人教A版理科數(shù)學(xué)課時(shí)試題及解析(61)離散型隨機(jī)變量及其分布列
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課時(shí)作業(yè)(六十一) [第61講 離散型隨機(jī)變量及其分布列] [時(shí)間:45分鐘 分值:100分] 1.10件產(chǎn)品中有3件次品,從中任取兩件,可作為隨機(jī)變量的是( ) A.取到產(chǎn)品的件數(shù) B.取到正品的概率 C.取到次品的件數(shù) D.取到次品的概率 2.拋擲兩枚骰子一次,記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)之差為ξ,則“ξ≥5”表示的試驗(yàn)結(jié)果是( ) A.第一枚6點(diǎn),第二枚2點(diǎn) B.第一枚5點(diǎn),第二枚1點(diǎn) C.第一枚1點(diǎn),第二枚6點(diǎn) D.第一枚6點(diǎn),第二枚1點(diǎn) 3.已知隨機(jī)變量X的分布列如下表: X 1 2 3 4 5 P m 則m的值為( ) A. B. C. D. 4.在15個(gè)村莊中有7個(gè)村莊交通不方便,現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊,用X表示這10個(gè)村莊中交通不方便的村莊數(shù),下列概率等于的是( ) A.P(X=2) B.P(X≤2) C.P(X=4) D.P(X≤4) 5.從標(biāo)有1~10的10支竹簽中任取2支,設(shè)所得2支竹簽上的數(shù)字之和為X,那么隨機(jī)變量X可能取得的值有( ) A.17個(gè) B.18個(gè) C.19個(gè) D.20個(gè) 6.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(X=i)=a·i,i=1,2,3,則a的值為( ) A. B. C. D. 7.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(X=i)=,(i=1,2,3),則P(X=2)等于( ) A. B. C. D. 8.50個(gè)乒乓球中,合格品為45個(gè),次品為5個(gè),從這50個(gè)乒乓球中任取3個(gè),出現(xiàn)次品的概率是( ) A. B. C.1- D. 9.隨機(jī)變量X的分布列為P(X=k)=(k=1,2,3,4),其中c為常數(shù),則P=( ) A. B. C. D. 10.甲、乙兩個(gè)袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球,這些小球除顏色外完全相同,其中甲袋裝有4個(gè)紅球、2個(gè)白球,乙袋裝有1個(gè)紅球、5個(gè)白球.現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)抽取2個(gè)球,則取出的紅球個(gè)數(shù)X的取值集合是________. 11.在五個(gè)數(shù)字1,2,3,4,5中,若隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)字,則剩下兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率是________(結(jié)果用數(shù)值表示). 12.某保險(xiǎn)公司新開(kāi)設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù),若在一年內(nèi)事件E發(fā)生,該公司要賠償a元,設(shè)一年內(nèi)E發(fā)生的概率為p,公司要求投保人交x元,則公司收益X的分布列是________. 13.若隨機(jī)變量X的分布列如下表: X 0 1 P 9c2-c 3-8c 則常數(shù)c=________. 14.(10分)一批產(chǎn)品共100件,其中20件為二等品,從中任意抽取2件,X表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù),求X的分布列. 15.(13分)袋中有4個(gè)紅球,3個(gè)黑球,從袋中隨機(jī)取球,設(shè)取到1個(gè)紅球得2分,取到1個(gè)黑球得1分,從袋中任取4個(gè)球. (1)求得分X的分布列; (2)求得分大于6分的概率. 16.(12分)從集合{1,2,3,4,5}的所有非空子集中,等可能地取出一個(gè). (1)記性質(zhì)r:集合中的所有元素之和為10,求所取出的非空子集滿足性質(zhì)r的概率; (2)記所取出的非空子集的元素個(gè)數(shù)為X,求X的分布列. 課時(shí)作業(yè)(六十一) 【基礎(chǔ)熱身】 1.C [解析] A中件數(shù)是2,是定值;B、D中的概率也是定值;C中件數(shù)為0,1,2,次品件數(shù)可作為隨機(jī)變量. 2.D [解析] 第一枚的點(diǎn)數(shù)減去第二枚的點(diǎn)數(shù)不小于5,即只能等于5,故選D. 3.C [解析] 利用概率之和等于1,得m==. 4.C [解析] 此題為超幾何分布問(wèn)題,15個(gè)村莊中有7個(gè)村莊交通不方便,8個(gè)村莊交通方便,CC表示選出的10個(gè)村莊中恰有4個(gè)交通不方便,6個(gè)交通方便,故P(X=4)=. 【能力提升】 5.A [解析] 1~10任取兩個(gè)的和可以是3~19中的任意一個(gè),共有17個(gè). 6.B [解析] 根據(jù)題意及隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)得: a·+a·2+a·3=1,解得a=. 7.C [解析] 由分布列的性質(zhì),得=1,解得a=3,所以P(X=2)==. 8.C [解析] 出現(xiàn)次品,可以是一個(gè),兩個(gè)或是三個(gè),與其對(duì)立的是都是合格品,都是合格品的概率是,故有次品的概率是1-. 9.D [解析] ∵c=1,∴c=1,解得c=,將其代入P= P(1)+P(2)=c,得P=. 10.{0,1,2,3} [解析] 甲袋中取出的紅球個(gè)數(shù)可能是0,1,2,乙袋中取出的紅球個(gè)數(shù)可能是0,1,故取出的紅球個(gè)數(shù)X的取值集合是{0,1,2,3}. 11.0.3 [解析] 剩下兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù),取出的三個(gè)數(shù)為兩偶一奇,所以剩下兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率是P===0.3. 12. X x-a x P p 1-p [解析] P(X=x-a)=p,P(X=x)=1-p. 所以X的分布列為 X x-a x P p 1-p 13. [解析] 由隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)可知解得c=. 14.[解答] X的可能取值為0,1,2. P(X=0)==; P(X=1)==; P(X=2)==. 所以X的分布列為 X 0 1 2 P 15.[解答] (1)從袋中隨機(jī)取4個(gè)球的情況為:1紅3黑,2紅2黑,3紅1黑,4紅四種情況,分別得分為5分,6分,7分,8分,故X的可能取值為5,6,7,8. P(X=5)==, P(X=6)==, P(X=7)==, P(X=8)==. 故所求得分X的分布列為 X 5 6 7 8 P (2)根據(jù)隨機(jī)變量X的分布列,可以得到得分大于6的概率為: P(X>6)=P(X=7)+P(X=8)=+=. 【難點(diǎn)突破】 16.[解答] (1)記“所取出的非空子集滿足性質(zhì)r”為事件A. 基本事件總數(shù)n=C+C+C+C+C=31,事件A包含的基本事件是{1,4,5}、{2,3,5}、{1,2,3,4}, 事件A包含的基本事件數(shù)m=3,所以P(A)==. (2)依題意,X的所有可能取值為1,2,3,4,5, 又P(X=1)==, P(X=2)==, P(X=3)==, P(X=4)==, P(X=5)==, 故X的分布列為 X 1 2 3 4 5 P 5- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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