2018七年級數學上冊 3.3 二元一次方程組及其解法 3.3.2 二元一次方程組及其解學案 （新版）滬科版

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1、 二元一次方程組及其解 學前溫故 1．含有未知數的等式叫做方程． 2．在一個方程中，只含有一個未知數x(元)，并且未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程． 新課早知 1．含有兩個未知數的一次方程叫做二元一次方程．聯(lián)立在一起的幾個方程，稱為方程組．由兩個二元一次方程聯(lián)立起來得到的方程組就叫做二元一次方程組． 2．下列方程組中，是二元一次方程組的是(　　)． A． B． C． D． 答案：C 3．兩只布娃娃與一只卡通貓售價共39.7元，一只布娃娃與兩只卡通貓售價共49.7元，求一只布娃娃與一只卡通貓售價分別為多少元．若設一只布娃娃售價為x元，一只卡通貓售價為y元

2、，則列出二元一次方程組為__________． 答案： 1．對二元一次方程組的理解 【例1】 判斷下列方程組是否為二元一次方程組，并說明理由． (1)(2) (3)(4) (5) 分析：二元一次方程組的定義要落實到關鍵的兩個詞上“二元”和“一次”．判別時，可先看方程組中未知數的個數是否為兩個，再看方程組中的兩個方程是否都為一次方程，只有同時滿足“二元”與“一次”這兩個條件的方程組，才為二元一次方程組． 解：(1)不是二元一次方程組，因為方程組中所含的未知數不是兩個，而是三個． (2)是二元一次方程組，符合二元一次方程組的定義． (3)不是二元一次方程組，因為方程x－2y

3、＋xy＝5不是一次方程，而是二次方程． (4)不是二元一次方程組，因為方程－y＝3不是整式方程，不是一次方程． (5)是二元一次方程組，符合二元一次方程組的定義． 點撥：判斷一個方程組是不是二元一次方程組，應該注意兩點：(1)方程組中的兩個方程是否都為一次方程；(2)方程組中是否含有兩個未知數． 2．列二元一次方程組 【例2】 某班共有學生49人．一天，該班某男生因事請假，當天的男生人數恰為女生人數的一半．若設該班男生人數為x，女生人數為y，則下列方程組中，能正確計算出x，y的是(　　)． A．　　　　B． C． D． 答案：D 1．下列方程中的二元一次方程是(　　)．

4、 A．2xy＋1＝2x B．2x－3y2＝8 C．＋y＝3 D．2x＋y＝3y 答案：D 2．下列方程組中，不是二元一次方程組的是(　　)． A． B． C． D． 答案：C 3．下列方程組①②③④⑤ ⑥x－y＝7＋y＝3中，是二元一次方程組的是________．(填入編號) 解析：這里值得一提的是⑥x－y＝7＋y＝3，雖然沒有用常見的大括號形式給出，但可以轉化為那種形式，如轉化為因此它也是二元一次方程組． 答案：①②③⑥ 4．已知兩數的和是36，這兩數的差是12，求這兩個數．如果設較大的數為x，較小的數為y，根據題意列得方程組__________． 答案： 5．已知方程xm＋1＋y2n－3＝－9是二元一次方程，求m，n的值． 解：由二元一次方程的定義，得m＋1＝1,2n－3＝1. 所以m＝0，n＝2. 6．某班買了35張電影票，共用250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元．甲、乙兩種票各買了多少張？試列出方程組． 解：設甲、乙兩種票各買了x，y張， 由題意，得 2