浙教版七年級(jí)上冊(cè) 第五章一元一次方程 能力提升測(cè)試

浙教版七年級(jí)上冊(cè) 第五章：一元一次方程 能力提升測(cè)試（含解析）一選擇題：（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）溫馨提示：每一題的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確的答案選擇出來！1.若關(guān)于 x 的方程 2 x + a - 4 = 0 的解是 x = -2 ，則 a = （）A.-8B.0C.2D.83x - 42.方程 2 x - 1 -= 1 時(shí)，去分母正確的是（）34A.4（2x-1）-9x-12=1B.8x-4-3（3x-4）=12C.4（2x-1）-9x+12=1D.8x-4+3（3x-4）=123.某車間有 26 名工人，每人每天可以生產(chǎn) 800 個(gè)螺釘或 1 000 個(gè)螺母.1 個(gè)螺釘需要配 2 個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設(shè)安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A.2×1 000（26-x）=800xB.1 000（13-x）=800xC.1 000（26-x）=2×800xD.1 000（26-x）=800x4.某種商品的進(jìn)價(jià)為 1200 元，標(biāo)價(jià)為 1575 元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)不低于 5%,則至多可打（）A. 6 折B. 7 折C. 8 折D. 9 折5.如果三個(gè)正整數(shù)的比是 124，它們的和是 84，那么這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（）A.56B.48C.36D.126甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市先降價(jià) 20%，后又降價(jià) 10%；乙超市連續(xù)兩次降價(jià) 15%；丙超市一次降價(jià) 30%.那么顧客到哪家超市購(gòu)買這種商品更合算()A甲B乙C丙D一樣7.已知代數(shù)式1 - (3m - 5)2有最大值，則關(guān)于 x 的方程 5m - 4 = 3x + 2 的解為 x = （）A.79B.97C.-79D.-978.某文具店每支鉛筆的售價(jià)為 1.2 元，每支圓珠筆的售價(jià)為 2 元.該店在“六一”兒童節(jié)舉行文具優(yōu)惠售賣活動(dòng)，鉛筆每支打 8 折出售，圓珠筆每支打 9 折出售，結(jié)果兩種筆共賣出 60 支，賣得的錢數(shù)為 87 元.若設(shè)鉛筆賣出 x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）A.1.2×0.8x2×0.9（60x）87B.1.2×0.8x2×0.9（60-x）87C.2×0.9x1.2×0.8（60x）87D.2×0.9x1.2×0.8（60-x）879.若關(guān)于 x 的一元一次方程 k (x + 4)- 2k - x = 5 的解為 x = -3 ，則 k 的值是（）A. - 2B. 2C.1                   1D. -5                   51110.一批樹苗按下列方法依次由各班領(lǐng)?。旱谝话嗳?#160;100 棵和余下的，第二班取 200 棵和余下的，第三班10101取 300 棵和余下的，最后樹苗全部被取完，且各班的樹苗都相等。求樹苗總數(shù)和班級(jí)數(shù)。設(shè)樹苗總數(shù)是10x 棵，班級(jí)數(shù)為 y 個(gè)，根據(jù)題意列出的正確方程的個(gè)數(shù)有（）1 (x - 100)= 200 +  1 ì10             10 î1 (x - ê100 +  x - 100)ú - 200ý10（1）100 +íé               ù üë               û     þé 1  æ  1 ö1 ù   (（3） (x -100)ê - ç1-=  200 -100)- 200´9                  ë10   è 10 ø   10 úû（2）100 y = 100(y - 1)+1´100 y ÷´110A. 0 個(gè)B. 1 個(gè)C. 2 個(gè)D. 3 個(gè)二填空題（本題共 6 小題，每題 4 分，共 24 分）溫馨提示：填空題必須是最簡(jiǎn)潔最正確的答案！11.如果關(guān)于 x 的方程 3x+4=0 與 3x+4k=18 的解相等，那么 k = _12.無論 x 取何值，等式2ax + b = 4 x - 3 恒成立，則 a + b = _13.已知方程 2 x - 3 = m + x 的解滿足 x - 1 = 0 ，則 m = _314李明組織大學(xué)同學(xué)一起去觀看電影，票價(jià)每張 60 元，20 張以上(不含 20 張)打八折，他們一共花了 1 200元，他們共買了張電影票15.某公路一側(cè)原有路燈 106 盞，相鄰的兩盞路燈之間的距離為 36 m，為了節(jié)約用電，現(xiàn)計(jì)劃將原路燈全部更換為新型節(jié)能燈，且相鄰的兩盞節(jié)能燈之間的距離變?yōu)?#160;54 m，則需要新型節(jié)能燈_盞16.如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A、C 同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行若乙的速度是甲的速度的 4 倍，則它們第 2019 次相遇在_邊上三解答題（共 6 題，共 66 分）溫馨提示：解答題應(yīng)將必要的解答過程呈現(xiàn)出來！17.（本題 6 分）解下列方程：7 x -1  5x + 1    3x + 2                      0.8 - 9 x 1.3 - 3x 5x + 1（1）3 2 4 1.2      0.2     0.3（2）-      = 2 -                                 -     =18（本題 8 分）當(dāng) m 為何值時(shí)，關(guān)于 x 的方程 4 x - 2m = 3x - 1的解是關(guān)于 x 的方程 x = 2 x - 3m 的解的 2 倍？19（本題 8 分）已知 A，B 兩件服裝的成本共 500 元，若某服裝店老板分別以 30%和 20%的利潤(rùn)率定價(jià)后進(jìn)行銷售，則該服裝店共獲利 130 元.問：A，B 兩件服裝的成本各是多少元?(20.（本題 10 分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購(gòu)買演出服裝 一人一套)，兩班共 92 人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到 90 人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買服裝的套數(shù)每套服裝的價(jià)格1 套至 45 套60 元46 套至 90 套50 元91 套以上40 元如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，那么一共應(yīng)付 5020 元(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，比單獨(dú)購(gòu)買可以節(jié)省多少錢？(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？21（本題 10 分）甲、乙、丙三個(gè)糧倉(cāng)共存糧食 80 噸，已知甲、乙兩糧倉(cāng)的存糧數(shù)之比是 12，乙、丙兩糧倉(cāng)的存糧數(shù)之比是 12.5，求甲、乙、丙三個(gè)糧倉(cāng)各存糧多少噸.22（本題 12 分）(1)已知式子  a + 4a + 3a - 2-與式子的值相等，求這個(gè)值是多少？632(2)已知關(guān)于 x 的方程 4x+2m=3x+1 的解與方程 3x+2m=6x+1 的解相同，求 m 的值23（本題 12 分）在某市第四次黨代會(huì)上，提出了“建設(shè)美麗城市 決勝全面小康”的奮斗目標(biāo)，為響應(yīng)市委號(hào)召，學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場(chǎng)如圖是該廣場(chǎng)的平面示意圖，它是由 6 個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形，已知中間最小的正方形 A 的邊長(zhǎng)是 1 米(1)若設(shè)圖中最大正方形 B 的邊長(zhǎng)是 x 米，請(qǐng)用含 x 的代數(shù)式分別表示出正方形 F、E 和 C 的邊長(zhǎng)；(2)觀察圖形的特點(diǎn)可知，長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的(如圖中的 MQ 和 PN)請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出 x 的值；(3)現(xiàn)沿著長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙 2 個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要 10 天、15 天完成兩隊(duì)合作施工 2 天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，試問還要多少天完成？第五章：一元一次方程能力提升測(cè)試答案一選擇題：1.答案：D解析：方程 2 x + a - 4 = 0 的解是 x = -2 ， - 4 + a - 4 = 0 ，解得： a = 8 ，故選擇 D2.答案：B3x - 4解析：解方程 2 x - 1 -= 1 ， 兩邊同時(shí)×12 得：4（2x-1）-3(3x-4)=12, 去括號(hào)得：8x-4-3(3x-4)=12,34故選 B.3.答案：C解析：因?yàn)樵O(shè)安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘，所以有（26-x）名工人生產(chǎn)螺母.所以該車間每天可分別生產(chǎn) 800x 個(gè)螺釘，1 000（26-x）個(gè)螺母，根據(jù) 1 個(gè)螺釘配 2 個(gè)螺母可列方程，得 1 000（26-x）=2×800x.故選 C.4.答案：C解析：要保持利潤(rùn)率不低于 5%，設(shè)可打 x 折則 1575×x10解得 x8故選 C.12001200×5%，5.答案：B解析：設(shè)這三個(gè)正整數(shù)分別為 x，2x，4x.根據(jù)題意，得 x+2x+4x=84，解得 x=12.所以這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是 4x=48.故選 B.6.答案：C解析：設(shè)該商品定價(jià)為 x 元，甲超市先降價(jià) 20%，后又降價(jià) 10%；(售價(jià)為： 1 - 20%)x ´ 1 - 10%)= 0.72 x乙超市連續(xù)兩次降價(jià) 15%；(售價(jià)為： 1 - 15%)x ´ 1 - 15%)= 0.7225x丙超市一次降價(jià) 30%.(售價(jià)為： 1 - 30%)x = 0.7 x ，故顧客到丙超市購(gòu)買這種商品更合算，故選擇 C7.答案：A解析：由 1-（3m-5）2有最大值，得 3m-5=0，則 m=53.557將 m=代入 5m-4=3x+2，得 5×-4=3x+2，解得 x=.故選 A.3398.答案：B解析：此題根據(jù)“賣出鉛筆的總錢數(shù)+賣出圓珠筆的總錢數(shù)87 元”，可列出方程，即 1.2×0.8x+2×0.9（60-x）=87.故選 B.9.答案：B解析：把 x = -3 代入，得 k (x + 4)- 2k - x = 5 ，解得 k=2故選：B10.答案：D解析：樹苗總數(shù) x 棵，根據(jù)題意得：1 (x - 100)= 200 +  1 ì10             10 î1 (x - ê100 +  x - 100)ú - 200ý10100 +íé               ù üë               û     þ解得：x=8100，把 x=8100 代入100 + 1 (x - 100)= 900 棵；10第一班也就是每個(gè)班取 900 棵，共有班級(jí)數(shù)： y =8100900= 9 （個(gè)）把 x = 900, y = 9 代入（2）（3）均成立，故正確的方程為（1）（2）（3）3 個(gè)，故選擇 D二填空題:11.答案： 1124解析：解方程 3x+4=0 得： x =-，318 - 4k解方程 3x+4k=18 得： x =，318 - 4k411兩方程解相等，=-，解得： k =33212.答案： - 1解析：不論 x 取何值，等式 2ax + b = 4 x - 3 恒成立，x=0 時(shí)，b=3，x=1 時(shí)，a=2，即 a=2，b=3，a+b=2+（3）=1故答案為113.答案：-6 或-12解析：由x-1=0，得 x=±1.當(dāng) x=1 時(shí)，由 2x-3=m          m+x，得 2-3=  +1，解得 m=-6；3          3mm當(dāng) x=-1 時(shí)，由 2x-3=+x，得-2-3=-1，解得 m=-12.3314.答案：20 或 25解析：設(shè)他們一共買了 x 張電影票，則60x1 200(x20)，解得 x20；80%×60x1 200(x>20)，解得 x25.均符合題意，所以他們共買了 20 或 25 張電影票15.答案：71解析：設(shè)需要新型節(jié)能燈 x 盞，則 54（x-1）=36×（106-1），即 54x=3 834，解得 x=71.故需要新型節(jié)能燈 71 盞.16.答案：CB 邊上解：根據(jù)題意分析可得：乙的速度是甲的速度的 4 倍，故第 1 次相遇，甲走了正方形周長(zhǎng)的1 1  1´ =   ；從第2 5  1012 次相遇起，每次甲走了正方形周長(zhǎng)的 ，從第 2 次相遇起，5 次一個(gè)循環(huán)因此可得：從第 2 次相遇起，每次5相遇的位置依次是：DC，點(diǎn) C，CB，BA，AD；依次循環(huán)故它們第 2015 次相遇位置與第五次相同，在邊 BA 上所以第 2019 次相遇在點(diǎn) CB 邊上（2）原方程可化為：  8 - 90 x13 - 30 x三解答題:17.解析：（1）去分母得： 4(7 x - 1)- 6(5x + 1)= 24 - 3(3x + 2)去括號(hào)得： 28x - 4 - 30 x - 6 = 24 - 9 x - 6 ，移項(xiàng)合并得： 7 x = 28 ，化 x 系數(shù)為 1 得： x = 450 x + 10-=1223(去分母得： 8 - 90 x - 6 13 - 30 x)= 4(50 x + 10)去括號(hào)得： 8 - 90 x - 78 + 180 x = 200 x + 40移項(xiàng)合并得： - 110 x = 110 ，化 x 系數(shù)為 1 得： x = -118.解析：關(guān)于 x 的方程 4x-2m=3x-1 的解為 x=2m-1.關(guān)于 x 的方程 x=2x-3m 的解為 x=3m.因?yàn)殛P(guān)于 x 的方程 4x-2m=3x-1 的解是關(guān)于 x 的方程 x=2x-3m 的解的 2 倍，所以 2m-1=2×3m，解得 m = - 14.19.解析：設(shè) A 服裝的成本為 x 元，則 B 服裝的成本為（500-x）元.根據(jù)題意，得 30%x+20%（500-x）=130.解得 x=300.所以 500-x=500-300200.答：A，B 兩件服裝的成本分別為 300 元、200 元.20.解析：(1)由題意，得 502092×401340(元)答：甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，比單獨(dú)購(gòu)買可以節(jié)省 1340 元（2）設(shè)甲班有 x 名同學(xué)準(zhǔn)備參加演出(依題意 46x90)，則乙班有(92x)名依題意得 50x60(92x)5020，解得 x50，92x42答：甲班有 50 名同學(xué)，乙班有 42 名同學(xué)21.解析：設(shè)甲糧倉(cāng)存糧 x 噸，則乙糧倉(cāng)存糧 2 x 噸，丙糧倉(cāng)存糧 5x 噸.由題意得： x + 2 x + 5x = 80 .解得 x = 10 .所以 2x=2×10=20，5x=5×10=50.因此，甲、乙、丙三個(gè)糧倉(cāng)分別存糧 10 噸、20 噸、50 噸.22.解析：（1）根據(jù)題意得：a + 4  a + 3 a - 2=     -6     3    2去分母得： a + 4 = 2a + 6 - 3a + 6 ，移項(xiàng)合并得： 2a = 8 ，解得： a = 4 ；（2）方程 4x+2m=3x+1，解得：x=12m；方程 3x+2m=6x+1，解得： x =3m - 13，2m - 1由兩方程解相同，得到1 - 2m =，3解得： m =1223.解析：(1)最小的正方形 A 的邊長(zhǎng)是 1 米，最大的正方形 B 的邊長(zhǎng)是 x 米，正方形 F 的邊長(zhǎng)為(x1)米，正方形 E 的邊長(zhǎng)為(x2)米，正方形 C 的邊長(zhǎng)為(x3)米或x + 12米+  ÷´ 2 +  y = 1 ，解得 y10x + 1(2)MQPN，x1x2x，解得 x72(3）設(shè)余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要 y 天完成æ 11 ö1根據(jù)題意得 çè 1015 ø15答：余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要 10 天完成