2021-2022學(xué)年 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章《全等三角形》 單元測(cè)試題(一)【含答案】
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2021-2022學(xué)年 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章《全等三角形》 單元測(cè)試題(一)【含答案】
2021-2022學(xué)年 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 第十二章全等三角形 單元測(cè)試題(一) 本卷,時(shí)間為90分鐘一、單選題(共10題;共30分)1.下列說法中正確的是( ) A. 兩個(gè)面積相等的圖形,一定是全等圖形 B. 兩個(gè)等邊三角形是全等圖形C. 兩個(gè)全等圖形的面積一定相等 D. 若兩個(gè)圖形周長(zhǎng)相等,則它們一定是全等圖形2.如圖,已知 OAC OBD ,若 OC=13 , OB=7 ,則 AD 的長(zhǎng)為( ). A. 5 B. 6 C. 7 D. 83.如圖,ACBAC B,ACB70°,ACB100°,則BCA度數(shù)是( ) A. 40° B. 35 C. 30° D. 45°4.如圖,點(diǎn)B,E,C,F(xiàn)在同一條直線上,已知 AB=DE , AC=DF ,添加下列條件還不能判定的 ABCDEF 是( ) A. ABC=DEF B. A=D C. BE=CF D. BC=EF5.已知點(diǎn)B、C、F、E共線, 1=2 , AF=CD ,要使 ABFDEC ,還需補(bǔ)充一個(gè)條件,下列選項(xiàng)中不能滿足要求的是( ) A. AB=DE B. A=D C. AB/DE D. BC=EF6.如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,BE與CD相交于點(diǎn)O,如果已知ABC=ACB,補(bǔ)充下列一個(gè)條件后,仍無法判定ABEACD的是( ) A. ADAE B. BECD C. OBOC D. BDCCEB7.如圖,在 RtABC 中, B=90°,AD 平分 BAC ,交 BC 于點(diǎn)D, DEAC ,垂足為點(diǎn)E,若 BD=1 ,則 DE 的長(zhǎng)為( ) A. 12 B. 1 C. 2 D. 68.如圖,OC為AOB的平分線,CMOB, COM的面積為9,OM=6,則點(diǎn)C到射線OA的距離為( ) A. 9 B. 6 C. 3 D. 4.59.如圖,在 ABC 中, B=90° , AD 平分 BAC , BC=10 , CD=6 ,則點(diǎn)D到AC的距離為( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 1010.如圖, AOB 的外角 CAB,DBA 的平分線 AP,BP 相交于點(diǎn)P, PEOC 于E, PFOD 于F,下列結(jié)論:(1) PE=PF ;(2)點(diǎn)P在 COD 的平分線上;(3) APB=90°-O ,其中正確的有 ( ) A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)二、填空題(共7題;共28分)11.已知:ABCABC,A=A=80°,B=B=60°,則C=_度. 12.如圖,點(diǎn) B 、 D 、 E 、 C 在一條直線上,若 ABDACE , BC=12 , BD=3 ,則 DE 的長(zhǎng)為_. 13.如圖,已知 AO=CO ,若以“SAS”為依據(jù)證明 AOBCOD ,還要添加的條件_ 14.已知:如圖,四邊形 ABCD 中, AB/CD,AB=CD,AC 與 BD 相交于點(diǎn)O , 則圖中全等的三角形共有_對(duì) 15.如圖, AD 是 ABC 的角平分線.若 B=90°,BD=3 ,則點(diǎn)D到 AC 的距離是_. 16.如圖,在 ABC 中, C=90° , AD 平分 BAC 交 BC 于點(diǎn) D , DEAB ,垂足為 E ,若 BC=4 , DE=1.6 ,則 BD 的長(zhǎng)為_. 17.如圖, ABC 與 AEF 中,AB=AE , BC=EF , B=E , AB交EF于D 給出下列結(jié)論:AFC=C;DF=CF;FA是DFC的平分線;BFD=CAF 其中正確的結(jié)論是:_(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)) 三、解答題(共8題;共62分)18. (6分)如圖,已知ABDACE求證:BE=CD。 19. (6分)如圖,已知 AE=BD,ACBC,DFEF ,垂足分別為點(diǎn) C,F ,且 BC=EF 。 求證: ABCDEF 20.(6分)如圖,在 ABC 中, AD 是高, BE 是角平分線, AD , BE 交于點(diǎn)F, C 3 0°, BFD 70°,求 BAC 的度數(shù) 21. (8分)如圖,ABOCDO,點(diǎn)B在CD上,AOCD,BOD30°,求A的度數(shù) 22.(8分)如圖, AB=AC , ABAC , ADAE ,且 D=AEC ,求證: AD=AE 23. (8分)如圖,BD平分ABC交AC于點(diǎn)D,DEAB于E,DFBC于F,AB=6,BC=8,若SABC=28,求DE的長(zhǎng) 24.(10分)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,AB、AD上各有一點(diǎn)P、Q,如果 APQ 的周長(zhǎng)為2,求 PCQ 的度數(shù) 25.(10分)如圖,在 ABC 中, ABC 和 ACB 的平分線交于點(diǎn) O ,過點(diǎn) O 作 EF/BC ,交 AB 于 E ,交 AC 于 F ,若 BE=3 , EF=5 ,試求 CF 的值 答案一、單選題2.B3.A 2.B3.A3.A 4.A 5.A 6.B 7.B 8.C 9.A 10.C 二、填空題11.40 12.6 13.BO=DO 14.4 15.3 16.2.4 17. 三、解答題18.解:ABDACE, AD=AE,AB=AC,BE=AB-AE=AC-AD=CD19.解: ACBC,DFEF C=F=90° AE=BD AB=DE 在 RtABC 和 RtDEF 中AB=DEBC=EF RtABCRtDEF(HL) 20.解: AD 是高線, ADB 90 , BFD 70 , FBD 90-70 20 , BE 是角平分線, ABD 2FBD 40 ,在 ABC 中, BAC 180-ABD-C 180-40-30 110 21.解:ABOCDO, OB=OD,ABO=D,OBD=D= 12 (180°-BOD)= 12 (180°-30)=75°,ABC=180°-75°×2=30°,AOCDA=ABC=30°22.證明:ABAC,ADAE, BAE+CAE90°,BAE+BAD90°,CAEBAD,又ABAC, D=AEC ,ABDACE(AAS), AD=AE 23.解:BD平分ABC交AC于點(diǎn)D,DEAB,DFBC, DE=DF,SABC=28,SABC=SABD+SDBC , AB=6,BC=8, 12 ×6×DE+ 12 ×8×DF=28,DE+DF=8,DE=DF=424.解:如圖所示, APQ的周長(zhǎng)為2,即AP+AQ+PQ=2,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1,即AQ+QD=1,AP+PB=1,AP+AQ+QD+PB=2,-得,PQ-QD-PB=0,PQ=PB+QD延長(zhǎng)AB至M,使BM=DQ連接CM,CBMCDQ(SAS),BCM=DCQ,CM=CQ,DCQ+QCB=90°,BCM+QCB=90°,即QCM=90°,PM=PB+BM=PB+DQ=PQ在CPQ與CPM中,CP=CP,PQ=PM,CQ=CM,CPQCPM(SSS),PCQ=PCM= 12 QCM=45°25.解: BO 平分 ABC , ABO=OBC CD 平分 ACB , ACO=BCO 又 EF/BC , EOB=OBC FOC=ACB , ABO=EOB FOC=ACO , OE=BE=3 OF=FC EF=5 , OF=2 , FC=2