《山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題19 三角形的基礎(chǔ)知識》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題19 三角形的基礎(chǔ)知識(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
三角形的基礎(chǔ)知識
1
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題組練習(xí)一(問題習(xí)題化)
1.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2:3:7,這個三角形一定是( )三角形.鈍角
2.下列長度的三條線段,能組成三角形的是( )
A.1cm,2cm,3cm B.4cm,5cm,9cm
C.4cm,8cm,15cm D.6cm,8cm,9cm
3. 下圖能說明∠1>∠2的是( )
5.如圖,一個四邊形木框,四邊長分別為AB=8cm,BC=6cm,CD=4cm,AD=5cm,它的形狀是不穩(wěn)定的,
求AC和BD的取值范圍
6.若AD是△ABC的
2、中線,則:
(1)BD=__________ ;
(2)S△ABD=_________;
(3)取AB中點,連接DF,則________________;
2
A
B
C
D
1
A
B
C
D
(4)利用中點構(gòu)造全等三角形.延長AD到E使得DE=AD,連接BE,則△_____≌△______.
7.若AD是△ABC的角平分線,則:
(1)∠1=∠____;
(2)過點D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,則DE=____,且S△ABD:S△ACD=_______;
(3)過點D作DG∥AC交AB于G,則AG=______.
知識梳理
內(nèi)
3、容
知識技能要求
三角形的有關(guān)概念(內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線);三角形的穩(wěn)定性.
了解
畫出任意三角形的角平分線、中線和高;三角形中位線的性質(zhì).
掌握
題組練習(xí)二(知識網(wǎng)絡(luò)化)
9. 如圖,銳角三角形ABC中,直線L為BC的中垂線,直線M為∠ABC的角平分線,L與M相交于P點.若∠A=60°,∠ACP=24°,則∠ABP的度數(shù)為 ( )
A.24 B.30 C.32 D.36
10. 如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍,那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”.下列各組數(shù)據(jù)中,能作為一個智慧三角形三邊長的一組是( ?。?
4、
A.1,2,3 B. 1,1,
C. 1,1, D. 1,2,
12.(1)如圖①,若P點是∠ABC和∠ACB的角平線的交點,則∠P=90;
(2)如圖②,若P點是∠ABC和外角∠ACE的角平線的交點,則∠P=90;
(3)如圖③,若P點是外角∠CBF和外角∠BCE的角平線的交點,則∠P=90,上述說法正確的個數(shù)是( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
13.如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC.CD上分別找一點M.N,使△AMN周長最小時,則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為( )
A. 130° B.
5、120° C. 110° D. 100°
14.如圖,AF,AD分別是△ABC的高和角平分線,BE是△ABC的角平分線,AD.BE交于點O,且∠ABC=36°,∠C=76°,求∠DAF和∠DOE的度數(shù).
?????????
題組練習(xí)三(中考考點鏈接)
10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD= 3 .
11.如圖,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分線MN交AC于點D,∠DBC=30°,若AB=m,BC=n,則△DBC的周長為 __
6、__?。?
15.已知a,b,c為△ABC的三條邊,化簡得_______
16.一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示,若∠3 = 50°,則∠1+∠2 =( )
A.90°B.100°C.130°D.180°
17.將一副直角三角板如圖擺放,點C在EF上,AC經(jīng)過點D.已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC.∠E=30°,∠BCE=40°,則∠CDF=______?。?
18.如圖,將Rt△ABC繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,連結(jié)AA′,若∠1=20°,則∠B的度數(shù)是( )
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°
答案:
1.鈍角;2.D;3.C;
4.2cm<AC<9cm , 3cm<BD<10cm;
5.CD, S△ACD, DF∥AC,DF=AC, ADC, EDB.
6.2,DF, AB:AC,DG;
7.C;8.D;9.C; 10.B;
11.∠DAF=20°,∠DOE=128°
12.2c; 13.m+n; 14.B; 15. 25°; 16.B;
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