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1、第十六章動量守恒定律1實驗:探究碰撞中的不變量,【實驗目的】1.領(lǐng)會探究碰撞中不變量的基本思路。2.探究一維碰撞中的不變量。,【實驗原理】1.實驗猜想:在一維碰撞的前提下,設兩個物體的質(zhì)量分別為m1、m2,碰撞前它們的速度分別為v1、v2,碰撞后的速度分別為v′1、v′2,規(guī)定某一速度方向為正。碰撞前后速度和物體的質(zhì)量的關(guān)系,我們可以做如下猜測:,(1)m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2(2)(3)(4)……上面的關(guān)系式中哪一個是成立的?,,2.實驗方案:方案(一):利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗。方案(二):利用等長懸線懸掛等大的小球完成一維碰撞實驗。方案(三):在光滑桌面上兩車碰撞完
2、成一維碰撞實驗。方案(四):利用等大的小球做平拋運動完成一維碰撞實驗。,,四方案相同點:用天平測物體的質(zhì)量。四方案不同點:速度的測量方式不同。方案(一):利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度。方案(二):可以通過測量小球碰撞前后擺起的角度,算出碰撞前后對應小球的速度。,,方案(三):通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間,由v=算出速度。方案(四):根據(jù)平拋運動知識,將速度的測量轉(zhuǎn)化為長度的測量,用小球碰撞前后落地距離替代碰撞前后的速度。,,【實驗器材】方案(一):氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。方案(二):帶細線的小球(
3、兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等。,,方案(三):光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺等。方案(四):斜槽,兩個大小相等、質(zhì)量不同的小球,重垂線,復寫紙,白紙,天平,刻度尺,圓規(guī),三角板等。,【實驗過程】一、實驗設計方案(一):利用氣墊導軌使兩滑塊發(fā)生一維碰撞。裝置如圖。,,且用以下三種方式分別探究。①如圖所示,用細線將彈簧片拉成弓形,放在兩個滑塊之間,并使它們靜止,然后燒斷細線,兩滑塊隨即向相反方向運動。探究燒斷細線前后不變的量。,②如圖所示,在滑塊兩端裝上彈簧,使兩滑塊相互碰撞。探究碰撞前后不變的量。,,③如圖所示,在兩滑塊上分別裝上撞針和橡皮
4、泥,二者相碰后粘在一起。探究碰撞前后不變的量。,,具體步驟:(1)用天平測量兩滑塊質(zhì)量m1、m2。(2)調(diào)整導軌使之處于水平狀態(tài),并使光電計時器系統(tǒng)正常工作。(3)記錄光電門擋光片的寬度Δx以及光電計時器顯示的擋光時間Δt,利用公式v=,計算出兩滑塊碰撞前后的速度。探究相互作用前后不變的量。,,(4)將實驗中測得的物理量填入如下表格。(m1=;m2=),代入m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(矢量式),看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。,方案(二):利用等長懸線懸掛的半徑相等的小球做實驗。為了保證發(fā)生一維碰撞,最好選用鋼桿懸掛的小球或選用雙線擺。事先測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2,然后一個小
5、球靜止,拉起另一個小球使它擺動到最低點時與靜止小球相碰。由小球被拉起和擺動的角度來借助機械能,守恒定律算出小球碰前速度v1和碰后速度v1′、v2。代入m1v1=m1v1′+m2v2(矢量式),看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。,,方案(三):利用小車在光滑桌面上碰撞另一靜止小車。,事先用天平測量小車A、B的質(zhì)量m1、m2。小車A連接紙帶通過打點計時器,小車B靜止,兩車碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥,兩車撞后連成一體,通過紙帶測出它們碰撞前后的速度v1和v。然后代入m1v1=(m1+m2)v,看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。,,方案(四):利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律。,(1)用天平測出兩小球的質(zhì)
6、量,并選定質(zhì)量大的小球為入射小球。(2)按照如圖所示安裝實驗裝置,調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。(3)白紙在下,復寫紙在上且在適當位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。,,(4)不放被撞小球,讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下,重復10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面,圓心P就是小球落點的平均位置。,(5)把被撞小球放在斜槽末端,讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下,使它們發(fā)生碰撞,重復實驗10次。用步驟(4)的方法,標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N,如圖所示。,,(6)連接ON,測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數(shù)據(jù)填入自制的表中。計算m1OP及m1O
7、M+m2ON,看在誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。,,二、數(shù)據(jù)處理1.計算表格中所涉及的各項的對應數(shù)據(jù)。2.比較各類碰撞前后的數(shù)據(jù)結(jié)果。3.結(jié)論:在誤差允許的范圍內(nèi),碰撞前后不變的量是物體的質(zhì)量與速度的乘積之和,即m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。,【實驗探究】1.在“利用氣墊導軌探究碰撞過程中的守恒量”時,需將氣墊導軌調(diào)至水平,其水平的標志是什么?提示:打開氣泵后,導軌上的滑塊應能在導軌上的任何位置保持靜止。,2.在“利用單擺探究碰撞中的守恒量”的實驗中,角度的測量該用什么方法實現(xiàn)?,,提示:用一塊木板,上面固定一張白紙,把它放在兩個小球擺動、碰撞的那個豎直平面的后面,先用鉛筆描下一個小
8、球被拉起靜止時細線和小球的位置,同時用鉛筆描下被撞小球靜止時細線和小球的位置。兩個小球碰撞后,再用鉛筆描下它們擺動所能達到最高時小球的位置,可以采取第一次先粗略描出,第二次再相對精確描出的方法,然后測量角度,計算碰撞前、后的速度。,,3.“利用打點計時器探究碰撞中的守恒量”時,發(fā)現(xiàn)紙帶上的點跡有一部分分布均勻,有一部分分布不均勻,應選取哪一部分計算速度,試分析選取的原因。提示:應選取均勻部分計算速度,不均勻部分可能是碰撞過程中打下的。,,4.在利用斜槽探究動量守恒的實驗中,為什么要保證每次入射小球下落高度相同?斜槽必須光滑嗎?提示:不論斜槽光滑與否,只要入射小球從同一位置釋放,就能保證每次入射
9、小球碰撞前速度相同。,5.怎樣才能保證碰撞是一維的?提示:可以利用凹槽或氣墊導軌限定物體在同一直線上運動,也可以利用長木板限定物體在同一直線上運動,或使兩物體重心連線與速度方向共線。,6.對各不同方案怎樣測量物體運動的速度?提示:方案(一):v=,式中Δx為滑塊上擋光片的寬度,Δt為光電計時器顯示的擋光片經(jīng)過光電門的時間。,方案(二):v=,式中l(wèi)為繩長,θ為小球被拉起或被撞小球擺起的角度。方案(三):v=,式中x為小車勻速運動時紙帶上各點之間的距離,t為通過x所用的時間。,,方案(四):設重垂線所指的位置為O,入射小球未發(fā)生碰撞時的落地點為P,發(fā)生碰撞時入射小球落地點的平均位置為M,被碰小球
10、落地點的平均位置為N,以小球的落地時間為單位,可以用OM、OP、ON的長度表示相應的速度。,類型1滑塊在氣墊導軌上發(fā)生一維碰撞【典例1】(2018杭州高二檢測)用圖示裝置研究碰撞中的不變量,氣墊導軌水平放置,擋光板寬度為9.0mm,兩滑塊被彈簧彈開后,左側(cè)滑塊通過左側(cè)光電計時器,記錄時間為0.040s,右側(cè)滑塊通過右側(cè)光電計時器,記錄時間為0.060s,左側(cè)滑塊質(zhì)量為100g,左側(cè)滑塊m1v1,,大小為gm/s,右側(cè)滑塊質(zhì)量為149g,兩滑塊質(zhì)量與速度乘積的矢量和m1v1+m2v2=gm/s。,,【解析】左側(cè)滑塊的速度為:v1==0.225m/s,則左側(cè)滑塊的動量為:m1v1=100g0.22
11、5m/s=22.5gm/s;右側(cè)滑塊的速度為:v2==0.15m/s,,,則右側(cè)滑塊的動量為:m2v2=149g(-0.15m/s)≈-22.4gm/s?？梢娫谡`差允許的范圍內(nèi)兩滑塊的動量:m1v1+m2v2=0。答案:22.50,類型2用等長懸線懸掛的半徑相等的小球碰撞【典例2】某同學利用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量。圖中兩擺擺長相同,懸掛于同一高度,A、B兩擺球均很小,質(zhì)量之比為1∶2。當兩擺均處于自由靜止狀態(tài)時,其側(cè)面剛好接觸。向左上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45角,然后將其由靜止釋放,結(jié)果,,觀察到兩擺球粘在一起擺動,且最大擺角為30。此實驗能否成功地說明碰撞前后質(zhì)量與速
12、度的乘積是不變量?,【解析】設擺球A、B的質(zhì)量分別為mA、mB,擺長為l,B球的初始高度為h1,碰撞前B球的速度為vB。在不考慮擺線質(zhì)量的情況下,根據(jù)題意及機械能守恒定律得h1=l(1-cos45)mBvB2=mBgh1碰撞前速度vB=,所以碰撞前質(zhì)量與速度乘積為mBvB=mB同理可得碰撞后共同速度vAB=碰撞后質(zhì)量與速度乘積為(mA+mB)vAB=(mA+mB),,所以代入已知條件得≈1.0所以mBvB=(mA+mB)vAB所以,此實驗成功地說明了碰撞前后質(zhì)量與速度的乘積是不變量。答案:能,類型3用打點計時器探究碰撞過程中的不變量【典例3】(2018福州高二檢測)某同學設計了一個用打點計時器
13、探究碰撞過程中不變量的實驗:在小車甲的前端粘有橡皮泥,推動小車甲使之做勻速直線運動。然后與原來靜止在前方的小車乙相碰并粘合成一體,而后,兩車繼續(xù)做勻速直線運動,他設計的具體裝置如圖所示。在小車甲后連著紙帶,打點計時器打點頻率為50Hz,長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。,(1)若已得到打點紙帶如圖所示,并測得各計數(shù)點間距并標在圖上,A為運動起始的第一點,則應選段計算小車甲的碰前速度,應選段來計算小車甲和乙碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。,(2)已測得小車甲的質(zhì)量m甲=0.40kg,小車乙的質(zhì)量m乙=0.20kg,由以上測量結(jié)果可得:碰前m甲v甲+m乙v乙=kg
14、m/s;碰后m甲v甲′+m乙v乙′=kgm/s。(3)通過計算得出的結(jié)論是什么?,【解析】(1)觀察打點計時器打出的紙帶,點跡均勻的階段BC應為小車甲與乙碰前的階段,CD段點跡不均勻,故CD應為碰撞階段,甲、乙碰撞后一起勻速直線運動,打出間距均勻的點,故應選DE段計算碰后共同的速度。,(2)v甲==1.05m/s,v′==0.695m/s碰前m甲v甲+m乙v乙=0.420kgm/s碰后m甲v′甲+m乙v′乙=(m甲+m乙)v′=0.600.695kgm/s=0.417kgm/s答案:(1)BCDE(2)0.4200.417(3)在誤差允許范圍內(nèi),碰撞前后兩個小車的質(zhì)量與速度的乘積之和是相等的,
15、類型4利用斜槽上滾下的小球的碰撞探究碰撞過程的不變量【典例4】(2018棗莊高二檢測)某同學用圖甲所示裝置通過半徑相同的a、b兩球的碰撞來探究碰撞中的不變量。實驗時把無摩擦可轉(zhuǎn)動支架Q放下,先使a球從斜槽上某一固定位置P由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡。重復上述操作10次,得到10,個落點痕跡。再把支架Q豎起,放上b球,讓a球仍從位置P由靜止開始滾下,到達水平槽末端時和b球碰撞,a、b分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡,重復這種操作10次。圖中O點是水平槽末端點在記錄紙上的垂直投影點,O′為支架上b球球心在記錄紙上的垂直投影點。,,(1)碰撞后b球的水平射程應取圖中段。(2)
16、在以下選項中,屬于本次實驗必須進行的測量是(填選項字母)。A.支架上未放b球時,測量a球落點位置到O點的距離B.a球與b球碰撞后,測量兩球落點位置到O點(或O′點)的距離,,C.測量a球或b球的直徑D.測量a球和b球的質(zhì)量M和mE.測量P點相對于水平槽面的高度(3)實驗中若某同學測量了小球直徑,使用螺旋測微器所得的結(jié)果如圖乙所示,則球的直徑D=cm。,,(4)結(jié)合課堂實驗結(jié)論,按照本實驗方法,探究不變量的表達式應是。[用(2)中和圖甲中的字母表示],【解析】(1)a與b相撞后,b的速度增大,a的速度減小,碰前碰后小球都做平拋運動,高度相同,落地時間相同,所以B點是沒有碰時a球的落地點,C是碰后
17、b的落地點,A是碰后a的落地點,所以碰撞后b球的水平射程應取圖中O′C段。,,(2)根據(jù)實驗的原理知,mAv0=mAv1+mBv2,即可知需要測量的物理量有:水平槽上未放b球時,a球落點位置到O點的距離;a球與b球碰撞后,a球和b球落點位置到O點或O′點的距離;a球和b球的質(zhì)量;a球或b球的直徑。故A、B、C、D正確,E錯誤。,,(3)螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為10.5mm,可動刻度讀數(shù)為:0.0140.5mm=0.405mm,所以最終讀數(shù)為:10.5mm+0.405mm=10.905mm=1.0905cm。,,(4)兩小球從同一高度開始下落,故下落的時間相同,根據(jù)動量守恒定律可得:Mv0=Mv1+mv2,故有Mv0t=Mv1t+mv2t,即MOB=MOA+mO′C。,答案:(1)O′C(2)A、B、C、D(3)1.0905(4)MOB=MOA+mO′C,
2018-2019高中物理 第16章 動量守恒定律 16.1 實驗 探究碰撞中的不變量課件 新人教版選修3-5.ppt
