2023屆高考一輪復(fù)習 練習4 不等式的解法（Word版含答案）

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1、2023屆高考一輪復(fù)習 練習4 不等式的解法 一、選擇題（共10小題） 1. 已知關(guān)于 x 的不等式 x2?ax?b<0 的解集是 ?2,3，則 a+b 的值是 ?? A. 7 B. ?7 C. 11 D. ?11 2. 已知函數(shù) fx=12x，則不等式 fa2?4>f3a 的解集為 ?? A. ?4,1 B. ?1,4 C. 1,4 D. 0,4 3. 如果方程 x2+m?1x+m2?2=0 的兩個實根一個小于 1，另一個大于 1，那么實數(shù) m 的取值范圍是 ?? A. ?2,2 B. ?2,0 C. ?2,1 D. 0,1 4. 已知

2、p：?121 D. k≤0 或 k

3、≥1 7. 已知函數(shù) fx=?x+1,x<0x?1,x≥0，那么不等式 x+x+1?fx+1≤1 的解集是 ?? A. x?1≤x≤2?1 B. xx≤1 C. xx≤2?1 D. x?2?1≤x≤2?1 8. 關(guān)于 x 的不等式 ax2?∣x∣+4a≥0 的解集是 ?∞,+∞，則實數(shù) a 的取值范圍是 ?? A. ?∞,12 B. ?∞,14 C. 12,+∞ D. 14,+∞ 9. 定義：區(qū)間 a,b，a,b，a,b，a,b 的長度均為 b?a，若不等式 1x?1+2x?2≥54 的解集是互不相交區(qū)間的并集，則該不等式的解集中所有區(qū)間的長度之和為

4、?? A. 512 B. 125 C. 2095 D. 5209209 10. 定義域為 R 的函數(shù) fx 滿足 fx+2=2fx，當 x∈0,2 時，fx=x2?x,x∈0,1?12x?32,x∈1,2，若當 x∈?4,?2 時，不等式 fx≥m24?m+12 恒成立，則實數(shù) m 的取值范圍是 ?? A. 2,3 B. 1,3 C. 1,4 D. 2,4 二、選擇題（共2小題） 11. 若不等式 ax2?bx+c>0 的解集是 ?1,2，則下列選項正確的是 ?? A. b<0 且 c>0 B. a?b+c>0 C. a+b+c>0 D. 不等

5、式 ax2+bx+c>0 的解集是 ?2,1 12. 不等式 x2+ax+b≤0a,b∈R 的解集為 xx1≤x≤x2，且 x1+x2≤2．則下列選項不成立的是 ?? A. ∣a+2b∣≥2 B. ∣a+2b∣≤2 C. ∣a∣≥1 D. b≤1 三、填空題（共4小題） 13. 若關(guān)于 x 的不等式 x2?ax?a≤?3 有解，則實數(shù) a 的取值范圍為 ?． 14. 若 x∈?1,1 時，關(guān)于 x 的不等式 x3?1≤ax2+2ax?a2 恒成立，則實數(shù) a 的取值范圍是 ?． 15. 已

6、知二次函數(shù) fx=?x2+2x+3，不等式 fx≥m 的解集的區(qū)間長度為 6（規(guī)定：閉區(qū)間 a,b 的長度為 b?a），則實數(shù) m 的值是 ?． 16. 已知等比數(shù)列 an 的公比為 q，關(guān)于 x 的不等式 a2x2?a1+a3x+a2>0 有下列說法： ①當 q>1 時，不等式的解集為 ?∞,1q，q,+∞； ②當 00 時，存在公比 q，使得不等式解集為 ?； ④存在公比 q，使得不等式解集為 R． 上述說法正確的序號是 ?． 答案 1.

7、 A 2. B 3. C 4. A 5. D 6. A 7. C 8. D 【解析】不等式 ax2?∣x∣+4a≥0 的解集是 ?∞,+∞， 即 ?x∈R，ax2?∣x∣+4a≥0 恒成立， 當 x=0 時，a≥0， 當 x≠0 時，a≥1∣x∣+4∣x∣， 因為 1∣x∣+4∣x∣≤14，當且僅當 ∣x∣=2 時等號成立， 所以 a∈14,+∞． 9. B 【解析】不等式 1x?1+2x?2≥54， 即 4x?2+8x?1?5x?1x?24x?1x?2≥0， 化簡可得 5x2?27x+264x?1x?2≤0， 所以 5x2?27x+26≤0

8、,x?1x?2>0 或 5x2?27x+26≥0,x?1x?2<0, 方程 5x2?27x+26=0 有兩個根 x1=27?20910 或 x2=27+20910， 則原不等式的解集為 1,27?20910∪2,27+20910， 其解集區(qū)間的長度為 27+20910?2+27?20910?1=275?3=125． 10. B 【解析】因為當 x∈?4,?2 時，不等式 fx≥m24?m+12 恒成立， 所以 fxmin≥m24?m+12， 當 x∈?4,?2，x+4∈0,2 時， fx=12fx+2=14fx+4=14x+42?x+4,x+4∈0,1?14×12x+4?

9、32,x+4∈1,2， 當 x+4∈0,1 時，fx=14x+42?x+4≥?14×14=?116， 當 x+4∈1,2 時，fx=?14×12x+4?32≥?14， 因此當 x∈?4,?2 時，fxmin=?14≥m24?m+12， 所以實數(shù) m 的取值范圍是 1≤m≤3． 11. A， B， D 12. A， B， C 13. ?∞,?6∪2,+∞ 14. 0,34 15. ?5 【解析】根據(jù)題意 ?x2+2x+3≥m 的解集為 a,b， 則 x=a 和 x=b 是方程 ?x2+2x+3=m 即 x2?2x+m?3=0 的兩根， 則 a+b

10、=2，ab=m?3， 不等式 fx≥m 的解集的區(qū)間長度為 6，即 b?a=6， 則有 a+b2?4ab=4?4m?3=36，解得 m=?5． 16. ③ 【解析】由題意 a1=a2q，a3=a2q， 不等式 a2x2?a1+a3x+a2>0 變?yōu)?a2x2?1q+qx+1>0， 即 a2x?qx?1q>0， 若 a2>0，則 x?qx?1q>0， 當 q>1 或 ?1q， 當 01q， 當 q=±1 時，解為 x≠q； 若 a2<0，則 x?qx?1q<0， 當 q>1 或 ?1