09年重慶市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練 二次函數(shù)2

《09年重慶市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練 二次函數(shù)2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《09年重慶市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練 二次函數(shù)2（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專(zhuān)題訓(xùn)練——二次函數(shù) 一、選擇題 1.把拋物線向右平移2個(gè)單位得到的拋物線是( ) A、 B、 C、 D、 2．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是（ ） A．直線 B．直線 C．直線 D．直線 3、若A（），B（），C（）為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（ ） A．B．C．D． 4、已知：二次函數(shù)的圖像為下列圖像之一，則的值為( ) A.－1 B ． 1 C. －3 D. －4 5、已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若點(diǎn)M（-2

2、，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論正確的是 A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 6、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ） A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y1＜y2 D、y1＜y3＜y2 7.若一次函數(shù)的圖像過(guò)第一、三、四象限,則函數(shù)（ ） A.有最大值 B..有最大值 C.有最小值 D.有最小值 8、如圖，記拋物線的

3、圖象與正半軸的交點(diǎn)為，將線段分成等份．設(shè)分點(diǎn)分別為，，，，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線，分別與拋物線交于點(diǎn)，，…，，再記直角三角形，，…的面積分別為，，…，這樣就有，，…；記，當(dāng)越來(lái)越大時(shí)，你猜想最接近的常數(shù)是（ ） A． B． C． D．P1 P2 P3 Pn-1 1 A x y Q1 Q2 Q3 Qn-1 O （第8題） 1 9.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A． B． C． D． 10．二次函數(shù)的圖象如圖4所示，則下列說(shuō)法不正確的是（ ） A． B． C． D． 11.二次函數(shù)的圖像如圖所

4、示，則點(diǎn)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 y x O 12．二次函數(shù)y = ax2 + bx + c的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 －3 －4 －3 0 5 12 利用二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，x的取值范圍是（ ）． A．x＜0或x＞2 B．0＜x＜2 C．x＜－1或x＞3 D．－1＜x＜3 13.已知二次函數(shù)（其中），關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的圖象有如下說(shuō)法：①圖象的開(kāi)口一定向上；②圖象的頂點(diǎn)一定在第四

5、象限；③圖象與軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在軸的右側(cè)．以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 14.二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是【　】 A． B． C． D． 15.已知反比例函數(shù)的圖象如下右圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為【　　】 B． A． D． C． 16．一個(gè)函數(shù)的圖象如圖，給出以下結(jié)論： ①當(dāng)時(shí)，函數(shù)值最大； ②當(dāng)時(shí)，函數(shù)隨的增大而減?。? ③存在，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為0． 其中正確的結(jié)論是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 17.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為1

6、0，四個(gè)全等的小正方形的對(duì)稱(chēng)中心分別在正方形的頂點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直．若小正方形的邊長(zhǎng)為，且，陰影部分的面積為，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） x A D C B y x 10 O 100 A． y x 10 O 100 B． y x 10 O 100 C． 5 y x 10 O 100 D． 18.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是（ ） A、＜0 B、＞0 C、＞0 D、＞0 19. 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和（是常數(shù)，且

7、）的圖象可能是（ ） x y O Ａ． x y O Ｂ． x y O Ｃ． x y O Ｄ． 20. 在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y＝2x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是 ( ) A．y＝2(x－2)2 + 2 B．y＝2(x + 2)2－2 C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x + 2)2 + 2 21.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示， 當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ） A． B． C． D．或 x y O 3

8、 22．二次函數(shù)的圖像可以由二次函數(shù)的圖像 平移而得到，下列平移正確的是 A．先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位 B．先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位 C．先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位 D．先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位 23．拋物線經(jīng)過(guò)平移得到，平移方法是（ ） A．向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 B．向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 C．向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 D．向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 24.下列命題： ①若，則； ②若，則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； ③若，則一元二次方程有兩個(gè)不相

9、等的實(shí)數(shù)根； ④若，則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3. 其中正確的是（　　）． Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④． 25．函數(shù)的圖象如圖所示，下列對(duì)該函數(shù)性質(zhì)的論斷不可能正確的是（ ） A．該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形 B．當(dāng)時(shí)，該函數(shù)在時(shí)取得最小值2 C．在每個(gè)象限內(nèi)，的值隨值的增大而減小 D．的值不可能為1 y x O 二、填空題 1.將拋物線向下平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到拋物線，則原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 　　 。 2.某商店經(jīng)營(yíng)一種水產(chǎn)品，成本

10、為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克；銷(xiāo)售價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況， 銷(xiāo)售單價(jià)定為 元時(shí)，獲得的利潤(rùn)最多. 3．初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫(huà)二次函數(shù)的圖象時(shí)，列了如下表格： … 0 1 2 … … … 根據(jù)表格上的信息回答問(wèn)題：該二次函數(shù)在時(shí)， ． 4．已知二次函數(shù)（）與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（－2，4），B（8，2）（如圖所示），則能使成立的的取值范圍是　　　　　　?。? 5．將拋物線向上平移一個(gè)單位

11、后，得到的拋物線解析式是 　　 ． 6．(2008安徽)如圖為二次函數(shù)的圖象，在下列說(shuō)法中： ①；②方程的根為，； ③；④當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大． 正確的說(shuō)法有 ．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)） 7．拋物線與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的 值為 8.（2008四川內(nèi)江）如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹(shù)0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米． 2米 1米 2.5米 0.

12、5米 9.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。 10.如圖7，一名男生 男生鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x(單位:m)之間的關(guān)系是y=－,則他將3將推出的距離是________ . y x 圖7 三．解答題 1. 跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線.正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地 面的距離AO和BD均為O. 9米，身高為1.4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)她的頭頂點(diǎn)E。以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)此拋物線的解析式為y=ax2+bx+0.9

13、. (1)求該拋物線的解析式；(2)如果小華站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為3米，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)他的頭頂，請(qǐng)你算出小華的身高；(3)如果身高為1.4米的小麗站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為t米，繩子甩到最高處時(shí)超過(guò)她的頭頂，請(qǐng)結(jié)合圖像，寫(xiě) 出t自由取值范圍 。 2、如圖，中，，點(diǎn)的坐標(biāo)是，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)軸上的點(diǎn)． （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)． （2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求平移后拋物線的解析式． y x O A B C D 3.一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場(chǎng)以來(lái)3個(gè)月的利潤(rùn)情況如圖（15）所示，該圖可以近似看作為拋物線的一部分，

14、請(qǐng)結(jié)合圖象，解答以下問(wèn)題： （1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式 （2）該公司在經(jīng)營(yíng)此款電腦過(guò)程中，第幾月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ （3）若照此經(jīng)營(yíng)下去，請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，對(duì)公司在此款電腦的經(jīng)營(yíng)狀況（是否虧損？何時(shí)虧損？）作預(yù)測(cè)分析。 O 13 24 33 y x 第1月 第2月 第3月 利潤(rùn)（萬(wàn)元） 4.如圖，河上有一座拋物線橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時(shí)，水面寬為6m，當(dāng)水位上升0.5m時(shí)： （1）求水面的寬度為多少米？ （2）有一艘游船，它的左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽(yáng)棚，此船正對(duì)著橋洞在上述河流中

15、航行． ①若游船寬（指船的最大寬度）為2m，從水面到棚頂?shù)母叨葹?.8m，問(wèn)這艘游船能否從橋洞下通過(guò)？ ②若從水面到棚頂?shù)母叨葹閙的游船剛好能從橋洞下通過(guò)， 則這艘游船的最大寬度是多少米？ O C A E D B y x 3 2 1 1 2 3 -3 -2 -1 5.為了落實(shí)國(guó)務(wù)院副總理李克強(qiáng)同志到恩施考察時(shí)的指示精神,最近，州委州政府又出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶(hù)生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)副產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量ｗ(千克)與銷(xiāo)售價(jià)ｘ(元/千克)有如下關(guān)系:ｗ=－2ｘ＋80.

16、設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為ｙ(元). (1)求ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式. (2)當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少? (3)如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不得高于28元/千克,該農(nóng)戶(hù)想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn),銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元? 6．雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端處彈跳到人梯頂端椅子處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線的一部分，如圖． （1）求演員彈跳離地面的最大高度； （2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)的水平距離是4米，問(wèn)這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)明理由． 7．枇杷是莆田名果之一，某果園有100棵枇杷樹(shù)。每棵平均產(chǎn)量為40千克，現(xiàn)準(zhǔn)備多

17、種一些枇杷樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)與樹(shù)之間的距離和每一棵數(shù)接受的陽(yáng)光就會(huì)減少，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，每多種一棵樹(shù)，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹(shù)平均每棵就會(huì)減少產(chǎn)量0.25千克，問(wèn)：增種多少棵枇杷樹(shù)，投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多？最多總產(chǎn)量是多少千克？ 注：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 8．某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元。物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元。市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷(xiāo)售60千克；單價(jià)每降低1元，日均多售出2千克。在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支出其它費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）。設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為

18、x元，日均獲利為y元。 （1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍； （2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成的形式，寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；在圖2所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出草圖；觀察圖象，指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲得最多，是多少？ （3）若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷(xiāo)售單價(jià)最高這兩種銷(xiāo)售方式，哪一種獲總利較多，多多少？ 9．如圖4，有一塊鐵皮，拱形邊緣呈拋物線狀，MN=4dm，拋物線頂點(diǎn)處到邊MN的距離是4dm，要在鐵皮上截下一矩形ABCD，使矩形頂點(diǎn)B、C落在邊MN上，A、D落在拋物線上，問(wèn)這樣截下去的矩形鐵皮的周長(zhǎng)能否等于8dm？ 10．某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一

19、種商品，試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷(xiāo)量m（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)：m=162-3x. （1） 寫(xiě)出商場(chǎng)賣(mài)這種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y與每件的銷(xiāo)售價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 如果商場(chǎng)要想每天獲得最大銷(xiāo)售利潤(rùn)，每件商品的定價(jià)為多少最合適？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少？ 11．某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷(xiāo)售一段時(shí)間后，為了獲得更多的利潤(rùn)，商店決定提高銷(xiāo)售價(jià)格。經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)360件若按每件25元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)210件。假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y(件）是價(jià)格X的一次函數(shù). （1） 試求Y與X的之間的關(guān)系式. （2） 在商品不積壓，且不考慮其他因

20、素的條件下，問(wèn)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)，每月的最大利潤(rùn)是多少？（總利潤(rùn)=總收入－總成本） x（十萬(wàn)元） 0 1 2 …… y 1 1.5 1.8 ······ 12．某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價(jià)是3元，年銷(xiāo)售為100萬(wàn)件，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x萬(wàn)元時(shí)，產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如表所示： (1)求y與x的函數(shù)的關(guān)系式; (2)如果把利潤(rùn)看作是銷(xiāo)售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi),試寫(xiě)出年利潤(rùn)S(十萬(wàn)元)和x(十萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式?

21、 (3)如果投入的年廣告費(fèi)為10萬(wàn)至30萬(wàn)元,問(wèn)廣告費(fèi)在范圍內(nèi),公司獲得的年利潤(rùn)隨廣告費(fèi)的增大而增大? 13．有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)最多只能活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體重量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷(xiāo)商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元，據(jù)測(cè)算，以后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元，但是放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克20元。 （1） 設(shè)X天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為P元，寫(xiě)出P關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式。 （2） 如果放養(yǎng)

22、X天后將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷(xiāo)售額為Q元，寫(xiě)出Q關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式。 （3） 該經(jīng)銷(xiāo)商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額—收購(gòu)成本—費(fèi)用），最大利潤(rùn)是多少？ 14．某服裝經(jīng)銷(xiāo)商甲，庫(kù)存有進(jìn)價(jià)每套400元的A品牌服裝1200套，正常銷(xiāo)售時(shí)每套600元，每月可賣(mài)出100套，一年內(nèi)剛好賣(mài)完，南在市場(chǎng)流行B品牌服裝，此品牌服裝進(jìn)價(jià)每套200元，售出價(jià)每套500元，每月可賣(mài)出120套（兩種服裝的市場(chǎng)行情互不受影響）。目前有一可進(jìn)B品牌服裝的機(jī)會(huì)，若這一機(jī)會(huì)錯(cuò)過(guò)，估計(jì)一年內(nèi)也不能進(jìn)到這種服裝，可是經(jīng)銷(xiāo)商甲手頭又無(wú)流動(dòng)資金可用，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，經(jīng)與經(jīng)銷(xiāo)商乙協(xié)商

23、，達(dá)成協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價(jià)格（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量（套）有如下關(guān)系： 轉(zhuǎn)讓數(shù)量（套） 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 價(jià)格（元/套） 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 現(xiàn)在經(jīng)銷(xiāo)商甲面臨三種選擇： 方案1：不轉(zhuǎn)讓A品牌，也不轉(zhuǎn)讓B品牌； 方案2：全部轉(zhuǎn)讓A品牌，用轉(zhuǎn)讓來(lái)的資金購(gòu)B品牌后，經(jīng)銷(xiāo)B品牌； 方案3：部分轉(zhuǎn)讓A品牌，用轉(zhuǎn)讓來(lái)的資金購(gòu)B品牌后，經(jīng)銷(xiāo)B品牌，同時(shí)也經(jīng)銷(xiāo)A品牌。問(wèn)： （1） 銷(xiāo)商

24、甲選擇方案1與方案2一年內(nèi)分別獲得利潤(rùn)多少元？ （2） 經(jīng)銷(xiāo)商甲選擇哪種方案可以使自己在一年內(nèi)獲得最多利潤(rùn)？若選用方案3，請(qǐng)問(wèn)他轉(zhuǎn)讓給經(jīng)銷(xiāo)商乙的A種品牌的數(shù)量是多少（精確到百套）？此時(shí)，他在這一年內(nèi)共得利潤(rùn)多少元？ 15．某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件，經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量Y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)X（元/件）可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系（如圖）。 （1） 根據(jù)圖象，求出一次函數(shù)的解析式； （2） 設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)—成本總價(jià)）為S元。 ① 試用銷(xiāo)售單價(jià)X表示毛利潤(rùn)S； ② 請(qǐng)結(jié)合S

25、與X的函數(shù)圖象說(shuō)明：銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)銷(xiāo)售量是多少？ 16．某商場(chǎng)批單價(jià)為25元的旅游鞋。為確定 一個(gè)最佳的銷(xiāo)售價(jià)格，在試銷(xiāo)期采用多種價(jià)格進(jìn)性銷(xiāo)售，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：按每雙30元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每天能賣(mài)出60雙；按每雙32元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每天能賣(mài)出52雙，假定每天售出鞋的數(shù)量Y（雙）是銷(xiāo)售單位X的一次函數(shù)。 （1） 求Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 在鞋不積壓，且不考慮其它因素的情況下，求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）與銷(xiāo)售單價(jià)X之間的函數(shù)關(guān)系式； （3） 在圖9所示的坐標(biāo)系中，畫(huà)出（2）中求出的函數(shù)圖象草圖，觀察圖象，指出銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí)，每天

26、獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)最多？是多少？ 17．某廠計(jì)劃生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)X件產(chǎn)品所需要的固定費(fèi)用為500元，每只材料費(fèi)是30元。經(jīng)過(guò)市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)調(diào)查發(fā)現(xiàn)售價(jià)每只為P（元）與X的關(guān)系如表： X 10 20 30 40 50 P 150 130 110 90 70 注意每天該廠應(yīng)納稅50元 （1） 求出生產(chǎn)X件產(chǎn)品所需要成本R（元）與X的函數(shù)關(guān)系式； （2） 在坐標(biāo)系中描了P與X的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并猜想P與X的函數(shù)關(guān)系類(lèi)型，從而求得P與X函數(shù)關(guān)系式； （3） 試寫(xiě)出當(dāng)日純利潤(rùn)Y（元）與X的函數(shù)關(guān)系式，并指出日產(chǎn)量為多少時(shí)，當(dāng)日純利潤(rùn)最大； （4

27、） 某天獲利1700元，且投入不到1500元，廠長(zhǎng)便可知當(dāng)日的產(chǎn)量多少，請(qǐng)你計(jì)算。 18．某賓館有相同標(biāo)準(zhǔn)的床位100張，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)該賓館的床價(jià)（即每張床每天的租 金）不超過(guò)10元，床位可以全部租出；當(dāng)床價(jià)高于10元時(shí)，每提高1元，將有3張床空閑，為了獲得較高效益，該賓館要給床位定一個(gè)合適的價(jià)格，但要注意：①為了方便結(jié)賬，床價(jià)服務(wù)態(tài)度是整數(shù)；②該賓館每天的支出費(fèi)用是575元，若用x表示床價(jià)，Y表示該賓館一天出租床位的純收入。 （3） 求Y與X的函數(shù)關(guān)系式； （4） 將（1）X >10的函數(shù)關(guān)系； （5） 賓館所訂價(jià)為多少時(shí)，純收入最多？ （6） 不使賓館虧本的最高床價(jià)是多少元？

28、 19．某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品每年投入固定成本0.5萬(wàn)元，此外，每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投資0.25萬(wàn)元。 T（百萬(wàn)） 0 1 2 ··· Q（萬(wàn)元） 0 4.5 8 ··· 經(jīng)預(yù)測(cè)知，市場(chǎng)對(duì)這種產(chǎn)品的年需求量為500件，而且出售的這種產(chǎn)品的數(shù)量為T(mén)（單位：百件）時(shí)，銷(xiāo)售所得的收入Q是T的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：(Q的單位為：萬(wàn)元) （1） 求出Q與T的函數(shù)關(guān)系式。 （2） 若把該公司這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量設(shè)為X（單位：百件，X >0）。試把該公司生產(chǎn)并銷(xiāo)售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)Y表示為當(dāng)年產(chǎn)量X函數(shù)。（Y的單位為：萬(wàn)元），并畫(huà)出圖象； （3） 當(dāng)該公司的年產(chǎn)量多少

29、時(shí)，當(dāng)年所得利潤(rùn)最大？年總產(chǎn)量多大時(shí)，當(dāng)年不會(huì)虧本？（注:=18.57） 20．某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)X元與銷(xiāo)售量Y件之間有如下關(guān)系： X 3 5 9 11 Y 18 14 6 2 （1） 在所給的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)（X,Y）對(duì)應(yīng)點(diǎn)；猜測(cè)并確定日銷(xiāo)售量Y（件）與日銷(xiāo)售單價(jià)X元之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象。 （3） 設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)（不考慮其它因素）為P元，根據(jù)日銷(xiāo)售規(guī)律： ① 試求日銷(xiāo)售利潤(rùn)P（元）與銷(xiāo)售單價(jià)X（元）之間的數(shù)關(guān)系式，并求出日銷(xiāo)售單價(jià)X為多少時(shí)

30、，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)，試問(wèn)日銷(xiāo)售利潤(rùn)P是否存在最小值？若有，試求出，若無(wú)，說(shuō)明理由； ② 在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出日銷(xiāo)售利潤(rùn)P元與日銷(xiāo)售單價(jià)X元之間的函數(shù)據(jù)關(guān)系圖象的簡(jiǎn)圖，觀察圖象，寫(xiě)出X與P的取值范圍。 21．某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品。據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克；銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)解答下列問(wèn)題: （1） 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)； （2） 設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克X元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為Y元，求Y與X的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)

31、出X的取值范圍）； （3） 商店想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？ 22．某公司推出了一種高效環(huán)保洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程，下面的二產(chǎn)供銷(xiāo)函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s 與t之間的關(guān)系）。 根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1） 由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系式； （2） 求截止到幾個(gè)月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元； （3） 求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？ 23．啟明公

32、司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價(jià)是4元，年銷(xiāo)售量是10萬(wàn)件。為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x(萬(wàn)元)時(shí)，產(chǎn)品的啊銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量的y倍，且y=-1/10X2+7/10X+7/10，如果把利潤(rùn)看作是銷(xiāo)售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)： （1） 試寫(xiě)出年利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少元時(shí)，公司獲得的年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元； （2） 把（1）中的最大利潤(rùn)留出3萬(wàn)元作廣告，其余的資金投資新項(xiàng)目，現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目每股投資額和預(yù)計(jì)年收益如下表： 項(xiàng)目 A B C D E F 每股（

33、萬(wàn)元） 5 2 6 4 6 8 收益（萬(wàn)元） 0.55 0.4 0.6 0.5 0.9 1 如果每個(gè)項(xiàng)目只能投一股，且要求所有投資項(xiàng)目的收益總額不得低于1.6萬(wàn)元，問(wèn)有幾種符合要求的投資方式？寫(xiě)出每種投資方式所選的項(xiàng)目。 24．某摩托車(chē)生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車(chē)的投入成本為1萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛，年銷(xiāo)售量為1000輛，本所度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本，若每輛車(chē)投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)增加的比例為0.75x，同時(shí)預(yù)測(cè)年銷(xiāo)售量增加的比例為0.6x，已知年利潤(rùn)=（出廠價(jià)－投入成本）×年銷(xiāo)售量。 （1） 寫(xiě)出

34、本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式； （2） 為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，問(wèn)投入的成本比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ 25．某商店經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為10元的商品，據(jù)市場(chǎng)分析，每件售價(jià)15元，則一天可售55 件，如果售價(jià)每降1元，則日銷(xiāo)售量可增加3件，（為了方便結(jié)賬，定價(jià)取整數(shù)）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，日銷(xiāo)售量為y件，日獲利為w元。 解答下列問(wèn)題： （1） 試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 試寫(xiě)出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3） 計(jì)算單價(jià)為12元時(shí)的日銷(xiāo)售量和日是售利潤(rùn)； （4） 若使日銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到200元，且老板要盡快減少庫(kù)存，則售價(jià)應(yīng)定為多少元? （5） 在如圖所示的坐標(biāo)系內(nèi)作出w與x的圖象，觀察圖象，說(shuō)明定價(jià)為多少元時(shí)，日獲利最多，為多少？ （6） 若物價(jià)局限定其定價(jià)不能超過(guò)其進(jìn)價(jià)的80％，則定價(jià)為多少元時(shí)，可獲最大利潤(rùn)？ （7） 試問(wèn)：在（5）的條件下，銷(xiāo)售利潤(rùn)是否有最小值？若有，試求出，若無(wú)，說(shuō)明理由； （8） 分別寫(xiě)出本題中w與x的取值范圍。 - 16 -