒有作為行星傳動的構建——行星架。 其工作原理如下圖1所示，有三個構件組成，即柔輪、剛輪和波發(fā)生器。 圖2.1 諧波傳動的工作原理 圖2.2 當波發(fā)生器為主動時，凸輪在柔輪內轉動，就近使柔輪及薄壁軸承發(fā)生變形（可控的彈性變形），這時柔輪的齒就在變形的過程中進入（嚙合）或退出（嚙離）剛輪的齒間，在波發(fā)生器的長軸處處于完全嚙合，而短軸方向的齒就處在完全的脫開。 波發(fā)生器通常成橢圓形的凸輪，將凸輪裝入薄壁軸承內，再將它們裝入柔輪內。此時柔輪由原來的圓形而變成橢圓形，橢圓長軸兩端的柔輪與之配合的剛輪齒則處于完全嚙合狀態(tài)，即柔輪的外齒與剛輪的內齒沿齒高嚙合。這是嚙合區(qū)，一般有30%左右的齒處在嚙合狀態(tài)；橢圓短軸兩端的柔輪齒與剛輪齒處于完全脫開狀態(tài)，簡稱脫開；在波發(fā)生器長軸和短軸之間的柔輪齒，沿柔輪周長的不同區(qū)段內，有的逐漸退出剛輪齒間，處在半脫開狀態(tài)，稱之為嚙出。 波發(fā)生器在柔輪內轉動時，迫使柔輪產生連續(xù)的彈性變形，此時波發(fā)生器的連續(xù)轉動，就使柔輪齒的嚙入—嚙合—嚙出—脫開這四種狀態(tài)循環(huán)往復不斷地改變各自原來的嚙合狀態(tài)。這種現象稱之錯齒運動，正是這一錯齒運動，作為減速器就可將輸入的高速轉動變?yōu)檩敵龅牡退俎D動。 　　對于雙波發(fā)生器的諧波齒輪傳動，當波發(fā)生器順時針轉動1/8周時，柔輪齒與剛輪齒就由原來的嚙入狀態(tài)而成嚙合狀態(tài)，而原來脫開狀態(tài)就成為嚙入狀態(tài)。同樣道理，嚙出變?yōu)槊撻_，嚙合變?yōu)閲С?，這樣柔輪相對剛輪轉動（角位移）了1/4齒；同理，波發(fā)生器再轉動1/8周時，重復上述過程，這時柔輪位移一個齒距。依此類推，波發(fā)生器相對剛輪轉動一周時，柔輪相對剛輪的位移為兩個齒距。 柔輪齒和剛輪齒在節(jié)圓處嚙合過程就如同兩個純滾動（無滑動）的圓環(huán)一樣，兩者在任何瞬間，在節(jié)圓上轉過的弧長必須相等。由于柔輪比剛輪在節(jié)圓周長上少了兩個齒距，所以柔輪在嚙合過程中，就必須相對剛輪轉過兩個齒距的角位移，這個角位移正是減速器輸出軸的轉動，從而實現了減速的目的。 　　波發(fā)生器的連續(xù)轉動，迫使柔輪上的一點不斷的改變位置，這時在柔輪的節(jié)圓的任一點，隨著波發(fā)生器角位移的過程，形成一個上下左右相對稱的和諧波，故稱之為：“諧波”。 1、 柔輪的確定 柔輪的主要結構有筒形、鐘形、環(huán)形、密閉形，由于筒形較之于其他形狀具有較大的扭轉剛度，輸出連接部分無空程，且具有較高的壽命和較大的效率，時國內外應用最普遍的形式，故本設計采用凸緣外向式杯形柔輪其結構簡圖如下所示，其結構簡單，連接方便，剛性好，傳動精度高。 圖2.3 柔輪 2.剛輪的確定 剛輪的結構簡圖如下圖所示，其也可以和外殼做成一體，以節(jié)省材料和減小裝置的徑向尺寸，但加工工藝較為復雜，剛輪在結構上和一般傳動的內齒輪結構相同，本設計采用的是帶凸緣的剛輪。 2.4 鋼輪 3.凸輪的確定 波發(fā)生器的結構形式主要有雙滾輪式、四滾輪式、偏心盤式、柔性軸承凸輪式等。本設計采用的是標準橢圓凸輪式，其柔輪變形全部控制，承載能力較大剛度較好，精度也較高，加工簡單方便，式目前國內外最通用的結構形式，其結構件圖如下所示 2.5 凸輪 2.2、傳動方案的擬定 原始條件：傳動比i=55,轉速為1500r/min，輸出轉矩200N.m 傳動方案：基于以上選擇，傳動方案定為：本設計采用的是剛輪固定不動，波發(fā)生器主動柔輪作為從動件輸出。采用具有凸輪波發(fā)生器的單級雙波諧波齒輪傳動方案。 3.諧波齒輪減速器的結構設計和設計計算 3.1傳動比的計算及柔輪剛輪齒數的確定 因為本設計采用的是剛輪固定，波發(fā)生器輸入、柔輪輸出。且i=55 故 其中——柔輪、剛輪的齒數； U——變形波數； ——齒數差系數 3.2諧波傳動主要零件的材料 3.2.1 柔輪 在諧波齒輪傳動中，柔輪是在反復變形下工作的，即承受承受交變曲應力，又承受扭轉應力，工作條件惡劣，因此推薦用疲勞極限350Mpa和調質硬度280~320HBS的合金鋼制柔輪，另外，根據承受載荷的不同，所選用的柔輪材料也應有所區(qū)別。 給定的參數中，在和中等，傳動比較小，故可用較之廉價的30CrMnSiA、35CrMnSiA或60Si2、40Cr等，目前國內通用的諧波齒輪減速器，柔輪的主要的材料是30CrMnSiA,等溫淬火到880℃，在加熱到280~320℃的硝酸鉀溶液中冷卻，空氣冷卻即可。 3.2.2 剛輪 用于動力傳遞的剛輪，一般應有較高的剛度，以免因彈性變形 而影響正常嚙合。用于運動傳動時，可適當降低剛度，可減少載荷和波發(fā)生器及齒輪加工誤差所造成的震動，剛輪的齒形多采用插齒的工藝加工，大量生產時可采用冷擠壓工藝，此種方法生產效率高、成本低、齒輪強度高。剛輪材料一般可采用45鋼40Cr，本設計采用的是45鋼，淬火到880℃，油冷或水冷，揮霍220℃空冷。 3.2.3抗彎環(huán) 為改善柔輪內孔的磨損情況，提高柔輪的剛性，增加柔輪的疲勞壽命，在柔輪內孔和波發(fā)生器之間增加一個抗彎環(huán)，由于抗彎環(huán)收到狡辯的彎曲應力和接觸應力，因此硬度較高些，可取50~60HRC，材料多選用GCr15、60Si2、0CrMnSiA，等本設計采用60Si2剛論與柔輪，柔輪和抗彎環(huán)，抗彎環(huán)和波發(fā)生器之間不應選用硬度相同的同種材料。 3.3柔輪、剛輪、波發(fā)生器的結構和尺寸計算 3.3.1柔輪的結構和尺寸 圖3.1 柔輪尺寸 設計選用α=20°的齒形，其幾何參數為： 以上已經求出 輸出轉矩：T= ∴ T=200×1.05=210N.m 柔輪內徑 d=15.93 ∴ d=94.69mm 根據柔性軸承的規(guī)格表，選擇814kat2型柔性軸承，D=95mm,d=70mm. ∴ 取柔性軸承內徑d=95mm，進一步求出齒寬 柔輪壁厚考慮到d與相近，故可求出柔輪模數 m==95/110=0.86根據模數的標準系列。取m=0.8. 1） 計算柔輪的集合參數 齒根圓直徑：，選擇以及保證齒根圓的變?yōu)橄禂怠? 當用插齒刀插齒的時候，按照表6.1取=50，這時考慮到插齒刀齒高減去m=0.8mm得=42.66-2*0.8=41.06mm。 與插齒刀嚙合時的中心距 按式 插刀變?yōu)橄禂祒0=41.06/(2*0.8)-(50+2*0.35)/2=0.3125mm ∴=[10+50)/(2*tan20)]*(inv29.60°-inv20)-0.3125 ≈2.013mm 符合1＜＜3的推薦值。 按， 此處齒高=1.35*0.8=1.08mm 2）確定變形量的初始值,采用β=25°的四力作用變形圓環(huán)變形方式。 根據柔性軸承的規(guī)格表，其參數為d=70mm,D=95mm規(guī)定柔輪內徑與軸承以h7的孔的公差相配合，其極限偏差從0~0.04mm 柔性軸承的最大徑向間隙，波發(fā)生器的最大配合間隙，按照 得出最大徑向間隙： 其中k——考慮由于零件磨損而引起的間隙增大系數k≈1.1~1.3. 按 ——滾珠上的最大載荷； Z——滾珠數 對于外環(huán)按照： ——滾珠直徑； ——內環(huán)槽半徑； Z——滾珠數 ∴ 根據推薦：（j/u）=1.064 類似的對內環(huán) ∴（j/u）=1.192 按 按 按 （m表示模數） 3） 柔輪結構尺寸的計算 柔輪齒底圓到內壁的距離： 柔輪壁厚： 柔輪內徑： 柔輪齒寬： 齒頂圓直徑： 齒底圓直徑： 筒高： 3.3.2 剛輪的結構和尺寸 頂圓直徑： 分度圓直徑： 齒根圓直徑： 基圓直徑： 根據以上的計算，選擇剛輪型號為100型帶凸緣的剛輪，具體參數見表（機械設計手冊）。 表3-1帶凸緣的鋼輪的結構尺寸 機型 b c A G Q 32,40 8 2 12 50 44 38 6 3.5 50 14 3 20 70 60 54 6 3.5 60 16 3 22 85 75 67 6 4.5 80 20 3 26 110 100 90 6 5.5 100 25 4 33 135 120 110 6 6.5 120 30 4 38 170 150 135 6 9 160 40 5 50 215 195 177 6 11 200 50 6 62 265 240 218 6 11 250 60 6 72 330 290 272 6 14 注：字母表示的意義詳見機械設計手冊（吳宗澤版） 3.3.3波發(fā)生器的幾何尺寸計算 前已經求得柔性軸承D=95， d=70mm 所以 長半軸：a=0.5*（=0.5*70+1=36mm 短半軸：b 厚度：由于波發(fā)生器與相配的柔性軸承鏈接，故取b=15mm Δ——考慮補償波發(fā)生器的徑向尺寸鏈總的間隙量； ——柔性軸承內徑 3.4驗算與校核 3.4.1 柔輪的疲勞強度計算 1) 柔輪受力后，應力狀態(tài)比較復雜，理論上很難找到一種匹配的計算方法，只能就彎曲扭轉的主要應力狀態(tài)進行計算，以解決主要矛盾。柔輪的應力分析是以四力作用形式的數字模型為出發(fā)點的。 根據殼體理論： 軸向正應力： 周向正應力： 變形切應力： 扭轉切應力： ——動載系數，=1.1~1.4，取1.2 ——柔輪形狀畸變應力增加系數，取1.6 ——柔輪筒的中徑，=0.5（）=0.5*（95+1.14）=48.07mm ——泊松比，=0.3~0.33 ——剖面應力集中系數，=1.5~1.8，取1.6 E——彈性模量，E=2.1+10 L——柔輪筒體的長度，l=(0.8~1.2) ，取L=104.5mm ——四力波發(fā)生器β角修正系數，其值見和曲線圖，取1.5 ——四力波發(fā)生器β角修正系數，其值見和曲線圖，取0.45 ——齒根下柔輪的壁厚，==1.14mm =1.6*1.2*1.5*0.32*1*1.14*21.*10/48.07=95.48Mpa =1.6*1.2*0.45*1*1.14*2.1*10/48.07=89.91Mpa 1.6*1.2*1.5*1.32*1*1.14*2.1*10/(48.07*104.5)=0.91Mpa 1.6*1.2*200000/(2π*48.07*1.14)=23.20Mpa 2) 疲勞強度的計算 主要采用校驗危險斷面的安全系數的方法，就應力狀態(tài)而言，計及柔輪的微元體呈平面應力狀態(tài)，即筒體母線方向及圓周方向分布有正應力和變形及扭轉產生的切應力，計算時用系數計及影響。柔輪在工作時，筒體處于交變應力狀態(tài)，這時正應力基本上是對稱的變化，而切應力是處于脈動變化， 因此有： 因此，柔輪在工作時在雙向應力狀態(tài)下的疲勞安全系數為： 、——分別表示正應力的應力幅和平均應力的應力幅； 、——分別表示切應力的應力幅和平均應力的應力幅； ——正應力的安全系數； ——切應力的安全系數； ——分別為材料在對稱循環(huán)循環(huán)下的彎曲和剪切疲勞極限，，， ——計及影響系數，取0.7； ——輪齒影響系數，取2.2； ——切應力集中系數，=（0.7~0.9）=0.8*2.2=1.76 3.4.2柔輪的穩(wěn)定性校核 柔輪在工作時，在波發(fā)生器的作用下產生較小的徑向變形，轉矩可使筒體發(fā)生扭轉變形，為了保證足夠的疲勞強度而筒體又較薄，在外力的作用下，可使筒體扭轉失去穩(wěn)定性應力的臨界值為： 鋼制柔輪也可用下述較為簡單的經驗公式估算： 柔輪工作不失穩(wěn)條件為： =23.2Mpa d——柔筒的外徑取96.82mm d——柔筒內徑，為95mm ——應力集中系數=1.5~1.8，這里取1.6 ——筒體的平均直徑，=95.912mm; 3.4.3柔性軸承的壽命計算 1) 作用在波發(fā)生器上的軸承的載荷，不僅與柔輪的變形力有關。而且主要與嚙合力有關，在諧波齒輪傳動中，嚙合力并不全部傳到波發(fā)生器上，其中一部分由柔輪體承受，實驗表明，由于傳遞到軸承上的變形力僅占軸承所承受載荷的10%，若設為柔輪到波發(fā)生器的傳力系數，剛作用于波發(fā)生器滾輪或圓盤軸承上，凸輪波發(fā)生器柔性軸承的鏡像雜合為： 由于是凸輪波發(fā)生器， 所以 =0.35 故 2) 柔性軸承的壽命計算 對于凸輪波發(fā)生器用的柔性球軸承，由于其鋼球的直徑與座圈滾道曲率半徑間的關系與一般的滾動軸承相似，因而柔性軸承的額定動載荷仍可按一般的滾動軸承的公式計算，利用其計算公式，將鋼球的直徑帶入，并求取鋼球為23及=9.2 3.4.4 諧波齒輪傳動效率 1) 由于鋼輪固定 ∴η= 為了方便起見，引用經驗公式 2) 電動機功率 3.5 高、低速軸的設計 3.5.1 高速軸設計 1、由于本設計軸只承受扭矩，故 最小直徑的計算按照扭轉強度條件計算 軸的扭轉強度條件為： 已知p=0.8kw n=1500r\min T=9550*p/n=5.09N.m 由于作為州的材料通常選擇45#鋼，=35Mpa取A0=112Mpa 所以 輸入軸的最小直徑顯然是安裝在聯軸器處的軸的直徑，為了使軸的直徑和聯軸器的孔徑相適應，故 需要同時選取聯軸器的型號。 聯軸器的計算轉矩,查表14-1，考慮到轉矩變化很小，故取=1.3 所以 按照計算轉矩應小于聯軸器公稱轉矩的條件，查標準GB-T5014-2003，選用L*2型彈性柱銷聯軸器公稱轉矩為250N.m，半聯軸器的孔徑為16mm，故，半聯軸器長度L=43mm半聯軸器與軸配合的轂孔長度L=30mm 2、軸的結構設計 1）軸的外形設計（如下圖示） 圖3.2 高速軸的尺寸 2）根據軸向定位的要求確定各軸段的直徑和長度 （1）為了滿足半聯軸器的定位要求，A段兩端應指出軸肩，故 取B段直徑=25mm，左端用軸段擋圈定位，軸端擋圈D=25，為了保證軸端擋圈只壓在半聯軸器上而不壓在軸的斷面上，故 取A 段L略短一些，L=28mm; （2）B段位密封件的位置。 因為=25mm，查標準GB/T13871-1992.選取旋轉軸型密封圈其尺寸D=40mm ,b=7mm，故 取=14mm （3）擋圈1，因，查標準GB/T886-1986，軸肩擋圈，取工稱直徑d=20mm, D=27mm,H=4mm,L=4mm （4）軸承的選取，因軸承僅受徑向力，故選取深溝球軸承，,查標準，因擋圈是根據3系列徑向軸承選的，故 選用周吃呢個6305，B=17mm；其右端擋圈2，工稱直徑d=25mm, H=4mm故=17+4+1=22mm； （5）波發(fā)生器。 =25mm軸肩高度h=0.08*=0.08*25=2.25，取h=2.5,故=25+2.5*2=30mm波發(fā)生器的厚度B=15mm， 又因為在波發(fā)生器上的柔性軸承需要擋圈來保證其不會左右移動，故需要安裝保護架，其長度為30mm即=30mm （6）彈簧擋圈，=30mm,選公稱直徑d=25mm,D=32mm,H=4mm （7)軸環(huán)。寬度b≥1.4h (h為軸肩的高度)，b=1.5*2.5=3.75mm取b=4mm，直徑d==30mm （8)右端光軸段，=25mm,L=40mm （9)右端軸承的選用=25-2h,h=*0.08，∴=21mm，故 選用軸承6004，d=20mm, D=42mm,H=12mm （10)彈性擋圈2，選擋圈的公稱直徑d=18mm,D=30mm, H=4mm， 故 =12+4+4+1=21mm 3.5.2低速軸的設計。 1、求取低速軸的功率P2，轉速n2和轉矩T2 2、初步確定軸的最小直徑 選取材料為45#鋼，調制處理，根據表15-3，取=112，于是得 輸出軸的最小直徑顯然是安裝聯軸器處軸的直徑，為了使選擇的聯軸器和軸能夠相適應，故 應該同時選取聯軸器型號。 聯軸器的計算公式,取=1.3 按照計算轉矩Tca應該小于聯軸器公稱轉矩的條件，查標準GB/T5014-2003，選用L*2型彈性柱銷聯軸器，d=35mm，故，半聯軸器L=82mm，與軸的配合轂孔長=60mm 3、軸的結構設計 1）軸上零件的裝配方案 （1）從右端開始計算，聯軸器直徑d=35mm，長度L=50mm （2）密封圈段。軸肩的高度h=0.08*35=2.8mm取h=4mm所以d=35+4*2=42mm,長度 L=15mm （3）彈性擋圈。根據密封圈段的直徑，選取這一段的擋圈直徑，h=4mm，直徑d=35mm （4）軸承位置。此段的軸承和左端的軸承是一對，故 同時選取，直徑查標準GB/T276-1994選取6009號軸承，d=45mm，D=75mm，B=16mm故，此段直徑d=45mm長度L=80mm （5）軸肩及法蘭盤的尺寸。h=0.08*45=3.6mm,取4mm所以軸肩后的直徑為d=45+4*2=53mm。長度L=5mm。法蘭直徑77mm，長度L=10mm （6）與軸一的右端軸承相配合的軸端，內徑d=42mm, D=47mm,長度L=15mm，內有120°的錐孔。 這是第二段軸的基本尺寸設計。 圖3.3 低速軸的尺寸 3.6各段軸上需要安裝鍵處鍵的尺寸 為了方便且實用起見，統(tǒng)一選擇平鍵 1、 高速軸的鍵 1） 左端連接聯軸器處，B*H*L=5*5*25 2） 與波發(fā)生器處相連接處的鍵的尺寸，B*H*L=8*7*25 2、 低速軸上的鍵 右端與聯軸器連接處，B*H*L=10*8*45 4.諧波齒輪減速器的PRO/E三維建模 4.1 Pro/E簡介 Pro/Engineer 是美國PTC公司的產品，于1988年問世。10多年來，經歷20余次的改版，已成為全世界及中國地區(qū)最普及的3D CAD/CAM系統(tǒng)的標準軟件，廣泛應用于電子、機械、模具、工業(yè)設計、汽車、航天、家電、玩具等行業(yè)。 Pro/E是全方位的3D產品開發(fā)軟件包，和相關軟件Pro/DESINGER（造型設計）、Pro/MECHANICA（功能仿真），集合了零件設計、產品裝配、模具開發(fā)、加工制造、鈑金件設計、鑄造件設計、工業(yè)設計、逆向工程、自動測量、機構分析、有限元分析、產品數據庫管理等功能，從而使用戶縮短了產品開發(fā)的時間并簡化了開發(fā)的流程；國際上有27000多企業(yè)采用了PRO/ENGINEER軟件系統(tǒng)，作為企業(yè)的標準軟件進行產品設計。下面就Pro/ENGINEER的特點進行簡單的介紹。 （1）主要特性全相關性：Pro/ENGINEER的所有模塊都是全相關的。這就意味著在產品開發(fā)過程中某一處進行的修改，能夠擴展到整個設計中，同時自動更新所有的工程文檔，包括裝配體、設計圖紙，以及制造數據。全相關性鼓勵在開發(fā)周期的任一點進行修改，卻沒有任何損失，并使并行工程成為可能，所以能夠使開發(fā)后期的一些功能提前發(fā)揮其作用?；谔卣鞯膮祷煨停篜ro/ENGINEER使用用戶熟悉的特征作為產品幾何模型的構造要素。這些特征是一些普通的機械對象，并且可以按預先設置很容易的進行修改。例如：設計特征有弧、圓角、倒角等等，它們對工程人員來說是很熟悉的，因而易于使用。裝配、加工、制造以及其它學科都使用這些領域獨特的特征。通過給這些特征設置參數（不但包括幾何尺寸，還包括非幾何屬性），然后修改參數很容易的進行多次設計疊代，實現產品開發(fā)。 （2）數據管理：加速投放市場，需要在較短的時間內開發(fā)更多的產品。為了實現這效率，必須允許多個學科的工程師同時對同一產品進行開發(fā)。數據管理模塊的開發(fā)研制，正是專門用于管理并行工程中同時進行的各項工作，由于使用了Pro/ENGINEER獨特的全相關性功能，因而使之成為可能。 （3）裝配管理：Pro/ENGINEER的基本結構能夠使您利用一些直觀的命令，例如“嚙合”、“插入”、“對齊”等很容易的把零件裝配起來，同時保持設計意圖。高級的功能支持大型復雜裝配體的構造和管理，這些裝配體中零件的數量不受限制。 （4）易于使用：菜單以直觀的方式聯級出現，提供了邏輯選項和預先選取的最普通選項，同時還提供了簡短的菜單描述和完整的在線幫助，這種形式使得容易學習和使用。 Pro／E包含了許多的功能模塊，本設計中主要用到以下三個模塊： （1）Pro／Engineer Pro/Engineer是該系統(tǒng)的基本部分，其中功能包括參數化功能定義、實體零件及組裝造型，三維上色實體或線框造型棚完整工程圖產生及不同視圖（三維造型還可移動，放大或縮小和旋轉）。Pro/Engineer是一個功能定義系統(tǒng)，即造型是通過各種不同的設計專用功能來實現，其中包括：筋（Ribs）、槽（Slots）、倒角（Chamfers）和抽空（Shells）等，采用這種手段來建立形體，對于工程師來說是更自然，更直觀，無需采用復雜的幾何設計方式。這系統(tǒng)的參數比功能是采用符號式的賦予形體尺寸，不像其他系統(tǒng)是直接指定一些固定數值于形體，這樣工程師可任意建立形體上的尺寸和功能之間的關系，任何一個參數改變，其也相關的特征也會自動修正。這種功能使得修改更為方便和可令設計優(yōu)化更趨完美。造型不單可以在屏幕上顯示，還可傳送到繪圖機上或一些支持Postscript格式的彩色打印機。Pro/ Engineer還可輸出三維和二維圖形給予其他應用軟件，諸如有限元分析及后置處理等，這都是通過標準數據交換格式來實現，用戶更可配上Pro/Engineer軟件的其它模塊或自行利用 C語言編程，以增強軟件的功能。它在單用戶環(huán)境下(沒有任何附加模塊)具有大部分的設計能力，組裝能力(人工)和工程制圖能力(不包括ANSI，ISO， DIN或 JIS標準)，并且支持符合工業(yè)標準的繪圖儀(HP，HPGL)和黑白及彩色打印機的二維和三維圖形輸出。Pro/Engineer功能如下： ①特征驅動（例如：凸臺、槽、倒角、腔、殼等）； ②參數化（參數=尺寸、圖樣中的特征、載荷、邊界條件等）； ③通過零件的特征值之間，載荷/邊界條件與特征參數之間（如表面積等）的關系來進行設計。 ④支持大型、復雜組合件的設計(規(guī)則排列的系列組件，交替排列，Pro／PROGRAM的各種能用零件設計的程序化方法等)。 ⑤貫穿所有應用的完全相關性(任何一個地方的變動都將引起與之有關的每個地方變動)。其它輔助模塊將進一步提高擴展 Pro／ENGINEER的基本功能。 （2）Pro／ASSEMBLY Pro/ASSEMBLY是一個參數化組裝管理系統(tǒng)，能提供用戶自定義手段去生成一組組裝系列及可自動地更換零件。Pro/ASSEMBLY是 Pro/ADSSEMBLY的一個擴展選項模塊，只能在 Pro/Engineer環(huán)境下運行，它具有如下功能： 1． 在組合件內自動零件替換(交替式)； 2． 規(guī)則排列的組合(支持組合件子集)； 3． 組裝模式下的零件生成(考慮組件內已存在的零件來產生一個新的零件)； 4． Pro/ASSEMBLY里有一個 Pro/Program模塊，它提供一個開發(fā)工具。使用戶能自行編寫參數化零件及組裝的自動化程序，這種程序可使不是技術性用戶也可產生自定義設計，只需要輸入一些簡單的參數即可； 5． 組件特征(草繪零件與子組件組成的組件附加特征值．如：給兩種零件之間加一個焊接特征等）。 4.2諧波齒輪減速器的Pro/E建模 諧波齒輪減速器的建模主要是對輸入輸出軸、柔輪、鋼輪、波發(fā)生器、軸承箱體以及緊固件的建模。 4.2.1 柔輪的建模 1.輸入基本參數和關系式 （1）單擊，在新建對話框中輸入“柔輪”，單擊。 （2）在主菜單中點擊“工具” →“參數”出現如下 對話框 圖4.1 參數 （3）在參數對話框中單擊，可以看到參數對話框多了一行，依次輸入新參數的名稱、值和說明。如下表 名稱 值 說明 M 0.8 模數 Z 20 齒數 ALPHA 20 壓力角 HAX 1 齒頂高系數 CX 0.35 頂隙系數 B 19 齒寬 HA -- 齒頂高 HF -- 齒底高 X 0 變位系數 DA -- 齒頂圓直徑 D -- 分度圓直徑 Df -- 齒底圓直徑 注：表中未定義的參數將會由關系式自動生成 完成后的參數對話框如圖所示 圖4.2 （4）在菜單上一次單擊“工具”→“關系”，系統(tǒng)彈出關系對話框如下圖所示 （5）在“關系”對話框中輸入如下的關系式 圖4.3 關系 2、 創(chuàng)建齒輪的基本圓 （1） 在工具欄內單擊按鈕，系統(tǒng)彈出“草繪”對話框。 （2） 選擇FRONT面作為草繪平面，RIGHT面作為參考平面參考方向為向“左”。如下圖，單擊“草繪”進入草繪環(huán)境。 圖4.4 草繪界面 （3） 在繪圖區(qū)內以系統(tǒng)提供的在繪圖區(qū)以系統(tǒng)提供的原點為圓心繪制一 個任意大小的圓并且標注圓的直徑尺寸，在工具欄內單擊完成草繪的繪制。 （4） 在模型中右鍵單擊剛才穿件的草圖，在彈出的快捷菜單中單擊選取“編輯” （5） 在主菜單上一猜單擊“工具”→“關系”，系統(tǒng)彈出對話框，如下圖 （6） 在“關系”對話框中輸入尺寸關系如下： （7） 其中為直徑尺寸代號，通過該關系式創(chuàng)建的圓即為分度圓 圖4.5 （8） 繼續(xù)在工具欄內單擊命令，系統(tǒng)會彈出草繪對話框； （9） 在“草繪對話框內單擊按鈕，進入草繪環(huán)境； （10） 在繪圖區(qū)以提供的原點為圓心，繪制任意大小的圓并標注遠的直徑尺寸。在工具欄內單擊按鈕，完成草繪。 （11） 單擊剛才所畫的圓，點亮后長按右鍵選擇“編輯”命令； （12） 在菜單欄中選擇“工具” →關系，在關系對話框中輸入 其中為直徑尺寸代號，da為齒頂圓直徑。 （13） 重復7-12步驟，分別定義齒根圓和基圓。關系式分別為 完成后曲線和關系對話框如下圖 圖4.6 草繪結果和關系結果 3.創(chuàng)建漸開線 （1）在工具欄中單擊按鈕，系統(tǒng)彈出“菜單管理器”；如下 圖4.7 （2）在曲線選項中依次單擊“從方程” →“完成”，彈出“得到坐標系” 圖4.8 （3）在“模型樹”上單擊系統(tǒng)坐標系為曲線的坐標系，彈出“設置坐標類型”， 圖4.9 （4）在設置坐標類型中選擇“笛卡爾”，彈出記事本對話框； （5）在彈出的記事本窗口中輸入曲線方程，如下： ang=90*t r=db/2 s=pi*r*t/2 xc=r*cos(ang) yc=r*sin(ang) x=xc+s*sin(ang) y=yc-s*cos(ang) z=0 (6)保存數據，退出記事本，單擊“曲線” →“從方程”中的“確定”，如下 圖4.10 （7）完成后的曲線如下圖 圖4.11 漸開線 4、創(chuàng)建漸開線 （1） 在工具欄里單擊按鈕，彈出“基準點”對話框；如下圖： 圖4.12 （2） 單擊分度圓基準作為參照，按住Ctrl選擇漸開線作為參照，在“基準點”對話框中選擇按鈕，完成基準點PNT0的創(chuàng)建； 圖4.13 基準點 （3） 在工具欄中單擊按鈕，彈出“基準軸”對話框，如下圖： 圖4.14 （4） 在繪圖區(qū)單擊TOP面作為參照，按住Ctrl鍵，選擇RIGHT面作為參照，單擊確定，完成基準軸A-4的創(chuàng)建； （5） 在工具欄中單擊按鈕，彈出“基準面”對話框，如下圖 圖4.15 （6） 選擇基準軸A-4作為參照，按住Ctrl鍵，選擇基準點PNT0作為參照。單擊“確定”，完成“基準面”DTM-1的創(chuàng)建； （7） 繼續(xù)單擊按鈕，彈出“基準面”對話框； （8） 選擇剛才創(chuàng)建的“DTM1”作為參照，按住Ctrl鍵，選擇基準軸A-4作為參考，在偏轉文本框中輸入偏距角度“360/（4*z）”,系統(tǒng)提示是否要增加特征關系，單擊“是”。 （9） 在基準平面中單擊“確定”按鈕，完成DTM2的創(chuàng)建； （10） 單擊剛才創(chuàng)建的DTM2，長按右鍵選擇“編輯”，在“工具” →“關系”，輸入d18=360/(4*z)，單擊確定； （11） 在繪圖區(qū)單擊漸開線，然后再工具欄中單擊按鈕，系統(tǒng)彈出“鏡像”特征定義操控面板，如下圖： （12） 在繪圖區(qū)中單擊剛才創(chuàng)建的DTM2面作為鏡像面。單擊按鈕，完成漸開線的鏡像，鏡像后的圖形如下 圖4.16 漸開線的鏡像 5、創(chuàng)建齒根圓 （1） 在工具欄中單擊按鈕，彈出草繪定義對話框； （2） 選擇FRONT面作為草繪平面，選擇RIGHT面作為參考平面，參考方向向“左”；如下圖 圖4.17 （3） 在工具欄內單擊按鈕，在繪圖區(qū)單擊齒根圓曲線，在工具欄內單擊按鈕； （4） 雙擊拉伸深度的數值，輸入b，回車后系統(tǒng)提示是否添加特征關系，單擊“是”； （5） 拉伸深度自動調整到用戶設置的參數B值，在“拉伸”特征定義操控面板內單擊，完成齒根圓的創(chuàng)建，完成后的齒根圓，如下圖 圖4.18 齒根圓的創(chuàng)建 （6） 將關系式添加到“關系”對話框，在模型樹中單擊齒根圓特征，在彈出的快捷菜單中單擊編輯； （7） 在主菜單上單擊“工具” →“關系”，在對話框中輸入 D19=B 然后單擊確定； 6、創(chuàng)建齒形 （1） 在工具欄中單擊按鈕，彈出草繪定義對話框，選擇 （2） 選擇“FRONT”面作為草繪平面，選取“TOP”面作為草繪平面參考方向選為“右”如下： 圖4.19 （3） 繪制出齒形，“使用”兩條漸開線和齒根齒底圓，然后“打斷”“修剪”然后點擊； （4） 然后定義拉伸深度為B，回車即可； （5） 拉伸深度調整到用戶設置的參數B值，在“拉伸”特征定義操控面板內單擊按鈕，完成輪齒的創(chuàng)建，完成后如下圖： 圖4.20 創(chuàng)建齒形 7、陣列輪齒 （1）選擇剛才創(chuàng)建的輪齒，在工具欄中選擇，出現如下對話框 （2）選擇A-3周作為陣列軸，回車后如下圖所示 圖 4.21 陣列齒形 單擊按鈕，完成陣列，陣列完成后如下 圖4.22 8、先創(chuàng)建柔輪筒形外凸臺，并在其上打孔； 然后整個柔輪的創(chuàng)建完成，柔輪的三維模型圖如下： 圖4.23 4.2.2其他零件的Pro/E模型 以上介紹了柔輪的創(chuàng)建過程，以下是部分零件圖的模型 圖4.24 其他零件 4.3諧波齒輪減速器的裝配 裝配的過程主要包括： 使用“添加元件” 工具、“坐標系”約束、“對齊”約束、“插入”約束、“配對”約束、“相切”約束完成模型的繪制。 在諧波齒輪減速器中，包括了柔輪、剛輪、波發(fā)生器、軸承、軸、箱體、端蓋等大零件，也包括了螺栓、油標、鍵等標準小型件。裝配時可以分為兩步： 1、 高速軸、低速軸上零件的裝配； 2、 高、低速軸組件以及箱體的組裝。 4.3.1高速軸上零件的裝配。 （1）在主菜單上點擊按鈕，彈出如下對話框，類型選擇“組件”，“名稱”改為“gaosu”，如下圖，然后點擊“確定”； 圖4.25 （2）點擊按鈕，選擇“高速軸”，然后“打開”；如下 圖4.26 （3）裝入鍵，點擊按鈕，選擇聯軸器出的jian1，“打開”； （4）選擇鍵的底面與鍵槽的底面“配對”