（浙江專用）2020版高考數(shù)學新增分大一輪復習 第六章 平面向量、復數(shù) 6.4 平面向量的應用（第1課時）課件.ppt

6.4平面向量的應用,第六章 平面向量、復數(shù),NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,基礎知識 自主學習,題型分類 深度剖析,課時作業(yè),1,基礎知識 自主學習,PART ONE,知識梳理,1.向量在平面幾何中的應用 (1)用向量解決常見平面幾何問題的技巧：,ZHISHISHULI,ab,x1y2x2y10,ab0,x1x2y1y20,(2)用向量方法解決平面幾何問題的步驟,2.向量在解析幾何中的應用 向量在解析幾何中的應用，是以解析幾何中的坐標為背景的一種向量描述.它主要強調(diào)向量的坐標問題，進而利用直線和圓錐曲線的位置關系的相關知識來解答，坐標的運算是考查的主體. 3.向量與相關知識的交匯 平面向量作為一種工具，常與函數(shù)(三角函數(shù))、解析幾何結(jié)合，常通過向量的線性運算與數(shù)量積，向量的共線與垂直求解相關問題.,1.根據(jù)你對向量知識的理解，你認為可以利用向量方法解決哪些幾何問題？,【概念方法微思考】,提示(1)線段的長度問題.(2)直線或線段平行問題.(3)直線或線段垂直問題.(4)角的問題等.,2.如何用向量解決平面幾何問題？,提示用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題然后通過向量運算，研究幾何元素之間的關系，如距離、夾角等問題，最后把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關系.,基礎自測,JICHUZICE,題組一思考辨析,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,題組二教材改編,1,2,3,4,5,6,2.P108A組T5已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(3，4)，B(5,2)，C(1，4)，則該三角形為 A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形,ABC為直角三角形.,1,2,3,4,5,6,x2y40,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,5,1,2,3,4,5,6,6,2,題型分類深度剖析,PART TWO,第1課時平面向量在幾何中的作用,題型一向量在平面幾何中的應用,多維探究,命題點1向量和平面幾何知識的綜合,12,得(n,0)(m2，m)2(n,0)(m，m)， 所以n(m2)2nm，化簡得m2. 故(m，m)(m2，m)2m22m12.,方法二如圖，建立平面直角坐標系xAy. 依題意，可設點D(m，m)， C(m2，m)，B(n,0)， 其中m0，n0，,當且僅當P，O，H三點共線，且P在A，B，C，D其中某一點處時取到等號，,命題點2三角形的“四心”,所以點P的軌跡必過ABC的重心.,答案A,答案D,則動點P的軌跡一定通過ABC的垂心.,命題點3平面向量與解三角形,AD為BC的中線且O為重心.又O為外心， ABC為正三角形， BAC60，故選C.,答案A,解析由題意，知DEAE4，DFAF3，,向量與平面幾何綜合問題的解法 (1)坐標法 把幾何圖形放在適當?shù)淖鴺讼抵?，則有關點與向量就可以用坐標表示，這樣就能進行相應的代數(shù)運算和向量運算，從而使問題得到解決. (2)基向量法 適當選取一組基底，溝通向量之間的聯(lián)系，利用向量間的關系構(gòu)造關于未知量的方程進行求解.,14,D分AC的比為43，,題型二向量在解析幾何中的應用,多維探究,命題點1向量共線的應用,(4k)(k5)670， 解得k2或k11. 由k<0可知k2，則過點(2，1)且斜率為2的直線方程為y12(x2)， 即2xy30.,2xy30,(2)已知梯形ABCD，其中ABCD，且DC2AB，三個頂點A(1,2)，B(2,1)，C(4,2)，則點D的坐標為_.,(2,4),設點D的坐標為(x，y)，,(4x,2y)2(1，1)，即(4x,2y)(2，2)，,故點D的坐標為(2,4).,命題點2解析幾何中的最值問題,(xA，yA)t(xP，yP).又點(xP，yP)在雙曲線上，,以O為原點，以OC為y軸建立平面坐標系如圖所示，,命題點3平面向量與幾何動點問題,解析分別以AB，AD所在直線為x，y軸建立平面直角坐標系，A為坐標原點，設B(m,0)，M(0，n)，P(x，n)(m0，n0)，,即m212，,向量在解析幾何中的“兩個”作用 (1)載體作用：向量在解析幾何問題中出現(xiàn)，多用于“包裝”，解決此類問題的關鍵是利用向量的意義、運算脫去“向量外衣”，導出曲線上點的坐標之間的關系，從而解決有關距離、斜率、夾角、軌跡、最值等問題. (2)工具作用：利用abab0(a，b為非零向量)，abab(b0)，可解決垂直、平行問題，特別地，向量垂直、平行的坐標表示對于解決解析幾何中的垂直、平行問題是一種比較簡捷的方法.,15,設A(x，y)，OA與x軸正方向的夾角為，線段OP在x軸上的投影為,2,3,課時作業(yè),PART THREE,基礎保分練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,故ABC一定是直角三角形.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,y2x6，即點P的軌跡是拋物線.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析O是ABC的外心，C45，,又由題意可知，m，n不能同時為正，mn1，,兩邊平方可得m2n21，(mn)22(m2n2)2，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,故拋物線的方程為y24x.故選B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4,8.(2009浙江改編)設向量a，b滿足：|a|3，|b|4，ab0，以a，b，ab的模為邊長構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為1的圓的公共點個數(shù)最多為_.,如圖所示.將內(nèi)切圓向上或向下平移可知該圓與該直角三角形最多有4個交點.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,6,解析圓C：(x2)2y24的圓心為C(2,0)，半徑等于2，圓M：(x25cos )2(y5sin )21， 圓心M(25cos ，5sin )，半徑等于1. |CM|521，兩圓相離. 如圖所示，設直線CM和圓M交于H，G兩點，,|HC|CM|1514，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析因為直線2xy20與x軸、y軸的交點分別為A，B， 所以A(1,0)，B(0，2)， 又F1(c,0)，D(0，b)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,技能提升練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,則SABDkSCBD，SAMDkSCMD，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,拓展沖刺練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,解析設向量a與b的夾角為，則ab|a|b|cos 2cos 1，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以ac1，bc12. 由0，得112， 所以minac，bc1，,所以當0時，minac，bc取得最大值，此時c(1,0)，則|c|1.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,