人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 第4章 4.3 角 同步練習(xí)（word版含答案）

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第4章4.3角同步練習(xí)一、選擇題1.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若BOC=60°，則AOC的大小是（） A.60°     B.90°     C.120°    D.150°2.下列四個(gè)圖形中，能同時(shí)用1，ABC，B三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（） A. B. C. D.3.一個(gè)人從A地出發(fā)向北偏東80°方向到達(dá)B地，再?gòu)腂地向北偏西25°方向到達(dá)C地，如果ACB=55°，則CAB的度數(shù)是（） A.25°     B.50°     C.70°     D.75°4.圖中包含了（）個(gè)小于平角的角 A.5個(gè)     B.6個(gè)     C.7個(gè)     D.8個(gè)5.如圖，下列說(shuō)法不正確的是（） A.OC的方向是南偏東30°       B.OA的方向是北偏東45° C.OB的方向是西偏北30°       D.AOB的度數(shù)是75°6.如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏西30°方向行走至B處，又沿南偏西50°方向行走至C處，此時(shí)再沿與出發(fā)時(shí)一致的方向行走至D處，則BCD的度數(shù)為（） A.100°    B.80°     C.50°     D.20°7.已知一條射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC，使AOB=70°，BOC=30°，則AOC等于（） A.40°     B.100°    C.40°或100°  D.30°或120°二、填空題8.如圖，點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，若OA的方向是北偏東70°，則OD的方向是 _ 9.如圖，AOB=90°，BOC=30°，則AOC= _ 度10.已知AOB=78°，以O(shè)為頂點(diǎn)，OB為一邊作BOC=20°，則AOC的度數(shù)為 _ 11.如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上若AOD=150°，則BOC= _ °三、解答題12.如圖，AOC=90°，BOC=60°，OE平分BOC，OD平分AOB求： （1）DOE度數(shù)； （2）若BOC=（090°），其他條件不變，DOE的度數(shù)是多少？ 13. 如圖，已知OM平分AOC，ON平分BOC，AOB=90°，BOC=30° 求：（1）AOC的度數(shù)； （2）MON的度數(shù) 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第4章4.3角同步練習(xí)答案和解析【答案】 1.C    2.B    3.B    4.C    5.D    6.B    7.C    8.南偏東40° 9.60 10.98°或58° 11.30 12.解：（1）AOC=90°，BOC=60°， AOB=AOC+BOC=150° OE平分BOC，OD平分AOB， BOE=12BOC=30°，BOD=12AOB=75°， DOE=BOD-BOE=45° （2）AOC=90°，BOC=， AOB=AOC+BOC=90°+ OE平分BOC，OD平分AOB， BOE=12BOC=12，BOD=12AOB=45°+12， DOE=BOD-BOE=45° 13.解：（1）AOC=AOB+BOC， 又AOB=90°，BOC=30°， AOC=120°； （2）OM平分AOC， MOC=12AOC， AOC=120°， MOC=60°， ON平分BOC， NOC=12BOC， BOC=30°， NOC=15°， MON=MOC-NOC， MON=45° 【解析】 1. 解：點(diǎn)O在直線AB上， AOB=180°， 又BOC=60°， AOC=120°， 故選：C 根據(jù)點(diǎn)O在直線AB上，BOC=60°，即可得出AOC的度數(shù) 本題主要考查了角的概念以及平角的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：平角等于180° 2. 解：A、由于B為頂點(diǎn)的角有四個(gè)，不可用B表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、由于B為頂點(diǎn)的銳角有一個(gè)，可用ABC，B，1三種方法表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)正確； C、由于B為頂點(diǎn)的銳角有三個(gè)，不可用B表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、由于B為頂點(diǎn)的有二個(gè)，不可用B表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：B 根據(jù)角的表示方法對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行分析即可 本題考查了角的概念，要熟悉角的三種表示方法所適用的條件 3. 解：由題意得ABC=（90°-80°）+（90°-25°）=75°， CAB=180°-75°-55°=50°， 故選B 根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可 本題考查的是方向角的概念及平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵 4. 解：圖中包含了7個(gè)小于平角的角，分別是BAC，CAD，BAD，B，D，ACB，ACD， 故選C 找出圖中小于平角的角即可 此題考查了角的概念，找全圖中的角，注意不要遺漏 5. 解：A、COG=60°， COF=90°-60°=30°， OC的方向是南偏東30°，故本選項(xiàng)正確； B、AOG=45°， AOD=90°-45°=45°， OA的方向是北偏東45°，故本選項(xiàng)正確； C、BOE=30°， OB的方向是西偏北30°，故本選項(xiàng)正確； D、AOD=45°，BOD=90°-30°=60°， AOB=AOD+BOD=45°+60°=105°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選D 根據(jù)方向角的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 本題考查的是方向角，熟知方向角的定義是解答此題的關(guān)鍵 6. 解：如圖所示：由題意可得：1=30°，3=50°， 則2=30°， 故由DCAB，則4=30°+50°=80° 故選：B 直接利用方向角的定義得出：1=30°，3=50°，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出答案 此題主要考查了方向角的定義，正確把握定義得出3的度數(shù)是解題關(guān)鍵 7. 解：分為兩種情況：如圖1， AOC=AOB-BOC=70°-30°=40°， 如圖2， AOC=AOB+BOC=70°+30°=100°， 故選C 畫出符合的兩種情況，根據(jù)AOB和BOC的度數(shù)求出即可 此題主要考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是注意此題分兩種情況 8. 解：點(diǎn)B，O，D在同一條直線上， 且由圖可知OB與正西方向的夾角為50°， 由對(duì)頂角的性質(zhì)可知：OD與正東方向的夾角為50°， OD與正南方向的夾角為40°， 故OD的方向?yàn)槟掀珫|40°， 故答案為：南偏東40° 由于點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，且由圖可知OB與正西方向的夾角為50°，由對(duì)頂角的性質(zhì)可知：OD與正東方向的夾角為50°，從而可求出OD的方向 本題考查方位角的概念，涉及角度計(jì)算問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型 9. 解：AOB=90°，BOC=30°， AOC=90°-30°=60° 故答案為：60 直接利用角的計(jì)算方法得出答案 此題主要考查了角的計(jì)算，正確利用圖形分析是解題關(guān)鍵 10. 解：AOB=78°，BOC=20°， 如圖1， AOC=78°+20°=98°， 如圖2， AOC=78°-20°=58°， 故答案為：98°或58° 根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在AOB內(nèi)部，另一種是在AOB外部 此題主要考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是注意此題分兩種情況 11. 解：AOB=COD=90°，AOD=150° BOC=AOB+COD-AOD=90°+90°-150°=30° 故答案為：30 從圖可以看出，BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去AOD的度數(shù)，從而問(wèn)題可解 此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系 12. （1）根據(jù)AOC、BOC的度數(shù)可得出AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可得出BOE、BOD的度數(shù)，再根據(jù)DOE與BOE、BOD之間的關(guān)系通過(guò)角的計(jì)算即可得出結(jié)論； （2）根據(jù)AOC、BOC的度數(shù)可得出AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可得出BOE、BOD的度數(shù)，再根據(jù)DOE與BOE、BOD之間的關(guān)系通過(guò)角的計(jì)算即可得出結(jié)論； 本題考查了角的計(jì)算以及平分線的定義，解題的關(guān)鍵是：（1）找出BOE、BOD的度數(shù)；（2）找出BOE、BOD的度數(shù) 13. （1）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論； （2）根據(jù)角平分線的定義得到MOC=12AOC，NOC=12BOC，于是得到結(jié)論 此題考查了角平分線定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線，弄清題意是解本題的關(guān)鍵