人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修4 第二章 平面向量 2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念 同步測試C卷

人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修4 第二章 平面向量 2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念 同步測試C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共14題；共28分)1. （2分） 已知向量表示“向東航行1km”，向量表示“向南航行1km”，則向量表示（ ）A . 向東南航行kmB . 向東南航行2kmC . 向東北航行kmD . 向東北航行2km2. （2分） (2019高一下雅安月考) 關(guān)于 有以下說法，不正確的是（ ） A . 的方向是任意的B . 與任一向量共線，所以 C . 對于任意的非零向量 ，都有 D . 3. （2分） ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，設(shè)向量=(a+c,sinB-sinA)，=(a+b,sinC)，若 ， 則角B的大小為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下中原期末) 設(shè)xR，向量 =（1，x）， =（2，6），且 ，則 =（ ） A . 4B . 2 C . 2 D . 205. （2分） 下列說法正確的是（ ） A . 若 則 B . 若 則 C . 若 ，則 D . 若 ，則 不是共線向量6. （2分） (2018高一下大連期末) 已知 ， 不共線， ， ，其中 .設(shè)點(diǎn) 是直線 ， 的交點(diǎn)，則（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 下列物理量：質(zhì)量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功其中不是向量的有（ ） A . 個(gè)B . 個(gè)C . 個(gè)D . 個(gè)8. （2分） 某人先向正東方向走了x km，然后他向右轉(zhuǎn)90，向新的方向走了3 km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好為 km，那么x的值為（ ） A . B . C . 3D . 或 9. （2分） 下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A . 向量的長度與向量的長度相等B . 零向量與任意非零向量平行C . 長度相等方向相反的向量共線D . 方向相反的向量可能相等10. （2分） 下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A . 有向線段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向線段B . 若向量與不共線，則與都是非零向量C . 長度相等但方向相反的兩個(gè)向量不一定共線D . 方向相反的兩個(gè)非零向量必不相等11. （2分） 有下列說法：若向量、滿足|，且與方向相同，則；|+|+|；共線向量一定在同一直線上；由于零向量的方向不確定，故其不能與任何向量平行；其中正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分） 已知點(diǎn)A、O、B為平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，若Ai（i=1，2，3，n）是該平面內(nèi)的任一點(diǎn)，且有= ， 則點(diǎn)Ai（i=1，2，3，n）在（ ）A . 過A點(diǎn)的拋物線上B . 過A點(diǎn)的直線上C . 過A點(diǎn)的圓心的圓上D . 過A點(diǎn)的橢圓上13. （2分） 設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn) ， 則（ ）A . B . C . D . 14. （2分） 設(shè)是兩個(gè)單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)15. （1分） (2016高二上青浦期中) 已知直線y=2x+2，該直線的單位方向向量 =_ 16. （1分） (2019青浦模擬) 在平面直角坐標(biāo)系 中， 在 軸、y軸正方向上的投影分別是 、4，則與 同向的單位向量是_ 17. （1分） (2017高一上武邑月考) 化簡： _ 18. （1分） 已知向量=(2,1)，=(x,-1)且-與共線，則x的值為_ 19. （1分） 力=(2,1),=（3，3）（單位：牛頓） 作用于物體M，使其從點(diǎn)A（1，0）移至點(diǎn)B（3，4）（單位：米），則合力所作的功為_（焦耳）三、 作圖題 (共1題；共5分)20. （5分） 一人從A點(diǎn)出發(fā)，向東走500m到達(dá)點(diǎn)B，接著向東偏北30走300m到達(dá)點(diǎn)C，然后再向東北走100m到達(dá)點(diǎn)D，選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，用向量表示這個(gè)人的位移四、 解答題 (共4題；共20分)21. （5分） 已知A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，0），（3，1），（1，2）， = ， = （1） 求點(diǎn)E、F及向量 的坐標(biāo)； （2） 求證： 22. （5分） 如圖，O是正方形ABCD對角線的交點(diǎn)，四邊形OAED，OCFB都是正方形，在圖中所示的向量中： （1） 與 相等的向量有_； （2） 寫出與 共線的向量有_； （3） 寫出與 的模相等的向量有_； （4） 向量 與 是否相等？答_ 23. （5分） 已知在平面直角坐標(biāo)系中，有三點(diǎn)A（1，0）、B（1，2）、C（2，2），請用有向線段表示A到B，B到C，C到A的位移24. （5分） (2016高二下北京期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y均為整數(shù)，對稱點(diǎn)P為格點(diǎn)若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn)，則稱該多邊形為格點(diǎn)多邊形格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L例如圖中ABC是格點(diǎn)三角形，對應(yīng)的S=1，N=0，L=4 （1） 圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對應(yīng)的S，N，L分別是_ （2） 已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數(shù)，若某格點(diǎn)多邊形對應(yīng)的N=17，L=10，則S=_（用數(shù)值作答） 五、 綜合題 (共1題；共15分)25. （15分） 一輛汽車從 點(diǎn)出發(fā)向西行駛了 到達(dá) 點(diǎn)，然后改變方向向北偏西 行駛了 到達(dá) 點(diǎn)，最后又改變方向，向東行駛了 到達(dá) 點(diǎn) （1） 作出向量 、 、 ； （2） 求 . 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 單選題 (共14題；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空題 (共5題；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 作圖題 (共1題；共5分)20-1、四、 解答題 (共4題；共20分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、五、 綜合題 (共1題；共15分)25-1、25-2、