高一數(shù)學(xué)（人教A版）必修2能力強化提升：1-2-1、2 中心投影與平行投影 空間幾何體的三視圖

一、選擇題1一個空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為全等的等腰三角形，俯視圖為一個圓及其圓心，那么這個幾何體為()A棱錐 B棱柱C圓錐 D圓柱答案C2已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體為()A圓臺 B四棱錐C四棱柱 D四棱臺答案D3下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號是()A(1)(2) B(2)(3)C(3)(4) D(1)(4)答案D4(20122013·安徽淮南高三模擬)下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是()ABCD答案D解析正方體，三視圖均相同；圓錐，正視圖和側(cè)視圖相同；三棱臺，三視圖各不相同；圓臺，正視圖和側(cè)視圖相同點評熟悉常見幾何體的三視圖特征，對于畫幾何體的直觀圖是基本的要求下圖是最基本的常見幾何體的三視圖.幾何體直觀圖形正視圖側(cè)視圖俯視圖正方體長方體圓柱圓錐圓臺球5.如左下圖所示的是物體的實物圖，其俯視圖是()答案C解析結(jié)合俯視圖的定義，仔細觀察，易得答案C.6一個幾何體的三視圖如圖，則組成該組合體的簡單幾何體為()A圓柱與圓臺 B四棱柱與四棱臺C圓柱與四棱臺 D四棱柱與圓臺答案B解析該幾何體形狀如圖上部是一個四棱柱，下部是一個四棱臺7如圖所示幾何體的正視圖和側(cè)視圖都正確的是()答案B8(2011·新課標全國高考)在一個幾何體的三視圖中，主視圖和俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為()答案D解析此幾何體為一個半圓錐和一個半三棱錐的組合體，只有D項符合題意二、填空題9下列圖形：三角形；直線；平行四邊形；四面體；球其中投影不可能是線段的是_答案解析三角形的投影是線段成三角形；直線的投影是點或直線；平行四邊形的投影是線段或平行四邊形；四面體的投影是三角形或四邊形；球的投影是圓10由若干個小正方體組成的幾何體的三視圖如下圖，則組成這個組合體的小正方體的個數(shù)是_答案5解析由三視圖可作出直觀圖，由直觀圖易知共有5個小正方體11(20122013·煙臺高一檢測)已知某一幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，則下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形有_答案12(20122013·湖南高三“十二校聯(lián)考”)一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形，則用_個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為4的正方體答案3解析該幾何體是四棱錐，其底面是邊長為4的正方形，高等于4，如圖(1)所示的四棱錐AA1B1C1D1，如圖(2)所示，三個相同的四棱錐AA1B1C1D1，ABB1C1C，ADD1C1C可以拼成一個棱長為4的正方體三、解答題13如圖，四棱錐的底面是正方形，頂點在底面上的射影是底面正方形的中心，試畫出其三視圖解析所給四棱錐的三視圖如下圖點評(1)畫三視圖時，務(wù)必做到正視圖與側(cè)視圖的高度一致(即所謂的高平齊)、正視圖與俯視圖的長度一致(即所謂的“長對正”)、側(cè)視圖與俯視圖的寬度一致(即所謂的“寬相等”)(2)習(xí)慣上將側(cè)視圖放在正視圖的右側(cè)，將俯視圖放在正視圖的下方拓展提高1三視圖中各種數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系：(1)正視圖中AB的長對應(yīng)原四棱錐底面多邊形的左右方向的長度，AC、BC的長則不對應(yīng)側(cè)棱的長，它們對應(yīng)四棱錐的頂點到底面左、右兩邊的距離(2)側(cè)視圖中，EF的長度對應(yīng)原四棱錐底面的前后長度，GE、GF的長度則是四棱錐頂點與底面前后兩邊的距離(3)俯視圖中HIJK的大小與四棱錐底面的大小形狀完全一致，而OK，OI，OJ，OH的大小，則為四棱錐的頂點在底面上的投影到底面各頂點的距離2誤區(qū)警示：正視圖、側(cè)視圖中三角形的腰長有的學(xué)生會誤認為是棱錐的側(cè)棱長，實則不然弄清一些數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系，是后面進行相關(guān)計算的前提14依所給實物圖的形狀，畫出所給組合體的三視圖解析圖中所給幾何體是一個圓柱和一個正六棱柱的組合體，在中心以中心軸為軸線挖去一個小圓柱，故其三視圖如下：15說出下列三視圖表示的幾何體：解析16根據(jù)下列圖中所給出的一個物體的三視圖，試畫出它的形狀答案所對應(yīng)的空間幾何體的圖形為：