蘭州市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯題八：不等式與線性規(guī)劃C卷

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1、蘭州市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯題八：不等式與線性規(guī)劃C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共9題；共18分) 1. （2分） (2018高二上福州期末) 已知集合A＝ ，B＝ ，則A∩B等于（ ） A . [1,3] B . [1,5] C . [3,5] D . [1，＋∞) 2. （2分） (2018山東模擬) 已知 ， ， ， ，則 是 （ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條

2、件 3. （2分） 設(shè)P（x，y）是曲線C：x2+y2+4x+3=0上任意一點，則的取值范圍是（ ） A . [﹣ ， ] B . （﹣∞，﹣]∪[ ， +∞） C . [﹣ ， ] D . （﹣∞，﹣]∪[ ， +∞） 5. （2分） 設(shè)變量x、y滿足約束條件： ， 則的最小值為（ ） A . -2 B . -4 C . -6 D . -8 7. （2分） (2016高二上大連期中) 已知點（x，y）滿足不等式組 ，則 的最大值為（ ） A . 1 B . C . D . 8. （2分） 變量x、y滿足條件 ， 則（x﹣2）2+y

3、2的最小值為（ ） A . B . C . D . 5 9. （2分） (2016湖南模擬) 設(shè) ，若對任意的正實數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數(shù)p的取值范圍是（ ） A . （1，3） B . （1，2] C . D . 以上均不正確 二、 填空題 (共7題；共7分) 10. （1分） (2016高二上佛山期中) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點A（1，2），B（1，5），C（3，6），D（7，﹣1）的距離之和最小的點的坐標(biāo)是________ 11. （1分） 若直線l1：2x+my+1=0與直線l2：y=3x﹣1平行，則m=__

4、______ 12. （1分） (2016高二下凱里開學(xué)考) 在約束條件 下，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則ab的最大值等于________． 14. （1分） (2019高三上汕頭期末) 設(shè)變量 滿足約束條件： ，則 的最大值是________ 16. （1分） (2016高二下衡陽期中) 設(shè)變量x，y滿足 ，則x+2y的最小值為________． 三、 綜合題 (共4題；共40分) 17. （10分） (2017高一下河口期末) 某廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品每噸需用原料 和原料 分別為2噸和3噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品每噸需用原料 和原料 分別為2噸和1噸

5、．甲、乙產(chǎn)品每噸可獲利潤分別為3千元和2千元．現(xiàn)有12噸原料 ，8噸原料 ．問計劃生產(chǎn)甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品各多少噸才能使利潤總額達到最大． 18. （10分） (2019高三上臨沂期中) 某化工廠從今年一月起，若不改善生產(chǎn)環(huán)境，按生產(chǎn)現(xiàn)狀，每月收入為80萬元，同時將受到環(huán)保部門的處罰，第一個月罰4萬元，以后每月增加2萬元．如果從今年一月起投資500萬元添加回收凈化設(shè)備(改造設(shè)備時間不計)，一方面可以改善環(huán)境，另一方面可以大大降低原料成本，據(jù)測算，添加回收凈化設(shè)備并投產(chǎn)后的前4個月中的累計生產(chǎn)凈收入g(n)是生產(chǎn)時間 個月的二次函數(shù) 是常數(shù) ，且前3個月的累計生產(chǎn)凈收入可達309萬元，從

6、第5個月開始，每個月的生產(chǎn)凈收入都與第4個月相同，同時，該廠不但不受處罰，而且還將得到環(huán)保部門的一次性獎勵120萬元． （1） 求前6個月的累計生產(chǎn)凈收入g(6)的值； （2） 問經(jīng)過多少個月，投資開始見效，即投資改造后的純收入多于不改造的純收入． 19. （10分） (2016高一下佛山期中) 某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2010年世博會期間進行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足3﹣x與t+1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件，已知2010年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件

7、化妝品需要再投入32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件化妝品的售價定為：其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費的一半之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完． （1） 將2010年利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數(shù)； （2） 該企業(yè)2010年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？ （注：利潤=銷售收入﹣生產(chǎn)成本﹣促銷費，生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用） 20. （10分） (2016高一下遼寧期末) 某休閑農(nóng)莊有一塊長方形魚塘ABCD，AB=50米，BC=25 米，為了便于游客休閑散步，該農(nóng)莊決定在魚塘內(nèi)建三條如圖所示的觀光走廊OE、EF和OF，考慮到整體規(guī)劃，要求O是AB的中點，點E

8、在邊BC上，點F在邊AD上，且∠EOF=90． （1） 設(shè)∠BOE=α，試將△OEF的周長l表示成α的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域； （2） 經(jīng)核算，三條走廊每米建設(shè)費用均為4000元，試問如何設(shè)計才能使建設(shè)總費用最低并求出最低總費用． 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 單選題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 5-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 10-1、 11-1、 12-1、 14-1、 16-1、 三、 綜合題 (共4題；共40分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、答案：略 19-2、 20-1、答案：略 20-2、答案：略