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1、高考數(shù)學(xué)一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2016高二下臨泉開(kāi)學(xué)考) 棱長(zhǎng)均為3三棱錐S﹣ABC，若空間一點(diǎn)P滿足 （x+y+z=1）則 的最小值為（ ）
A .
B .
C .
D . 1
2. （2分） (2017高三上邯鄲模擬) 在△ABC中，若 =4 ，則 =（ ）
A .
B . ﹣
C . ﹣
D .
3. （2分） 已知點(diǎn)E是△A
2、BC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且 = + ，則 =（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 若A（2，-1），B（-1，3），則的坐標(biāo)是 （ ）
A . （1，2）
B . （-3，4）
C . （3，-4）
D . 以上都不對(duì)
5. （2分） (2018高一下瀘州期末) 已知 ， ，且 ，則k的值為
A . 3
B . 12
C .
D .
6. （2分） (2017海淀模擬) 已知向量 =（x，1）， =（3，﹣2），若 ∥ ，則x=（ ）
A . ﹣3
B .
C .
D .
3、
7. （2分） 已知向量=（1，2），2+=（3，2），則（ ）
A . =（1，﹣2）
B . =（1，2）
C . =（5，6）
D . =（2，0）
8. （2分） 若 ， 則向量在向量方向上的投影為（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是 ， 且當(dāng)時(shí)， ， 則的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2015高一下宜賓期中) 已知平面向量 =（1，2）， =（3，4），則向量 =（ ）
A . （﹣4，﹣6）
4、
B . （4，6）
C . （﹣2，﹣2）
D . （2，2）
11. （2分） 已知 ， ， 則下列結(jié)論正確的是（ ）
A . ∥
B .
C . 與垂直
D . 與的夾角為
12. （2分） (2017高一下邯鄲期末) 平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)A，B，C，D，已知（ ） =0，則△ABC的形狀為（ ）
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等邊三角形
二、 填空題 (共7題；共7分)
13. （1分） (2017河北模擬) 已知G為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且 + + = ，∠A=60， ?
5、=2，則| |的最小值為_(kāi)_______．
14. （1分） (2018高二下無(wú)錫月考) 如圖，在平面四邊形ABCD中，AB＝2，△BCD是等邊三角形，若 ，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
15. （1分） 已知P1（2，﹣1），P2（0，5）且點(diǎn)P在P1P2的延長(zhǎng)線上， ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______．
16. （1分） (2018浙江學(xué)考) 若平面向量 滿足 則 ________.
17. （1分） (2019高三上吉林月考) 如圖，在 中， ，點(diǎn) ， 分別為 的中點(diǎn)，若 ， ，則 ________.
18. （1分） (2016高
6、三上鹽城期中) 設(shè)向量 =（2，﹣6）， =（﹣1，m），若 ∥ ，則實(shí)數(shù)m=________．
19. （1分） (2017高三上韶關(guān)期末) 已知向量 =（m，1）， =（1﹣n，2），若 ，則2m+n=________．
三、 解答題 (共4題；共25分)
20. （10分） (2018高一下濮陽(yáng)期末) 已知向量 ， ， .
（1） 求 ；
（2） 若 ，求實(shí)數(shù) .
21. （5分） (2016高一下溧水期中) 已知 在同一平面內(nèi)，且 ．
（1） 若 ，且 ，求m的值；
（2） 若| |=3，且 ，求向量 與 的夾角．
7、
22. （5分） 已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，1）．
（1）若直線l的方向向量為（﹣2，﹣1），求直線l的方程；
（2）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時(shí)直線l的方程．
23. （5分） (2018高二上黑龍江期末) 已知過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)，斜率為 的直線交拋物線于 兩點(diǎn).
（1） 求線段 的長(zhǎng)度；
（2） 為坐標(biāo)原點(diǎn), 為拋物線上一點(diǎn)，若 ，求 的值．
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參考答案
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1-1、答案：略
2-1、答案：略
3-1、答案：略
4-1、答案：略
5-1、
6-1、答案：略
7-1、答案：略
8-1、答案：略
9-1、
10-1、答案：略
11-1、答案：略
12-1、答案：略
二、 填空題 (共7題；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、 解答題 (共4題；共25分)
20-1、答案：略
20-2、答案：略
21-1、答案：略
21-2、答案：略
22-1、
23-1、答案：略
23-2、答案：略
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