上海高考數(shù)學函數(shù)大題

（三）解答題28、（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分。（05上海理）對定義域是、的函數(shù)、，規(guī)定：函數(shù)。（1）若函數(shù)，寫出函數(shù)的解析式；（2）求問題（1）中函數(shù)的值域；（3）若，其中是常數(shù)，且，請設(shè)計一個定義域為R的函數(shù)，及一個的值，使得，并予以證明。29、（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分. (03上海理)已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)T，對任意xR，有f(x+T)=T f(x)成立. （1）函數(shù)f(x)= x 是否屬于集合M？說明理由；（2）設(shè)函數(shù)f(x)=ax（a>0,且a1）的圖象與y=x的圖象有公共點，證明：f(x)=axM；（3）若函數(shù)f(x)=sinkxM ,求實數(shù)k的取值范圍.30、(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分。（05上海春）已知函數(shù)的定義域為，且. 設(shè)點是函數(shù)圖象上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為. （1）求的值； （2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；（3）設(shè)為坐標原點，求四邊形面積的最小值.31、(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. (06上海春) 設(shè)函數(shù).（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像；（2）設(shè)集合. 試判斷集合和之間的關(guān)系，并給出證明；（3）當時，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方. 32、(本題滿分18分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分, 第2小題滿分6分, 第3小題滿分6分.已知函數(shù)y=x+有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a>0,那么該函數(shù)在(0,上是減函數(shù), 在,0)上是增函數(shù).(1)如果函數(shù)y=x+在(0,4上是減函數(shù)., 在4,+)上是增函數(shù),求實常數(shù)b的值；(2)設(shè)常數(shù)c1,4,求函數(shù)f(x)=x+(1x2)的最大值和最小值；(3)當n是正整數(shù)時, 研究函數(shù)g(x)=(c>0)的單調(diào)性,并說明理由. （06上海文）33、(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. （04上海春季）已知函數(shù)，（為正常數(shù)），且函數(shù)與的圖象在軸上的截距相等。（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若為正整數(shù)，證明：.34、(本小題滿分18分) (03上海春季)對于函數(shù)f(x),若存在x0R,使f(x0)=x0成立，則稱x0為f(x)的不動點.已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+(b1)(a0).(1)當a=1,b= 2時，求函數(shù)f(x)的不動點；(2)若對任意實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；(1) 在(2)的條件下，若y=f(x)圖上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點，且A,B兩點關(guān)于直線y=kx+對稱，求b的最小值.35、（本題滿分18分）（06上海理）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)0，那么該函數(shù)在0，上是減函數(shù)，在，上是增函數(shù)（1）如果函數(shù)（0）的值域為6，求的值；（2）研究函數(shù)（常數(shù)0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；（3）對函數(shù)和（常數(shù)0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)（是正整數(shù)）在區(qū)間，2上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）