《2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 雙曲線的簡單幾何性質課件 新人教A版選修1 -1.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 雙曲線的簡單幾何性質課件 新人教A版選修1 -1.ppt(37頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.2.2 雙曲線的簡單幾何性質 課標解讀 1掌握雙曲線的簡單幾何性質(重點) 2能運用雙曲線的幾何性質解決一些簡單問題 (難點、易錯點),1雙曲線的幾何性質(完成下表),教材知識梳理,|x|a,yR,|y|a,xR,F1(c,0)、F2(c,0),F1(0,c)、F2(0,c),A1(a,0)、A2(a,0),A1(0,a)、A2(0,a),2c(a2b2c2),關于x軸、y軸、原點對稱,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,等軸,x,知識點一 雙曲線的范圍,對稱性,頂點 探究1:觀察圖示,探究下面問題,核心要點探究,(1)從圖形上可以看出雙曲線是向兩端無限延伸的,那么它是否與橢圓一樣有范圍限制
2、?,(2)觀察雙曲線圖形,它是否是軸對稱圖形?對稱軸是哪條直線?是否是中心對稱圖形?對稱中心是哪個點? 提示 關于x軸、y軸和原點都是對稱的,x軸、y軸是雙曲線的對稱軸,原點是對稱中心,又叫作雙曲線的中心,探究2:完成下列問題,明確雙曲線的頂點具有的特點 (1)雙曲線的頂點就是雙曲線與坐標軸的交點,這種說法對嗎?為什么? 提示 不對,雙曲線的頂點是雙曲線與其對稱軸的交點,只有在標準形式下,坐標軸才是雙曲線的對稱軸,此時雙曲線與坐標軸的交點是雙曲線的頂點 (2)雙曲線有幾個頂點?它的頂點和焦點能在虛軸上嗎? 提示 有兩個頂點,但它的頂點和焦點都不能在虛軸上,只能在實軸上,(2)d能否為0?這說明
3、什么?,探究2:觀察圖形,探究下列問題 (1)能不能用a,b表示雙曲線的離心率?,(2)雙曲線的離心率的大小如何決定雙曲線的開口大?。?求雙曲線nx2my2mn(m0,n0)的半實軸長,半虛軸長,焦點坐標,離心率,頂點坐標和漸近線方程,題型一 雙曲線的簡單幾何性質,例1,規(guī)律總結 根據(jù)雙曲線方程研究其性質的基本思路 (1)將雙曲線的方程轉化為標準形式 (2)確定雙曲線的焦點位置,弄清方程中的a,b所對應的值,再利用c2a2b2得到c的值 (3)根據(jù)確定的a,b,c的值求雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距、焦點坐標、離心率及漸近線方程等,1求雙曲線9y24x236的頂點坐標、焦點坐標、實軸長、虛軸長、離心率和漸近線方程,變式訓練,例2,【答案】 (1)C (2)見自主解答,變式訓練,題型三 雙曲線的離心率,例3,對點訓練,規(guī)范解答(五) 與雙曲線有關的綜合問題,典例,典題示例,典題試解,