（新課標Ⅰ）2019版高考物理 專題四 曲線運動課件.ppt

專題四曲線運動,高考物理 (新課標專用),A組統(tǒng)一命題課標卷題組 考點一曲線運動、運動的合成與分解,五年高考,1.(2014課標,15,6分,0.722)取水平地面為重力勢能零點。一物塊從某一高度水平拋出,在拋出點其動能與重力勢能恰好相等。不計空氣阻力。該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為() A.B.C.D.,答案B解法一設物塊在拋出點的速度為v0,落地時速度為v,拋出時重力勢能為Ep,由題意知Ep=m;由機械能守恒定律,得mv2=Ep+m,解得v=v0,設落地時速度方向與水平方向 的夾角為,則 cos =,解得=,B正確。 解法二在豎直方向上物塊做自由落體運動,則=2gh,得vy=。在初始時刻mgh=m, 得v0=。落地時速度分解如圖,tan =1,故=45=,B正確。,考點二拋體運動,2.(2018課標,17,6分)在一斜面頂端,將甲、乙兩個小球分別以v和的速度沿同一方向水平 拋出,兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的() A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍,答案A本題考查平拋運動規(guī)律的應用。小球做平拋運動,其運動軌跡如圖所示。設斜面的傾角為。 平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動,x=v0t,h=gt2,由圖 中幾何關系,可得tan =,解得:t=; 從拋出到落到斜面上,由動能定理可得: mgh=mv2-m,可得:v=v0,則=,選項A正確。,一題多解本題還可以將落到斜面上時的速度v進行分解,由圖中幾何關系可得v= =v0,則=,選項A正確。,3.(2017課標,15,6分)發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過球網(wǎng),速度較小的球沒有越過球網(wǎng);其原因是() A.速度較小的球下降相同距離所用的時間較多 B.速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大 C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少 D.速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大,答案C本題考查對平拋運動的理解。忽略空氣的影響時,乒乓球只受重力作用,球被水平射出后做平拋運動。由于在豎直方向上做自由落體運動,則h=gt2,下落時間t=,t,故 A、D錯誤。由vy=gt=g=,可知B錯誤。在水平方向上有x=v0t,x相同時,t,故C正確。,解題關鍵平拋運動是曲線運動,軌跡為拋物線,可以分解為豎直方向上的自由落體運動(滿足h=gt2和vy=gt)和水平方向上的勻速直線運動(滿足x=v0t)。做平拋運動時物體運動時 間由下落高度決定,運動的水平距離x=v0,由初速度v0和下落高度共同決定。,4.(2017課標,17,6分)如圖,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道,并從軌道上端水平飛出,小物塊落地點到軌道下端的距離與軌道半徑有關,此距離最大時對應的軌道半徑為(重力加速度大小為g)() A.B.C.D.,答案B本題考查機械能守恒定律、平拋運動,考查學生的推理能力、應用數(shù)學知識處理物理問題的能力。 小物塊由最低點到最高點的過程由機械能守恒定律有 mv2=mg2R+m 小物塊從最高點水平飛出做平拋運動 有:2R=gt2 x=v1t(x為落地點到軌道下端的距離) 聯(lián)立得:x2=R-16R2 當R=-,即R=時,x具有最大值,選項B正確。,方法指導小物塊運動的過程分為兩個階段,一是由軌道最低點到軌道最高點的曲線運動,符合機械能守恒定律;二是從軌道最高點到水平地面的平拋運動。根據(jù)兩個階段列方程,聯(lián)立得出關于x的表達式是解題的關鍵。,5.(2015課標,18,6分,0.528)一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為L1和L2,中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點,能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球,發(fā)射點距臺面高度為3h。不計空氣的作用,重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi),通過選擇合適的方向,就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上,則v的最大取值范圍是() A.<v<L1 B.<v<,C.<v< D.<v<,答案D乒乓球做平拋運動,落到右側(cè)臺面上時經(jīng)歷的時間t1滿足3h=g。當v取最大值時 其水平位移最大,落點應在右側(cè)臺面的臺角處,有vmaxt1=,解得vmax=;當v 取最小值時其水平位移最小,發(fā)射方向沿正前方且恰好擦網(wǎng)而過,此時有3h-h=g,=vmint2, 解得vmin=。故D正確。,溫馨提示以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球,不計空氣阻力,則乒乓球做平拋運動。發(fā)射的位置和高度一定,說明若能落在臺面上,則運動時間一定,且最大的水平位移為。若球恰好擦網(wǎng)而過,則下落2h的高度,水平位移最小為。平拋運動的飛行 時間由高度決定,而飛行距離由高度和初速度共同決定,當高度一定時,則由初速度決定。,評析本題以體育運動項目為背景考查了平拋運動,問題涉及臨界與極值,很好地考查了考生的分析與推理、理解與運算等多種能力,試題難度為中等偏上,實為一道有能力區(qū)分度的好題。,考點三圓周運動,6.(2014課標,20,6分,0.604)(多選)如圖,兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上,a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動,用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度,下列說法正確的是() A.b一定比a先開始滑動 B.a、b所受的摩擦力始終相等 C.=是b開始滑動的臨界角速度 D.當=時,a所受摩擦力的大小為kmg,答案AC設木塊滑動的臨界角速度為,則有kmg=m2r,所以=,又ra=l,rb=2l,所以ab, A、C項正確;摩擦力充當向心力,在角速度相等時,b受的摩擦力大,B項錯誤;=時,a受的 摩擦力fa=m2r=ml=kmg,D項錯誤。,解題關鍵圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動,隨著的增大,木塊所受摩擦力逐漸增大,當達到最大靜摩擦力時木塊開始滑動。注意a和b開始滑動時所對應的角速度的臨界值。,相關知識通常摩擦力的大小可由平衡條件、運動狀態(tài)、牛頓運動定律、動能定理等求解,滑動摩擦力還可以應用f=FN來求解。,B組自主命題省(區(qū)、市)卷題組,考點一曲線運動、運動的合成與分解,1.(2018北京理綜,20,6分)根據(jù)高中所學知識可知,做自由落體運動的小球,將落在正下方位置。但實際上,赤道上方200 m處無初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6 cm處。這一現(xiàn)象可解釋為,除重力外,由于地球自轉(zhuǎn),下落過程小球還受到一個水平向東的“力”,該“力”與豎直方向的速度大小成正比。現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋,考慮對稱性,上升過程該“力”水平向西,則小球() A.到最高點時,水平方向的加速度和速度均為零 B.到最高點時,水平方向的加速度和速度均不為零 C.落地點在拋出點東側(cè) D.落地點在拋出點西側(cè),答案D本題考查運動的合成與分解。以地面為參考系,由題意知,小球上升階段,水平方向受到向西的“力”作用,產(chǎn)生向西的加速度,水平方向做加速運動;豎直方向由于重力作用,做勻減速運動。運動到最高點時豎直方向速度為零,水平“力”為零,水平方向加速度為零,此時水平向西的速度達到最大,故選項A、B均錯。下落階段,小球受水平向東的“力”作用,水平方向?qū)⑾蛭髯鰷p速運動,由對稱性知,落地時水平速度恰為零,此時落地點應在拋出點西側(cè),故C錯、D對。,知識拓展科里奧利力 在旋轉(zhuǎn)體系中做直線運動的質(zhì)點,以旋轉(zhuǎn)體系為參考系,質(zhì)點的直線運動偏離原有方向的傾向被歸結(jié)為一個“假想力”的作用,這個“力”稱為科里奧利力。,2.(2015廣東理綜,14,4分)如圖所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向運動,帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板為參照物() A.帆船朝正東方向航行,速度大小為v B.帆船朝正西方向航行,速度大小為v C.帆船朝南偏東45方向航行,速度大小為 v D.帆船朝北偏東45方向航行,速度大小為 v,答案D以帆板為參照物時,帆船相對于帆板同時具有向正北的速度v與向正東的速度v,故由平行四邊形定則可知,帆船相對于帆板的速度大小為v,方向為北偏東45,D正確。,3.(2014四川理綜,4,6分)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河,去程時船頭指向始終與河岸垂直,回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為() A.B.C.D.,答案B去程時船頭垂直河岸如圖所示,由合運動與分運動具有等時性并設河寬為d,則去程時間t1=;回程時行駛路線垂直河岸,故回程時間t2=,由題意有=k,則k=,得v1= =,選項B正確。,評析此題以小船過河為情境考查運動的合成和分解,解答本題的關鍵點有二:一是合運動和分運動具有等時性;二是利用河寬為定值,去程為分運動的位移,返程為合運動的位移,確定去返的時間,該題難度適中,但有很好的區(qū)分度。,考點二拋體運動,4.(2018江蘇單科,3,3分)某彈射管每次彈出的小球速度相等。在沿光滑豎直軌道自由下落過程中,該彈射管保持水平,先后彈出兩只小球。忽略空氣阻力,兩只小球落到水平地面的() A.時刻相同,地點相同B.時刻相同,地點不同 C.時刻不同,地點相同D.時刻不同,地點不同,答案B本題考查運動的合成與分解。由題意知,在豎直方向上,兩只小球同時同高度自由下落,運動狀態(tài)始終相同,由h=gt2知落到水平地面的時刻相同。在水平方向上,小球被彈出后 做速度相等的勻速直線運動,但先拋出的小球水平方向運動時間較長,由x=v0t知,x先x后,即兩只小球落到水平地面的地點不同。故選B。,易錯警示關鍵字理解,隱含條件顯性化 彈射管在自由下落過程中沿水平方向先后彈出兩只小球,小球被彈出時已具有豎直分速度,故小球不是做平拋運動。如果認為小球做平拋運動,且釋放高度不同,就會誤選D項。,5.(2015山東理綜,14,6分)距地面高5 m的水平直軌道上A、B兩點相距2 m,在B點用細線懸掛一小球,離地高度為h,如圖。小車始終以4 m/s的速度沿軌道勻速運動,經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下,小車運動至B點時細線被軋斷,最后兩球同時落地。不計空氣阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2?？汕蟮胔等于() A.1.25 mB.2.25 mC.3.75 mD.4.75 m,答案A小車由A運動到B的時間為 s=0.5 s,對左側(cè)小球,5 m=gt2,對右側(cè)小球,h=g(t-0.5 s)2,解得h=1.25 m,所以A正確。,6.(2016浙江理綜,23,16分)在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個微粒源,能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置,離P點的水平距離為L,上端A與P點的高度差也為h。 (1)若微粒打在探測屏AB的中點,求微粒在空中飛行的時間; (2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍; (3)若打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等,求L與h的關系。,答案(1) (2)LvL (3)L=2h,解析(1)打在中點的微粒h=gt2 t= (2)打在B點的微粒v1=;2h=g v1=L 同理,打在A點的微粒初速度v2=L 微粒初速度范圍LvL (3)由能量關系m+mgh=m+2mgh 代入、式L=2h,方法技巧解決本題的關鍵是抓住能被探測到的微粒所滿足的運動學特征:下降高度在h2h、水平位移相同且都為L。,評析本題考查了平拋運動,背景材料為真空中微粒在重力場中的能量探測,巧妙融合了動態(tài)分析,有效考查了考生的分析運算能力,難度中等偏易。,考點三圓周運動,7.(2018江蘇單科,6,4分)(多選)火車以60 m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道,某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10。在此10 s時間內(nèi),火車() A.運動路程為600 mB.加速度為零 C.角速度約為1 rad/sD.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4 km,答案AD本題考查勻速圓周運動。火車的角速度= rad/s= rad/s,選項C錯 誤;火車做勻速圓周運動,其受到的合外力等于向心力,加速度不為零,選項B錯誤;火車在10 s內(nèi)運動路程s=vt=600 m,選項A正確;火車轉(zhuǎn)彎半徑R= m3.4 km,選項D正確。,解題指導解答本題的突破口為“指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10”,從中求出火車做勻速圓周運動的角速度。,8.(2015天津理綜,4,6分)未來的星際航行中,宇航員長期處于零重力狀態(tài),為緩解這種狀態(tài)帶來的不適,有人設想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”,如圖所示。當旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時,宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上,可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力。為達到上述目的,下列說法正確的是() A.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動的角速度就應越大 B.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動的角速度就應越小 C.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應越大 D.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應越小,答案B宇航員在艙內(nèi)受到的支持力與他站在地球表面時受到的支持力大小相等,mg=m2r,即g=2r,可見r越大,就應越小,B正確,A錯誤;角速度與質(zhì)量m無關,C、D錯誤。,9.(2014安徽理綜,19,6分)如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動,盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),盤面與水平面的夾角為30,g取10 m/s2。 則的最大值是() A. rad/sB. rad/sC.1.0 rad/sD.0.5 rad/s,答案C當物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點恰好不滑動時,轉(zhuǎn)盤的角速度最大,其受力如圖所示(其中O為對稱軸位置) 由沿盤面的合力提供向心力,有 mg cos 30-mg sin 30=m2R 得=1.0 rad/s,選項C正確。,評析此題考查牛頓第二定律、圓周運動等知識,題目設置新穎,巧妙地將已學的豎直面內(nèi)的圓周運動與斜面結(jié)合,本題易認為在最高點時角速度最大而錯選A。,10.(2015福建理綜,21,19分)如圖,質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上,小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道,BC段是長為L的水平粗糙軌道,兩段軌道相切于B點。一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點由靜止開始沿軌道滑下,重力加速度為g。 (1)若固定小車,求滑塊運動過程中對小車的最大壓力; (2)若不固定小車,滑塊仍從A點由靜止下滑,然后滑入BC軌道,最后從C點滑出小車。已知滑塊質(zhì)量m=,在任一時刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍,滑塊與軌道BC間 的動摩擦因數(shù)為,求: 滑塊運動過程中,小車的最大速度大小vm; 滑塊從B到C運動過程中,小車的位移大小s。,答案(1)3mg(2)L,解析(1)滑塊滑到B點時對小車壓力最大,從A到B機械能守恒 mgR=m 滑塊在B點處,由牛頓第二定律 N-mg=m 解得N=3mg 由牛頓第三定律N=3mg (2)滑塊下滑到達B點時,小車速度最大。由系統(tǒng)的機械能守恒 mgR=M+m(2vm)2 解得vm= 設滑塊運動到C點時,小車速度大小為vC,由功能關系 mgR-mgL=M+m(2vC)2 設滑塊從B到C過程中,小車運動加速度大小為a,由牛頓第二定律,mg=Ma 由運動學規(guī)律 -=-2as 解得s=L,C組教師專用題組 考點一曲線運動、運動的合成與分解,1.(2016江蘇單科,14,16分)如圖所示,傾角為的斜面A被固定在水平面上,細線的一端固定于墻面,另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連,B靜止在斜面上。滑輪左側(cè)的細線水平,右側(cè)的細線與斜面平行。A、B的質(zhì)量均為m。撤去固定A的裝置后,A、B均做直線運動。不計一切摩擦,重力加速度為g。求: (1)A固定不動時,A對B支持力的大小N; (2)A滑動的位移為x時,B的位移大小s; (3)A滑動的位移為x時的速度大小vA。,答案(1)mg cos (2)x (3),解析(1)支持力的大小N=mg cos (2)根據(jù)幾何關系sx=x(1-cos ),sy=xsin 且s= 解得s=x (3)B的下降高度sy=xsin 根據(jù)機械能守恒定律mgsy=m+m 根據(jù)速度的定義得vA=,vB= 則vB=vA 解得vA=,解題指導本題中有物體平衡、曲線運動及功和能的關系等知識點,在第(1)問中運用力的合成或分解,在第(2)問中用運動(位移)的合成,在第(3)問中用機械能守恒進行求解。,疑難突破考生必須要將A、B的運動過程分析得非常清楚,能看出物塊B的sx、sy分別為多少。還要知道B減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為A、B共同的動能。,考點二拋體運動,2.(2017江蘇單科,2,3分)如圖所示,A、B兩小球從相同高度同時水平拋出,經(jīng)過時間t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為() A.tB.tC.D.,答案C本題考查平拋運動、運動的獨立性。依據(jù)運動的獨立性原理,在水平方向上,兩球之間的距離d=(v1+v2)t=(2v1+2v2)t,得t=,故選項C正確。,規(guī)律總結(jié)運動的獨立性原理、相對運動 一個物體同時參與幾個獨立的運動,每個分運動相互獨立,運動規(guī)律互不影響。 兩個物體相對運動,互為參考系時,相同的分運動可以忽略運動效果。對同時平拋的兩個小球,相對于另一個小球,在水平方向上做勻速直線運動。,3.(2016江蘇單科,2,3分)有A、B兩小球,B的質(zhì)量為A的兩倍?，F(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出,不計空氣阻力。圖中為A的運動軌跡,則B的運動軌跡是() A.B.C.D.,答案A不計空氣阻力,A、B兩球運動過程中加速度a=g,以相同速率沿同一方向拋出,都做斜上拋運動,故兩球軌跡相同,A選項正確。,易錯點撥試題以斜上拋為背景,雖然兩球質(zhì)量不同,但在不計空氣阻力時運動的加速度均為重力加速度,考生可能會由生活經(jīng)驗“重的物體飛行高度低,所用時間短”而錯選C或D。,4.(2015浙江理綜,17,6分)如圖所示為足球球門,球門寬為L。一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起,將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點)。球員頂球點的高度為h。足球做平拋運動(足球可看成質(zhì)點,忽略空氣阻力),則() A.足球位移的大小x= B.足球初速度的大小v0= C.足球末速度的大小v= D.足球初速度的方向與球門線夾角的正切值 tan =,答案B如圖,足球平拋運動的水平位移x=, 不是足球的位移,所以A錯。由x=v0t,h= gt2,得v0=/=,B正確。足球的末速度v= ,所以C錯誤。由圖可知足球初速度方向與球門線的夾角為,tan =s/=2s /L,故D錯誤。所以本題選B。,評析本題考查平拋知識,難點是想象空間模型。,5.(2014浙江理綜,23,16分)如圖所示,裝甲車在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直線前進,車上機槍的槍管水平,距地面高為h=1.8 m。在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶,其底邊與地面接觸。槍口與靶距離為L時,機槍手正對靶射出第一發(fā)子彈,子彈相對于槍口的初速度為v=800 m/s。在子彈射出的同時,裝甲車開始勻減速運動,行進s=90 m后停下。裝甲車停下后,機槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈。(不計空氣阻力,子彈看成質(zhì)點,重力加速度g=10 m/s2) (1)求裝甲車勻減速運動時的加速度大小; (2)當L=410 m時,求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度,并計算靶上兩個彈孔之間的距離; (3)若靶上只有一個彈孔,求L的范圍。,答案(1) m/s2(2)0.55 m0.45 m (3)492 m<L570 m,解析(1)裝甲車勻減速運動時的加速度大小a= m/s2 (2)第一發(fā)子彈飛行時間t1=0.5 s 彈孔離地高度h1=h-g=0.55 m 第二發(fā)子彈的彈孔離地的高度h2=h-g=1.0 m 兩彈孔之間的距離h=h2-h1=0.45 m (3)若第一發(fā)子彈打到靶的下沿,則射出第一發(fā)子彈時,槍口與靶的距離為 L1=(v0+v)=492 m 若第二發(fā)子彈打到靶的下沿,則射出第一發(fā)子彈時,槍口與靶的距離為 L2=v+s=570 m L的范圍為492 m<L570 m,6.(2012課標,15,6分)(多選)如圖,x軸在水平地面內(nèi),y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡,其中b和c是從同一點拋出的。不計空氣阻力,則 () A.a的飛行時間比b的長B.b和c的飛行時間相同 C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大,答案BD小球做平拋運動,在豎直方向上滿足h=gt2,得t=,可知A錯B正確。在水平方 向上x=v0t,即v0=x,且由題圖可知hb=hcha,xaxbxc,則D正確C錯誤。,考點三圓周運動,7.(2017江蘇單科,5,3分)如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上,小環(huán)套在水平光滑細桿上。物塊質(zhì)量為M,到小環(huán)的距離為L,其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運動,小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止,物塊向上擺動。整個過程中,物塊在夾子中沒有滑動。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計,重力加速度為g。下列說法正確的是() A.物塊向右勻速運動時,繩中的張力等于2F B.小環(huán)碰到釘子P時,繩中的張力大于2F C.物塊上升的最大高度為 D.速度v不能超過,答案D本題考查受力分析、圓周運動。設夾子與物塊間靜摩擦力為f,勻速運動時,繩中張力T=Mg=2f,擺動時,物塊沒有在夾子中滑動,說明勻速運動過程中,夾子與物塊間的靜摩擦力沒有達到最大值,A錯;碰到釘子后,物塊開始在豎直面內(nèi)做圓周運動,在最低點,對整體T-Mg=M,對物塊2f-Mg=M,所以T=2f,由于fF,所以選項B錯;由機械能守恒得,MgHmax=Mv2,所以 Hmax=,選項C錯;若保證物塊不從夾子中滑落,應保證速度為最大值vm時,在最低點滿足關系 式2F-Mg=M,所以vm=,選項D正確。,解題關鍵靜摩擦力變化的判斷分析 夾子與物塊間的靜摩擦力隨著物塊運動情況的變化而變化。在勻速階段,靜摩擦力與物塊重力平衡,碰到釘子后,由于向心力的需要,摩擦力會突然變大,當摩擦力達到最大值后,仍無法滿足向心力的需要,物塊就會從夾子中滑落。,8.(2016浙江理綜,20,6分)(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O距離L=100 m。賽車沿彎道路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設賽車在直道上做勻變速直線運動,在彎道上做勻速圓周運動。要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大,重力加速度g=10 m/s2,=3.14),則賽車() A.在繞過小圓弧彎道后加速 B.在大圓弧彎道上的速率為45 m/s,C.在直道上的加速度大小為5.63 m/s2 D.通過小圓弧彎道的時間為5.58 s,答案AB賽車用時最短,就要求賽車通過大、小圓弧時,速度都應達到允許的最大速度,通過小圓弧時,由2.25mg=得v1=30 m/s;通過大圓弧時,由2.25mg=得v2=45 m/s,B項正確。 賽車從小圓弧到大圓弧通過直道時需加速,故A項正確。由幾何關系可知連接大、小圓弧的直道長x=50 m,由勻加速直線運動的速度位移公式:-=2ax得a6.50 m/s2,C項錯誤;由幾 何關系可得小圓弧所對圓心角為120,所以通過小圓弧彎道的時間t=2.79 s,故D項錯誤。,審題指導首先要注意大、小圓弧半徑不同,允許的最大速度不同;其次要充分利用幾何關系,找出直道的長度和小圓弧所對圓心角,這樣才能求出賽車在直道上的加速度和通過小圓弧彎道的時間。,9.(2016上海單科,16,3分)風速儀結(jié)構(gòu)如圖(a)所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸,被探測器接收,當風輪旋轉(zhuǎn)時,通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉(zhuǎn),當圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時光被遮擋。已知風輪葉片轉(zhuǎn)動半徑為r,每轉(zhuǎn)動n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈。若某段時間t內(nèi)探測器接收到的光強隨時間變化關系如圖(b)所示,則該時間段內(nèi)風輪葉片(),A.轉(zhuǎn)速逐漸減小,平均速率為 B.轉(zhuǎn)速逐漸減小,平均速率為 C.轉(zhuǎn)速逐漸增大,平均速率為 D.轉(zhuǎn)速逐漸增大,平均速率為,答案B由圖(b)分析可知透過光的時間越來越長,說明風輪葉片轉(zhuǎn)速逐漸減小,還能看出t時間內(nèi)凸輪圓盤轉(zhuǎn)了4圈,又因為它轉(zhuǎn)1圈風輪葉片轉(zhuǎn)n圈,所以t時間內(nèi)風輪葉片轉(zhuǎn)了4n圈,所以它的平均速率 v=,故只有B項正確。,10.(2015浙江理綜,19,6分)(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“U”形彎道,轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點的半圓,內(nèi)外半徑分別為r和2r。一輛質(zhì)量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達AB線,有如圖所示的、三條路線,其中路線是以O為圓心的半圓,OO=r。賽車沿圓弧路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax。選擇路線,賽車以不打滑的最大速率通過彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變,發(fā)動機功率足夠大),則() A.選擇路線,賽車經(jīng)過的路程最短 B.選擇路線,賽車的速率最小 C.選擇路線,賽車所用時間最短 D.、三條路線的圓弧上,賽車的向心加速度大小相等,答案ACD路線、均由一半圓與兩條直線構(gòu)成,s1=r+2r,s2=2r+2r;路線由一半圓構(gòu)成,s3=2r,所以A正確。根據(jù)F=有,vm=,路線半徑最小,路線、半徑相等,得v2m =v3m=v1m,B錯。根據(jù)t1=,t2=,t3=,得t2t1t3,C正確。根據(jù)a= ,a1=,a2=,a3=,得a1=a2=a3,D正確。,11.2014天津理綜,9(1),6分半徑為R的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,A為圓盤邊緣上一點。在O的正上方有一個可視為質(zhì)點的小球以初速度v水平拋出時,半徑OA方向恰好與v的方向相同,如圖所示。若小球與圓盤只碰一次,且落在A點,重力加速度為g,則小球拋出時距O的高度h=,圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小=。,答案(nN*),解析小球做平拋運動:h=gt2、R=vt,解得h=。由題意知t=2n(nN*),故聯(lián)立R=vt可 得=(nN*)。,A組20162018年高考模擬基礎題組 考點一曲線運動、運動的合成與分解,三年模擬,1.(2017湖北武漢測試)(多選)如圖所示,小船自A點渡河,航行方向與上游河岸夾角為時,到達正對岸B點?，F(xiàn)在水流速度變大,仍要使船到達正對岸B點,下列可行的辦法是() A.航行方向不變,船速變大 B.航行方向不變,船速變小 C.船速不變,減小船與上游河岸的夾角 D.船速不變,增大船與上游河岸的夾角,答案AC設船速為v1,水流速度為v2。把船速沿河岸與垂直于河岸正交分解,則當v1 cos =v2時,就能保證船到達正對岸B點,由此可見,當水流速度v2變大時,若不變,可增大v1,若v1不變,可減小,均可使船到達正對岸B點,故A、C正確。,2.(2016安徽合肥質(zhì)量檢測,2)在長約一米的一端封閉的玻璃管中注滿清水,水中放一個適當?shù)膱A柱形的紅蠟塊,玻璃管的開口端用膠塞塞緊,將其迅速豎直倒置,紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底?，F(xiàn)將此玻璃管倒置安裝在置于粗糙水平桌面上的小車上,小車從位置A以初速度v0開始運動,同時紅蠟塊沿玻璃管勻速上升。經(jīng)過一段時間后,小車運動到圖甲中虛線位置B。按照圖甲建立的坐標系,在這一過程中紅蠟塊實際運動的軌跡可能是圖乙中的() 甲,乙,答案A根據(jù)題述,紅蠟塊沿玻璃管勻速上升,即沿y方向做勻速直線運動;在粗糙水平桌面上的小車從A位置以初速度v0開始運動,即小車做勻減速直線運動,則沿x軸正方向紅蠟塊也做勻減速直線運動,分析各圖可知紅蠟塊實際運動的軌跡可能是圖乙中的A。,考點二拋體運動,3.(2018山東聊城一模)如圖所示,兩小球從高度相同的A、B兩點同時以相同的速率水平拋出,經(jīng)過時間t在空中相遇,若僅將從B點拋出的小球速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為() A.tB.tC.tD.,答案A平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動,設A、B兩點相距x,依據(jù)運動的獨立性可知,第一次時有x=v0t+v0t=2v0t,僅將從B點拋出的小球初速度加倍時有x=2v0t+v0t=3v0t,可得t=t,故A正確,B、C、D錯誤。,4.(2018山東濟南期末)如圖所示,斜面AC與水平方向的夾角為,在底端A正上方與頂端等高處的E點以速度v0水平拋出一小球,小球垂直于斜面落到D點,重力加速度為g,則() A.小球在空中飛行時間為 B.小球落到斜面上時的速度大小為 C.小球的位移方向垂直于AC D.CD與DA的比值為,答案D將小球在D點的速度進行分解,水平方向的分速度v1等于平拋運動的初速度v0,即v1=v0,落到斜面上時的速度v=,豎直方向的分速度v2=,則小球在空中飛行時間t= 。由圖可知平拋運動的位移方向不垂直AC。D、A間水平距離為x水平=v0t,故DA= ;C、D間豎直距離為x豎直=v2t,故CD=,得=。,5.(2018廣東四校聯(lián)考)從同一高度同時將a、b兩個完全相同的小球分別豎直上拋和斜上拋,它們的初速度大小相同;若不計空氣阻力,則以下說法中正確的是() A.在空中運動的過程中,兩球的加速度相同 B.兩球觸地時的瞬時速率不同 C.兩球在空中運動的時間相同 D.兩球運動的位移相同,答案A兩球在空中都只受重力作用,兩球的加速度都為重力加速度g,A項正確。因兩球都只受重力,則機械能均守恒,據(jù)機械能守恒定律有m+mgh=m,可知兩球觸地時的速率相 同,B項錯誤。因兩球以相同的速率分別豎直上拋和斜上拋,則知兩球在空中運動時間不同,C項錯誤。因兩球初始時運動方向不同,則它們發(fā)生的位移不同,D項錯誤。,6.(2017河南百校聯(lián)盟4月模擬,17)如圖所示,斜面體ABC固定在水平地面上,斜面的高AB為 m,傾角為=37,且D是斜面的中點,在A點和D點分別以相同的初速度水平拋出一個小球,結(jié)果兩個小球恰能落在地面上的同一點,則落地點到C點的水平距離為() A. mB. mC. mD. m,答案D設斜面的高AB為h,落地點到C點的距離為x,則由幾何關系及平拋運動規(guī)律有=,求得x= m,選項D正確。,7.2016廣東廣州綜合測試(一),17如圖,窗子上、下沿間的高度H=1.6 m,墻的厚度d=0.4 m,某人在離墻壁距離L=1.4 m、距窗子上沿h=0.2 m處的P點,將可視為質(zhì)點的小物件以v的速度水平拋出,小物件直接穿過窗口并落在水平地面上,取g=10 m/s2。則v的取值范圍是() A.v7 m/sB.v<2.3 m/s C.3 m/s<v<7 m/sD.2.3 m/s<v<3 m/s,答案C小物件做平拋運動,可根據(jù)平拋運動規(guī)律解題。若小物件恰好經(jīng)窗子上沿,則有h=g,L=v1t1,得v1=7 m/s,若小物件恰好經(jīng)窗子下沿,則有h+H=g,L+d=v2t2,得 v2=3 m/s,所以3 m /s<v<7 m/s,故只有C項正確。,考點三圓周運動,8.(2018湖北黃岡期末)(多選)如圖所示,置于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為r,質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上,同時有一長為r的細繩一端系于圓環(huán)最高點,另一端系于小球上,當圓環(huán)以角速度(0)繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時,() A.細繩對小球的拉力可能為零 B.細繩和金屬圓環(huán)對小球的作用力大小可能相等 C.細繩對小球拉力與小球的重力大小不可能相等 D.當=時,金屬圓環(huán)對小球的作用力為零,答案CD因為圓環(huán)光滑,小球不受摩擦力,小球受重力、繩子的拉力、環(huán)對球的彈力,根據(jù)幾何關系可知,此時細繩與豎直方向的夾角為60,當圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時,小球繞豎直軸做圓周運動,則有T cos 60+N cos 60=mg,T sin 60-N sin 60=m2r sin 60,解得T=mg+m2r,N=mg-m2r,當 =時,金屬圓環(huán)對小球的作用力N=0。綜上可知C、D正確,A、B錯誤。,名師點睛解題的關鍵是確定圓周運動向心力的來源,運用牛頓第二定律進行求解。,9.(2018廣東佛山質(zhì)檢一)圖示為公路自行車賽中運動員在水平路面上急轉(zhuǎn)彎的情景,運動員在通過彎道時如果控制不當會發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線,將運動員與自行車看作一個整體,下列論述正確的是() A.運動員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對車輪的支持力與重力的合力提供 B.運動員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對車輪的摩擦力提供 C.發(fā)生側(cè)滑是因為運動員受到的合外力方向背離圓心 D.發(fā)生側(cè)滑是因為運動員受到的合外力大于所需的向心力,答案B運動員轉(zhuǎn)彎所需的向心力由地面對車輪的摩擦力提供,則A錯誤,B正確。發(fā)生側(cè)滑而做離心運動的原因是所受到的摩擦力小于所需要的向心力,故C、D錯誤。,關鍵點撥整體受重力、地面施加的豎直向上的支持力和水平方向的摩擦力,且摩擦力提供向心力。,答案D在最高點對小球受力分析,由牛頓第二定律有T+mg=m,可得圖線的函數(shù)表達式 為T=m-mg,圖乙中橫軸截距為a,則有0=m-mg,得g=,則a=gR;圖線過點(2a,b),則b=m- mg,可得b=mg,則=,A、B、C錯。由b=mg得m=,由a=gR得R=,則D正確。,一、選擇題(每小題6分,共42分) 1.(2018湖北宜昌調(diào)研)如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道,圓心為O。一小球(可視為質(zhì)點)從與圓心等高的半圓形軌道上的A點以速度v0水平向右拋出,落于軌道上的C點。已知OC與OA的夾角為,重力加速度為g,則小球從A運動到C的時間為() A. tan B. cot C. tan D. cot,B組 20162018年高考模擬綜合題組 (時間：40分鐘 分值：65分),答案D由幾何關系可以知道,AC與水平方向的夾角=,根據(jù)平拋運動的規(guī)律,知tan = =,得t= cot 。所以D項正確,A、B、C項錯誤。,一題多解小球在水平方向上做勻速直線運動,設半圓形軌道的半徑為R,根據(jù)幾何關系可得v0t=R-R cos ,小球在豎直方向上做自由落體運動,根據(jù)幾何關系可得gt2=R sin ,兩式相除得 =,解得t= cot ,故D項正確。,2.(2018廣東五校一聯(lián))某科技比賽中,參賽者設計了一個軌道模型,如圖所示。模型放到80 cm高的桌子上,最高點距離地面2 m,右端出口水平。現(xiàn)讓小球由最高點靜止釋放,忽略阻力作用,為使小球飛得最遠,右端出口距離桌面的高度應設計為() A.0 mB.0.1 mC.0.2 mD.0.3 m,答案C從最高點到出口,滿足機械能守恒,有(H-h)mg=mv2,從出口飛出后小球做平拋運動, 有x=vt,h=gt2,可得x=2,根據(jù)數(shù)學知識知,當H-h=h時,x最大,即h=1 m時,小球飛得最遠, 此時出口距離桌面高度為h=1 m-0.8 m=0.2 m。,3.(2018福建廈門質(zhì)檢)(多選)如圖所示,金屬塊Q放在帶光滑小孔的水平桌面上,一根穿過小孔的細線,上端固定在Q上,下端拴一個小球。小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺),細線與豎直方向成30角(圖中P位置)?，F(xiàn)使小球在更高的水平面上做勻速圓周運動。細線與豎直方向成60角(圖中P位置)。兩種情況下,金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點,則后一種情況與原來相比較,下面判斷正確的是() A.Q受到桌面的靜摩擦力大小不變 B.小球運動的角速度變大 C.細線所受的拉力之比為21 D.小球向心力大小之比為31,答案BD對小球受力分析如圖所示,則有T=,向心力Fn=mg tan =m2L sin ,得角速度 =,當小球做圓周運動的平面升高時,增大,cos 減小,則拉力T增大,角速度增大,金屬 塊Q受到的靜摩擦力等于細線的拉力大小,Q受到桌面的支持力等于重力,則后一種情況與原來相比,Q受到桌面的靜摩擦力增大,故A錯誤,B正確。細線與豎直方向成30角時拉力T1=,細線與豎直方向成60角時拉力T2=2mg,所以T2T1=1,故C錯誤。細 線與豎直方向成30角時向心力Fn1=mg tan 30=mg,細線與豎直方向成60角時向心力Fn2= mg tan 60=mg,所以Fn2Fn1=31,所以D項正確。,關鍵點撥光滑小孔說明沒有摩擦力作用,且同一根細線上各處的張力相等。對于圓錐擺,細線拉力的水平分力提供向心力,豎直分力與球的重力相平衡。,4.(2018河北石家莊質(zhì)檢)(多選)如圖所示,兩個質(zhì)量均為m的小球A、B套在半徑為R的圓環(huán)上,圓環(huán)可繞豎直方向的直徑旋轉(zhuǎn),兩小球隨圓環(huán)一起轉(zhuǎn)動且相對圓環(huán)靜止。已知OA與豎直方向的夾角=53,OA與OB垂直,小球B與圓環(huán)間恰好沒有摩擦力,重力加速度為g,sin 53=0.8,cos 53=0.6。下列說法正確的是() A.圓環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度的大小為 B.圓環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度的大小為 C.小球A與圓環(huán)間摩擦力的大小為mg D.小球A與圓環(huán)間摩擦力的大小為mg,答案AD當B與圓環(huán)間恰好沒有摩擦力時,B與圓心連線與豎直方向的夾角為-=37,對B 球受力分析如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律得mg tan 37=mrB2,又rB=R sin 37,解得=,則A 項正確,B項錯誤。對A球受力分析如圖所示,則豎直方向上:NA cos 53+fA sin 53-mg=0,水平方向上:NA sin 53-fA cos 53=mrA2,rA=R sin 53,解得fA=mg,則C項錯誤,D項正確。,5.(2017江西南昌3月模擬,19)(多選)如圖所示,空間有一底面處于水平地面上的正方體框架ABCDA1B1C1D1,從頂點A沿不同方向平拋一小球(可視為質(zhì)點)。關于小球的運動,下列說法正確的是() A.落點在A1B1C1D1內(nèi)的小球,落在C1點時平拋的初速度最大 B.落點在B1D1上的小球,平拋初速度的最小值與最大值之比是1 C.運動軌跡與AC1相交的小球,在交點處的速度方向都相同 D.運動軌跡與A1C相交的小球,在交點處的速度方向都相同,答案ABC依據(jù)平拋運動規(guī)律有mgh=gt2,得飛行時間t=,水平位移x=v0,落點在A1B 1C1D1內(nèi)的小球,h相同,而落在C1點時水平位移最大,則落在C1點時平拋的初速度最大,A項正確。落點在B1D1上的小球,由幾何關系可知最大水平位移xmax=L,最小水平位移xmin=,據(jù)v0=x ,可知平拋初速度的最小值與最大值之比vminvmax=1,B項正確。凡運動軌跡與AC1相 交的小球,位移偏轉(zhuǎn)角相同,設速度偏轉(zhuǎn)角為,由平拋運動規(guī)律有tan =2 tan ,因相同,則運動軌跡與AC1相交的小球,在交點處的速度方向都相同,C項正確,同理可知D項錯誤。,規(guī)律總結(jié)平拋運動飛行時間由高度h決定,而水平位移由高度和初速度共同決定。平拋運動物體在時間t內(nèi)的速度偏轉(zhuǎn)角為,位移偏轉(zhuǎn)角為,有tan =2 tan 。,6.(2017安徽江淮十校三模,19)(多選)如圖所示,A、B、C是水平面上同一直線上的三點,其中AB=BC,在A點正上方的O點以初速度v0水平拋出一小球,剛好落在B點,小球運動的軌跡與OC的連線交與D點,不計空氣阻力,重力加速度為g,則下列說法正確的是() A.小球經(jīng)過D點的水平位移是落在B點水平位移的 B.小球經(jīng)過D點的水平位移是落在B點水平位移的 C.小球經(jīng)過D點與落在B點時重力做功的比為 D.小球經(jīng)過D點與落在B點時重力做功的比為,答案AC設小球在D和B兩點對應的位移偏轉(zhuǎn)角分別為D和B,速度偏轉(zhuǎn)角分別為D和B,則有tan D=2 tan D、tan B=2 tan B,tan D=,tan B=,由幾何關系可知 2 tan D=tan B,聯(lián)立可 得vyB=2vyD。再結(jié)合相關公式:豎直方向速度vy=gt,水平位移x=v0t,豎直下落高度h=gt2,重力做 功WG=mgh分析可得,=,=,=。所以B、D錯誤,A、C正確。,關鍵指導平拋運動的獨立性,豎直方向vy=gt,h=gt2,WG=mgh,水平方向x=v0t,兩個方向上的運 動是同時進行的,具有等時性。,7.(2016陜西商洛二模,16)如圖,豎直平面內(nèi)有一段圓弧MN,小球從圓心O處水平拋出。若初速度為va,將落在圓弧上的a點;若初速度為vb,將落在圓弧上的b點。已知Oa、Ob與豎直方向的夾角分別為、,不計空氣阻力,則() A.=B.= C.=D.=,答案D小球水平拋出,其做平拋運動,由平拋運動規(guī)律求解。 若落到a點,則有 xa=vataR sin =vata ha=gR cos =g 得va=sin 若落到b點,則有 xb=vbtbR sin =vbtb hb=gR cos =g 得vb= sin 則= 故D正確。,溫馨提示由平拋運動規(guī)律有R sin =v0t,R cos =gt2,得到v=sin 的表達式,再代入數(shù) 值求得比值。,解題規(guī)律解決比值類題目的一般方法,先找出未知量的表達式,再代入具體數(shù)值求解。,二、非選擇題(共23分) 8.(2018福建百校聯(lián)考)(11分)圖甲中表演的水流星是一項中國傳統(tǒng)民間雜技藝術,在一根繩子上系著兩個裝滿水的桶,表演者把它甩動轉(zhuǎn)起來,猶如流星般,而水不會流出來。圖乙為水流星的簡化示意圖,在某次表演中,當桶A在最高點時,桶B恰好在最低點,若演員僅控制住繩的中點O不動,而水桶A、B(均可視為質(zhì)點)都恰好能通過最高點,已知繩長l=1.6 m,兩水桶(含水)的質(zhì)量均為m=0.5 kg,不計空氣阻力及繩重,取g=10 m/s2。 (1)求水桶在最高點和最低點的速度大小; (2)求圖示位置時,手對繩子的力的大小。,答案(1)2 m/s2 m/s(2)30 N,解析(1)設最高點的速度為v1,最低點的速度為v2,水桶做圓周運動的半徑R=0.8 m(1分) 水桶恰通過最高點時繩上的拉力為零,有:mg=m(2分) 解得:v1=2 m/s(1分) 水桶從最高點運動到最低點有:mgl+m=m(2分) 解得:v2=2 m/s(1分) (2)繩OA對水桶A的拉力為零,對最低點的桶B受力分析可得FOB-mg=m(2分) 解得:FOB=30 N(2分) 所以,手對繩子的力的大小為30 N,9.(2016福建漳州三聯(lián),24)(12分)某電視臺正在策劃的“快樂向前沖”節(jié)目的場地設施如圖所示,AB為水平直軌道,上面安裝有電動懸掛器,可以載人運動,下方水面上漂浮著一個半徑為R鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤軸心離平臺的水平距離為L,平臺邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差為H。選手抓住懸掛器后,按動開關,在電動機的帶動下從A點沿軌道做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動。啟動后2 s懸掛器脫落。設選手的質(zhì)量為m(看作質(zhì)點),選手與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為mg,重力加速度為g。,(1)假設選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱?為保證他落在任何位置都不會被甩下轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤的角速度應限制在什么范圍? (2)已知H=3.2 m,R=0.9 m,取g=10 m/s2,當a=2 m/s2時選手恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上,求L=?,答案(1)(2)7.2 m,解析(1)設選手落在轉(zhuǎn)盤邊緣處不致被甩下,臨界情況下最大靜摩擦力提供向心力,則有: mg=mR(2分) 解得0=(2分) 則為保證選手在任何位置都不會被甩下轉(zhuǎn)盤,角速度應滿足(1分) (2)勻加速過程:x1=a=222 m=4 m(2分) vC=at1=4 m/s(1分) 平拋過程:H=g(1分) 得t2=0.8 s(1分) x2=vCt2=40.8 m=3.2 m(1分) 故L=x1+x2=7.2 m(1分),解題思路可將選手看成質(zhì)點。在懸掛器脫落后,選手做平拋運動。選手落在轉(zhuǎn)盤上以后隨盤做圓周運動時,摩擦力提供向心力。,評析考查了圓周運動、平拋運動規(guī)律的綜合應用。,C組教師專用題組,1.(2018安徽A10聯(lián)盟聯(lián)考)(多選)如圖所示,固定半圓弧容器開口向上,AOB是水平直徑,圓弧半徑為R,在A、B兩點,分別沿AO、BO方向同時水平拋出一個小球,結(jié)果兩球落在了圓弧上的同一點,從A點拋出的小球初速度是從B點拋出小球初速度的3倍,不計空氣阻力,重力加速度為g,則() A.從B點拋出的小球先落到圓弧上 B.從B點拋出的小球做平拋運動的時間為 C.從A點拋出的小球初速度大小為,D.從A點拋出的小球落到圓弧上時,速度的反向延長線過圓心O,答案BC由于兩球落在圓弧上的同一點,因此兩球做平拋運動下落的高度相同,再由平拋運動規(guī)律可知,兩球運動的時間相同,由于同時拋出,因此兩球一定同時落到圓弧上,A錯誤;由于從A點拋出的小球初速度是從B點拋出小球初速度的3倍,因此從A點拋出小球運動的水平位移是從B點拋出小球運動的水平位移的3倍,由水平方向的位移關系可知,xA+xB=2R,因此從A點拋出小球運動的水平位移xA=R,從B點拋出小球運動的水平位移xB=R,根據(jù)幾何關系可知,兩 球做平拋運動下落的高度h=R,運動的時間t=,B正確;從A點拋出的小球初速度 vA=,C正確;由平拋運動規(guī)律可知,由于O點不在從A點拋出的小球做平拋運 動的水平位移的中點,則從A點拋出的小球落到圓弧上時,速度的反向延長線不過圓心O,D錯誤。,2.(2016廣東深圳一調(diào),19)(多選)如圖甲所示,一長為l的輕繩,一端穿在過O點的水平轉(zhuǎn)軸上,另一端固定一質(zhì)量未知的小球,整個裝置繞O點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。小球通過最高點時,繩對小球的拉力F與其速度平方v2的關系如圖乙所示,重力加速度為g,下列判斷正確的是() A.圖線的函數(shù)表達式為F=m+mg B.重力加速度g= C.繩長不變,用質(zhì)量較小的球做實驗,得到的圖線斜率更大,D.繩長不變,用質(zhì)量較小的球做實驗,圖線b點的位置不變,答案BD在最高點對小球受力分析,由牛頓第二定律有F+mg=m,可得圖線的函數(shù)表達式 為F=m-mg,故A項錯誤。圖乙中橫軸截距為b,則有0=m-mg,得g=,則b=gl,若l不變,m變小, 因b與m無關,所以b不變,B、D項正確。由圖線的函數(shù)表達式可知圖線斜率k=,若l不變,m變 小,則k減小,C項錯誤。,3.如圖為湖邊一傾角為30的大壩橫截面示意圖,水面與大壩的交點為O。一人站在A點以速度v0沿水平方向扔一小石子,已知AO=40 m,不計空氣阻力,g取10 m/s2。下列說法中正確的是 () A.若v018 m/s,則石子可以落入水中 B.若v0<20 m/s,則石子不能落入水中 C.若石子能落入水中,則v0越大,落水時速度方向與水平面的夾角越大 D.若石子不能落入水中,則v0越大,落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越大,答案A石子從A到O過程中,由平拋運動規(guī)律有:AOsin 30=gt2,AOcos 30=v0t,聯(lián)立得v0=1 7.3 m/s,所以只要v017.3 m/s的石子均能落入水中,A項正確,B項錯誤;若石子能落入水中,由平拋運動規(guī)律有AO sin 30=gt2,得t=2 s,則vy=gt=20 m/s,設其落水時速度方向與水平面夾角為, 則 tan =,vy一定,v0增大,減小,C項錯;不落入水中時,根據(jù)“tan =2 tan ”得石子落到斜面 上時的速度方向與斜面夾角都相等,與v0大小無關,D項錯誤。,解題思路以速度v0沿水平方向扔一小石子,小石子做平拋運動,用平拋運動規(guī)律解題。,4.(多選)如圖所示,從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N點,兩球運動的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?則() A.B的加速度比A的大 B.B的飛行時間比A的長 C.B在最高點的速度比A在最高點的大 D.B在落地時的速度比A在落地時的大,答案CD兩球加速度都是重力加速度g,A錯誤;飛行時間t=2,因h相同,則t相同,B錯誤; 水平位移x=vxt,在t相同情況下,x越大說明vx越大,C正確;落地速度v=,兩球落地時豎直速 度vy相同,可見vx越大,落地速度v越大,D正確。,5.(多選)如圖所示,半徑分別為R、2R的兩個水平圓盤,小圓盤轉(zhuǎn)動時會帶動大圓盤不打滑地一起轉(zhuǎn)動。質(zhì)量為m的小物塊甲放置在大圓盤上距離轉(zhuǎn)軸R處,質(zhì)量為2m的小物塊乙放置在小圓盤的邊緣處。它們與盤面間的動摩擦因數(shù)相同,當小圓盤以角速度轉(zhuǎn)動時,兩物塊均相對圓盤靜止,下列說法正確的是() A.小物塊甲受到的摩擦力大小為m2R B.兩物塊的線速度大小相等 C.在角速度逐漸增大的過程中,物塊甲先滑動 D.在角速度逐漸減小的過程中,摩擦力對兩物塊做負功,答案AD由題知兩個圓盤邊緣