2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 雙曲線的簡單幾何性質課件 新人教A版選修1 -1.ppt

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1、2.2.2 雙曲線的簡單幾何性質 課標解讀 1掌握雙曲線的簡單幾何性質(重點) 2能運用雙曲線的幾何性質解決一些簡單問題 (難點、易錯點),1雙曲線的幾何性質(完成下表),教材知識梳理,|x|a，yR,|y|a，xR,F1(c，0)、F2(c，0),F1(0，c)、F2(0，c),A1(a，0)、A2(a，0),A1(0，a)、A2(0，a),2c(a2b2c2),關于x軸、y軸、原點對稱，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形,等軸,x,知識點一 雙曲線的范圍，對稱性，頂點 探究1：觀察圖示，探究下面問題,核心要點探究,(1)從圖形上可以看出雙曲線是向兩端無限延伸的，那么它是否與橢圓一樣有范圍限制

2、？,(2)觀察雙曲線圖形，它是否是軸對稱圖形？對稱軸是哪條直線？是否是中心對稱圖形？對稱中心是哪個點？ 提示 關于x軸、y軸和原點都是對稱的，x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫作雙曲線的中心,探究2：完成下列問題，明確雙曲線的頂點具有的特點 (1)雙曲線的頂點就是雙曲線與坐標軸的交點，這種說法對嗎？為什么？ 提示 不對，雙曲線的頂點是雙曲線與其對稱軸的交點，只有在標準形式下，坐標軸才是雙曲線的對稱軸，此時雙曲線與坐標軸的交點是雙曲線的頂點 (2)雙曲線有幾個頂點？它的頂點和焦點能在虛軸上嗎？ 提示 有兩個頂點，但它的頂點和焦點都不能在虛軸上，只能在實軸上,(2)d能否為0？這說明

3、什么？,探究2：觀察圖形，探究下列問題 (1)能不能用a，b表示雙曲線的離心率？,(2)雙曲線的離心率的大小如何決定雙曲線的開口大?。?求雙曲線nx2my2mn(m0，n0)的半實軸長，半虛軸長，焦點坐標，離心率，頂點坐標和漸近線方程,題型一 雙曲線的簡單幾何性質,例1,規(guī)律總結 根據(jù)雙曲線方程研究其性質的基本思路 (1)將雙曲線的方程轉化為標準形式 (2)確定雙曲線的焦點位置，弄清方程中的a，b所對應的值，再利用c2a2b2得到c的值 (3)根據(jù)確定的a，b，c的值求雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距、焦點坐標、離心率及漸近線方程等,1求雙曲線9y24x236的頂點坐標、焦點坐標、實軸長、虛軸長、離心率和漸近線方程,變式訓練,例2,【答案】 (1)C (2)見自主解答,變式訓練,題型三 雙曲線的離心率,例3,對點訓練,規(guī)范解答(五) 與雙曲線有關的綜合問題,典例,典題示例,典題試解,