2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)76 抽樣方法與用樣本估計(jì)總體（Word版含答案）

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1、2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)76 抽樣方法與用樣本估計(jì)總體 一、選擇題（共9小題） 1. 數(shù)據(jù) 1，3，4，8 的平均數(shù)與方差分別是 ?? A. 2，2.5 B. 2，10.5 C. 4，2 D. 4，6.5 2. 某課外小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐中調(diào)查了 20 戶家庭某月的用電量，如表所示： 用電量/度120140160180200戶數(shù)23582 則這 20 戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ?? A. 180，170 B. 160，180 C. 160，170 D. 180，160 3. 在一次 20 千米的汽車?yán)愔校?0 名參賽選手的成績(jī)?nèi)?/p>

2、部介于 13 分鐘到 18 分鐘之間，將其比賽成績(jī)分為五組：第一組 13,14，第二組 14,15，?，第五組 17,18，其頻率分布直方圖如圖所示，若成績(jī)?cè)?13,15 之間的選手可獲獎(jiǎng)，則這 50 名選手中獲獎(jiǎng)人數(shù)為 ?? A. 39 B. 35 C. 15 D. 11 4. 學(xué)校醫(yī)務(wù)室對(duì)本校高一 1000 名新生的視力情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，隨機(jī)抽取了 100 名學(xué)生的體檢表，得到的頻率分布直方圖如下，若直方圖的后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，則高一新生中視力在 4.8 以下的人數(shù)約為 ?? A. 600 B. 390 C. 610 D. 510 5. 若

3、干年前，某教師剛退休的月退休金為 6000 元，月退休金各種用途占比統(tǒng)計(jì)的條形圖如圖 1，該教師退休后加強(qiáng)了體育鍛煉，目前月退休金各種用途占比統(tǒng)計(jì)的折線圖如圖 2．已知目前的月就醫(yī)費(fèi)比剛退休時(shí)少 100 元，則目前該教師的月退休金為 ?? A. 6500 元 B. 7000 元 C. 7500 元 D. 8000 元 6. 某數(shù)學(xué)教師為了解A，B兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)，將兩個(gè)班級(jí)各 10 名參加競(jìng)賽選拔考試的學(xué)生的成績(jī)繪制成莖葉圖如圖所示．設(shè)A，B兩班的平均成績(jī)分別為 xA，xB，中位數(shù)分別為 mA，mB，則 ?? A. xA>xB，mA>mB B. xA

4、mB C. xA>xB，mA

5、意度，淘寶網(wǎng)站用分層抽樣的方法從中選出部分問卷進(jìn)行調(diào)查，已知在購(gòu)買“化妝品”這一類中抽取了 116 份，則在購(gòu)買“家居用品”這一類中應(yīng)抽取的問卷份數(shù)為 ?? A. 92 B. 94 C. 116 D. 118 9. 如圖所示的是一容量為 100 的樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可知其中位數(shù)為 ?? A. 12.5 B. 13 C. 13.5 D. 14 二、選擇題（共3小題） 10. 已知甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行罰球訓(xùn)練，每人練習(xí) 10 組，每組罰球 40 個(gè)，每組命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 ?? A. 甲命中個(gè)

6、數(shù)的極差是 29 B. 乙命中個(gè)數(shù)的眾數(shù)是 21 C. 甲的命中率比乙高 D. 甲命中個(gè)數(shù)的中位數(shù)是 25 11. 如圖是某超市一年中各月份的收入與支出（單位：萬元）情況的條形統(tǒng)計(jì)圖．已知利潤(rùn)為收入與支出的差，即利潤(rùn) = 收入 ? 支出，則下列說法不正確的是 ?? A. 利潤(rùn)最高的月份是 2 月份，且 2 月份的利潤(rùn)為 40 萬元 B. 利潤(rùn)最低的月份是 5 月份，且 5 月份的利潤(rùn)為 10 萬元 C. 收入最少的月份的利潤(rùn)也最少 D. 收入最少的月份的支出也最少 12. 為比較甲、乙兩地某月 14 時(shí)的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的 5 天，將這

7、5 天中 14 時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：°C）制成如圖所示的莖葉圖．以下結(jié)論，其中正確的是 ?? A. 甲地該月 14 時(shí)的平均氣溫低于乙地該月 14 時(shí)的平均氣溫 B. 甲地該月 14 時(shí)的平均氣溫高于乙地該月 14 時(shí)的平均氣溫 C. 甲地該月 14 時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月 14 時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差 D. 甲地該月 14 時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月 14 時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差 三、填空題（共4小題） 13. 若 1，2，3，4，m 這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 3，則這五個(gè)數(shù)的方差為 ?． 14. 某中學(xué)從某次考試成績(jī)中抽取

8、若干名學(xué)生的分?jǐn)?shù)，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．樣本數(shù)據(jù)分組為 50,60，60,70，70,80，80,90，90,100．若用分層抽樣的方法從中抽取的分?jǐn)?shù)在 80,100 內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)有 16 個(gè)，則抽取的分?jǐn)?shù)在 90,100 內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)有 ?個(gè)． 15. 已知樣本數(shù)據(jù) a1，a2，?，a2020 的方差是 4，如果有 bi=ai?2i=1,2,?,2020，那么數(shù)據(jù) b1，b2，?，b2020 的標(biāo)準(zhǔn)差為 ?． 16. 為了解本市的交通狀況，某校高一年級(jí)的同學(xué)分成了甲、乙、丙三組，從 13 時(shí)到 18

9、 時(shí)，分別對(duì)三個(gè)路口的機(jī)動(dòng)車通行情況進(jìn)行了實(shí)地調(diào)查，并繪制了頻率分布直方圖（如圖）．若定義“總體平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和”，則甲、乙、丙三組所調(diào)查數(shù)據(jù)的總體平均數(shù)的估計(jì)值 x1，x2，x3 的大小關(guān)系為 ?． 答案 1. D 2. A 3. D 4. C 5. D 6. B 【解析】由莖葉圖可知， xA=110×51+57+62+63+74+76+81+84+86+98=73.2， xB=110×58+64+69+71+71+75+83+85+91+92=75.

10、9． 又 mA=74+762=75，mB=71+752=73，可得 xAmB． 7. B 【解析】依題意，記原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 x，方差為 s2，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 x1+C+x2+C+?+xn+Cn=x+C，即新數(shù)據(jù)的平均數(shù)改變；新數(shù)據(jù)的方差為 1nx1+C?x+C2+x2+C?x+C2+?+xn+C?x+C2=s2，即新數(shù)據(jù)的方差不變． 8. B 9. B 【解析】中位數(shù)是把頻率分布直方圖分成兩個(gè)面積相等部分的平行于縱軸的直線的橫坐標(biāo)，第一個(gè)矩形的面積是 0.2，第二個(gè)矩形的面積是 0.5，第三個(gè)矩形的面積是 0.3，故將第二個(gè)矩形分成 3:2 即可，所以中位

11、數(shù)是 13． 10. A， B， C 11. A， B， C 12. A， D 【解析】由莖葉圖中的數(shù)據(jù)通過計(jì)算求得 x甲=26+28+29+31+315=29， s甲=1526?292+28?292+?+31?292=3105， x乙=28+29+30+31+325=30， s乙=1528?302+29?302+?+32?302=2． 所以 x甲s乙，故AD正確． 13. 2 14. 6 15. 2 【解析】因?yàn)?bi=ai?2i=1,2,?,2020， 所以數(shù)據(jù) b1，b2，?，b2020 的方差和樣本數(shù)據(jù) a1，a2，?，a2020 的方差相等，均是 4， 所以數(shù)據(jù) b1，b2，?，b2020 的標(biāo)準(zhǔn)差為 2． 16. x1=x3>x2 【解析】根據(jù)題中總體平均數(shù)的估計(jì)值的定義可得， x1=0.3×13.5+0.2×14.5+0.1×15.5+0.1×16.5+0.3×17.5=15.4， x2=0.2×13.5+0.2×14.5+0.3×15.5+0.2×16.5+0.1×17.5=15.3， x3=0.1×13.5+0.3×14.5+0.3×15.5+0.2×16.5+0.1×17.5=15.4， 故 x1=x3>x2． 第7頁(yè)（共7 頁(yè)）