周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)及頻譜分析.ppt

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連續(xù)時(shí)間LYI系統(tǒng)的頻譜特性及頻域分析,,實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)會(huì)應(yīng)用matlab求連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換學(xué)會(huì)應(yīng)用matlab求連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜圖學(xué)會(huì)應(yīng)用matlab分析連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換的性質(zhì),周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù),,式子展開(kāi)以后中，第一項(xiàng)為直流分量，第二項(xiàng)為基波分量，第三項(xiàng)為二次諧波，其頻率為基波頻率的二倍。。。較大的分量統(tǒng)稱(chēng)為高次諧波。,復(fù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù),設(shè)周期信號(hào)f(t)，其周期為T(mén)，角頻率2pi/T其中,,試求出該周期方波型號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)，利用matlab實(shí)現(xiàn)其各次諧波的疊加，并驗(yàn)證其收斂性。（可分別求出1、3、5、11、47項(xiàng)傅里葉級(jí)數(shù)求和結(jié)果）t=-1:0.001:1;y=square(2*pi*t,50);n=1:2:11;b=4./(pi*n);omega=2*pi;x=b*sin(omega*n*t);plot(t,y);holdon;plot(t,x);gridonaxis([-1,1,-1.5,1.5]),,,,結(jié)論：隨著傅里葉級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)增加，部分和與周期方波信號(hào)的誤差就越小，但在信號(hào)的跳變點(diǎn)附近，卻總是存在過(guò)沖現(xiàn)象，這就是Gibbs（吉布斯）現(xiàn)象。,周期信號(hào)的頻譜分析,信號(hào)的頻譜提供了從另外一個(gè)角度觀察和分析信號(hào)的途徑。信號(hào)的頻譜包括：幅度譜和相位譜。幅度譜：傅里葉系數(shù)的幅度隨角頻率變化關(guān)系。相位譜：相位隨角頻率變化關(guān)系。,,已知周期矩形脈沖f（t），設(shè)幅度A=1，寬度為i，重復(fù)周期為T(mén)，將其展開(kāi)為復(fù)指數(shù)形式傅里葉級(jí)數(shù)，研究周期矩形脈沖的寬度i和周期T變化時(shí)，對(duì)其頻譜的影響。（i=1/T=10;i=1/T=5;i=2/T=10）n=-30:30;tao=2;T=10;x=n*tao/T;fn=tao*sinc(x);w1=2*pi/T;stem(n*w1,fn);gridon%離散序列圖,,,,結(jié)論：脈沖寬度越大，信號(hào)的頻譜帶寬度越小。周期越小，譜線之間間隔越大。,傅里葉變化的matlab求解,傅里葉變換及逆變換函數(shù)：fourier()及ifourier(),,,練習(xí),設(shè)矩形信號(hào)：用matlab繪制出該信號(hào)及頻譜圖。當(dāng)該信號(hào)時(shí)域波形擴(kuò)展為原來(lái)2倍，或壓縮為原來(lái)1/2時(shí)，分別繪出f(t/2)/f(2t)的頻譜圖，加以比較。,,尺度變換,,,,,,,,,,,