2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)課件 新人教A版選修1 -1.ppt

2.2.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì) 課標(biāo)解讀 1掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(重點(diǎn)) 2能運(yùn)用雙曲線的幾何性質(zhì)解決一些簡單問題 (難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)),1雙曲線的幾何性質(zhì)(完成下表),教材知識(shí)梳理,|x|a，yR,|y|a，xR,F1(c，0)、F2(c，0),F1(0，c)、F2(0，c),A1(a，0)、A2(a，0),A1(0，a)、A2(0，a),2c(a2b2c2),關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形,等軸,x,知識(shí)點(diǎn)一 雙曲線的范圍，對稱性，頂點(diǎn) 探究1：觀察圖示，探究下面問題,核心要點(diǎn)探究,(1)從圖形上可以看出雙曲線是向兩端無限延伸的，那么它是否與橢圓一樣有范圍限制？,(2)觀察雙曲線圖形，它是否是軸對稱圖形？對稱軸是哪條直線？是否是中心對稱圖形？對稱中心是哪個(gè)點(diǎn)？ 提示 關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對稱的，x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點(diǎn)是對稱中心，又叫作雙曲線的中心,探究2：完成下列問題，明確雙曲線的頂點(diǎn)具有的特點(diǎn) (1)雙曲線的頂點(diǎn)就是雙曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，這種說法對嗎？為什么？ 提示 不對，雙曲線的頂點(diǎn)是雙曲線與其對稱軸的交點(diǎn)，只有在標(biāo)準(zhǔn)形式下，坐標(biāo)軸才是雙曲線的對稱軸，此時(shí)雙曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn) (2)雙曲線有幾個(gè)頂點(diǎn)？它的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)能在虛軸上嗎？ 提示 有兩個(gè)頂點(diǎn)，但它的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)都不能在虛軸上，只能在實(shí)軸上,(2)d能否為0？這說明什么？,探究2：觀察圖形，探究下列問題 (1)能不能用a，b表示雙曲線的離心率？,(2)雙曲線的離心率的大小如何決定雙曲線的開口大??？,求雙曲線nx2my2mn(m0，n0)的半實(shí)軸長，半虛軸長，焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，頂點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程,題型一 雙曲線的簡單幾何性質(zhì),例1,規(guī)律總結(jié) 根據(jù)雙曲線方程研究其性質(zhì)的基本思路 (1)將雙曲線的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式 (2)確定雙曲線的焦點(diǎn)位置，弄清方程中的a，b所對應(yīng)的值，再利用c2a2b2得到c的值 (3)根據(jù)確定的a，b，c的值求雙曲線的實(shí)軸長、虛軸長、焦距、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及漸近線方程等,1求雙曲線9y24x236的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)軸長、虛軸長、離心率和漸近線方程,變式訓(xùn)練,例2,【答案】 (1)C (2)見自主解答,變式訓(xùn)練,題型三 雙曲線的離心率,例3,對點(diǎn)訓(xùn)練,規(guī)范解答(五) 與雙曲線有關(guān)的綜合問題,典例,典題示例,典題試解,