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1、高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯(cuò)題二：基本初等函數(shù)
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共15題；共30分)
2. （2分） (2017山東) 已知命題p：?x＞0，ln（x+1）＞0；命題q：若a＞b，則a2＞b2 ， 下列命題為真命題的是（ ）
A . p∧q
B . p∧￢q
C . ￢p∧q
D . ￢p∧￢q
3. （2分） 在等差數(shù)列中，若是方程的兩個(gè)根，那么的值為（ ）
A . －6
B . －12
C . 12
D . 6
4. （2分） 關(guān)于x的不等式a
2、x－b>0的解集是(-)，則關(guān)于x的不等式≤0的解集是（ ）
A . (－∞，－1]∪[2，＋∞)
B . [－1,2]
C . [1,2]
D . ( ， 1]∪[2，)
5. （2分） (2017高一上正定期末) 若集合 ，則M∩N=（ ）
A . {y|y≥1}
B . {y|y＞1}
C . {y|y＞0}
D . {y|y≥0}
6. （2分） 若函數(shù),函數(shù),則的最小值為（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 氣象學(xué)院用3.2萬(wàn)元買了一臺(tái)天文觀測(cè)儀,已知這臺(tái)觀測(cè)儀從啟用的第一天起連續(xù)使用,第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為
3、元,使用它直至“報(bào)廢最合算”(所謂“報(bào)廢最合算”是指使用的這臺(tái)儀器的平均每天耗資最少)為止,一共使用了（ ） ．
A . 600天
B . 800天
C . 1000天
D . 1200天
8. （2分） (2017高三上連城開學(xué)考) 若二次函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)，且它的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的圖象是經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的一條直線，則y=f（x）的圖象頂點(diǎn)在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
9. （2分） (2017臨沂模擬) 已知logax＞logay（0＜a＜1），則下列不等式成立的是（ ）
A .
4、3x﹣y＜1
B . lnx＞lny
C . sin x＞sin y
D . x3＞y3
10. （2分） (2016高二上山東開學(xué)考) 已知函數(shù)f（x）=2sin（ x+ ），則f（1）+f（2）+…+f（2016）的值為（ ）
A . 1
B . 1﹣
C . ﹣
D . 0
11. （2分） 函數(shù)y=log3|x|的圖象大致形狀是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 已知2m＞2n ， 則m，n的大小關(guān)系為（ ）
A . m＞n
B . m≥n
C . m＜n
D . m≤n
13. （2分）
5、若不論m取何實(shí)數(shù)，直線l：mx+y﹣1+2m=0恒過(guò)一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A . （﹣2，1）
B . （2，﹣1）
C . （﹣2，﹣1）
D . （2，1）
二、 填空題 (共5題；共5分)
16. （1分） (2018鞍山模擬) 已知函數(shù) ，函數(shù) 有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為________．
17. （1分） (2016高一上東海期中) 函數(shù)g（x）=x2﹣2（x∈R），f（x）= ，則f（x）的值域?yàn)開_______．
18. （1分） (2018安徽模擬) 設(shè) 為曲線 上的動(dòng)點(diǎn)， 為曲線 上的動(dòng)點(diǎn)，則稱 的最小值為曲線 、
6、 之間的距離，記作 .若 ： ， ： ，則 ________．
19. （1分） 設(shè)a是實(shí)數(shù)．若函數(shù)f（x）=|x+a|﹣|x﹣1|是定義在R上的奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為________
20. （1分） (2015高一下城中開學(xué)考) 函數(shù)y=x2﹣2mx+4在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．
三、 綜合題 (共5題；共65分)
21. （15分） (2017高三上朝陽(yáng)期中) 已知函數(shù) ．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證： ；
（3）判斷曲線y=f（x）是否位于x軸
7、下方，并說(shuō)明理由．
24. （10分） (2015高二上濟(jì)寧期末) 已知函數(shù)f（x）=ax2﹣ax﹣1（a∈R）．
（1） 若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2） 當(dāng)a＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＜2x﹣3．
25. （10分） 已知函數(shù)g(x)＝ ，
（1） 點(diǎn)(3，14)在函數(shù)的圖像上嗎？
（2） 當(dāng)x＝4時(shí)，求g(x)的值；
（3） 當(dāng)g(x)＝2時(shí)，求x的值.
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參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 綜合題 (共5題；共65分)
21-1、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯(cuò)題二：基本初等函數(shù)
