2018年高中數學 第一章 常用邏輯用語 1.2 充分條件與必要條件課件 北師大版選修1 -1.ppt

2.1充分條件與必要條件（第一課時）,要想獲得真理和知識，惟有兩件武器，那就是清晰的直覺和嚴格的演繹.笛卡爾,問題1：請同學們回憶：命題的定義是什么？原命題的一般形式是：,問題導學,命題是：可以判斷真假、用文字或符號表述的語句,“若p，則q”,根據命題的定義，可以分為真命題，假命題,其中p是條件，q是結論,互逆,互逆,互否,互否,互為逆否,互為逆否,四種命題之間的相互關系,互為逆否命題的兩個命題同真同假,(2)若，則,問題2:請判斷下列命題的真假？,(3)若，則,（1）正方形的對角線互相垂直平分,真,真,假,若四邊形是正方形，則它的對角線垂直平分,如果兩個數滿足，不一定能得出也有可能,新課講解,一般地，若“p”成立，則“q”一定成立。記作，那么就稱，p是q的充分條件，同時q是p的必要條件,充分條件與必要條件：,問題3：如何理解“充分”以及“必要”的含義？,（1）說條件是充分的，也就是說條件是充足的，條件是足夠的，條件是足以保證的“有它即可”它符合上述的“若p則q”為真的形式,（2）必要就是必須，必不可少“無它不可”它滿足上述的“若非q，則非p”為真的形式,若，則,是的充分條件,是的必要條件,p:，q:,p是q的不充分條件,q是p的不必要條件,q是p的充分條件,p是q的必要條件,若p則q是假命題,想一想,若q則p是真命題,問題4：結合問題2，如何用定義法判斷p是q的充分條件，還是必要條件？,定義法：分清命題的條件和結論,判斷“若p則q”和“若q則p”的真假,下結論,如果，就稱，p是q的充分條件，同時q是p的必要條件,如果，那么就稱，q是p的充分條件，同時p是q的必要條件,定理1：如果閉區(qū)間上函數的圖像是連續(xù)曲線，且滿足，,例：請同學們認真閱讀下列定理，并思考這些定理的作用是什么？是判定定理還是性質定理？與充分條件，必要條件有什么關系？,那么在開區(qū)間內至少存在一個零點。,零點存在性判定定理,典例分析,定理2：如果一條直線垂直于一個平面內的兩條相交直線，那么這條直線垂直于這個平面。定理3：如果兩個平面平行，那么一個平面內的任何一條直線平行于另一個平面。定理4：若向量a,b滿足ab=0,則ab.,小結：判定定理是給出要判定的結論的充分條件,性質定理是揭示研究對象的某個特征，給出結論成立的必要條件,線面垂直的判定定理,面面平行的性質定理,向量垂直的判定定理,辯一辯,同位角相等，兩直線平行,兩直線平行，同位角相等,探究一、請用充分條件的語言表述下面的判定定理,合作探究,探究一答案,探究二、請用必要條件的語言表述下面的性質定理,合作探究,探究二答案,課堂活動,(1)思考：p:q:,則p是q的什么條件？,(2)請同學們自己舉例給出p、q并判斷其二者之間存在的是否是充分條件或必要條件的關系。,（1）充分條件、必要條件的定義：,課堂小結,一般地，若“p”成立，則“q”一定成立。記作，那么就稱，p是q的充分條件，同時q是p的必要條件,（2）判斷充分條件，必要條件的步驟是：,定義法：分清命題的條件和結論判斷“若p則q”的真假下結論,(3)集合與充分條件、必要條件的關系：,2、數學思想及方法方面：,等價思想、轉化思想,3、填空（寫出一個滿足題的即可）（1）“ab=0”的一個充分條件是.（2）“x<3”的一個必要條件是。,1、請大家完成課本P8練習2、用“充分條件”或“必要條件”填空：（1）四邊形的對角線相等是四邊形為矩形的_；（2）。,拓展練習,必要條件,充分條件,a=0,x<4,(b=0,a=0且b=0）,