福州市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯(cuò)題八：不等式與線性規(guī)劃B卷

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1、福州市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯(cuò)題八：不等式與線性規(guī)劃B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共9題；共18分) 1. （2分） 已知關(guān)于x的不等式的解集為 ， 則a+b的值是（ ） A . 10 B . -10 C . 14 D . -14 2. （2分） 若 ＜ ＜0，則下列不等式正確的有（ ） ①a+b＜ab；②|a |＞|b|；③a＜b；④ac＞bc ． A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 3. （2分） 設(shè)直線l與拋物線y2

2、=4x相交于A、B兩點(diǎn)，與圓（x﹣5）2+y2=r2（r＞0）相切于點(diǎn)M，且M為線段AB的中點(diǎn)，若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（ ） A . （1，3） B . （1，4） C . （2，3） D . （2，4） 4. （2分） 不等式組表示的平面區(qū)域的面積是（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. （2分） (2015高三上承德期末) 已知變量x，y滿足約束條件 則z=2x+y的最大值為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2015岳陽(yáng)模擬) 若變量x，y滿足不等式組 ，且

3、z=3x﹣y的最大值為7，則實(shí)數(shù)a的值為（ ） A . 1 B . 7 C . ﹣1 D . ﹣7 7. （2分） 在坐標(biāo)平面上，不等式組 所表示的平面區(qū)域的面積為（ ） A . B . 1 C . D . 2 8. （2分） 已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) ， 若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二上臨沂期末) 已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a3=a2+2a1 ， 若存在兩項(xiàng)am ， an ， 使得 ，則 的最小值為（ ） A . B . C

4、. D . 不存在 二、 填空題 (共7題；共7分) 10. （1分） b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再加入m克糖（m＞0），則糖水更甜了，將這個(gè)事實(shí)用一個(gè)不等式表示為_(kāi)_______ 11. （1分） 已知直線l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0與l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，則k的值是________ 12. （1分） (2018高三上云南期末) 設(shè)變量 滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù) 的最大值是________ ． 13. （1分） (2017桂林模擬) 若x，y滿足約束條件 ，則z=3x+y的最小值為_(kāi)_______． 14. （1分） (2

5、017常德模擬) 已知P（x，y）為不等式組 表示的平面區(qū)域M內(nèi)任意一點(diǎn)，若目標(biāo)函數(shù)z=5x+3y的最大值等于平面區(qū)域M的面積，則m=________． 15. （1分） (2018茂名模擬) 若實(shí)數(shù) 滿足約束條件 則 的所有取值的集合是________． 16. （1分） (2018高二下遼寧期末) 若 滿足不等式 ,則 的最大值為_(kāi)_______. 三、 綜合題 (共4題；共40分) 17. （10分） (2016天津文) 某化工廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A，B，C三種主要原料，生產(chǎn)1扯皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如表所示： 配料原料

6、A B C 甲 4 8 3 乙 5 5 10 現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料．已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元；生產(chǎn)1車品乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為3萬(wàn)元、分別用x，y表示計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)． （1） 用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域； （2） 問(wèn)分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料，求出此最大利潤(rùn)． 18. （10分） (2017江西模擬) 已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，其中a＞1 （1） 當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集； （2） 已知關(guān)于

7、x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值． 19. （10分） 如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備將一塊閑置的直角三角形（其中∠B= ，AB=a，BV= a）土地開(kāi)發(fā)成公共綠地，設(shè)計(jì)時(shí)，要求綠地部分（圖中陰影部分）有公共綠地走道MN，且兩邊是兩個(gè)關(guān)于走道MN對(duì)稱的三角形（△AMN和△A′MN），現(xiàn)考慮方便和綠地最大化原則，要求M點(diǎn)與B點(diǎn)不重合，A′點(diǎn)落在邊BC上，設(shè)∠AMN=θ． （1） 若θ= ，綠地“最美”，求最美綠地的面積； （2） 為方便小區(qū)居民行走，設(shè)計(jì)時(shí)要求AN，A′N最短，求此時(shí)公共綠地走道MN的長(zhǎng)度． 20. （10分） 某校為解決教

8、師后顧之憂，擬在一塊長(zhǎng)AM=30米，寬AN=20米的矩形地塊AMPN上施工，規(guī)劃建設(shè)占地如右圖中矩形ABCD的教師公寓，要求頂點(diǎn)C在地塊的對(duì)角線MN上，B，D分別在邊AM，AN上，假設(shè)AB長(zhǎng)度為x米 （1） 要使矩形教師公寓ABCD的面積不小于144平方米，AB的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍？ （2） 長(zhǎng)度AB和寬度AD分別為多少米時(shí)矩形教師公寓ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？ 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 綜合題 (共4題；共40分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、